精品解析：河南省开封高级中学2024-2025学年高一下学期5月质量检测测试物理试卷

开封高中2027届高一年级下学期质量检测测试 物理试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将案写在题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（每题4分，共计28分） 1. 如图所示为扭秤实验的装置图，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿通过该装置测出了引力常量G B. 牛顿被称为第一个称量地球的人 C. 开普勒通过该装置提出了万有引力定律 D. 该实验巧妙地利用了微小量放大思想 2. 甲、乙、丙是三个完全相同的带绝缘支架的金属小球，先让带电荷量为的甲球与乙球接触，乙球再与不带电的丙球接触，接触后，丙球所带电荷量为，则（　　） A. 接触前乙球带电荷量为 B. 接触前乙球带电荷量为 C. 接触前乙球不带电 D. 接触前乙球带电荷量为 3. 两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ） A. B. C. D. 4. 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为的地方有一质量为m的质点，球体与质点间的万有引力大小为F。现从M中挖去半径为的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，在B点与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点A。不计空气阻力，重力加速度为g，铁球从B点运动到A点的过程中：（　　） A. 铁球的动能一直增大 B. 铁球克服弹簧的弹力做功 C. 弹簧的弹性势能增加了 D. 铁球的重力势能减少了 6. 在天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可以简捷的估算太阳的密度。如图，在地面上某处，取一个长的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，最小圆的半径为2.0mm，相邻同心圆的半径相差0.5mm，当作测量尺度；再用目镜（放大镜）进行观察。把小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像。为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室。若测得光斑的半径为（小于圆筒半径），试根据以上数据估算太阳的密度为（　　）（已知：，一年约为，取） A. B. C. D. 7. 2024年7月19日，我国成功发射高分十一号05卫星。如图，高分十一号05卫星和另一颗卫星分别沿圆轨道和椭圆轨道绕地球运行，圆轨道半径为，椭圆轨道的近地点和远地点间的距离为，两轨道位于同一平面内且A点为两轨道的一个交点，某时刻两卫星和地球在同一条直线上，线速度方向如图，只考虑地球对卫星的引力，下列说法正确的是（　　） A. 在图示位置，高分十一号05卫星和卫星的加速度大小分别为、，则 B. 在图示位置，两卫星的线速度大小关系为 C. 从图示位置开始，卫星先运动到A点 D. 高分十一号05卫星和卫星运动到A位置时的加速度大小分别为、，则有大于 二、多选题（每题6分，少选的3分，选错不得分） 8. 关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论就预言了其存在。1974年拉塞尔赫尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯—泰勒脉冲双星，这双星系统在互相公转时，由于不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据。上述叙述中，若不考虑赫尔斯—泰勒脉冲双星质量的变化，则下列关于赫尔斯—泰勒脉冲双星的说法正确的是（　　） A. 脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期不变 B. 脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期逐渐变小 C. 脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们各自做圆周运动的半径逐渐减小，但半径的比值保持不变 D. 若测出脉冲双星相互公转的周期，就可以求出双星的总质量 9. 如图所示，物体A套在光滑的竖直杆上，放置在粗糙水平桌面上的物体B通过定滑轮用一轻质细绳与物体A相连。物体A、B（均可视为质点）的质量分别为2m、m。初始时物体A、B在同一高度，物体A从竖直杆上的P点由静止释放，下落到竖直杆上的Q点时速度大小为v，此时连接物体A的细绳与水平方向的夹角为，已知，重力加速度大小为g，则在物体A从P点运动到Q点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物体A做匀加速直线运动 B. 物体A下落到Q点时，物体B的速度大小为 C. 物体B克服摩擦力做的功为 D. 物体B机械能的增加量和克服摩擦力做功之和等于物体A机械能的减少量 10. 如图所示，一质量为可视为质点的小物块从传送带A点以初速度v0=4m/s滑上传送带，传送带以的恒定速率顺时针运行，传送带A、B间距离为，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2。取，下列说法正确的是（　　） A. 小物块在传带上A、B之间的运动时间为 B. 传送带对小物块做功为18J C. 小物块在传送带上运动时，因摩擦产生的热量为 D. 整个过程中电动机多消耗的电能为 三、实验题 11. 在探究两电荷之间的相互作用力大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和所带电荷量有关。如图，他选用带正电的小球A和B，A球放在可水平移动的绝缘支座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒上的C点（使两个球心在同一水平线上）。 实验时，先保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐靠近B球，观察到两球的距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球的距离和B球的电荷量不变，改变A球的电荷量，观察到A球的电荷量越大，悬线的偏角越大。 该实验现象表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的_____而增大，随其所带电荷量的______而增大。（均填“增大”或“减小”） 该同学查阅资料，知道了早在1785年法国科学家库仑精心设计了一种库仑扭秤，归纳得出了电荷之间相互作用力的规律，该扭秤设计应用的主要物理思想方法是_______（填“等效替代法”“理想模型法”或“微小量放大法”）。 12. 某物理兴趣小组按照图甲所示安装好装置“验证机械能守恒定律”，正确进行相关操作后，打出很多纸带，从中选出符合要求的纸带，如图乙所示（其中一段纸带图中未画出）。已知图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G。作为计数点，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g。 （1）为了验证重物从释放到E点过程的机械能是否守恒，___________（填“需要”或“不需要”）测量重物的质量，得到关系式h2=___________（用题中和图乙中所给物理量的符号表示），即可在误差允许范围内验证。若考虑到系统误差，测得的重力势能减少量___________（填“>”“<”或“=”）； （2）由于小组中某同学不慎将图乙纸带的A点前面部分丢失，于是利用剩余的纸带进行如下的测量：以A为起点，测量各点到A的距离h，计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2-h图像如图丙所示，图中给出了a、b、c三条直线，他作出的图像应该是直线___________；由图像得出，A点到起始点O的距离为___________cm（结果保留三位有效数字）。 四、解答题 13. 如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个均可视为点电荷的带电小球，它们的质量均为m，彼此间的距离均为r，现对小球C施加一个水平恒力F，同时放开三个小球，三个小球在运动过程中保持间距r不变。已知小球C所带电荷量为，小球A、B带等量同种正电荷，静电力常量为k，求： （1）小球A所带电荷量q； （2）恒力F的大小。 14. 如图所示，AB和AC是半径分别为r=1.8m和R=3.6m的两条光滑半圆弧轨道的直径，两轨道相切于A点，半圆弧轨道AC竖直放置在水平桌面上，与桌面的接触点为C，C点到桌面右端D的距离L=8m，桌面距水平地面的高度H=1m。在距离桌面D点水平距离d=4m的地方有一木箱，木箱的左边界为E、右边界F，木箱长2m，高0.2m，木箱壁厚度不计。B点左侧水平位置有一弹射装置，质量m=1.0kg的小球以一定的初速度向右弹出，小球恰好能通过最高点A并沿圆弧轨道运动，已知小球与桌面CD间的动摩擦因数 取重力加速度大小 不计空气阻力。 （1）求小球经过C点时对轨道的压力 FC； （2）试判断小球能否进入木箱； 15. 过山车是一项富有刺激性的娱乐工具，那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷，能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的效果，那感觉更是妙不可言。在刚刚开始时，过山车的小列车是依靠链条爬上最高点的，此后，就再也没有任何装置为它提供动力了。事实上，从这时起，带动它沿轨道行驶的唯一的“发动机”将是重力势能，即由重力势能转化为动能、又由动能转化为重力势能这样一种不断转化的过程构成的。为了弄清楚过山车的工作原理，某学生课题组对过山车展开了研究，把过山车简化为如图所示的模型：质量为m的小列车从处于某高度的A点无初速滑下，通过一个圆形轨道后进入右边的制动平直轨道最后停下，整个过程只考虑平直轨道的摩擦且动摩擦因数为，忽略其他过程的摩擦，圆轨道的半径为R，重力加速度为g。求： （1）平直制动轨道至少要修多长？ （2）小列车在某一次正常运行过程中，在圆轨道最低点与最高点对轨道的压力之差是多少？ （3）若要保证小列车不脱离轨道，从A点释放的高度h要满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 开封高中2027届高一年级下学期质量检测测试 物理试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将案写在题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（每题4分，共计28分） 1. 如图所示为扭秤实验的装置图，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿通过该装置测出了引力常量G B. 牛顿被称为第一个称量地球的人 C. 开普勒通过该装置提出了万有引力定律 D. 该实验巧妙地利用了微小量放大思想 【答案】D 【解析】 【详解】AB.卡文迪什通过该装置测出了引力常量G，也因此被称为第一个称量地球的人，选项A、B错误； C.牛顿提出万有引力定律，卡文迪什通过扭秤实验测出引力常量，验证万有引力定律的正确性，选项C错误； D.该实验巧妙地利用了微小量放大思想，选项D正确。 故选D。 2. 甲、乙、丙是三个完全相同的带绝缘支架的金属小球，先让带电荷量为的甲球与乙球接触，乙球再与不带电的丙球接触，接触后，丙球所带电荷量为，则（　　） A. 接触前乙球带电荷量为 B. 接触前乙球带电荷量为 C. 接触前乙球不带电 D. 接触前乙球带电荷量为 【答案】B 【解析】 【详解】由于甲、乙、丙是三个完全相同的金属小球，丙球原来不带电，乙、丙两个小球接触时，电荷量平均分配，可得与丙球接触前乙球带的电荷量为 甲、乙两小球接触时，由于带异种电荷，所以先中和再平分，可得 代入数据解得 故选B。 3. 两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由题意可知两节动车分别有 当将它们编组后有 联立可得 故选D。 4. 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为的地方有一质量为m的质点，球体与质点间的万有引力大小为F。现从M中挖去半径为的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】质量为M的球体对质点m的万有引力 挖去的球体的质量 质量为的球体对质点m的万有引力 则剩余部分对质点m的万有引力 故选D。 5. 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，在B点与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点A。不计空气阻力，重力加速度为g，铁球从B点运动到A点的过程中：（　　） A. 铁球的动能一直增大 B. 铁球克服弹簧的弹力做功 C. 弹簧的弹性势能增加了 D. 铁球的重力势能减少了 【答案】C 【解析】 【详解】A．铁球从B点运动到A点的过程中，重力先大于弹簧弹力，后小于弹簧弹力，铁球先加速再减速，故铁球的动能先增大后减小，故A错误； B．铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，根据动能定理有 铁球从B点运动到A点的过程，根据动能定理有 铁球克服弹簧的弹力做功为 故B错误； C．铁球克服弹簧的弹力做功为，根据功能关系可知弹簧的弹性势能增加了，故C正确； D．铁球从B点运动到A点的过程，铁球的重力做功为，根据功能关系可知铁球的重力势能减少了，故D错误。 故选C。 6. 在天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可以简捷的估算太阳的密度。如图，在地面上某处，取一个长的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，最小圆的半径为2.0mm，相邻同心圆的半径相差0.5mm，当作测量尺度；再用目镜（放大镜）进行观察。把小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像。为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室。若测得光斑的半径为（小于圆筒半径），试根据以上数据估算太阳的密度为（　　）（已知：，一年约为，取） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设太阳质量为M、半径为R、体积为V、平均密度为ρ，地球质量为m、日地距离为r，由万有引力定律和牛顿运动定律可以知道， 由图中的几何关系可近似得到 联立计算得 代入数据得ρ≈1.4×103kg/m3 故选B。 7. 2024年7月19日，我国成功发射高分十一号05卫星。如图，高分十一号05卫星和另一颗卫星分别沿圆轨道和椭圆轨道绕地球运行，圆轨道半径为，椭圆轨道的近地点和远地点间的距离为，两轨道位于同一平面内且A点为两轨道的一个交点，某时刻两卫星和地球在同一条直线上，线速度方向如图，只考虑地球对卫星的引力，下列说法正确的是（　　） A. 在图示位置，高分十一号05卫星和卫星的加速度大小分别为、，则 B. 在图示位置，两卫星的线速度大小关系为 C. 从图示位置开始，卫星先运动到A点 D. 高分十一号05卫星和卫星运动到A位置时的加速度大小分别为、，则有大于 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设地球质量为M，卫星质量为m，卫星到地心的距离为r，根据牛顿第二定律，则有 解得 即r越大，a越小，因此，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，则有 解得 即圆周运动的轨道半径r越大，v越小，以地心为圆心，卫星a到地心的距离为半径作圆，设该圆轨道上卫星的运行速度为，由于卫星a不能保持在这个高度而做近心运动，故，又因，故，即 ，故B错误； C．高分十一号05卫星的轨道半径和卫星a轨道半长轴相等，根据开普勒第三定律可知，二者的公转周期相等，设为T, 高分十一号05卫星由图示位置运动到A点所用时间大于，卫星a由图示位置运动到A点所用时间小于，即卫星a先运动到A点，故C正确； D．根据 可知，高分十一号05卫星和卫星a运动到A位置时的加速度大小相等，方向均由A位置指向地心，但高分十一号05卫星做匀速圆周运动，其向心加速度就等于实际的加速度，而卫星a沿椭圆轨道运动，速度沿轨道切线方向，其向心加速度等于实际加速度沿垂直于速度方向的分量，即，故D正确。 故选CD。 二、多选题（每题6分，少选的3分，选错不得分） 8. 关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论就预言了其存在。1974年拉塞尔赫尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯—泰勒脉冲双星，这双星系统在互相公转时，由于不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据。上述叙述中，若不考虑赫尔斯—泰勒脉冲双星质量的变化，则下列关于赫尔斯—泰勒脉冲双星的说法正确的是（　　） A. 脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期不变 B. 脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期逐渐变小 C. 脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们各自做圆周运动的半径逐渐减小，但半径的比值保持不变 D. 若测出脉冲双星相互公转的周期，就可以求出双星的总质量 【答案】BC 【解析】 【详解】A B．设脉冲双星的质量及轨道半径分别为m1、m2 、r1、r2，间距为 L＝r2＋r1 由万有引力提供向心力 ＝m1ω2r1＝m2ω2r2 得 m1＝，m2＝ 则双星总质量 （m1＋m2）＝＝ 整理得 G（m1＋m2）＝L3ω2 由于总质量不变，脉冲双星逐渐靠近的过程中L变小，则ω变大，由T＝可知周期逐渐变小，故A错误，B正确； C．由 m1ω2r1＝m2ω2r2 可得 ＝ C正确； D．由以上分析可知 （m1＋m2）＝＝ 要想知道双星总质量，需要知道周期T和双星间距L，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，物体A套在光滑的竖直杆上，放置在粗糙水平桌面上的物体B通过定滑轮用一轻质细绳与物体A相连。物体A、B（均可视为质点）的质量分别为2m、m。初始时物体A、B在同一高度，物体A从竖直杆上的P点由静止释放，下落到竖直杆上的Q点时速度大小为v，此时连接物体A的细绳与水平方向的夹角为，已知，重力加速度大小为g，则在物体A从P点运动到Q点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物体A做匀加速直线运动 B. 物体A下落到Q点时，物体B的速度大小为 C. 物体B克服摩擦力做的功为 D. 物体B机械能的增加量和克服摩擦力做功之和等于物体A机械能的减少量 【答案】BD 【解析】 【详解】A．物体A下滑时，竖直方向上受重力和细绳拉力的竖直分量，因细绳拉力的竖直分量是变化的，可知物体A所受的合力不是恒力，物体A的加速度不恒定，物体A做变加速直线运动，故A错误； B．根据运动的分解可知物体A下落到Q点时，物体B的速度大小为，故B正确； C．在物体A从P点运动到Q点的过程中，根据动能定理有 解得物体B克服摩擦力做的功为 故C错误； D．根据功能关系可知物体B机械能的增加量和克服摩擦力做功之和等于物体A机械能的减少量，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，一质量为可视为质点的小物块从传送带A点以初速度v0=4m/s滑上传送带，传送带以的恒定速率顺时针运行，传送带A、B间距离为，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2。取，下列说法正确的是（　　） A. 小物块在传带上A、B之间的运动时间为 B. 传送带对小物块做功为18J C. 小物块在传送带上运动时，因摩擦产生的热量为 D. 整个过程中电动机多消耗的电能为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设物块经过t与传送带共速，小物块位移为，传送带位移为，因为小物块相对传送带速度较小，小物块受到摩擦力向右，根据牛顿第二定律有 代入数值得 根据匀变速直线运动 ， 代入数值有 解得 ， 所以小物块运动位移小于A、B之间距离，则小物块与传送带共速后一起匀速运动，设匀速运动时间为，有 得小物块在传送带上A、B之间的运动时间为 A正确； B．由动能定理得传送带对小物块做的功为小物块动能的变化量，有 代入数值得 B错误； C．共速前过程中传送带的位移为 所以物块与皮带的相对位移为 所以因摩擦产生的热量为 代入数值得 C正确； D．由能量守恒可知，整个过程电动机多消耗的电能为小物块增加的动能和因摩擦产生的热量，所以多消耗的电能为 D错误。 故选AC。 三、实验题 11. 在探究两电荷之间的相互作用力大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和所带电荷量有关。如图，他选用带正电的小球A和B，A球放在可水平移动的绝缘支座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒上的C点（使两个球心在同一水平线上）。 实验时，先保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐靠近B球，观察到两球的距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球的距离和B球的电荷量不变，改变A球的电荷量，观察到A球的电荷量越大，悬线的偏角越大。 该实验现象表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的_____而增大，随其所带电荷量的______而增大。（均填“增大”或“减小”） 该同学查阅资料，知道了早在1785年法国科学家库仑精心设计了一种库仑扭秤，归纳得出了电荷之间相互作用力的规律，该扭秤设计应用的主要物理思想方法是_______（填“等效替代法”“理想模型法”或“微小量放大法”）。 【答案】 ①. 减小 ②. 增大 ③. 微小量放大法 【解析】 【详解】（1）[1]对小球B进行受力分析可知，设B球悬线的偏角为，小球受到的电场力为 即B球悬线的偏角越大，电场力越大，先保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大； [2]保持两球的距离和B球的电荷量不变，改变A球的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角就越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大。 （2）[3]库仑扭秤应用的主要物理思想方法是微小量放大法。 12. 某物理兴趣小组按照图甲所示安装好装置“验证机械能守恒定律”，正确进行相关操作后，打出很多纸带，从中选出符合要求的纸带，如图乙所示（其中一段纸带图中未画出）。已知图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G。作为计数点，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g。 （1）为了验证重物从释放到E点过程的机械能是否守恒，___________（填“需要”或“不需要”）测量重物的质量，得到关系式h2=___________（用题中和图乙中所给物理量的符号表示），即可在误差允许范围内验证。若考虑到系统误差，测得的重力势能减少量___________（填“>”“<”或“=”）； （2）由于小组中某同学不慎将图乙纸带的A点前面部分丢失，于是利用剩余的纸带进行如下的测量：以A为起点，测量各点到A的距离h，计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2-h图像如图丙所示，图中给出了a、b、c三条直线，他作出的图像应该是直线___________；由图像得出，A点到起始点O的距离为___________cm（结果保留三位有效数字）。 【答案】 ①. 不需要 ②. ③. > ④. a ⑤. 10.0 【解析】 【详解】（1）[1]由机械能守恒有 则质量m约去，故重物质量不需要测量； [2]打E点时重物的速度 代入可得 [3]由于一些阻力的影响，重力势能减少并未全部转化为动能，故 （2）[4]以A为起点，测量各点到A的距离为h，计算出物体下落到各点的速度v，设A点的速度为vA，则有 可得 可知图像的纵轴的截距为，故他作出的图像应该是直线a； [5]直线a的横轴截距表示A点与起始点O的距离，由图像可知A点到起始点O的距离为10.0cm。 四、解答题 13. 如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个均可视为点电荷的带电小球，它们的质量均为m，彼此间的距离均为r，现对小球C施加一个水平恒力F，同时放开三个小球，三个小球在运动过程中保持间距r不变。已知小球C所带电荷量为，小球A、B带等量同种正电荷，静电力常量为k，求： （1）小球A所带电荷量q； （2）恒力F的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】（1）小球受到小球的库仑斥力和小球的库仑引力，产生水平向右的加速度，有 解得 （2）根据牛顿运动定律，对A球和系统整体 解得 14. 如图所示，AB和AC是半径分别为r=1.8m和R=3.6m的两条光滑半圆弧轨道的直径，两轨道相切于A点，半圆弧轨道AC竖直放置在水平桌面上，与桌面的接触点为C，C点到桌面右端D的距离L=8m，桌面距水平地面的高度H=1m。在距离桌面D点水平距离d=4m的地方有一木箱，木箱的左边界为E、右边界F，木箱长2m，高0.2m，木箱壁厚度不计。B点左侧水平位置有一弹射装置，质量m=1.0kg的小球以一定的初速度向右弹出，小球恰好能通过最高点A并沿圆弧轨道运动，已知小球与桌面CD间的动摩擦因数 取重力加速度大小 不计空气阻力。 （1）求小球经过C点时对轨道的压力 FC； （2）试判断小球能否进入木箱； 【答案】（1）60N，方向竖直向下 （2）小球恰好从左侧E处掉入木箱 【解析】 【小问1详解】 小球恰好能通过最高点A，设小球在A点的速度大小为vA，在C点的速度大小为 vC，小球在C点受到的支持力为 FN,，根据牛顿第二定律，在最高点有 从A到C根据动能定理，有 在C点，根据牛顿第二定律，有 根据牛顿第三定律，可知小球经过C点时对轨道的压力大小 方向竖直向下。 【小问2详解】 小球从C点运动到D点的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得 假设小球能进入木箱，则下落高度 设小球从D点到进入木箱的时间为t，则 这段时间内小球的水平位移大小为 解得 x=4m 所以小球恰好从左侧E处掉入木箱。 15. 过山车是一项富有刺激性的娱乐工具，那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷，能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的效果，那感觉更是妙不可言。在刚刚开始时，过山车的小列车是依靠链条爬上最高点的，此后，就再也没有任何装置为它提供动力了。事实上，从这时起，带动它沿轨道行驶的唯一的“发动机”将是重力势能，即由重力势能转化为动能、又由动能转化为重力势能这样一种不断转化的过程构成的。为了弄清楚过山车的工作原理，某学生课题组对过山车展开了研究，把过山车简化为如图所示的模型：质量为m的小列车从处于某高度的A点无初速滑下，通过一个圆形轨道后进入右边的制动平直轨道最后停下，整个过程只考虑平直轨道的摩擦且动摩擦因数为，忽略其他过程的摩擦，圆轨道的半径为R，重力加速度为g。求： （1）平直制动轨道至少要修多长？ （2）小列车在某一次正常运行过程中，在圆轨道最低点与最高点对轨道的压力之差是多少？ （3）若要保证小列车不脱离轨道，从A点释放的高度h要满足什么条件？ 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【详解】（1）如果小列车刚好过C点，即由重力提供向心力可得 可得 C点速度应满足 从C到B到D，由动能定理有 解得 （2）在B点有 在C点有 从B到C由动能定理有 联立可得 （3）若小列车能到达C点，要保证小列车不脱离轨道，则小列车到C点速度应满足 从A到C，由动能定理有 可得 若小列车不能到达C点，则从A点释放的高度h应低于四分之圆弧，即 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $