精品解析：福建泉州市南安市2025-2026学年北师大版五年级下学期数学期末试卷

2026年春季南安市小学数学五年级下学期期末综合作业（A） （考试时间：80分钟，总分100分） 等级：_____ 一、看清数字，细心计算。（23分） 1. 直接写得数。 2. 用你喜欢的方法计算。 3. 解方程。 二、细心审题，完成填空。（20分） 4. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 周末，小丽和家人去南安某酒店聚餐，酒店宴会厅的空间大约是2500（ ），餐桌上一个用来装姜母鸭的砂锅，容积大约是3（ ），小丽装了一碗咸饭，体积大约是200（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.8（ ） （ ） （ ） （ ） 6. 实验小学门口的文具店，为庆祝“六一儿童节”所有文具打八折出售。小明想买一个原价25元的笔记本，现在只需要付（ ）元。 7. 民航规定登机行李长、宽、高三边之和一般不得超过115厘米，乐乐妈妈的登机行李箱如图所示，那么高不可超过（ ）厘米。 8. 将4个棱长是2cm的小正方体放在墙角，如图，露在外面的有（ ）个面，露在外面的面积是（ ）。 9. 下图是一个正方体的展开图，已知正方体的两个相对面上的数互为倒数，“A”所在面上的数是（ ），“B”所在面上的数是（ ）。 10. 如图，七巧板中两块涂色图形的面积之和占总面积的几分之几？列式并计算。 11. 如图是4名同学一分钟跳绳成绩统计图，他们的平均成绩记作0下，表示丙同学成绩的直条被遮住了。如果乙同学的成绩记作﹣4下，那么丙同学的成绩记作（ ）下；如果丁同学的成绩是120下，那么这四人的平均成绩是（ ）下。 12. 妙想把一根米长的透明导管，对折再对折，最后得到的透明导管长（ ）米。 13. 观察下面整数、小数、分数乘法的拆分思路，它们有什么相同的地方？请把你的发现写在下面的方框里。 我的发现：___________ ____________________ _____________________ 14. 如图，把一个棱长为的大正方体切分成8个小正方体，这8个小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积多（ ）。 三、仔细辨别，准确选择。（将正确答案前面的字母填在括号里）（24分） 15. 下侧盒子的展开图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 如果和互为倒数，那么下面四个图形的面积等于1的是图（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 下图中要使涂色部分成为一个正方体的展开图，还需再选择两个小正方形涂色，这两个小正方形不可能是（ ）。 A. 1和2 B. 1和8 C. 4和6 D. 4和7 19. 有3个不同的杯子，把①号杯装满水，先倒入②号杯，再装满水，倒入③号杯（如下图），通过观察，下面说法错误的是（ ）。 A. ②号杯的容积比①号杯小 B. ③号杯的容积比①号杯大 C. 三个杯子中，③号杯的容积最大 D. ②号杯装满水倒入①号杯，水会溢出 20. 手工课上，笑笑用一些同样的积木堆成了图中左边的长方体，妙想不小心把它碰倒了，积木散了一地，笑笑和妙想就用这一堆积木按图中右边的形状六个六个地往上堆成一幢“大楼”，那么这幢“大楼”的层数是（ ）。 A. 6层 B. 8层 C. 9层 D. 12层 21. 笑笑把一条2分米长的纸条剪成两段，第一段长分米，下面空白部分和阴影部分能正确表示第一段与第二段纸条的长度关系的图是（ ）。 A. B. C. D. 22. 五（2）班的座位表上，笑笑的位置在（2，1），奇思的位置在（6，5）。也可以说笑笑的位置在奇思的（ ）。 A. 东偏北45°方向上 B. 东偏南45°方向上 C. 西偏南45°方向上 D. 北偏西45°方向上 23. 三尺斗方为宣纸的一种规格，三尺斗方的长为，宽是长的，一幅三尺斗方的书法作品规格为（ ）。 A. B. C. D. 24. 某校举行“迎六一”校园文化艺术节合唱比赛，8位评委给五（1）班的合唱节目打分如下：96分、90分、93分、96分、84分、91分、84分、92分。比赛规定去掉一个最高分，去掉一个最低分，求五（1）班的平均分，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 25. 一个长、宽、高的长方体，将其分别按下图中阴影面切一刀，切法增加的表面积最大是图（ ）。 A. B. C. D. 26. 下面有关分数乘除法的计算过程错误的是（ ）。 小东： 小叶： 小明： 小丽： A. 小东 B. 小叶 C. 小明 D. 小丽 四、仔细观察，动手操作。（6分） 27. 劳动课上，同学们正在制作班级图书角的长方体收纳箱。下图是这个长方体收纳箱展开图的三个面，请你画出其余三个面，使它成为一个完整的长方体展开图，并算一算这个长方体收纳箱的体积是（ ）立方厘米。（每个小方格边长为5厘米） 28. 学校组织“红色研学”定向寻宝活动，宝箱藏在校园内，以下是三条线索： ①宝箱在操场篮球场的北边再往西。 ②宝箱在篮球场的北偏西45°方向。 ③宝箱在距离篮球场200m处。 （1）根据（ ）和（ ），可以确定宝箱的准确位置。（填序号） （2）请在如图上用“▲”标出宝箱的准确位置，并标出关键数据。 五、开动脑筋，灵活解题。（27分） 29. 科技改变生活，以下复式折线统计图统计的是佳龙、惠民两家商场扫地机器人的销售量。 仔细观察统计图，回答问题。 （1）惠民商场（ ）月份扫地机器人的销量最高，佳龙商场（ ）月份扫地机器人的销量最低。 （2）（ ）月份两家商场的销售量相差最大。 （3）佳龙商场1~7月份的销售量总体变化趋势是什么？8月份佳龙商场的销售量有可能是多少？请说明理由。 30. 睡眠是影响小学生生长发育的关键因素，分为浅睡眠和深睡眠两个阶段。乐乐用智能手环监测了自己一晚的睡眠，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚的睡眠中，乐乐深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几？ （2）坚持运动可以提升深度睡眠时间。乐乐运动后深度睡眠时间比原来增加了0.5倍，运动后深度睡眠时间为6小时，乐乐原来的深度睡眠时间为多长？（用方程解答） 31. 明明和爸爸其中1人回家取东西又出去了，妈妈回家在客厅看到一个长为25厘米的脚印，资料显示：小学生的脚长约是身高的，成年人的脚长约是身高的，你能帮明明妈妈推算出刚才是谁回家取东西吗？（明明身高约149厘米，明明爸爸身高约190厘米。） 32. 综合实践活动课上，同学们开展了“我的收纳我做主”劳动项目。明明把一张长方形卡纸，从四个角各剪去一个边长3厘米的正方形（如下图），剩下的纸做成一个无盖长方体收纳盒。这个收纳盒的表面积是多少平方分米？ 33. 根据实验数据，解决问题。 实验材料：溢水杯（自制）、底面为边长2厘米的正方形的长方体小杯子、刻度尺、细绳、金手镯、银手镯。 实验过程： ①在溢水杯中注入纯净水，使水面刚好到达溢水杯的出水口位置 ②将银手镯用细绳系住，完全浸没在溢水杯中，溢出的水全部流入长方体小杯子。 ③将金手镯用细绳系住，完全浸没在溢水杯中，溢出的水全部流入长方体小杯子。 实验记录： （1）银手镯的体积是多少立方厘米？ （2）测得金手镯的质量为38.5克，请你结合黄金的密度知识，帮笑笑判断这个金手镯是不是纯金的？ 黄金的密度在19.13~19.32克/立方厘米之间时，为足金。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季南安市小学数学五年级下学期期末综合作业（A） （考试时间：80分钟，总分100分） 等级：_____ 一、看清数字，细心计算。（23分） 1. 直接写得数。 【答案】5；；；； ；；； 2. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】先通分，再计算； 首先交换数的位置为，然后再计算； 先算小括号内的减法，再算括号外的减法即可。 【详解】 3. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝168 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质1，将等式的两边同时减去。 （2）根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 （3）先将和计算差，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 二、细心审题，完成填空。（20分） 4. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 周末，小丽和家人去南安某酒店聚餐，酒店宴会厅的空间大约是2500（ ），餐桌上一个用来装姜母鸭的砂锅，容积大约是3（ ），小丽装了一碗咸饭，体积大约是200（ ）。 【答案】 ①. ##立方米 ②. ##立方分米 ③. ##立方厘米 【解析】 【分析】家用洗衣机的整体体积约是1立方米，常见粉笔盒、大号魔方的体积约是1立方分米、一个成年人的大拇指指尖大小约是1立方厘米，两瓶小瓶矿泉水的体积约是1升，一小支小瓶口服液的体积约是1毫升； 酒店宴会厅空间很大，用立方米作体积单位符合实际宴会厅的大小；砂锅是中等容量的容器，用立方分米作容积单位符合实际；一碗咸饭体积较小，用立方厘米作单位符合一碗饭的实际体积。 【详解】酒店宴会厅的空间大约是2500立方米，餐桌上一个用来装姜母鸭的砂锅，容积大约是3立方分米，小丽装了一碗咸饭，体积大约是200立方厘米。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.8（ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，＝8÷9，计算出结果后再与0.8比较即可； 1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3，据此将300mL换算单位后再比较； 一个数（0除外）乘大于1的数，所得的结果大于这个数； 被除数相等时（0除外），除数越大，商越小，分子相同的分数，分母小的分数大。 【详解】＝8÷9＝0.888…，0.8＜0.888…，所以0.8＜； 300mL＝300cm3，300÷1000＝0.3（dm3），所以＝； ＞1，所以＞； ＜，所以＞。 6. 实验小学门口的文具店，为庆祝“六一儿童节”所有文具打八折出售。小明想买一个原价25元的笔记本，现在只需要付（ ）元。 【答案】20 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，原价×折扣＝现价。 【详解】25×＝20（元） 7. 民航规定登机行李长、宽、高三边之和一般不得超过115厘米，乐乐妈妈的登机行李箱如图所示，那么高不可超过（ ）厘米。 【答案】56 【解析】 【分析】民航规定行李箱长、宽、高三边之和不超过115厘米。已知长36厘米，宽23厘米，高未知。三边和＝长＋宽＋高。高不可超过的厘米数，用最大三边和115厘米减去长和宽得到。 【详解】115－36－23 ＝79－23 ＝56（厘米） 高不可超过56厘米。 8. 将4个棱长是2cm的小正方体放在墙角，如图，露在外面的有（ ）个面，露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 36 【解析】 【分析】从正面看露在外面的有4个面，从上面看有3个面，从右面看有2个面，相加为露在外面的总数；一个面的面积为2×2（平方厘米），乘总数，得出露在外面的总面积。 【详解】4＋3＋2 ＝7＋2 ＝9（个） 2×2×9 ＝4×9 ＝36（） 9. 下图是一个正方体的展开图，已知正方体的两个相对面上的数互为倒数，“A”所在面上的数是（ ），“B”所在面上的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1.25#### 【解析】 【分析】正方体展开图中，相对的面在折叠后不会相邻，且相对的面上下隔一行，左右隔一列。据此确定B和C相对的面，再根据互为倒数的两个数乘积是1，求一个数的倒数可以将分子和分母互换位置，或者是用1除以这个数（0除外），确定B和C所在面上的数。 【详解】B相对的面上的数是0.8，1÷0.8＝1.25，所以B是1.25； A相对的面上的数是，，的倒数是，所以的倒数是。 10. 如图，七巧板中两块涂色图形的面积之和占总面积的几分之几？列式并计算。 【答案】 【解析】 【分析】大三角形的面积占正方形面积的。将这个七巧板进行如图所示的分割： 从图中可以看出，小三角形占正方形面积的。 【详解】 答：七巧板中两块涂色图形的面积之和占总面积的。 11. 如图是4名同学一分钟跳绳成绩统计图，他们的平均成绩记作0下，表示丙同学成绩的直条被遮住了。如果乙同学的成绩记作﹣4下，那么丙同学的成绩记作（ ）下；如果丁同学的成绩是120下，那么这四人的平均成绩是（ ）下。 【答案】 ①. ﹢2##2 ②. 126 【解析】 【分析】以平均成绩为标准，高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负。观察统计图，甲的成绩高于平均成绩，乙和丁的成绩低于平均成绩，因为他们的平均成绩记作0下，所以高于平均成绩的数值＝低于平均成绩的数值，求出乙和丁低于平均成绩的数值和，比较，可以发现乙和丁低于平均成绩的数值和比甲高于平均成绩的数值大，由此可以确定丙的成绩高于平均成绩，乙和丁低于平均成绩的数值和－甲高于平均成绩的数值＝丙高于平均成绩的数值。 丁的成绩＋丁低于平均成绩的数值＝平均成绩，平均成绩＋甲高于平均成绩的数值＝甲的成绩，平均成绩－乙低于平均成绩的数值＝乙的成绩，平均成绩＋丙高于平均成绩的数值＝丙的成绩，根据平均数＝总数量÷总份数，求出这四人的平均成绩。 【详解】4＋6＝10（下） 10＞8 10－8＝2（下） 丙同学的成绩记作﹢2下； 平均成绩：120＋6＝126（下） 甲的成绩：126＋8＝134（下） 乙的成绩：126－4＝122（下） 丙的成绩：126＋2＝128（下） 平均成绩：（134＋122＋128＋120）÷4 ＝504÷4 ＝126（下） 12. 妙想把一根米长的透明导管，对折再对折，最后得到的透明导管长（ ）米。 【答案】##0.2 【解析】 【分析】对折一次，长度变为原来的；再对折一次，长度变为原来的的，即原来的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】×＝ 每份长度是总长度的。 ×＝（米） 因此最后得到的透明导管长米。 13. 观察下面整数、小数、分数乘法的拆分思路，它们有什么相同的地方？请把你的发现写在下面的方框里。 我的发现：___________ ____________________ _____________________ 【答案】整数、小数、分数乘法的计算方法道理相同。都是先把因数拆分成计数单位的个数乘计数单位，然后分别用计数单位的个数相乘、计数单位相乘，最后把两个结果相乘。这样把复杂的乘法转化成了简单的计数单位个数相乘和计数单位相乘，体现了乘法运算的一致性。 【解析】 【分析】观察三个乘法算式的拆分过程： 30×20把30拆成3×10，20拆成2×10，先算3×2得6，再算10×10得100，最后6×100得600； 0.3×0.2把0.3拆成3×0.1，0.2拆成2×0.1，先算3×2得6，再算0.1×0.1得0.01，最后6×0.01得0.06； 把  拆成2×， 拆成5×，先算2×5得10，再算  得 ，最后10× 得 。 它们的相同之处是都先把因数拆分成计数单位乘计数单位的个数，然后个数与个数相乘，计数单位与计数单位相乘，最后把两个积相乘得到最终结果。 【详解】整数、小数、分数乘法的计算方法道理相同。都是先把因数拆分成计数单位的个数乘计数单位，然后分别用计数单位的个数相乘、计数单位相乘，最后把两个结果相乘。这样把复杂的乘法转化成了简单的计数单位个数相乘和计数单位相乘，体现了乘法运算的一致性。（合理即可） 14. 如图，把一个棱长为的大正方体切分成8个小正方体，这8个小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积多（ ）。 【答案】54 【解析】 【分析】原来大正方体棱长是3cm，切成8个小正方体，小正方体的棱长是（cm），利用正方体表面积公式算出原来大正方体表面积，与8个小正方体表面积和后再求差即可。 【详解】（cm2） （cm） （cm2） （cm2） 三、仔细辨别，准确选择。（将正确答案前面的字母填在括号里）（24分） 15. 下侧盒子的展开图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】目标盒子下半部分是正方体，上半部分是四棱锥，整体的面组成是个正方形面、个三角形面，所有三角形都连接在正方形的边上，折叠后个三角形共同汇聚出锥顶。分析展开图的面的数量与形状，首先排除面的数量、形状和原几何体不匹配的选项，再判断相邻面的位置关系，如果展开图折叠后相邻面的连接边长度不匹配，那么该选项错误，最后验证剩余选项折叠后能否还原为原几何体。 【详解】．由个正方形个三角形组成，折叠后是普通四棱锥，没有下方的正方体部分，不符合要求。 ．包含个正方形和个三角形，折叠后正方形部分可围出正方体，个三角形刚好拼接成上方的四棱锥，和目标盒子结构完全匹配。符合要求。 ．包含个三角形和个长方形和个正方形，不符合要求。 ．一共只有个面，折叠后是三棱锥，不符合要求。 16. 如果和互为倒数，那么下面四个图形的面积等于1的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方形面积＝边长×边长；长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2；平行四边形面积＝底×高。乘积是1的两个数互为倒数，分别计算各选项图形的面积，将ab＝1代入求值即可。 【详解】A．这个正方形的面积＝a×a＝a2，ab＝1，无法确定a2的值； B．这个长方形的面积＝ab＝1； C．这个三角形的面积＝ab÷2＝1÷2＝0.5； D．看图可知，平行四边形的高＜b，这个平行四边形的面积＜ab，因此这个平行四边形的面积＜1。 面积等于1的是图。 17. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据积的变化规律、商的变化规律比较大小。 一个数乘真分数，积小于这个数；一个数加真分数，和大于这个数；真分数除以大于 1 的数，商小于被除数；一个数除以真分数，商大于这个数。 【详解】结果一定小于35，的结果一定小于，因此可排除A、C； ，49＞，因此，计算结果最大的是。 18. 下图中要使涂色部分成为一个正方体的展开图，还需再选择两个小正方形涂色，这两个小正方形不可能是（ ）。 A. 1和2 B. 1和8 C. 4和6 D. 4和7 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的展开图如图所示：，分别根据选项画出对应的图片，选择不符合图中展开图的选项即可。 【详解】A．不是正方体的展开图。 B．是正方体的展开图。 C．是正方体的展开图。 D．是正方体的展开图。 这两个小正方形不可能是1和2。 19. 有3个不同的杯子，把①号杯装满水，先倒入②号杯，再装满水，倒入③号杯（如下图），通过观察，下面说法错误的是（ ）。 A. ②号杯的容积比①号杯小 B. ③号杯的容积比①号杯大 C. 三个杯子中，③号杯的容积最大 D. ②号杯装满水倒入①号杯，水会溢出 【答案】D 【解析】 【分析】根据图中信息，①号杯装满水倒入②号杯后还有剩余，说明②号杯的容积比①号杯小。①号杯装满水倒入③号杯，只装了一半，说明③号杯的容积比①号杯大，大约是①号杯的2倍。 【详解】A．②号杯的容积比①号杯小，说法正确； B．③号杯的容积比①号杯大，说法正确； C．三个杯子中，③号杯的容积最大，说法正确； D．②号杯的容积比①号杯小，②号杯装满水倒入①号杯，水不会溢出。说法错误。 20. 手工课上，笑笑用一些同样的积木堆成了图中左边的长方体，妙想不小心把它碰倒了，积木散了一地，笑笑和妙想就用这一堆积木按图中右边的形状六个六个地往上堆成一幢“大楼”，那么这幢“大楼”的层数是（ ）。 A. 6层 B. 8层 C. 9层 D. 12层 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，计算出积木总块数，积木总块数÷每层块数＝层数。 【详解】4×3×4÷（3×2） ＝48÷6 ＝8（层） 这幢“大楼”的层数是8层。 21. 笑笑把一条2分米长的纸条剪成两段，第一段长分米，下面空白部分和阴影部分能正确表示第一段与第二段纸条的长度关系的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】纸条总长2分米，第一段分米，先用2－算出第二段长度，用第二段的长度÷第一段的长度看两段长度的倍数关系，据此解题。 【详解】2－＝（分米） ÷＝×2＝3 第二段是第一段的3倍。 A．阴影部分占1份，空白部分占1份，表示第一段和第二段相等，不符合题意。 B．阴影部分占2份，空白部分占1份，表示第二段是第一段的2倍，不符合题意。 C．阴影部分占3份，空白部分占1份，表示第二段是第一段的3倍，符合题意。 D．阴影部分占4份，空白部分占1份，表示第二段是第一段的4倍，不符合题意。 22. 五（2）班的座位表上，笑笑的位置在（2，1），奇思的位置在（6，5）。也可以说笑笑的位置在奇思的（ ）。 A. 东偏北45°方向上 B. 东偏南45°方向上 C. 西偏南45°方向上 D. 北偏西45°方向上 【答案】C 【解析】 【分析】首先明确数对中第一个数表示列，第二个数表示行。其次确定观测点，本题是以奇思为观测点看笑笑的位置。通过比较两人的列数和行数，确定笑笑在奇思的什么方向（东西南北），再通过计算列差和行差判断角度。 【详解】笑笑的位置是（2，1），表示第2列，第1行。 奇思的位置是（6，5），表示第6列，第5行。 根据两人的位置作图如下，笑笑在奇思的左下方，图上方位是上北下南，左西右东，所以笑笑在奇思南偏西45°（或西偏南45°）方向上。 23. 三尺斗方为宣纸的一种规格，三尺斗方的长为，宽是长的，一幅三尺斗方的书法作品规格为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的实际应用。根据题意，已知三尺斗方的长，以及宽与长的数量关系（宽是长的），求宽的长度。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。计算出宽的具体数值后，结合已知的长，确定书法作品的规格（长×宽），最后与选项进行比对即可。 【详解】＝（m） 宽的长度为m 书法作品的规格表示为：长×宽 即规格为： 对比选项，B选项符合题意。 24. 某校举行“迎六一”校园文化艺术节合唱比赛，8位评委给五（1）班的合唱节目打分如下：96分、90分、93分、96分、84分、91分、84分、92分。比赛规定去掉一个最高分，去掉一个最低分，求五（1）班的平均分，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先需要从给出的个分数中找出最高分和最低分，确定去掉的是几，然后统计剩余分数的个数，最后根据“平均数总和个数”列出正确的算式。 【详解】最高分是分，最低分是分。剩余的分数为：、、、、、。剩余分数的个数为：（个）。 所求平均分的算式为：。 25. 一个长、宽、高的长方体，将其分别按下图中阴影面切一刀，切法增加的表面积最大是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】切一刀增加两个面，切面最大的增加的表面积最大，据此逐项分析各选项的切面即可。 【详解】A．切面平行于上下两个面，切面面积＝5×4＝20（cm2）； B．切面平行于前后两个面，切面面积＝5×2＝10（cm2）； C．切面平行于左右两个面，切面面积＝4×2＝8（cm2）； D．斜着切开，看图可知，切面长方形的长＞长方体的长，切面长方形的宽＝长方体的宽，因此切面面积＞20cm2。 切法增加的表面积最大是图。 26. 下面有关分数乘除法的计算过程错误的是（ ）。 小东： 小叶： 小明： 小丽： A. 小东 B. 小叶 C. 小明 D. 小丽 【答案】A 【解析】 【分析】分数乘法法则为分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法法则为除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。同时需注意积的变化规律：在乘法算式中，若两个因数分别扩大到原来的倍，则积扩大到原来的倍。 【详解】A．小东：算式为。正确计算过程应为：。小东的计算过程为：。根据积的变化规律，两个因数都乘，应该用得到的除以4，得到原式的积。计算过程错误。 B．小叶：算式为，正确计算过程为＝。计算过程：，将看作，正确。，将分解为，正确。结果为，计算过程正确。 C．小明：算式为。计算过程：将看作，原式变为。根据运算顺序及乘法结合律，。分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数，，结果一致。计算过程正确。 D．小丽：算式为。计算过程：根据分数除法法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，即。分子相乘作分子，分母相乘作分母，。约分后得，计算过程正确。 四、仔细观察，动手操作。（6分） 27. 劳动课上，同学们正在制作班级图书角的长方体收纳箱。下图是这个长方体收纳箱展开图的三个面，请你画出其余三个面，使它成为一个完整的长方体展开图，并算一算这个长方体收纳箱的体积是（ ）立方厘米。（每个小方格边长为5厘米） 【答案】4500 完整的展开图如图所示： （画图不唯一） 【解析】 【分析】由所给图形可知，这个长方体的长、宽、高分别为6×5厘米、3×5厘米、2×5厘米。然后根据长方体展开图的特征可知，相对面完全一样，据此即可画出这个长方体展开图的另外3个面。最后再根据长方体的体积公式“长方体的体积＝长×宽×高”即可求出这个长方体的体积。 【详解】由图可知，这个长方体的长、宽、高分别为： 6×5＝30（厘米） 3×5＝15（厘米） 2×5＝10（厘米） 完整的展开图如图所示： （画图不唯一） 体积： 30×15×10 ＝450×10 ＝4500（立方厘米） 因此，这个长方体收纳箱的体积是4500立方厘米。 28. 学校组织“红色研学”定向寻宝活动，宝箱藏在校园内，以下是三条线索： ①宝箱在操场篮球场的北边再往西。 ②宝箱在篮球场的北偏西45°方向。 ③宝箱在距离篮球场200m处。 （1）根据（ ）和（ ），可以确定宝箱的准确位置。（填序号） （2）请在如图上用“▲”标出宝箱的准确位置，并标出关键数据。 【答案】（1） ①. ② ②. ③ （2） 【解析】 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点；二是方向；三是距离。其中：宝箱在篮球场的北偏西45°方向，强调了方向和观测点；宝箱在距篮球场200m处，强调了距离。 （2）图中1cm表示100m，所以200m也就是2cm，据此在图上找到篮球场的北偏西45°方向，2cm处即为宝箱的位置。 【小问1详解】 根据②和③，可以确定宝箱的准确位置。 【小问2详解】 200÷100×1＝2（cm） 图略 五、开动脑筋，灵活解题。（27分） 29. 科技改变生活，以下复式折线统计图统计的是佳龙、惠民两家商场扫地机器人的销售量。 仔细观察统计图，回答问题。 （1）惠民商场（ ）月份扫地机器人的销量最高，佳龙商场（ ）月份扫地机器人的销量最低。 （2）（ ）月份两家商场的销售量相差最大。 （3）佳龙商场1~7月份的销售量总体变化趋势是什么？8月份佳龙商场的销售量有可能是多少？请说明理由。 【答案】（1） ①. 3、5、6 ②. 4 （2）4 （3）波动变化；90台；根据5月至7月的销售数据，销量在85台到90台之间波动，且7月份销量为90台，预计8月份销量可能保持在90台左右。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察统计图，实线表示惠民商场，虚线表示佳龙商场。找出实线的最高点对应的月份，以及虚线的最低点对应的月份即可。 （2）计算出每个月两家商场的销量差，然后进行比较即可解答。 （3）观察佳龙商场（虚线）的折线走势描述总体变化趋势；根据近期（如5月、6月、7 月）的数据变化规律，合理预测8月份的销售量。 【小问1详解】 根据折线图可以看出，惠民商场3、5、6月份扫地机器人的销量最高，佳龙商场4月份扫地机器人的销量最低。 【小问2详解】 1月相差：85－80＝5（台） 2月相差：100－80＝20（台） 3月相差：90－80＝10（台） 4月相差：85－60＝25（台） 5月相差：100－90＝10（台） 6月相差：90－85＝5（台） 7月相差：90－85＝5（台） 25＞20＞10＞5 所以，4月份两家商场的销售量相差最大。 【小问3详解】 佳龙商场的销量变化：从1月到2月上升，2月到4月下降，4月到5月上升，5月到6月下降，6月到7月上升。整体来看，销售量起伏较大，总体变化趋势是波动变化。观察最近三个月（5月、6月、7月）的数据分别为90台、85台、90台，销售量在85台至90台之间波动，且7月份比6月份有所上升。因此，预测8月份佳龙商场的销售量可能是90台。理由：根据5月至7月的销售数据，销量在85台到90台之间波动，且7月份销量为90台，预计8月份销量可能保持在90台左右。（答案不唯） 30. 睡眠是影响小学生生长发育的关键因素，分为浅睡眠和深睡眠两个阶段。乐乐用智能手环监测了自己一晚的睡眠，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚的睡眠中，乐乐深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几？ （2）坚持运动可以提升深度睡眠时间。乐乐运动后深度睡眠时间比原来增加了0.5倍，运动后深度睡眠时间为6小时，乐乐原来的深度睡眠时间为多长？（用方程解答） 【答案】（1） （2）4小时 【解析】 【分析】（1）图中深度睡眠有两段，一段占睡眠总量的，另一段占。求深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几，用加，先通分再相加。 （2）运动后深度睡眠时间比原来增加了0.5倍，单位“1”是原来的深度睡眠时间，设原来深度睡眠时间为x小时，用乘法计算运动后深度睡眠时间。即原来深度睡眠时间×（1＋0.5）。运动后深度睡眠时间为6小时，列出方程求解。 【小问1详解】 ＋ ＝＋ ＝ 答：深睡眠一共占睡眠总时长的。 【小问2详解】 解：设原来深度睡眠时间为x小时。 （1＋0.5）x＝6 1.5x＝6 x＝6÷1.5 x＝4 答：乐乐原来的深度睡眠时间为4小时。 31. 明明和爸爸其中1人回家取东西又出去了，妈妈回家在客厅看到一个长为25厘米的脚印，资料显示：小学生的脚长约是身高的，成年人的脚长约是身高的，你能帮明明妈妈推算出刚才是谁回家取东西吗？（明明身高约149厘米，明明爸爸身高约190厘米。） 【答案】明明 【解析】 【分析】已知脚长与身高的关系，可以通过“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，分别推算出留下脚印的人如果是小学生或成年人时的理论身高。然后将推算出的理论身高与明明和爸爸的实际身高进行比较，相差较小的即为脚印的主人。 【详解】25÷＝25×6＝150（厘米） 25÷＝25×7＝175（厘米） 因为150厘米与明明的身高149厘米非常接近，而175厘米与爸爸的身高190厘米相差较大，所以是明明回家取东西。 答：是明明回家取东西。 32. 综合实践活动课上，同学们开展了“我的收纳我做主”劳动项目。明明把一张长方形卡纸，从四个角各剪去一个边长3厘米的正方形（如下图），剩下的纸做成一个无盖长方体收纳盒。这个收纳盒的表面积是多少平方分米？ 【答案】2.52平方分米 【解析】 【分析】收纳盒的表面积＝长方形卡纸的面积－正方形面积×4，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。根据1平方分米＝100平方厘米，统一单位。 【详解】24×12－3×3×4 ＝288－36 ＝252（平方厘米） 252平方厘米＝2.52平方分米 答：这个收纳盒的表面积是2.52平方分米。 33. 根据实验数据，解决问题。 实验材料：溢水杯（自制）、底面为边长2厘米的正方形的长方体小杯子、刻度尺、细绳、金手镯、银手镯。 实验过程： ①在溢水杯中注入纯净水，使水面刚好到达溢水杯的出水口位置 ②将银手镯用细绳系住，完全浸没在溢水杯中，溢出的水全部流入长方体小杯子。 ③将金手镯用细绳系住，完全浸没在溢水杯中，溢出的水全部流入长方体小杯子。 实验记录： （1）银手镯的体积是多少立方厘米？ （2）测得金手镯的质量为38.5克，请你结合黄金的密度知识，帮笑笑判断这个金手镯是不是纯金的？ 黄金的密度在19.13~19.32克/立方厘米之间时，为足金。 【答案】（1）6立方厘米 （2）金手镯是纯金的 【解析】 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，银手镯的体积就是放入银手镯后溢出的水的体积，根据题意可知，溢出的水流到小长方体后的高度是1.5厘米，据此用2×2×1.5即可解题。 （2）根据题意可知，金手镯溢出的水流入小长方体后，水面上升的高度是（2－1.5）厘米，据此用2×2×（2－1.5）计算出溢出水的体积，也就是金手镯的体积，然后再用金手镯的质量÷体积计算出结果，看是否符合19.13~19.32克/立方厘米，如果在此区间就是足金。 【小问1详解】 2×2×1.5＝6（立方厘米） 答：银手镯的体积是6立方厘米。 【小问2详解】 2×2×（2－1.5） ＝2×2×0.5 ＝2（立方厘米） 38.5÷2＝19.25（克/立方厘米） 19.13＜19.25＜19.32 答：金手镯是纯金的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $