精品解析：河北秦皇岛市安丰高级中学2025-2026学年度高二第二学期期中考试物理试题

秦皇岛市安丰高级中学2025-2026学年度高二第二学期期中考试 物理试题 一、单选题 1. 现阶段我国在光学和量子通信领域处于世界领先水平，下列有关说法正确的是（　　） A. 图1中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然发亮 B. 图2为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小 C. 图3所示的雷达测速利用了康普顿效应 D. 图4所示的照相机镜头上呈现的淡紫色是由薄膜干涉现象引起的 【答案】D 【解析】 【详解】A．自然光经第一个偏振片后成为线偏振光，第二个偏振片透振方向与第一个垂直，线偏振光无法通过，光屏不发亮，故A错误； B．光导纤维利用全反射传输光，全反射要求光从光密介质射向光疏介质，因此内芯折射率大于外套折射率，故B错误； C．雷达测速通过发射电磁波，接收运动车辆反射的电磁波，根据多普勒效应（反射波频率变化）计算车速，故C错误； D．镜头表面的增透膜发生薄膜干涉，抵消大部分可见光反射，剩余紫光反射形成淡紫色，属于光的干涉现象，故D正确。 故选D。 2. 中国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏伽德罗常量为，则下列说法不正确的是（　　） A. 千克气凝胶所含的分子数 B. 气凝胶的摩尔体积 C. 每个气凝胶平均占据空间 D. 每两个相邻气凝胶分子间的平均间距 【答案】D 【解析】 【详解】A．千克气凝胶的摩尔数为 则所含的分子数为，故A正确，不符合题意； B．气凝胶的摩尔体积为，故B正确，不符合题意； C．1mol气凝胶中包含NA个分子，则每个气凝胶分子平均占据空间，故C正确，不符合题意； D．设每两个相邻气凝胶分子间的平均间距为d，则 解得每两个相邻气凝胶分子间的平均间距为，故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 3. 如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，一端夹入三张纸片，从而在两玻璃表面间形成劈形空气薄膜，当红光从上方入射后，从上往下看到明暗相间的等距条纹，下列说法正确的是（　　） A. 该现象是光的衍射现象 B. 若将红光改为蓝光，则条纹间距变窄 C. 若再夹入一张纸片，则条纹间距变宽 D. 若上方玻璃为标准玻璃，看到某处条纹向右侧弯曲，则下方平板玻璃对应处有凹陷 【答案】B 【解析】 【详解】A．光线在劈形空气薄膜的上、下表面上反射，并产生干涉，从而形成干涉条纹，因此该现象是光的干涉现象，A错误； B．若将红光改为蓝光，可知蓝光的波长小于红光，由干涉条纹间距公式可知，则条纹间距变窄，B正确； C．若再夹入一张纸片，则在同一位置沿斜面的方向光程差的变化变大，则劈形空气薄膜的顶角增大，则条纹间距变窄，C错误； D．若上方玻璃为标准玻璃，看到某处条纹向右侧弯曲，则下方平板玻璃对应处有凸起，D错误。 故选B。 4. 一定质量理想气体的V-T图像如图所示，该过程对应的p-V图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由V-T图像可知，A→B，气体温度不变，体积减小，则压强变大；B→C，气体温度升高，体积变大，则压强不变；则对应的p-V图像为C。 故选C。 5. 如图所示为某透明介质制成的棱镜的截面图，该截面为等腰三角形，，腰长为L，S为AB边的中点。一细光束由S点从真空斜射入棱镜，光束与AB的夹角为，折射光线与AC边平行，忽略二次反射的光线，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是（　　） A. 透明介质材料的折射率为 B. 光束能从BC边射出棱镜 C. 光束从AC边射出时的折射角为45° D. 光在棱镜中传播的时间为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意作出光路图，如图所示 折射光线与AC边平行，由得，则，又光束在S点的入射角为 由折射定律得，故A错误； B．由 可得全反射临界角为，光束在边的入射角为，不能从边射出，故B错误； C．根据光路的对称性可得，光束从AC边射出时的折射角为45°，故C正确； D．光束在棱镜中传播的距离为 光在棱镜中的传播速度为 光在棱镜中传播的时间为 解得，故D错误。 故选C。 6. 用质量为m的光滑活塞将导热汽缸内的理想气体与外界隔离开，汽缸的质量为2m，若用细绳连接活塞，把该整体悬挂起来（如图1所示），活塞距缸底的高度为H，若用细绳连接汽缸缸底，也把该整体悬挂起来（如图2所示），活塞距缸底的高度为h。设环境温度不变，大气压强为p，且，S为活塞的横截面积，g为重力加速度，则H与h之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】图1中，设封闭气体的压强为，对汽缸分析，由平衡条件有 解得 气体的体积为 图2中，设封闭气体的压强为，对活塞分析，由平衡条件有 解得 气体的体积为 由玻意耳定律有 解得 故选B。 7. 一列简谐横波沿x轴传播，在t=1.25s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中四个质点，已知N点的平衡位置在x=0处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为48m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法错误的是（　　） A. 波向x轴负方向传播 B. 从t=1.25s开始，再经过0.5s，P点的路程为 C. 该波的波速为36m/s D. 质点M的平衡位置位于x=-6m处 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙可知，t=1.25s时质点P正在向y轴负方向运动，结合图甲根据同侧法可知，波向x轴负方向传播，故A正确，不符合题意； B．由图乙可知，周期 则 由于t=1.25s时质点P位于y轴负半轴且正在向y轴负方向运动，故再经过0.5s，P点的路程为，故B错误，符合题意； C．图甲中质点N的位移大小为，因 与数学正弦函数图像类比得 求得 则该波的波速为，故C正确，不符合题意； D．M、N的平衡位置间的距离为 故质点M的平衡位置位于处，故D正确，不符合题意。 故选B。 二、多选题 8. 在庆典活动中，五彩缤纷的气球在空中缓慢上升，其体积逐渐变大。已知环境温度随高度增加而降低，球内气体可视为理想气体，且气球不漏气。关于上升过程中球内气体的状态变化，下列说法正确的是（　　） A. 气体的内能减少 B. 气体对外界做正功 C. 单位时间内撞到气球壁单位面积上的气体分子数逐渐减小 D. 气体分子的平均动能增大 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．气球上升过程中环境温度降低，球内气体的温度也降低，故气体的内能减少，故A正确； B．气球的体积变大，气体膨胀，对外界做正功，故B正确； CD．在上升过程，温度降低，分子的平均动能减小，则分子的平均速率减小，同时气体体积增大，分子数密度减小，单位时间内撞到气球壁单位面积上的分子数逐渐减小，故C正确，D错误。 故选ABC。 9. x轴上两波源P、Q的平衡位置坐标分别为、，形成的简谐横波在同种均匀介质中相向传播，某时刻的波形如图所示。已知波的传播速度为2m/s，下列说法正确的是（　　） A. 两波源的起振方向相反 B. 从图示时刻经5s两列波相遇 C. 各质点振动稳定后，在P、Q之间的连线上共有10个加强点 D. 各质点振动稳定后，平衡位置在坐标原点的质点的振幅为45cm 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图可知，某时刻，波源产生的机械波刚好传到x=-6m处，根据上下坡法可知，x=-6m处的质点的速度方向沿y轴负方向，即波源的起振方向沿y轴负方向；同理，某时刻，波源产生的机械波刚好传到x=4m处，根据上下坡法可知，x=4m处的质点的速度方向沿y轴正方向，即波源的起振方向沿y轴正方向，故两波源的起振方向相反，故A正确； B．由题知，在同种均匀介质中相向传播，则两列波的波速相等，为2m/s，设时间两列波相遇，则有 解得 故B错误； C．由图可知，两列波的波长相等，都为，又两列波的波速相等，则两列波的周期相等，所以两列波频率相等，因Q波早振动半个周期，两列波的起振方向相反，则某振动加强点到两波源的距离的路程差等于波长的整数倍，设某振动加强点到P点的距离为，到Q点的距离为，则有 其中 则n的取值为-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5,共11个值，排除P、Q两点，则在P、Q之间的连线上共有9个加强点，故C错误； D．两列波频率相等，叠加后可发生稳定的干涉现象，当波源振动形式传播到原点时，波源在处质点的振动形式传播到原点，且振动方向相同，则坐标原点的质点为振动加强点，质点振幅为 故D正确。 故选AD。 10. 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡M内封有一定质量的气体，与M相连的N管插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由N管上的刻度直接读出。设N管的体积与玻璃泡M的体积相比可忽略。在1标准大气压下对N管进行温度标刻（1标准大气压相当于76cmHg）。已知当温度℃时，管内外水银面的高度差为cm，此高度即为27℃的刻线。不考虑水银槽内液面的变化。下列说法正确的是（　　） A. N管上所标刻度是不均匀的 B. ℃的刻线在cm处 C. 若考虑到N管的体积，则测量值示数为℃时，实际温度高于7℃ D. 若实际压强变为75cmHg，仍然用该测温装置读数，则当示数为℃时，实际温度为℃ 【答案】BD 【解析】 【详解】A．气体的状态参量，，；气体发生等容变化，由查理定律可得 即 解得 则 气体发生等容变化，由查理定律得 即 解得水银柱高度随温度的变化关系为 x与t是线性关系，所以刻度均匀，故A错误； B．根据气体的状态参量；气体发生等容变化，由查理定律可得 即 解得 则 故B正确； C．若考虑到N管的体积，可知M管内气体的变化不是等容变化，根据 可知气体压强减小，液面上升，根据分析可知测量值偏小，故 根据 可知 可知由于液体产生的压强的影响，偏小，则测得的温度偏小，实际温度低于7℃，故C错误； D．设温度计显示温度是时，对应的刻度值为，则 由 得 在大气压强变为75cmHg时设这个刻度值对应的温度为，则 ， 由 得 所以，当大气压强变为75cmHg时，用这个温度计测得某物体的温度是时，这个物体的实际温度是，故D正确。 故选BD。 三、实验题 11. 某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线上插上大头针、，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上和大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 （1）确定、位置的方法正确的是___________； A. 插上大头针，使仅挡住的像 B. 插上大头针，使挡住的像和的像 C. 插上大头针，使仅挡住 D. 插上大头针，使挡住和、的像 （2）经过多次测量作出的图像如图乙，玻璃砖的折射率为___________；（保留三位有效数字） （3）对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是___________。 A. 入射角越小，折射率的测量越准确 B. 为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 C. 如果在界面光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 D. 如下图所示，如果误将玻璃砖的边画到（与平行），折射率的测量值将偏小 【答案】（1）BD （2）1.50 （3）BD 【解析】 【小问1详解】 根据实验原理可知，该同学接下来要完成的必要步骤有，插上大头针，使挡住、的像； 插上大头针，使挡住和、的像。 故选BD。 【小问2详解】 根据图甲，由几何关系结合折射定律可得，玻璃砖的折射率为 结合图乙解得 【小问3详解】 A．入射角合适即可，不应过大或过小，故A错误； B．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，和之间的距离适当大些，可以提高准确度，故B正确； C．在界面光的入射角大于临界角，是光疏介质进入光密介质，不会在玻璃砖的上表面发生全反射，一定进入玻璃砖，故C错误； D．如果误将玻璃砖的边画到（与平行），实验的折射角比实际的折射角偏大，所以折射率测量值偏小，故D正确。 故选BD。 12. 小李同学要测量当地的重力加速度，设计的实验装置如图甲所示，力传感器可以测量细线的拉力随时间变化的规律，测得细线长为L。 （1）实验前先用螺旋测微器测小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径________mm； （2）让小球在竖直面内做小角度摆动，力传感器记录细线拉力随时间变化的图像如图丙所示，则小球摆动的周期________；求得当地的重力加速度________（用L、d、、表示）； （3）小王同学也用该装置测当地的重力加速度，他让小球在竖直面内做大角度摆动，力传感器测得小球摆动过程中细线上的最大拉力为、最小拉力为，小李同学又测得小球质量为m，由此求得当地的重力加速度________。 【答案】（1）5.980 （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 小球的直径 【小问2详解】 [1]小球摆动的周期 [2]根据单摆周期公式 得到当地的重力加速度 【小问3详解】 设小球摆动时的摆角为，摆长为l，根据牛顿第二定律有， 根据机械能守恒有 解得 即当地的重力加速度 四、解答题 13. 如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某一时刻（以该时刻作为t=0时刻）的波形图，经过后，其波形图如图中虚线所示。求： （1）这列波的周期T。 （2）这列波的波速v可能的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 该列波沿x轴正方向传播，由题图可知波形从实线变为虚线至少经历周期，则有 解得 【小问2详解】 由题图可得,该列波的波长λ=16cm 由波速表达式 解得 14. 某物理探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用横截面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态时触动报警器。从状态到状态的过程中，气体内能增加了，大气压强，重力加速度取，求： （1）气体在状态时的压强； （2）气体由状态到状态的过程中，从外界吸收的热量； （3）达到状态后，由于意外导致容器开始缓慢漏气，漏气过程中容器内温度视为不变，求活塞与卡口刚要分离时，漏出的气体与容器内剩余气体的质量之比。 【答案】（1） （2）170J （3） 【解析】 【小问1详解】 气体在状态时，有 解得 气体由状态到状态过程中，气体的压强不变 由盖吕萨克定律有 解得 气体由状态到状态过程中，气体的体积不变，由查理定律有 解得 【小问2详解】 气体从状态到状态的过程中，气体对外做的功为 由热力学第一定律有 解得 【小问3详解】 活塞与卡口刚要分离时气体压强为 由（1）知 根据 解得 漏出的气体与容器内剩余气体的质量之比 15. 如图，一半径为R的透明材料半球，O点是半球的球心，虚线表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。A点在半球底面上，，光在真空中的传播速度为c。现有一束平行单色光垂直入射到半球的底面上，A点射入的光线刚好不能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。 （1）该材料的折射率n； （2）距光轴的入射光线，经球面折射后与光轴相交，求该光线从进入半球到该交点的时间t。（已知）； （3）是否存在另外两条光线，分别从半球的底面上B点、D点入射，经球面折射后与光轴分别相交与E点、F点，使得，。若不存在，说明原因；若存在，求出入射点距球心O的距离d。 【答案】（1） （2） （3）B点不存在，D点存在， 【解析】 【小问1详解】 根据如图几个关系可知 根据临界角可知 可得 【小问2详解】 有几何关系可知 解得 根据折射定律 解得 有几何关系可知 且有 光线再半球内的时间 根据正弦定理 解得 射出半球到该交点的时间 该光线从进入半球到该交点的时间 【小问3详解】 刚好全反射时，若存在折射光线交光轴与M点，则有 所有光线与光轴的交点应再M点上方，因为， 所以B点入射光线不存在、D点入射光线存在，设球面上射出点为P，则根据折射定律 根据正弦定理 解得 根据余弦定理有 解得 可得 出入射点距球心O的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 秦皇岛市安丰高级中学2025-2026学年度高二第二学期期中考试 物理试题 一、单选题 1. 现阶段我国在光学和量子通信领域处于世界领先水平，下列有关说法正确的是（　　） A. 图1中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然发亮 B. 图2为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小 C. 图3所示的雷达测速利用了康普顿效应 D. 图4所示的照相机镜头上呈现的淡紫色是由薄膜干涉现象引起的 2. 中国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏伽德罗常量为，则下列说法不正确的是（　　） A. 千克气凝胶所含的分子数 B. 气凝胶的摩尔体积 C. 每个气凝胶平均占据空间 D. 每两个相邻气凝胶分子间的平均间距 3. 如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，一端夹入三张纸片，从而在两玻璃表面间形成劈形空气薄膜，当红光从上方入射后，从上往下看到明暗相间的等距条纹，下列说法正确的是（　　） A. 该现象是光的衍射现象 B. 若将红光改为蓝光，则条纹间距变窄 C. 若再夹入一张纸片，则条纹间距变宽 D. 若上方玻璃为标准玻璃，看到某处条纹向右侧弯曲，则下方平板玻璃对应处有凹陷 4. 一定质量理想气体的V-T图像如图所示，该过程对应的p-V图像可能是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示为某透明介质制成的棱镜的截面图，该截面为等腰三角形，，腰长为L，S为AB边的中点。一细光束由S点从真空斜射入棱镜，光束与AB的夹角为，折射光线与AC边平行，忽略二次反射的光线，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是（　　） A. 透明介质材料的折射率为 B. 光束能从BC边射出棱镜 C. 光束从AC边射出时的折射角为45° D. 光在棱镜中传播的时间为 6. 用质量为m的光滑活塞将导热汽缸内的理想气体与外界隔离开，汽缸的质量为2m，若用细绳连接活塞，把该整体悬挂起来（如图1所示），活塞距缸底的高度为H，若用细绳连接汽缸缸底，也把该整体悬挂起来（如图2所示），活塞距缸底的高度为h。设环境温度不变，大气压强为p，且，S为活塞的横截面积，g为重力加速度，则H与h之比为（　　） A. B. C. D. 7. 一列简谐横波沿x轴传播，在t=1.25s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中四个质点，已知N点的平衡位置在x=0处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为48m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法错误的是（　　） A. 波向x轴负方向传播 B. 从t=1.25s开始，再经过0.5s，P点的路程为 C. 该波的波速为36m/s D. 质点M的平衡位置位于x=-6m处 二、多选题 8. 在庆典活动中，五彩缤纷的气球在空中缓慢上升，其体积逐渐变大。已知环境温度随高度增加而降低，球内气体可视为理想气体，且气球不漏气。关于上升过程中球内气体的状态变化，下列说法正确的是（　　） A. 气体的内能减少 B. 气体对外界做正功 C. 单位时间内撞到气球壁单位面积上的气体分子数逐渐减小 D. 气体分子的平均动能增大 9. x轴上两波源P、Q的平衡位置坐标分别为、，形成的简谐横波在同种均匀介质中相向传播，某时刻的波形如图所示。已知波的传播速度为2m/s，下列说法正确的是（　　） A. 两波源的起振方向相反 B. 从图示时刻经5s两列波相遇 C. 各质点振动稳定后，在P、Q之间的连线上共有10个加强点 D. 各质点振动稳定后，平衡位置在坐标原点的质点的振幅为45cm 10. 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡M内封有一定质量的气体，与M相连的N管插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由N管上的刻度直接读出。设N管的体积与玻璃泡M的体积相比可忽略。在1标准大气压下对N管进行温度标刻（1标准大气压相当于76cmHg）。已知当温度℃时，管内外水银面的高度差为cm，此高度即为27℃的刻线。不考虑水银槽内液面的变化。下列说法正确的是（　　） A. N管上所标刻度是不均匀的 B. ℃的刻线在cm处 C. 若考虑到N管的体积，则测量值示数为℃时，实际温度高于7℃ D. 若实际压强变为75cmHg，仍然用该测温装置读数，则当示数为℃时，实际温度为℃ 三、实验题 11. 某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线上插上大头针、，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上和大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 （1）确定、位置的方法正确的是___________； A. 插上大头针，使仅挡住的像 B. 插上大头针，使挡住的像和的像 C. 插上大头针，使仅挡住 D. 插上大头针，使挡住和、的像 （2）经过多次测量作出的图像如图乙，玻璃砖的折射率为___________；（保留三位有效数字） （3）对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是___________。 A. 入射角越小，折射率的测量越准确 B. 为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 C. 如果在界面光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 D. 如下图所示，如果误将玻璃砖的边画到（与平行），折射率的测量值将偏小 12. 小李同学要测量当地的重力加速度，设计的实验装置如图甲所示，力传感器可以测量细线的拉力随时间变化的规律，测得细线长为L。 （1）实验前先用螺旋测微器测小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径________mm； （2）让小球在竖直面内做小角度摆动，力传感器记录细线拉力随时间变化的图像如图丙所示，则小球摆动的周期________；求得当地的重力加速度________（用L、d、、表示）； （3）小王同学也用该装置测当地的重力加速度，他让小球在竖直面内做大角度摆动，力传感器测得小球摆动过程中细线上的最大拉力为、最小拉力为，小李同学又测得小球质量为m，由此求得当地的重力加速度________。 四、解答题 13. 如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某一时刻（以该时刻作为t=0时刻）的波形图，经过后，其波形图如图中虚线所示。求： （1）这列波的周期T。 （2）这列波的波速v可能的大小。 14. 某物理探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用横截面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态时触动报警器。从状态到状态的过程中，气体内能增加了，大气压强，重力加速度取，求： （1）气体在状态时的压强； （2）气体由状态到状态的过程中，从外界吸收的热量； （3）达到状态后，由于意外导致容器开始缓慢漏气，漏气过程中容器内温度视为不变，求活塞与卡口刚要分离时，漏出的气体与容器内剩余气体的质量之比。 15. 如图，一半径为R的透明材料半球，O点是半球的球心，虚线表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。A点在半球底面上，，光在真空中的传播速度为c。现有一束平行单色光垂直入射到半球的底面上，A点射入的光线刚好不能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。 （1）该材料的折射率n； （2）距光轴的入射光线，经球面折射后与光轴相交，求该光线从进入半球到该交点的时间t。（已知）； （3）是否存在另外两条光线，分别从半球的底面上B点、D点入射，经球面折射后与光轴分别相交与E点、F点，使得，。若不存在，说明原因；若存在，求出入射点距球心O的距离d。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $