精品解析：河南郑州市登封市外国语高级中学2025-2026学年高二下学期第一次段考物理试题

高二下学期第一次段考物理试题 一、单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 如图所示，一组学生在玩“人浪”游戏。学生手挽手排成一行，从左边第一位同学开始，周期性地“下蹲、起立”，呈现类似波浪的效果。若把“人浪”类比成波，则（　　） A. “人浪”是纵波 B. “人浪”传播的是“下蹲、起立”这种运动形式 C. 当“人浪”向右传播时，学生随“人浪”向右移动 D. 学生“下蹲、起立”的动作越频繁，“人浪”传播的速度一定越快 2. 一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示．由图可知，在t=3s时，质点的（ ） A. 速度为正的最大值，加速度为零 B. 速度为负的最大值，加速度为零 C. 速度为零，加速度为正的最大值 D. 速度为零，加速度为负的最大值 3. 如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　） A. 小球在半圆槽内由A向B运动做圆周运动，由B向C运动也做圆周运动 B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C. 小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D. 小球离开C点以后，将做竖直上抛运动 4. 某弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 简谐运动的频率0.5Hz B. 任意1s内振子经过的路程均为10cm C. 从第1s末到第3s末，振子的速度方向不变 D. 弹簧振子在第1s末与第3s末的加速度相同 5. 如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间距离为20cm，由B→C运动时间为0.2s。以O为原点，向左为正方向建立坐标系，下列说法正确的是（ ） A. 从C点释放并作为计时的起点，该简谐运动的表达式为x = 0.1cos(5πt)m B. 每次通过同一位置时，速度一定相同 C. 振子在做简谐运动时受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 D. 从O到B的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能 6. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示。其中A、B、C为介质中的三个质点，下列说法正确的是（　　） A. 该时刻，质点A的速度在增大 B. 该时刻，质点B的速度方向沿y轴负方向 C. 经过周期后，质点B移动到质点C的位置 D. 从此刻开始，质点A比质点C先回到平衡位置 7. 一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f 上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为 r，第3圈实线的半径为 9r，如图所示，则（ ） A. 该波的波长为 8r B. 该波的波速为2fr C. 此时浮筒在平衡位置且向上运动 D. 再经过，浮筒将在最低点 8. 动量p随位移x变化的图像称作相轨，它在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图甲所示，光滑水平面上有一弹簧振子。现以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，取向右为正方向，建立Ox坐标系。当物块偏离O点的位移为x时，弹簧振子的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数。当弹簧振子的机械能为E时，该弹簧振子的部分p-x图像如图乙中曲线c所示，M和N分别为曲线c与p轴和x轴的交点。下列说法正确的是（　　） A. 曲线c是抛物线的一部分 B. 曲线c对应物块从右侧最远处向O点运动的过程 C. 该弹簧振子的振幅为 D. 当物块运动到振幅一半处时，其动量大小为其动量最大值的 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为的子弹射中并瞬间嵌在其中。已知子弹的质量是m，物体A和B的质量相同均为则（　　） A. 子弹射入A的过程中，A物体获得的最大速度为 B. 弹簧压缩到最短时，B的速度为 C. 运动过程中，物体B能获得的最大速度为 D. 弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为 10. 如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移—时间图像，M、N是图像上的两个点，且M、N两点到平衡位置的距离相等。下列说法正确的是（　　） A. 单摆做阻尼振动的过程中周期变小 B. 摆球在M点时的动能大于在N点时的动能 C. 摆球在M点时做减速运动 D. 摆球在N点时正在下落 11. 沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，其平衡位置位于x=1.5m处。该波的传播速度为2.5m/s，则t=3.5s时（　　） A. 质点P相对平衡位置的位移为正值 B. 质点P的速度方向与相对平衡位置的位移方向相同 C. 质点P的速度方向与加速度的方向相同 D. 质点P的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相同 12. 如图所示，在倾角的光滑固定斜面顶端固定一轻弹簧，弹簧下端连接着小球甲，小球甲与小球乙通过轻绳连接。已知小球甲的质量，小球乙的质量，静止时弹簧的伸长量（未超出弹性限度）。已知重力加速度g取，，，弹簧振子的弹性势能为，则烧断甲、乙之间的轻绳后，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球甲做简谐运动，其振幅为18cm C. 小球甲运动过程中弹簧的最大压缩量为6cm D. 小球甲运动过程中的最大动能为0.144J 三、实验题（本题共2小题，每题10分，共20分） 13. 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，为落点的平均位置。再把质量为的被碰小球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置S由静止滚下，与球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。 （1）实验中，必须测量的物理量是___________。 A. 小球开始释放高度 B. 抛出点距地面的高度 C. 两个小球的质量、 D. 平抛的水平射程 E. 两小球做平抛运动的时间 （2）关于本实验，下列说法正确的是___________。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端切线必须水平 C. 入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 D. 实验过程中，白纸的位置不可以移动 （3）在误差允许的范围内，若满足关系式___________，则说明碰撞前后动量守恒；若满足关系式___________，则说明碰撞前后机械能守恒。（用所测物理量字母表示） （4）某同学认为，在上述实验中仅更换球和球的材质，其他条件不变，可以使碰后两小球做平抛运动的水平射程发生变化。请分析关于射程的关系式中，可能成立的是___________。 A. B. C. D. 14. 通过单摆实验测量当地的重力加速度。 （1）若用游标卡尺测得小球的直径______mm； （2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有______。 A. 摆球尽量选择质量大些、体积小些的 B. 为使摆的周期大一些，方便测量，初始摆角可以大于 C. 如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选甲方式悬挂 （3）如果他测得的值偏小，可能的原因是______。 A. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大 B. 开始计时时，秒表过迟按下 C. 实验中误将49次全振动数次数记为50次 （4）某同学测出了摆线长度和摆动周期，如图a所示。通过改变悬线长度，测出对应的摆动周期，获得多组与，再以为纵轴、为横轴画出函数关系图像如图b所示。由图像可知，当地重力加速度______（结果用表示），摆球的半径______m。 四、计算题（本题共4小题，共40分） 15. 如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为 、、 ．开始时C静止，A、B一起以 的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间， A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小． 16. 如图甲所示，一可视为质点的小球在光滑圆弧曲面AB上做往复运动，可视为简谐运动。t=0时刻将质量m=0.05kg的小球从A点由静止释放，图乙为圆弧轨道对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线。根据题中所给信息（g取10m/s2），求： （1）小球简谐运动的周期T和圆弧轨道的半径R； （2）小球运动到平衡位置时的速度；（结果可用根号表示） （3）图乙中轨道支持力的最小值。 17. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0 ~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。 （1）求这列横波的波长； （2）求波源在4s内通过的路程； （3）在图（b）中画出t = 4s时刻的波形图。 18. 如图所示，实线和虚线分别是沿轴方向传播的一列简谐横波在和时刻的波形图。 （1）求该波的波长，可能的周期； （2）若，求该波的速度大小； （3）求在满足（2）的条件下原点点的振动方程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二下学期第一次段考物理试题 一、单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 如图所示，一组学生在玩“人浪”游戏。学生手挽手排成一行，从左边第一位同学开始，周期性地“下蹲、起立”，呈现类似波浪的效果。若把“人浪”类比成波，则（　　） A. “人浪”是纵波 B. “人浪”传播的是“下蹲、起立”这种运动形式 C. 当“人浪”向右传播时，学生随“人浪”向右移动 D. 学生“下蹲、起立”的动作越频繁，“人浪”传播的速度一定越快 【答案】B 【解析】 【详解】A．振动方向与传播方向垂直，则“人浪”是横波，故A错误； BC．“人浪”只传播运动形式，学生不会“随波逐流”，故B正确，C错误； D．“人浪”传播的速度与介质有关，与动作的频繁程度无关，故D错误。 故选B。 2. 一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示．由图可知，在t=3s时，质点的（ ） A. 速度为正的最大值，加速度为零 B. 速度为负的最大值，加速度为零 C. 速度为零，加速度为正的最大值 D. 速度为零，加速度为负的最大值 【答案】A 【解析】 【详解】在t=3s时，质点的位移为0，处于平衡位置，加速度为零，质点的速度为正向最大 故选A。 3. 如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　） A. 小球在半圆槽内由A向B运动做圆周运动，由B向C运动也做圆周运动 B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C. 小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D. 小球离开C点以后，将做竖直上抛运动 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．小球在半圆槽内由A向B运动时，由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块，槽不会向左运动，则小球机械能守恒，从A到B做圆周运动，系统在水平方向上动量不守恒；从B到C运动的过程中，槽向右运动，系统在水平方向上动量守恒，则B到C小球的运动不是圆周运动，故A、B错误，C正确； D．小球自由下落到B点的过程中由机械能守恒可得 从B到C过程中水平方向动量守恒，因此有 因此小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，故D错误。 故选C。 4. 某弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 简谐运动的频率0.5Hz B. 任意1s内振子经过的路程均为10cm C. 从第1s末到第3s末，振子的速度方向不变 D. 弹簧振子在第1s末与第3s末的加速度相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，振动周期为 则频率为，故A错误； B．振幅 而，振子在最大位移处或者平衡位置处出发，在内经过的路程才等于振幅，其余均不等于，故B错误； C．由图可知，从第1s末到第3s末，振子的速度方向均为负方向，故C正确； D．弹簧振子在第1s末与第3s末的位移大小相同，方向相反，则回复力相反，由牛顿第二定律，可知加速度大小相同，方向相反，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间距离为20cm，由B→C运动时间为0.2s。以O为原点，向左为正方向建立坐标系，下列说法正确的是（ ） A. 从C点释放并作为计时的起点，该简谐运动的表达式为x = 0.1cos(5πt)m B. 每次通过同一位置时，速度一定相同 C. 振子在做简谐运动时受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 D. 从O到B的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能 【答案】A 【解析】 【详解】A．由B→C运动时间为0.2s T = 2 × 0.2s = 0.4s 故 故简谐运动的表达式为 x = 0.1cos(5πt)m 故A正确； B．每次通过同一位置时，速度方向可以不同，故B错误； C．振子在做简谐运动时受重力、支持力、弹簧的弹力，故C错误； D．从O到B的过程中，小球动能转化为弹簧的弹性势能，故D错误。 故选A。 6. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示。其中A、B、C为介质中的三个质点，下列说法正确的是（　　） A. 该时刻，质点A的速度在增大 B. 该时刻，质点B的速度方向沿y轴负方向 C. 经过周期后，质点B移动到质点C的位置 D. 从此刻开始，质点A比质点C先回到平衡位置 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据“上、下坡”法可知，该时刻质点A向远离平衡位置的方向振动，速度减小，故A错误； B．根据“上、下坡”法可知，该时刻质点B沿y轴负方向振动，即速度方向沿y轴负方向，故B正确； C．质点只能在各自的平衡位置附近振动，不会随波的迁移而迁移，因此，经过周期后，质点B到达其波谷，而不是到达质点C的位置，故C错误； D．根据上述分析可知，质点A向远离平衡位置的方向振动，质点C由波谷向平衡位置振动，故质点C比质点A先回到平衡位置，故D错误。 故选B。 7. 一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f 上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为 r，第3圈实线的半径为 9r，如图所示，则（ ） A. 该波的波长为 8r B. 该波的波速为2fr C. 此时浮筒在平衡位置且向上运动 D. 再经过，浮筒将在最低点 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意，某时刻第1圈实线的半径为，第3圈实线的半径为，相邻波峰之间的距离等于波长，故可得 解得，故A错误； B．该波的波速为，故B错误； CD．由，根据某时刻第1圈实线的半径为，可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过，浮筒将在最低点，故C错误，D正确。 故选D。 8. 动量p随位移x变化的图像称作相轨，它在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图甲所示，光滑水平面上有一弹簧振子。现以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，取向右为正方向，建立Ox坐标系。当物块偏离O点的位移为x时，弹簧振子的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数。当弹簧振子的机械能为E时，该弹簧振子的部分p-x图像如图乙中曲线c所示，M和N分别为曲线c与p轴和x轴的交点。下列说法正确的是（　　） A. 曲线c是抛物线的一部分 B. 曲线c对应物块从右侧最远处向O点运动的过程 C. 该弹簧振子的振幅为 D. 当物块运动到振幅一半处时，其动量大小为其动量最大值的 【答案】D 【解析】 【详解】A．对弹簧和振子组成的系统机械能守恒，设振子速度为，则满足 则动量为 若将视为因变量，视为自变量，该表达式符合抛物线要求，但式子中为变量，故图象不是抛物线，故A错误； B．图中曲线动量为正，则振子速度方向为正方向，向右运动，速度由最大变为零，可知曲线c对应物块从O点向右侧最远处运动的过程，故B错误； C．振子在最大振幅处时，速度为零，根据 可得 即振幅为，故C错误； D．当振幅为一半时 当动量最大时，即振子速度最大时，振幅为零，有 联立可得 故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为的子弹射中并瞬间嵌在其中。已知子弹的质量是m，物体A和B的质量相同均为则（　　） A. 子弹射入A的过程中，A物体获得的最大速度为 B. 弹簧压缩到最短时，B的速度为 C. 运动过程中，物体B能获得的最大速度为 D. 弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．子弹射入A的过程中，对子弹和A组成的系统动量守恒 解得 故A错误； B．弹簧压缩到最短时，子弹和A、B物体速度相等，设为，对子弹、物体A、物体B组成的系统动量守恒 解得 故B正确； C．运动过程中，当弹簧恢复原长时，B的速度最大，设此时子弹和A的速度为，B的速度为，由动量守恒及功能关系可得 解得 故C正确； D．弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为 故D错误。 故选BC。 10. 如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移—时间图像，M、N是图像上的两个点，且M、N两点到平衡位置的距离相等。下列说法正确的是（　　） A. 单摆做阻尼振动的过程中周期变小 B. 摆球在M点时的动能大于在N点时的动能 C. 摆球在M点时做减速运动 D. 摆球在N点时正在下落 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据单摆的周期公式有 可知，周期与振幅无关，即单摆做阻尼振动的周期不变，故A错误； B．M、N两点到平衡位置的距离相等，即对应位置高度相同，故从M到N重力做功为0，由于单摆做阻尼振动，可知摆球需克服阻力做功，根据动能定理可知摆球在M点时的动能大于在N点时的动能，故B正确； C．由图可知摆球在M点时正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在M点时做加速运动，故C错误； D．摆球在N点时正在靠近平衡位置，高度在降低，即摆球在N点时正在下落，故D正确。 故选BD。 11. 沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，其平衡位置位于x=1.5m处。该波的传播速度为2.5m/s，则t=3.5s时（　　） A. 质点P相对平衡位置的位移为正值 B. 质点P的速度方向与相对平衡位置的位移方向相同 C. 质点P的速度方向与加速度的方向相同 D. 质点P的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相同 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】波在Δt=3.5s内的传播距离为 Δx=vΔt=2.5×3.5m=8.75m=2λ＋0.75m 在P点左侧与之相距0.75m的质点为Q，如图所示 此时（t=0）Q质点的状态与P质点在t=3.5s时的状态相同。此时，质点Q正沿y轴负方向做加速运动。故A、C正确。 故选AC。 12. 如图所示，在倾角的光滑固定斜面顶端固定一轻弹簧，弹簧下端连接着小球甲，小球甲与小球乙通过轻绳连接。已知小球甲的质量，小球乙的质量，静止时弹簧的伸长量（未超出弹性限度）。已知重力加速度g取，，，弹簧振子的弹性势能为，则烧断甲、乙之间的轻绳后，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球甲做简谐运动，其振幅为18cm C. 小球甲运动过程中弹簧的最大压缩量为6cm D. 小球甲运动过程中的最大动能为0.144J 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由静止时甲、乙整体受力分析，甲、乙整体重力沿斜面的分量与弹簧弹力平衡，则有 解得 故A正确； B．剪断轻绳后，甲球将做简谐运动，运动到平衡位置时，根据平衡条件，则有 解得弹簧的伸长量为 小球甲做简谐运动，其振幅为A=18cm-6cm=12cm 故B错误； C．甲球运动到最高点时弹簧有最大压缩量，结合简谐运动关于平衡位置对称可推知，弹簧有最大压缩量为 故C正确； D．由简谐运动相关运动规律和能量守恒定律，则有 小球甲运动过程中的最大动能为 故D正确。 故选ACD。 三、实验题（本题共2小题，每题10分，共20分） 13. 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，为落点的平均位置。再把质量为的被碰小球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置S由静止滚下，与球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。 （1）实验中，必须测量的物理量是___________。 A. 小球开始释放高度 B. 抛出点距地面的高度 C. 两个小球的质量、 D. 平抛的水平射程 E. 两小球做平抛运动的时间 （2）关于本实验，下列说法正确的是___________。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端切线必须水平 C. 入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 D. 实验过程中，白纸的位置不可以移动 （3）在误差允许的范围内，若满足关系式___________，则说明碰撞前后动量守恒；若满足关系式___________，则说明碰撞前后机械能守恒。（用所测物理量字母表示） （4）某同学认为，在上述实验中仅更换球和球的材质，其他条件不变，可以使碰后两小球做平抛运动的水平射程发生变化。请分析关于射程的关系式中，可能成立的是___________。 A. B. C. D. 【答案】（1）CD （2）BD （3） ①. ②. （4）AB 【解析】 【小问1详解】 A．小球A开始释放的高度相同，抛出时的速度相同，故不需要测量小球开始释放的高度，故A错误； BDE．由于小球平抛的高度相同，根据平抛运动的规律可知，小球运动的时间相等，故可以用小球平抛运动的水平位移代替速度来验证动量守恒，即只需要测量水平位移OP、OM、ON，故B、E错误，D正确； C．根据动量守恒定律可知 故需要测量两个小球的质量、，故C正确； 故选CD。 【小问2详解】 A．实验中，斜槽的轨道不一定需要光滑，只需保证小球同一高度自由下滑即可，故A错误； B．斜槽的末端必须水平，方可使小球做平抛运动，故B正确； C．为了防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量必须大于被碰撞球的质量，故C错误； D．实验时，复写纸和白纸的位置不可移动，确保落点的位置精准，故D正确； 故选BD。 【小问3详解】 [1]平抛运动小球其水平分运动为匀速直线运动，则有 根据动量守恒定律可知，若系统满足动量守恒则有 变形可得 即验证等式 [2]根据能量守恒定律可知，若系统满足能量守恒则有 变形可得 即验证等式 【小问4详解】 若两球碰撞为弹性碰撞，则有 整理可得 若两球碰撞为完全非弹性碰撞，则有 整理可得 由以上分析得C、D不可能，A、B可能； 故选AB。 14. 通过单摆实验测量当地的重力加速度。 （1）若用游标卡尺测得小球的直径______mm； （2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有______。 A. 摆球尽量选择质量大些、体积小些的 B. 为使摆的周期大一些，方便测量，初始摆角可以大于 C. 如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选甲方式悬挂 （3）如果他测得的值偏小，可能的原因是______。 A. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大 B. 开始计时时，秒表过迟按下 C. 实验中误将49次全振动数次数记为50次 （4）某同学测出了摆线长度和摆动周期，如图a所示。通过改变悬线长度，测出对应的摆动周期，获得多组与，再以为纵轴、为横轴画出函数关系图像如图b所示。由图像可知，当地重力加速度______（结果用表示），摆球的半径______m。 【答案】（1）19.90 （2）A （3）A （4） ①. ②. 0.01 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺的读数为 【小问2详解】 A．为了减小实验误差，摆球选择质量大，体积小的可以减小阻力的影响，故A正确； B．为了计时准确，在摆球经过平衡位置开始计时，并且摆角小于5°，故B错误； C．选甲方式悬挂，摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆长变化，故C错误。 故选A。 【小问3详解】 由单摆周期公式 可知 A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期T变大了，所测重力加速度g偏小，故A正确； B．开始计时时，秒表过迟按下，所测周期T偏小，所测重力加速度g偏大，故B错误； C．实验中误将49次全振动数次数记为50次，所测周期T偏小,所测重力加速度g偏大，故C错误。 故选A。 【小问4详解】 [1][2]由单摆周期公式 可得 由此可知，当时 由b图可知，时 所以 由 可知图像斜率为 所以 四、计算题（本题共4小题，共40分） 15. 如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为 、、 ．开始时C静止，A、B一起以 的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间， A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小． 【答案】2m/s 【解析】 【分析】 【详解】设碰后A的速度为，C的速度为，由动量守恒可得 碰后A、B满足动量守恒，设A、B的共同速度为，则 由于A、B整体恰好不再与C碰撞，故 联立以上三式可得 =2m/s 16. 如图甲所示，一可视为质点的小球在光滑圆弧曲面AB上做往复运动，可视为简谐运动。t=0时刻将质量m=0.05kg的小球从A点由静止释放，图乙为圆弧轨道对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线。根据题中所给信息（g取10m/s2），求： （1）小球简谐运动的周期T和圆弧轨道的半径R； （2）小球运动到平衡位置时的速度；（结果可用根号表示） （3）图乙中轨道支持力的最小值。 【答案】（1），R=0.4m （2） （3）0.495N 【解析】 【小问1详解】 由图可得 由 联立解得 【小问2详解】 由F-t图可得，摆球运动到平衡位置时轨道的支持力 由牛顿第二定律得 代入数据，解得平衡位置时速度 【小问3详解】 小球从A到最低点机械能守恒，设OA与竖直方向夹角为，由机械能守恒定律得 支持力的最小值 联立解得 17. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0 ~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。 （1）求这列横波的波长； （2）求波源在4s内通过的路程； （3）在图（b）中画出t = 4s时刻的波形图。 【答案】（1）λ = 2m；（2）s = 16cm；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）由题知图（a）为波源的振动图像，则可知 A = 4cm，T = 4s 由于波的传播速度为0.5m/s，根据波长与速度关系有 λ = vT = 2m （2）由（1）可知波源的振动周期为4s，则4s内波源通过的路程为 s = 4A = 16cm （3）由题图可知在t = 0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5m/s，则在4s时根据 x = vt = 2m 可知该波刚好传到位置为2m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，则根据“上坡、下坡”法可绘制出t = 4s时刻的波形图如下图所示 18. 如图所示，实线和虚线分别是沿轴方向传播的一列简谐横波在和时刻的波形图。 （1）求该波的波长，可能的周期； （2）若，求该波的速度大小； （3）求在满足（2）的条件下原点点的振动方程。 【答案】（1），若该波沿轴正向传播，；若该波沿轴负向传播， （2）若该波沿轴正向传播，；若该波沿轴负向传播， （3）若该波沿轴正向传播，；若该波沿轴负向传播， 【解析】 【小问1详解】 由图可知，该波的波长为 若该波沿轴正向传播，则有 整理可得 若该波沿轴负向传播，则有 整理可得 【小问2详解】 根据题意可知，若 则有 若该波沿轴正向传播，则有 该波的速度大小为 若该波沿轴负向传播，则有 该波的速度大小为 【小问3详解】 若该波沿轴正向传播，则有 则原点点的振动方程 若该波沿轴负向传播，则有 则原点点的振动方程 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $