精品解析：安徽省马鞍山市马鞍山中加双语学校2024-2025学年高一下学期第一次月考试物理试题

马鞍山中加双语学校2024—2025学年第二学期第一次月考试题 高一物理 考试时间：75分钟 试卷分数：100分 注意事项： 1、答卷前，考生务必在答题卡指定位置填写姓名、准考证号等信息。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案正确填写在答题卡指定位置。不得使用修正液、修正带。 3、答题卡不要折叠、损坏，不得在答题卡上涂写与考试无关的信息；考试结束，只上交答题卡。 一、选择题（本题共10小题，1-8为单选，每小题4分；9-10小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分，共42分） 1. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动把橡皮拉至图中实线所示位置，然后水平向右匀加速移动铅笔直至铅笔到细绳与橡皮连接处，则整个过程中橡皮运动的轨迹为（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，沿倾斜杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳跨过不计大小的定滑轮拉水平面上的物体B（B离定滑轮足够远）。物体A在初位置时，间伸直的细绳与杆刚好垂直，则物体A从初位置运动到定滑轮正下方点的过程中（两段细绳始终保持伸直），以下说法正确的是（　　） A. 物体B向右匀速运动 B. 物体B向右加速运动 C. 物体B向右减速运动 D. 物块B向右先加速运动，后减速运动 3. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 飞镖击中P点所需的时间为 B. 圆盘的半径为 C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. P点随圆盘转动的线速度可能为 4. 2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功在月球背面的南极-艾特肯盆地着陆。鹊桥二号中继星为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。如图所示，a、b、c、d为鹊桥二号在轨道上运行时经过的四个位置，下列说法正确的是（ ） A. c点速度比a点大 B. b点速度比d点大 C. a点到b点的时间比d点到a点时间短 D. a点到b点的时间比b点到c点时间短 5. 2023年8月13日长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，成功将陆地探测四号01星送入预定轨道。陆地探测四号01星是全球首颗地球同步轨道SAR（合成孔径雷达）卫星，如图中所示；图中为太阳探测卫星“夸父一号”，轨道高度小于地球静止卫星轨道高度；为赤道上的物体。则下列说法正确的是（　　） A. 、的线速度大小关系为 B. 、的周期大小关系为 C. 、的角速度大小关系为 D. 、的向心加速度大小关系为 6. 如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图，图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为。P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（　　） A. 飞船从②轨道到变轨到③轨道需要在Q点点火减速 B. 飞船在轨道3上运行的速度大于第一宇宙速度 C. 飞船在①轨道的动能一定大于天和核心舱在③轨道的动能 D. 若核心舱在③轨道运行周期为T，则飞船在②轨道从P到Q的时间为 7. 铁路在弯道处的内外轨道高低不同，其高度差由转弯半径与火车速度确定。已知轨道平面与水平地面的夹角为 θ，弯道处的圆弧半径为 R，当火车通过此弯路时（　　） A. 若火车转弯速度等于，则火车所受的重力提供向心力 B. 若火车转弯速度等于，则火车轮缘与内、 外轨无侧向作用力 C. 若火车转弯速度大于，则火车轮缘对内轨有侧向作用力 D. 若火车转弯速度小于，则火车轮缘对外轨有侧向作用力 8. 如图所示，MN为光滑放置的水平圆盘，圆盘的半径为1m，圆盘中心O处有一光滑小孔，穿过小孔的两端各系着一个质量相等的小球A和B，小球A在圆盘面上做匀速圆周运动，关于A、B的运动情况（g取10m/s2）（　　） A. 小球A的运动半径为0.2m时，它的角速度是 B. 小球A的运动半径为0.2m时，它的角速度是 C. 当A球的角速度为时，A球的轨迹半径为0.8m，此时B球保持静止 D. 当A球的角速度为时，A球的轨迹半径为0.4m，此时B球保持静止 9. 为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星。卫星A在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为v，周期为T；卫星B绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n倍。引力常量为G，则下列计算正确的是（　　） A. 彗星的半径为 B. 彗星的质量为 C. 彗星的密度为 D. 卫星B的运行角速度为 10. 如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点和c点分别位于小轮和大轮的边缘上，在传动过程中皮带不打滑，则　　 A. a点和c点的向心加速度大小相等 B. b点和c点的线速度大小相等 C. a点和c点的线速度大小之比是1：2． D. a点和b点的角速度大小相等 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11. 如图所示是“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验装置。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。皮带分别套在两塔轮圆盘上，转动手柄可使槽内小球以各自角速度做圆周运动，通过标尺上露出的红白相间等分格数可得到两个小球所受向心力的比值。 （1）下列实验中的主要探究方法与本实验相同的是______. A. 探究平抛运动的特点 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）为了探究向心力大小与半径之间的关系，左右两侧塔轮______设置半径相同的轮盘（选填“需要”或“不需要”）。 （3）探究向心力和角速度的关系时，需将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，再将传动皮带套在两半径之比等于2:1的轮盘上，标尺露出红白相间的等分格数的比值约为______。 12. “月地检验”是将“天体”引力规律推广到“万有”的重要一环，假如你是1666年的牛顿（时年23岁），请再现一下当年的过程： 【已有经验】你通过开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律推理得知：“天体”间的引力（G为常量但未知，一百多年后才由卡文迪什测出。） 【提出猜想】落到头上的苹果引发了你的思考：苹果落地和月球绕地都是因为地球的吸引，那么：地球对苹果的吸引力与地球对月球的吸引力是不是同一种性质的力呢？ 【逻辑推理】假设它们是同一种性质的力，既然地球对月球（天体间）的引力，那么地球对苹果的引力应为F苹=____________。（地球质量为M、月球质量为m、苹果质量为m0、月地中心间的距离为r、地球半径为R)；由于无法直接测出引力值来比较，为方便验证，决定比较双方加速度，根据牛顿第二定律，表达式____________应该成立。（用字母表示） 【数据验证】查阅观测数据：m，m，可知___________；观测月球绕地球运动的周期为，另外当时你有多种方法能准确测出自由落体加速度：a苹=9.8m/s2，计算时，据此求出____________（结果保留两位有效数字）。 【得出结论】以上计算结果可知，在误差范围内，须验证的表达式成立。至此，你由“月地检验”得出的结论是___________。 A．地球对月球的吸引力与太阳对行星的吸引力是同一种性质的力 B．地球对苹果的吸引力与地球对月球的吸引力是同一种性质的力 C．月球对苹果的吸引力与地球对月球的吸引力是同一种性质的力 三、解答题（本题3题，共42分。其中13题12分，14题14分，15题16分） 13. 如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴着一个小球和B。小球和B的质量之比，且B的质量为mB。当小球在水平面内做匀速圆周运动时，小球到管口的绳长为，此时小球B恰好处于平衡状态。管子的内径粗细不计，重力加速度为。试求： （1）细绳中的拉力。 （2）拴着小球的细绳与竖直方向的夹角。 （3）小球转动的周期。 14. 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ为37°，一条长度为L的绳（质量不计），一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看质点），物体以角速度ω绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。 （1）当时，求绳对物体的拉力； （2）当时，求绳对物体的拉力。 15. 某宇航员到一个星球后想分析这个星球的相关信息，于是做了两个小实验：一是测量了该星球的一个近地卫星绕该星球做匀速圆周运动（不计空气阻力）飞行N圈用了时间t；二是将一个小球从星球表面竖直上抛，测出上升的最大高度为h，第一次上升的时间为t1，第一次下降的时间为t2。设小球运动中受到的空气阻力大小不变，万有引力常量为G，不计星球自转。求： (1)该星球的密度； (2)该星球表面的重力加速度； (3)该星球的半径。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 马鞍山中加双语学校2024—2025学年第二学期第一次月考试题 高一物理 考试时间：75分钟 试卷分数：100分 注意事项： 1、答卷前，考生务必在答题卡指定位置填写姓名、准考证号等信息。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案正确填写在答题卡指定位置。不得使用修正液、修正带。 3、答题卡不要折叠、损坏，不得在答题卡上涂写与考试无关的信息；考试结束，只上交答题卡。 一、选择题（本题共10小题，1-8为单选，每小题4分；9-10小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分，共42分） 1. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动把橡皮拉至图中实线所示位置，然后水平向右匀加速移动铅笔直至铅笔到细绳与橡皮连接处，则整个过程中橡皮运动的轨迹为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】初始时橡皮水平方向和竖直方向均为匀速直线运动，故合运动为匀速直线运动。 然后橡皮水平方向和竖直方向做加速度大小相同的匀加速直线运动，且合加速度与速度共线，故橡皮做匀加速直线运动。 故选A。 2. 如图所示，沿倾斜杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳跨过不计大小的定滑轮拉水平面上的物体B（B离定滑轮足够远）。物体A在初位置时，间伸直的细绳与杆刚好垂直，则物体A从初位置运动到定滑轮正下方点的过程中（两段细绳始终保持伸直），以下说法正确的是（　　） A. 物体B向右匀速运动 B. 物体B向右加速运动 C. 物体B向右减速运动 D. 物块B向右先加速运动，后减速运动 【答案】B 【解析】 【详解】将A的实际运动按其运动效果分解，设绳与杆的夹角为，使绳伸长的速度即为物体B向前运动的速度，则根据三角函数的关系可以知道 随着角的减小可知增大，即增大，则物体B做加速运动。 选选B。 3. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 飞镖击中P点所需的时间为 B. 圆盘的半径为 C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. P点随圆盘转动的线速度可能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则有飞镖击中P点所需的时间为 A错误； B．飞镖击中P点时，P点恰好在最下方，设圆盘半径为r，则有 解得 B错误； C．飞镖击中P点，则转过的角度应满足 （k＝0，1，2⋯） 解得 （k＝0，1，2⋯） 则有圆盘转动的角速度的最小值为 C错误； D． P点随圆盘转动的线速度为 （k＝0，1，2⋯） 当k=1时，则有 D正确。 故选D。 4. 2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功在月球背面的南极-艾特肯盆地着陆。鹊桥二号中继星为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。如图所示，a、b、c、d为鹊桥二号在轨道上运行时经过的四个位置，下列说法正确的是（ ） A. c点速度比a点大 B. b点速度比d点大 C. a点到b点的时间比d点到a点时间短 D. a点到b点的时间比b点到c点时间短 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图像可知，a点为近月点，c点为远月点，根据开普勒第二定律可知，c点速度比a点小，故A错误； B．根据图像可知，b点与d点到月球距离相等，根据开普勒第二定律可知，b点与d点速度大小相等，故B错误； C．根据图像可知，ab段与da段到月球距离相等，根据对称性可知，a点到b点的时间与d点到a点时间相等，故C错误； D．根据开普勒第二定律，c点附近速度比a点附近小，a到c过程中速度在一直减小，由于a点到b点的路程和b点到c点相等，所以a点到b点的时间比b点到c点时间短，故D正确。 故选D。 5. 2023年8月13日长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，成功将陆地探测四号01星送入预定轨道。陆地探测四号01星是全球首颗地球同步轨道SAR（合成孔径雷达）卫星，如图中所示；图中为太阳探测卫星“夸父一号”，轨道高度小于地球静止卫星轨道高度；为赤道上的物体。则下列说法正确的是（　　） A. 、的线速度大小关系为 B. 、的周期大小关系为 C. 、的角速度大小关系为 D. 、的向心加速度大小关系为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力可得 解得 由以上各式可知，轨道半径越小，线速度越大，周期越小，的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径，即，则有、的线速度大小关系为；、的周期大小关系为，A错误，B正确； C．是地球静止卫星，相对地球静止，为赤道上的物体，因此、的角速度大小关系为，C错误； D．是地球静止卫星，相对地球静止，为赤道上的物体，其两者的运动周期相同，由向心加速度公式可知，由于的轨道半径大于随地球自转的轨道半径，因此、的向心加速度大小关系为，D错误。 故选B。 6. 如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图，图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为。P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（　　） A. 飞船从②轨道到变轨到③轨道需要在Q点点火减速 B. 飞船在轨道3上运行的速度大于第一宇宙速度 C. 飞船在①轨道的动能一定大于天和核心舱在③轨道的动能 D. 若核心舱在③轨道运行周期为T，则飞船在②轨道从P到Q的时间为 【答案】D 【解析】 【详解】A．飞船从②轨道到变轨到③轨道需要在Q点点火加速，使飞船做离心运动，选项A错误； B．第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动卫星的最大环绕速度，则飞船在轨道3上运行的速度小于第一宇宙速度，选项B错误； C．飞船和天和舱的质量关系不确定，则不能比较飞船在①轨道的动能与天和核心舱在③轨道的动能关系，选项C错误； D．若核心舱在③轨道运行周期为T，则根据开普勒第三定律 解得 飞船在②轨道从P到Q的时间为 选项D正确。 故选D。 7. 铁路在弯道处的内外轨道高低不同，其高度差由转弯半径与火车速度确定。已知轨道平面与水平地面的夹角为 θ，弯道处的圆弧半径为 R，当火车通过此弯路时（　　） A. 若火车转弯速度等于，则火车所受的重力提供向心力 B. 若火车转弯速度等于，则火车轮缘与内、 外轨无侧向作用力 C. 若火车转弯速度大于，则火车轮缘对内轨有侧向作用力 D. 若火车转弯速度小于，则火车轮缘对外轨有侧向作用力 【答案】B 【解析】 【详解】AB．火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，如图所示，根据牛顿第二定律可得 解得此时火车的速度正好是 此时火车轮缘与内、外轨无侧向作用力，选项A错误，B正确； CD．当火车转弯的速度大于时，需要的向心力增大，而重力与支持力的合力不变，所以合力小于需要的向心力，外轨就要对火车产生一个向内的力，所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压。则火车轮缘对外轨有侧向作用力，则同理，当火车转弯的速度小于时，火车轮缘对内轨有侧向作用力，故CD错误。 故选B。 8. 如图所示，MN为光滑放置的水平圆盘，圆盘的半径为1m，圆盘中心O处有一光滑小孔，穿过小孔的两端各系着一个质量相等的小球A和B，小球A在圆盘面上做匀速圆周运动，关于A、B的运动情况（g取10m/s2）（　　） A. 小球A的运动半径为0.2m时，它的角速度是 B. 小球A的运动半径为0.2m时，它的角速度是 C. 当A球的角速度为时，A球的轨迹半径为0.8m，此时B球保持静止 D. 当A球的角速度为时，A球的轨迹半径为0.4m，此时B球保持静止 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．对A球分析可知 解得 选项A正确，B错误； CD．当A球的角速度为时，假设此时B球保持静止，则对A 可得A球的轨迹半径为 r2=0.8m 选项C正确，D错误。 故选AC。 9. 为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星。卫星A在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为v，周期为T；卫星B绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n倍。引力常量为G，则下列计算正确的是（　　） A. 彗星的半径为 B. 彗星的质量为 C. 彗星的密度为 D. 卫星B的运行角速度为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由题意可知，卫星A绕彗星表面做匀速圆周运动，则彗星的半径满足 故A正确； B．根据 解得 故B错误； C．彗星的密度为 故C正确； D．根据 由题意r＝nR，可得卫星B的运行角速度为 故D正确。 故选ACD。 10. 如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点和c点分别位于小轮和大轮的边缘上，在传动过程中皮带不打滑，则　　 A. a点和c点的向心加速度大小相等 B. b点和c点的线速度大小相等 C. a点和c点的线速度大小之比是1：2． D. a点和b点的角速度大小相等 【答案】AC 【解析】 【详解】根据a=rω2得，c点的向心加速度是b点的2倍，根据知，a的向心加速度是b的2倍，所以a、c两点的向心加速度大小相等．故A正确．b、c两点的角速度相等，根据v=rω，c的线速度大于b的线速度，故B错误；a、b的线速度大小相等、b、c的角速度相同，根据v=rω，知b、c的线速度之比为1：2，所以a、b、c线速度之比为：va：vb：vc=1：1：2，故C正确；a、b的线速度大小相等，根据v=rω，知角速度不等，D错误； 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11. 如图所示是“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验装置。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。皮带分别套在两塔轮圆盘上，转动手柄可使槽内小球以各自角速度做圆周运动，通过标尺上露出的红白相间等分格数可得到两个小球所受向心力的比值。 （1）下列实验中的主要探究方法与本实验相同的是______. A. 探究平抛运动的特点 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）为了探究向心力大小与半径之间的关系，左右两侧塔轮______设置半径相同的轮盘（选填“需要”或“不需要”）。 （3）探究向心力和角速度的关系时，需将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，再将传动皮带套在两半径之比等于2:1的轮盘上，标尺露出红白相间的等分格数的比值约为______。 【答案】（1）B （2）需要 （3）1:4 【解析】 【小问1详解】 A．探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系采用的探究方法是控制变量法，探究平抛运动的特点采用的探究方法是用曲化直的方法，故A错误； B．探究加速度与力、质量的关系采用的探究方法是控制变量法，故B正确； C．探究两个互成角度的力的合成规律采用的探究方法是等效替代，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 为了探究向心力大小与半径之间的关系，需控制小球的角速度相同，变速塔轮边缘的线速度相等，根据可知，左右两侧塔轮需要设置半径相同的轮盘。 【小问3详解】 变速塔轮边缘的线速度相等，根据 可得 挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等，则两小球运动半径相等，根据向心力公式 可得标尺露出红白相间的等分格数的比值约为 12. “月地检验”是将“天体”引力规律推广到“万有”的重要一环，假如你是1666年的牛顿（时年23岁），请再现一下当年的过程： 【已有经验】你通过开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律推理得知：“天体”间的引力（G为常量但未知，一百多年后才由卡文迪什测出。） 【提出猜想】落到头上的苹果引发了你的思考：苹果落地和月球绕地都是因为地球的吸引，那么：地球对苹果的吸引力与地球对月球的吸引力是不是同一种性质的力呢？ 【逻辑推理】假设它们是同一种性质的力，既然地球对月球（天体间）的引力，那么地球对苹果的引力应为F苹=____________。（地球质量为M、月球质量为m、苹果质量为m0、月地中心间的距离为r、地球半径为R)；由于无法直接测出引力值来比较，为方便验证，决定比较双方加速度，根据牛顿第二定律，表达式____________应该成立。（用字母表示） 【数据验证】查阅观测数据：m，m，可知___________；观测月球绕地球运动的周期为，另外当时你有多种方法能准确测出自由落体加速度：a苹=9.8m/s2，计算时，据此求出____________（结果保留两位有效数字）。 【得出结论】以上计算结果可知，在误差范围内，须验证的表达式成立。至此，你由“月地检验”得出的结论是___________。 A．地球对月球的吸引力与太阳对行星的吸引力是同一种性质的力 B．地球对苹果的吸引力与地球对月球的吸引力是同一种性质的力 C．月球对苹果的吸引力与地球对月球的吸引力是同一种性质的力 【答案】 ①. ②. ③. 3600或 ④. ⑤. B 【解析】 【详解】[1] 假设它们是同一种性质的力，既然地球对月球（天体间）的引力为 那么地球对苹果的引力应为 [2]根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得 解得 故 [3]查阅观测数据可知 m m 代入数据，可知 [4]根据万有引力提供向心力，即有 又 a苹=9.8m/s2 观测月球绕地球运动的周期为 代入数据，解得 [5]由以上计算结果可知，在误差范围内，须验证的表达式成立。至此，你由“月地检验”得出的结论是：地球对苹果的吸引力与地球对月球的吸引力是同一种性质的力，AC错误，B正确。 故选B。 三、解答题（本题3题，共42分。其中13题12分，14题14分，15题16分） 13. 如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴着一个小球和B。小球和B的质量之比，且B的质量为mB。当小球在水平面内做匀速圆周运动时，小球到管口的绳长为，此时小球B恰好处于平衡状态。管子的内径粗细不计，重力加速度为。试求： （1）细绳中的拉力。 （2）拴着小球的细绳与竖直方向的夹角。 （3）小球转动的周期。 【答案】（1）F= mBg；（2）θ=60°；（3） 【解析】 【详解】（1）由题意可知，小球B恰好处于平衡状态，弯曲钢管内壁光滑，所以细绳中的拉力 F= mBg （2）细绳中的拉力 F=mBg 对A球，在竖直方向受力平衡，则有 联立解得 θ=60° （3）设小球转动的周期为T，由牛顿第二定律则有 代入数据解得 14. 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ为37°，一条长度为L的绳（质量不计），一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看质点），物体以角速度ω绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。 （1）当时，求绳对物体的拉力； （2）当时，求绳对物体的拉力。 【答案】（1）mg；（2） 【解析】 【详解】当物体刚要离开锥面时，锥面对小球没有支持力，由牛顿第二定律得 Tcosθ = mg，Tsinθ = mω02Lsinθ 解得 （1）因，此时锥面对球有支持力，设为N1，如图所示 则 T1cosθ＋N1sinθ = mg，T1sinθ－N1cosθ = mω2Lsinθ 解得绳的拉力大小为 T1= mg （2）因，则球离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为α，如图所示 则 T2cosα = mg，T2sinα = mω′2Lsinα 解得绳的拉力大小为 15. 某宇航员到一个星球后想分析这个星球的相关信息，于是做了两个小实验：一是测量了该星球的一个近地卫星绕该星球做匀速圆周运动（不计空气阻力）飞行N圈用了时间t；二是将一个小球从星球表面竖直上抛，测出上升的最大高度为h，第一次上升的时间为t1，第一次下降的时间为t2。设小球运动中受到的空气阻力大小不变，万有引力常量为G，不计星球自转。求： (1)该星球的密度； (2)该星球表面的重力加速度； (3)该星球的半径。 【答案】(1) ；(2) ；(3) 【解析】 【详解】（1）近地卫星周期 ① 卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得 ② 由密度定义 ③ 解得 ④ （2）上升过程，由牛顿第二定律得 mg+f=ma1 ④ 由位移公式得 ⑤ 下降过程，由牛顿第二定律得 mg-f=ma2 ⑥ 由位移公式 ⑦ 解得 ⑧ （3）在球星表面附近时，不计星球自转，万有引力等于重力，有 ⑨ 由③④⑧⑨式解得，该星球的半径为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $