1 小数乘整数（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“小数乘整数的算理与算法”，通过古诗情境、购物问题及旧知复习（整数乘法、小数点移动规律）导入，搭建从整数乘法到小数乘整数的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于情境生活化（如风筝价格计算、彩带长度问题），引导学生用数学眼光观察现实，通过转化法、小组合作探究算理，培养数学思维（运算能力、推理意识），规范竖式与单位换算训练数学语言。助力学生理解算理算法，提升应用能力，为教师提供结构化教学流程与多样化方法。

第1课时 小数乘整数的算理 第一单元 小数乘法 人教版·数学·五年级·上册 村居 【清】高鼎 图中的小朋友们正在干什么？你有这样的经历吗? 情境导入 情景导入 1 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 风筝种类 价格 8.6元 9.5元 6.8元 14.2元 观察这幅图，你发现了哪些数学信息？ 探究新知 探究新知 1 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 买3个 多少钱？ 该如何列式呢？ 列出算式： 9.5 × 3 每个是9.5元, 就是求3个9.5是多少。 求买3个这样的风筝 所用的钱数, 买3个 多少钱？ 9.5 × 3 可以根据“单价×数量=总价” 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 列出算式： 数量 单价 该如何列式呢？ 1 9.5 × 3 小数 整数 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 该如何计算呢？ 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 买3个 多少钱？ 1 1.每人先尝试自己计算，然后组内交流。 2.分别说说你是怎么算的，注意说清楚方法。 3.比较各种算法，找到最适合自己的算法。 小组合作 合作要求 累加法——化乘为加，逐项累加 9.5 × 3 = 28.5（元） 9.5 5 8 . 2 = 9.5 + 9.5 + 9.5 + 9.5 9.5 9.5×3 =28.5(元) 方法一 分解组合法——化整为零，化零为整 9.5×3 =28.5(元) 9.5元 = 9元5角 9元× 3 = 27元 5角× 3 = 15角 27元+15角=27元+1元5角=28.5元 方法二 转化法——小数不怕，单位转化 9.5×3 =28.5(元) 9.5元 × 3 28.5元 95角 285角 “元”化为“角” “角”化为“元” × 3 方法三 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 9.5×3=28.5(元) 规范解答： 答：买3个 需28.5元。 买3个 多少钱？ 1 说一说 你觉得哪种方法更简便一些呢？ 9.5 × 3 = 28.5（元） 9.5 5 8 . 2 = 9.5 + 9.5 + 9.5 + 9.5 9.5 方法一 累加法——化乘为加，逐项累加 分解组合法——化整为零，化零为整 方法二 9.5元 = 9元5角 9元× 3 = 27元 5角× 3 = 15角 27元+15角=27元+1元5角=28.5元 转化法——小数不怕，单位转化 方法三 9.5元 × 3 28.5元 95角 285角 “元”化为“角” “角”化为“元” × 3 累加法 分解组合法 转化法 第三种方法最简便，它和我们学过的整数乘法差不多。 用加法算好理解，可要是数量多，连加起来就不简便了！ 14.2×6 方法一： 14.2＋14.2＋14.2＋14.2＋14.2＋14.2＝85.2(元) ＝85.2(元) 买6个 需要多少钱？ 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 1 课堂练习 课堂练习 14.2元=14元2角 14元×6=84元 2角×6=12角 84元＋12角=85.2元 14.2×6 ＝85.2(元) 方法二： 买6个 需要多少钱？ 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 1 课堂练习 142角 852角 × 6 14.2元 85.2元 14.2×6 ＝85.2(元) × 6 答：买6个 需要85.2元。 买6个 需要多少钱？ 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 1 方法三： 课堂练习 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 40元买7个 够吗？ 6.8×7 ＝47.6(元) 68角 476角 × 7 6.8元 47.6元 47.6＞40 × 7 答：40元买7个 不够。 2 小数乘整数的算理 这节课有什么收获呢？ 课堂小结 课堂小结 1 小数乘整数和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算。 2 小数乘整数可通过累加法计算。 3 小数乘整数，可通过拆分组合法计算，即高级单位和低级单位先拆算、后计合。 4 以“元”为单位的小数乘整数,可以转化成以“角”或“分”为单位的整数乘整数进行计算。 小数乘整数的算理 9.5 × 3 小数 整数 1.累加法 2.分解组合法 3.转化法 先拆算、后计合 转化成整数乘法计算 按照小数加法计算 . 板书设计 板书设计 第2课时 小数乘整数的算法 第一单元 小数乘法 人教版·数学·五年级·上册 7.2＋7.2＋7.2＋7.2 =( )×( ) （1） 7.2 4 求几个相同加数的简便运算。 填一填，说一说 情境导入 情景导入 7 ×5 =( ) 70 ×5 =( ) 700×5 =( ) 35 350 3500 2×500 =( ) 2×50 =( ) 2× 5 =( ) 1000 100 10 （2） 一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 填一填，说一说 15.6 0.57 0.631 156 57 631 ( ) ( ) ( ) 328 254 32.8 0.69 0.254 ( ) ( ) ( ) （3） ×10 ×100 ×1000 69 ÷10 ÷100 ÷1000 小数点向右移动一位、两位、三位……相当于把原数扩大到原来的10倍、100倍 、1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位……相当于把原数缩小到原来的、、 …… 填一填，说一说 2 0.72 × 60= 能不能转化成整数来计算？ 0.72不是价钱，怎样计算？ 探究新知 探究新知 该如何计算呢？ 想一想 纯小数，不要怕，化作整数消灭它 0.7 2 × 60 7 2 × 60 ×100 4320 0.72 × 60 = 根据因数和积的变化规律进行转化。 为什么要除以100呢？ 想一想 0.72 × 60 = 0.7 2 × 60 7 2 × 60 ×100 4320 4 3 20 ÷100 小数点，看清点，点后位数不能变 . 0.72 × 60= 想一想 0.7 2 × 60 4 3.2 0 积的小数部分末尾有0时,可依据小数的基本性质进行化简。 最后的0可以去掉。 1.先把小数乘整数转化为整数乘法； 2.再按照整数乘法的计算方法算出积； 3.最后确定积中小数点的位置。 小组讨论 小数乘整数的竖式计算方法是什么呢？你能用自己的话总结一下吗？ 注意：因数有几位小数，积也应有几位小数。 积的小数部分末尾若出现0，可去掉。 ①在小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的 0，而整数乘法中末尾的0是不能去掉的。 1 7 × 4 0 . 7 × 4 25 × 5 2 . 5 × 5 28 2 . 8 125 1 2 . 5 计算下面各题。 想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同? ②小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说， 也是小数。小数的位数与因数相同。 课堂练习 课堂练习 给下面各题的积点上小数点。 4 . 6 × 3 1 3 8 4 . 6 × 3 0 1 3 8 0 0 . 4 6 × 3 0 1 3 8 0 0 . 4 6 × 3 0 0 1 3 8 0 0 . . . . 因数有几位小数，就要从积的右边起数几位点上小数点。 记住要先点小数点，再去小数末尾的0。 1 在积中点上小数点，使等式成立。 （1）1.3 × 5 = 6 5 （2）5.04 × 2 = 1 0 0 8 （3）1.06 × 4 = 4 2 4 . . . 变式训练 计算下面各题。 1 2 . 4 × 7 2 . 3 × 1 2 2 . 0 5 × 6 3 . 1 3 × 5 3 8 6 . 8 2 7. 6 1 2 . 3 0 4 6 2 3 9 3 9 1 5 6 5 1 6 5 . 8 9 2 某小学五（2）班为庆祝教师节，买了一条彩带，用来装饰教室。第一次用去彩带的一半，第二次用去剩下的一半,第三次又用去剩下的一半,最后还剩6.28m。这条彩带原来长多少米？ 第一次用去的 第二次用去的 第三次 用去的 剩下 6.28m 由图可知：第三次用去的和剩下的一样长，即第二次用后还剩2个6.28m，同理第一次用后还剩4个6.28m，所以这条彩带原来的长度是8个6.28m。 思维训练 6.28×8 = 答：这条彩带原来长50.24米。 50.24（m） 某小学五（2）班为庆祝教师节，买了一条彩带，用来装饰教室。第一次用去彩带的一半，第二次用去剩下的一半,第三次又用去剩下的一半,最后还剩6.28m。这条彩带原来长多少米？ 思维训练 小数乘整数的算法 计算小数乘整数要先按照整数乘法的法则进行计算，因数中有几位小数，积也有几位小数（小数末尾的0一般要去掉）。 这节课有什么收获呢？ 课堂小结 课堂小结 小数乘整数的算法 0.72 × 60 =43.20 0 .7 2 × 60 7 2 × 60 ×100 ÷100 4320 43 2 0 . 板书设计 板书设计 18181.172 $