内容正文:
第三节 牛顿第二定律
一.知识与技能
1.掌握牛顿第二定律的内容和公式,理解公式中各物理量的意义及相互关系。
2.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
3.能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。
二.过程与方法
1.以实验为基础,归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系,进而总结出牛顿第二定律。
2.培养学生的概括能力和分析推理能力。
三.情感态度与价值观
渗透物理学研究方法的教育,体验物理方法的魅力
【学习目标】
【学习重点】
牛顿第二定律的应用
【学习难点】
牛顿运动定律的理解
【创设情景 引入新知】
质量不同的物体,所受的重力不一样,它们自由下落时的加速度却是一样的。
能否解释?
因为重力加速度有纬度和高度有关
思考:
?
物体运动状态发生改变
速度发生改变
加速度
指
说明有
与力和质量有关
联系
?
除了与力有关,还与哪些因素有关?
一、实验探究
导出:F ma
写成等式:
F=kma
大量的实验表明:
物体的加速度跟它受到的作用力成正比, 跟物体的质量成反比。
为了使k=1人们定义了“力”的单位 。
当各物理量选取国际单位时k=1, 则: F合 =ma
规定:如果一个力能使质量是1kg的物体产生1 m/s2的加速度,这个力为“1个单位的力”,这样K=1。
人们后来为了纪念牛顿,把力的单位kg·m/s2称作“牛顿”,并用符号“N”表示.
牛顿第二定律就简写为: F = ma
2.比例式: a∝ F/m 或者 F∝ma ,
也可以写成等式: F=kma 。
1.内容:
物体的加速度跟 作用力 成正比,跟 质量
成反比,加速度的方向跟 作用力 方向相同。
整理笔记
3.力的单位:
为纪念牛顿,把力的单位称为“牛顿”,用符号N表示,即1N=1kg·m/s2。此时 k取1,牛顿第二定律的数学表达式为:F= ma 。
使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N,即1N=1kg·m/s2 。
4. 当物体受到几个力的作用时,式中的
F指物体所受的合力。表达式:F合= ma
5、理解
(3)瞬时性:
加速度和力是瞬时对应的
(同时变化,同时产生,同时消失。)
(4)同体性:
加速度和力必须对应同一物体(系统)。
(1)矢量性:
加速度的方向与合外力方向相同。
(5)独立性:
当物体同时受到几个力作用时,各个力都满足F=ma,每个力都各自产生自己的加速度,这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度。
(同向性)
(2)因果性:
力是使物体产生加速度的原因。
从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都
可以使物体产生加速度。可是蚂蚁能移动
一片叶子,却不能移动课桌。这是否跟牛顿
第二定律相矛盾?为什么?
答:没有矛盾,由公式F=ma看,F为合外力,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,这个力应是合外力。课桌仍静止,说明课桌所受合外力为零。
思考
练习1.(多)在牛顿第二定律F=kma中,有关比例系数k的下列说法,正确的是:( )
A.在任何情况下k都等于1;
B.k是由质量、加速度和力的大小决定的;
C.k是由质量、加速度和力的单位决定的;
D.在国际单位制中,k=1.
C D
2、从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?为什么?
答:没有矛盾。由公式F合=ma看,F合为合外力,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,这个力应是合外力。现用力提一很重的物体时,物体仍静止,说明合外力为零。由受力分析可知F+N-mg=0。
例1.某质量为1100 kg 的汽车在平直路面试车,当达到54km/h的速度关闭发动机,经过50秒停下来,汽车所受的阻力多大?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度为多大?(假定试车过程汽车所受的阻力不变。)
F
N
G
a
v
三、应用举例
f
注意加速度的方向
解:(1)以汽车运动方向为正方向
根据牛顿第二定律,汽车受到的阻力为
方向与运动方向相反
大小为0.3m/s2
解:以汽车运动方向为正方向
由牛顿第二定律得汽车加速度
a
F
(2)重新起步加速时牵引力为2000 N,产生的加速度为多大?假定试车过程汽车所受的阻力不变。
v
f
牛顿第二定律解题的一般步骤
1、确定研究对象
2、分析物体的受力情
况,画出受力分析图
4、根据牛顿运动定律
和运动学规律建立方程
并求解讨论
3、建立直角坐标系,
求出合力
正交分解法
平行四边形法
例2:一个物体,质量是2㎏,仅受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N,这个物体的加速度是多少?
F1
F2
0
F
x
y
0
F1
F2
【例3】如图,位于水平地面上质量为m的木块,在大小为F,方向与水平方向成角的拉力作用下,沿地面作匀加速直线运动.若木块与地面之间的动摩擦因数为,求:(1)木块的加速度.
F
v
解题步骤:
1.研究对象:
汽车.
2.受力分析.运动分析
3.建立坐标系.
4.由F合=ma 列方程(组)。
5.解方程(组) 。
x
f
mg
F
N
y
(2)若木块是从静止开始受到力F才运动的,经时间t后撤去力F, 问:撤去拉力时木块的速度;
(3)撤去拉力后还能滑行的距离。
解:(1)对木块受力分析如图:
解得:
F
由牛顿第二定律得:
x
f
mg
F
N
y
(2)v=v0+at
v
f
mg
N
(3)
方法:分解加速度a
例4.如图所示,电梯与水平面的夹角为30°,当电梯斜向上加速运动时,人对梯面压力是其重力的6/5,已知人的质量为m,求人与梯面间的摩擦力。
3、注重牛顿第二定律几个性质的理解和应用。
2、定义力的单位“牛顿”1 ㎏×1m/s2=1N使
得k=1,得到牛顿第二定律的简单形式F=ma。
课堂小结
1、以实验结论和已有知识为依据,归纳出
F=kma是物理研究的重要方法。
4、掌握应用牛顿第二定律解题方法和步骤。
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