第20练 几种常见的函数《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 立足函数概念与图像，通过基础辨析-性质应用-综合探究三阶分层，强化运算能力与推理意识，适配中职课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一函数图像与基本性质|以一次函数图像象限判断、二次函数图像特征辨析为主，夯实概念理解| |进阶层|函数单调性与图像综合辨析|通过单调区间求解、函数图像识别题，提升推理能力与几何直观| |综合层|函数性质综合应用与问题解决|设置含参数函数性质探究、解析式推导及恒成立问题，发展模型意识与创新意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 20 练 几种常见的函数 一、选择题 1.图像不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】作出函数图像即可得解. 【解析】 如图所示，作出函数的图像，由图可知，图像不经过第二象限，故选：. 2.若一次函数（）的图像经过第一、二、三象限，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据一次函数图像的性质即可选出正确答案. 【解析】函数图像经过第一、三象限，则图象从左到右上升，得，又因图像经过第二象限，故与y轴交于正半轴，得.故选：A 3.若函数是R上的减函数，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数的性质即可求解. 【解析】因为函数是R上的减函数，所以，解得，即k的取值范围是.故选：C. 4.已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可判断求解. 【解析】由图可知，函数图像开口向下，所以，又对称轴在轴右侧，所以，则，因为当时，，又函数图像与轴交于正半轴，所以．故选：B. 5.已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据二次函数图像与轴的交点来确定不等式的解集. 【解析】从图像可知，二次函数的图像与轴交于点和，且图像开口向上，当函数图像在轴上方时，的取值范围是或， 故不等式的解集为或.故选：C. 6.已知二次函数，，则这个函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【解析】由题意得，二次函数，所以对称轴为， 又，所以函数的单调递减区间为.故选：A. 7.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分析二次函数的开口方向和对称轴，确定函数的单调区间，结合条件列不等式即可求出的取值范围. 【解析】函数的对称轴是，开口方向向上， 所以函数的单调递减区间为，单调递增区间为，因为函数在区间上单调递减，所以，解得，所以实数的取值范围是，故选：D 8.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一次函数和二次函数的图象与性质逐项分析即可得解. 【解析】当时，二次函数的图象开口向上，直线的斜率为负数，图象经过第一、二、四象限，排除A选项，B选项正确；当时，二次函数的图象开口向下，直线的斜率为正数，图象经过第一、二、三象限，排除C，D选项；故选：B. 二、填空题 9.函数的图象与轴的交点坐标是________． 【答案】 【分析】令代入函数，即可求得与轴的交点坐标. 【解析】函数，令，可得.故函数的图象与轴的交点坐标是.故答案为：. 10.函数的图象与轴、轴围成的三角形面积为____________． 【答案】6 【分析】根据一次函数与轴、轴交点以及原点形成三角形，再用三角形面积公式求解即可. 【解析】当时，，解得，所以函数图象与x轴的交点坐标为；当时，，所以函数图象与y轴的交点坐标为；所以函数图象与两坐标轴围成的图形的面积为.故答案为：6． 11.已知二次函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为______．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【解析】因为二次函数的对称轴为，且抛物线开口向上，又二次函数在区间上单调递减， 所以，则实数的取值范围为.故答案为：. 12.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是________. 【答案】 【解析】函数的对称轴为，若函数在区间上单调递增，所以，.则实数的取值范围是. 三、解答题 13.已知函数. (1)若函数图像经过一、二、三象限，求m的取值范围； (2)若函数是奇函数，求m的值； (3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意，结合一次函数的图像与的关系，即可列式求解； （2）根据题意，结合一次函数的奇偶性，即可求解； （3）根据题意，结合一次函数的单调性，即可求解. 【解析】（1）因为函数的图像经过一、二、三象限， 所以，解得， 即m的取值范围为； （2）因为函数是奇函数， 所以，即； （3）因为函数是一次函数，且y随着x的增大而减小， 所以，解得， 故m的取值范围是. 14.已知二次函数图像的对称轴为直线，且经过点和． (1)求的解析式； (2)若的图像总是在直线的上方，求m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设，再将点和代入求解即可. （2）将题意转化为恒成立，并由一元二次不等式恒成立，列不等式求解即可. 【解析】（1）二次函数图像的对称轴为直线，可设 ，代入和得，解得，，故. （2）由题意可得， 恒成立，即， 所以恒成立，判别式， 解得，故m的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章函数 第20练几种常见的函数 一课一练 一、选择题 1.y=2x-1 图像不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2若一次函数)=+b(k≠0)的图像经过第一、二、三象限，则（) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 3若函数y=(2k-1)x-4 是R上的减函数，则k的取值范围是() A. B. 1 2 Γ2 c k<- 2 D.ks! 4.已知二次函数()=r'+br+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论正确 的是() 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A. a>0,b>0,c>0 B.a<0,b>0,c>0 C.a>0,b<0,c<0 D.a<0,b<0,c>0 5.已知二次函数”=(0的图像如图所示，则不等式f(>0的解集是( f(x) A.{x1<x<5} B.{xl≤x≤5} C.xr<l欧x>5 D.xx≤1或x之5} 6已知二次函数f()=ar2+bx+c(a>0),f(-l)=f(3), 则这个函数的单 调递减区间为() A.（-0,] B.[2,+∞) c.（-0,2] D.[-1,+) 7.已知函数/()=r-mx+3在区间（心，2]上单调递减，则实数m的取值范 围是() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.（-00,4) B.(4,+o∞) c.（-∞，4] D.[4,+o) 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=2-x和y=x+1的图象可能是() B 二、填空题 9.函数y=3x- 的图象与》轴的交点坐标是 10.函数少=-3x+6 的图象与轴、'轴围成的三角形面积为 1.已知二次函数f(,)=x-2ax+6在区间(-0,5]上单调递减， 则实数a的取 值范围为 (用区间表示) 12若函数()=r-r-l在区间，+0）上单调递增，则实数a的取值范围 是 三、解答题 13.已知函数y=(2m+1)x+m-3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com (I)若函数图像经过一、二、三象限，求m的取值范围： (2)若函数是奇函数，求m的值： (3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围 14.已知二次函数f)图像的对称轴为直线x=2,且经过点(0,1)和(2,3). (④)求)的解析式： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 2)若（四的图像总是在直线'=x+m的上方，求m的取值范围。 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！