第9卷 圆的方程2027年江西省（三校生对口升学）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦圆的方程与位置关系，通过“一考一讲”模式实现概念辨析、计算应用到综合解题的闭环训练，强化几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|5是非题|判断圆的方程形式、圆心坐标等|从圆的标准方程到一般方程，构建概念生成链条| |基础计算|5单选+5填空|求解圆心、半径及方程参数范围|通过坐标运算深化方程与几何量的对应关系| |综合应用|2解答题|结合直线与圆的位置关系求方程|从点与圆到直线与圆，形成应用拓展逻辑|

编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》，以历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》 第9卷 圆的方程 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题：本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B. 1．已知圆的标准方程是，则点在圆外…………（A B） 2.已知圆M的方程为，则圆心M的坐标是（，2）…………（A B） 3.圆心为且过的圆的方程是…………（A B） 4.若方程表示圆，则实数k的取值范围是…………（A B） 5.已知半径为2的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为…………（A B） 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 6．已知圆的方程是，则该圆的圆心坐标及半径分别为（     ） A．与5 B．与 C．与5 D．与 7.下列方程表示圆的是（       ） A． B． C． D． 8.与圆同圆心，且过点的圆的方程是（       ） A． B． C． D． 9.以两点和为直径端点的圆的方程是（       ） A． B． C． D． 10.点与圆：的位置关系为（       ） A．点在圆外 B．点在圆内且不是圆心 C．点在圆上 D．点是圆心 3、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11.圆上的点到直线的距离的最大值为 . 12.圆心在上，过，的圆的标准方 . 13.过三点，，的圆的方程 . 14.圆的面积为 ． 15.方程表示圆，则的取值范围为 ． 四、解答题：本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 16.已知点，，直线L经过A，且斜率为. （1）求直线L的方程； （2）求以B为圆心，并且与直线L相切的圆的标准方程 17.已知圆和直线，点P是圆C上的动点. （1）求圆C的圆心坐标及半径； （2）求点P到直线的距离的最小值. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》，以历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》 第9卷 圆的方程 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题：本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B. 1．已知圆的标准方程是，则点在圆外…………（A B） 【答案】B 【分析】根据点与圆的位置关系判定易得答案 【解析】圆 的圆心为，半径为2，因为，所以点在圆内，故选：B. 2.已知圆M的方程为，则圆心M的坐标是（，2）…………（A B） 【答案】A 【分析】根据圆的标准式方程易得答案 【解析】的圆心坐标为；的圆心坐标为，故选：A. 3.圆心为且过的圆的方程是…………（A B） 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程易得答案 【解析】圆的半径为，因此，所求圆的方程为，故选：A. 4.若方程表示圆，则实数k的取值范围是…………（A B） 【答案】B 【分析】根据圆的方程特征判定易得答案 【解析】因为方程表示圆，所以，解得，故选：B. 5.已知半径为2的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为…………（A B） 【答案】B 【分析】根据点与点的距离公式易得答案 【解析】依题意，半径为2的圆经过点，所以圆心的轨迹是以为圆心，半径为2的圆，所以圆心到原点的距离的最小值为，故选：B. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 6．已知圆的方程是，则该圆的圆心坐标及半径分别为（     ） A．与5 B．与 C．与5 D．与 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程易得答案 【解析】由圆的一般方程为，配方得圆的标准方程为，所以圆心坐标为半径为，故选：B 7.下列方程表示圆的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的一般式方程特征易得答案 【解析】对于A选项，方程中有项，该方程不表示圆；对于B选项，对于方程，，该方程不表示圆；对于C选项，对于方程，，该方程不表示圆；对于D选项，方程可化为，因为，该方程表示圆，故选：D. 8.与圆同圆心，且过点的圆的方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程特征易得答案 【解析】设所求圆的方程为，由该圆过点，得m＝4，所以所求圆的方程为，故选：B. 9.以两点和为直径端点的圆的方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程易得答案 【解析】由题意可得，圆心为线段的中点，半径为，故要求的圆的方程为，故选：B. 10.点与圆：的位置关系为（       ） A．点在圆外 B．点在圆内且不是圆心 C．点在圆上 D．点是圆心 【答案】B 【分析】根据点与圆的位置关系判定易得答案 【解析】由题得，所以点在圆内，又，所以圆心为，所以点在圆内且不是圆心，故选：B. 3、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11.圆上的点到直线的距离的最大值为 . 【答案】 【分析】根据点到直线距离公式易得答案 【解析】圆的圆心为半径为1，圆心到直线的距离，所以圆上的点到直线距离的最大值为，故答案为： 12.圆心在上，过，的圆的标准方 . 【答案】 【分析】根据圆的标准方程易得答案 【解析】由已知，中点坐标为，垂直平分线方程为，则由，解得，所以圆心，因此半径，所以圆的标准方程，故答案为：． 13.过三点，，的圆的方程 . 【答案】 【分析】根据圆的一般式方程易得答案 【解析】依题，设圆的一般方程为（ 为参数），将三点，，代入：解得，综上所述，圆的一般方程为，故答案为：. 14.圆的面积为 ． 【答案】 【分析】先求圆的半径易得答案 【解析】圆的方程可化为，所以圆的半径，面积为，故答案为： 15.方程表示圆，则的取值范围为 ． 【答案】或 【分析】根据圆的一般式方程特征易得答案 【解析】由题意知：，即，解得或，故答案为：或． 四、解答题：本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 16.已知点，，直线L经过A，且斜率为. （1）求直线L的方程； （2）求以B为圆心，并且与直线L相切的圆的标准方程. 【答案】（1）；（2）. 【分析】根据圆的标准方程特征易得答案 【解析】解：（1）由题意，直线的方程为：，整理成一般式方程，得，∴直线L的方程为； （2）由已知条件，得所求圆的圆心为，可设圆B方程为：，∵圆B与直线相切，∴，∴，故圆B的方程为 17.已知圆和直线，点P是圆C上的动点. （1）求圆C的圆心坐标及半径； （2）求点P到直线的距离的最小值. 【答案】（1）圆心坐标，半径为；（2） 【分析】根据圆的标准方程特征易得答案 【解析】解：（1）由圆，化为，所以圆C的圆心坐标，半径为. （2）由直线，所以圆心到直线的距离，所以点P到直线的距离的最小值为． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $