第7卷 平面向量2027年江西省（三校生对口升学）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以“一考一讲”模式构建平面向量概念辨析-运算应用的训练闭环，强化数学思维与运算能力 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|5是非题|聚焦单位向量、向量相等判定|从向量基本属性出发，建立概念准确性认知| |坐标运算|8题（单选3+填空5）|考查坐标表示、共线条件|由点坐标推导向量坐标，形成运算规则应用逻辑| |数量积应用|7题（单选2+填空2+解答2）|结合夹角、模长、平行关系|从数量积定义到公式推导，构建应用场景关联| |综合解答|2解答题|要求完整推理与运算过程|整合向量运算与数量积，形成问题解决闭环|

编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》，以历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》 第7卷 平面向量 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题：本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B. 1.单位向量均相等…………………………（A B） 2.已知平面向量的夹角为，且，则……………（A B） 3.在平面直角坐标系中，若点，，则的坐标为……………（A B） 4.的化简结果为………（A B） 5.，，若，则8…………（A B） 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 6.如图，在平行四边形中，下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 7.已知，，则（       ） A． B．1 C． D． 8.已知平面直角坐标系上三点、、，那么（       ） A． B． C． D． 9.已知，且A，B，C三点共线，则（       ） A． B．0 C．1 D．2 10.向量（       ） A． B． C． D． 3、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11.已知向量，，若，则 ． 12.已知向量的夹角为，，则 ． 13.已知点，向量，则向量 ． 14.已知向量，，且，则等于 . 15.设向量，，若，则 ． 四、解答题：本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 16.已知向量，，，． （1）求； （2）若，求实数的值． 17.已知向量，，向量、的夹角为. （1）求的值； （2）求﹒ 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》，以历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》 第7卷 平面向量 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题：本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B. 1.单位向量均相等…………………………（A B） 【答案】B 【分析】根据相等向量概念易得答案 【解析】单位向量的模相等，但是方向不一定相同.故选B 2.已知平面向量的夹角为，且，则……………（A B） 【答案】B 【分析】根据向量的内积运算易得答案 【解析】因为平面向量的夹角为，且，所以，故选：B． 3.在平面直角坐标系中，若点，，则的坐标为……………（A B） 【答案】A 【分析】根据向量坐标运算易得答案 【解析】由题意，，故选：A． 4.的化简结果为………（A B） 【答案】A 【分析】根据向量的运算易得答案 【解析】由题意，，故选：A. 5.，，若，则8…………（A B） 【答案】A 【分析】根据向量垂直性质易得答案 【解析】，，故选：A． 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 6.如图，在平行四边形中，下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的运算易得答案 【解析】对于A选项，，A错；对于B选项，，B错；对于C选项，，C对；对于D选项，，D错，故选：C. 7.已知，，则（       ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的内积运算易得答案 【解析】∵，所以，由， 所以，故选：B. 8.已知平面直角坐标系上三点、、，那么（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量减法运算法则易得答案 【解析】，所以，故选：C. 9.已知，且A，B，C三点共线，则（       ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据共线向量性质易得答案 【解析】由，可得，，由A，B，C三点共线，则，则，解之得，，故选：C. 10.向量（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的加法运算法则易得答案 【解析】根据向量的运算法则，可得： ，故选：C. 3、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11.已知向量，，若，则 ． 【答案】 【分析】根据平行向量概念易得答案 【解析】由题意，，解得，故答案为： 12.已知向量的夹角为，，则 ． 【答案】 【分析】根据向量内积运算性质易得答案 【解析】，故答案为：． 13.已知点，向量，则向量 ． 【答案】 【分析】根据向量减法法则易得答案 【解析】因为，所以，又，所以；故答案为：． 14.已知向量，，且，则等于 . 【答案】 【分析】根据向量模运算易得答案 【解析】因为，，所以，又，所以，解得，所以，所以，所以，故答案为：． 15.设向量，，若，则 ． 【答案】6 【分析】根据向量垂直的性质易得答案 【解析】向量，，则，因为，所以，解得：，故答案为：6． 四、解答题：本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 16.已知向量，，，． （1）求； （2）若，求实数的值． 【答案】(1)；(2) 【分析】根据共线向量性质易得答案 【解析】解：(1)因为，，，． (2)，，，， 解得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 17.已知向量，，向量、的夹角为. （1）求的值； （2）求﹒ 【答案】(1)2；(2)6﹒ 【分析】根据向量内积运算易得答案 【解析】解：(1)，； (2)． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $