第2卷 不等式 2027年江西省（三校生对口升学）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦不等式专项，以“一考一讲”模式实现基础检测与即时巩固，覆盖性质应用、解集求解及实际问题，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础判断|5是非题|概念辨析|从不等式基本性质到解集判定，构建“性质-解法”逻辑链| |概念应用|5单选题+5填空题|含参不等式、集合运算|衔接不等式与集合知识，强化参数讨论及解集表示| |综合应用|2解答题|比较大小、利润问题|从代数推理到实际建模，体现数学语言表达现实问题的应用意识|

编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》，以历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》 第2卷 不等式 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题：本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B. 1.不等式的解集是………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据分式一元二次不等式解法易得答案 【解析】由，解得，即不等式的解集为，故选：A 2已知关于的不等式的解集是，则的值是22……（A B） 【答案】A 【分析】根据根与系数关系解题. 【解析】由题意得：2与3是方程的两个根，故，，所以，故选：A. 3.已知关于的不等式有解，则实数的取值范围………（A B） 【答案】A 【分析】根据易得答案 【解析】当时，不等式为，即；当时，不等式为有解，所以，综合得，故选：A. 4.如果，那么.…………………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据不等式性质易得答案. 【解析】由可得,故选：A 5.若，则 …………………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据不等式性质易得答案. 【解析】因为，可得，所以，所以，故答案为A. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 6.已知、为非零实数，若且，则下列不等式成立的是(       ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式性质易得答案. 【解析】或，对于A：，∵，无法判断正负，故A错误；对于B：，∵无法判断正负，故B错误；对于C：，∵，，∴，，故C错误；对于D：，∴，故D正确，故选：D. 7.已知，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式性质易得答案. 【解析】依题意，则，所以，故选：B. 8.不等式的解集为（ ） A． B． C． D．{或} 【答案】D 【分析】解不等式 【解析】不等式，即，由函数零点及穿根法可知不等式的解集为或，即不等式的解集为{或}，故选:D 9.若，则不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解不等式易得答案 【解析】因为，所以，则不等式解集为：，故选：A. 10.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式性质易得答案 【解析】由，得，解得，故，故选：B． 三、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11.已知，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】利用不等式性质解题. 【解析】，故，，得， 12.设，那么的大小关系是 . 【答案】 【分析】利用不等式性质解题. 【解析】因为，故，所以，故，故答案为：. 13.若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据判别式易得答案. 【解析】由题意，，故答案为：． 14.关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为___________. 【答案】 【分析】根据不等式性质易得答案 【解析】由题意可知方程的两根为，1，所以，解得则不等式即为，其解集为：，故答案为：. 15.是的 条件. 【答案】充分但不必要 【分析】根据绝对值的几何意义易得答案 【解析】，解得：或，所以或，但或，故是的充分但不必要条件. 四、解答题：本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 16.设，，，比较P、Q的大小. 【答案】 【分析】利用不等式性质解题 【解析】因为，，所以，所以. 17.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为多少元. 【答案】12元到16元之间 【分析】将实际问题转化为不等式问题. 【解析】设销售价定为每件元,利润为，则，依题意,得，即,解得，所以每件销售价应定为12元到16元之间. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》，以历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》 第2卷 不等式 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题：本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B. 1.不等式的解集是………………………（A B） 2已知关于的不等式的解集是，则的值是22……（A B） 3.已知关于的不等式有解，则实数的取值范围…（A B） A． B． C． D． 4.如果，那么.…………………………………（A B） 5.若，则 …………………………………（A B） 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 6.已知、为非零实数，若且，则下列不等式成立的是(       ) A． B． C． D． 7.已知，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8.不等式的解集为（ ） A． B． C． D．{或} 9.若，则不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 10.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11.已知，则的取值范围为 . 12.设，那么的大小关系是 . 13.若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为 . 14.关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为___________. 15.是的 条件. 四、解答题：本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 16.设，，，比较P、Q的大小. 17.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为多少元. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $