暑假作业14 电场能的性质-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电场能性质，以“功-能-场”逻辑链系统整合静电力做功、电势能、电势等核心概念，通过概念对比表格与分层练习实现知识建构与能力提升。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识积累|4知识点+7判断|概念对比表格（场强/电势等）、公式适用条件（W=qEd仅匀强）|从静电力做功→电势能→电势/等势面→电势差与E关系→静电平衡，形成功-能-场递进链条| |巩固提升练|10题|电场线与等势面关系应用、电势差计算（W=qU）|通过辨析题、情境题巩固场强与电势概念关联| |能力培优练|16题|能量守恒（电势能与动能转化）、静电平衡动态分析|综合匀强电场、等量电荷电场模型，培养科学推理与模型建构能力|

( 完成时间： 月 日 用时： min ) 暑假作业14 电场能的性质 ( 目 录 01 知识积累 02 巩固提升练 0 3 能力培优练 ) ( 知识 积累 ) 一、静电力做功和电势能 1．静电力做功 （1） 特点：在电场中移动电荷时静电力做功与电荷的①_  _  _  _  _  _  _  _  无关，只与②_  _  _  _  _  _  _  _  有关，静电力做功与重力做功相似。 （2） 计算方法 .，只适用于匀强电场，其中为沿③_  _  _  _  _  _  _  _  的距离。 .，适用于④_  _  _  _  _  _  _  _  。 【答案】（1） 实际路径；初、末位置 （2） 电场方向；任何电场 2．电势能 （1） 定义：电荷在⑤_  _  中具有的势能。电荷在某点的电势能，在数值上等于将电荷从该点移到⑥_  _  _  _  _  _  位置时静电力所做的功。 （2） 静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于⑦_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  ，即。 （3） 电势能的相对性：电势能是⑧_  _  的，通常把电荷在离场源电荷⑨_  _  _  _  _  _  处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。 【答案】（1） 电场；零势能 （2） 电势能的减少量 （3） 相对；无限远 二、电势、等势面 1．电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的⑩_  _  _  _  _  _  与它的⑪_  _  _  _  _  _  之比，叫作电场在这一点的电势。 （2）定义式：。 （3）标矢性：电势是标量，但有正负之分，其正（负）值表示该点电势比⑫_  _  _  _  _  _  高（低）。 （4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因⑬_  _  _  _  _  _  _  _  的选取不同而不同。 【答案】电势能； 电荷量； 零电势； 零电势点 2．等势面 （1） 定义：电场中⑭_  _  _  _  _  _  _  _  的各点构成的面叫作等势面。 （2） 特点 .在同一等势面上移动电荷时，静电力⑮_  _  _  _  _  _  。 .等势面一定与电场线垂直，即与场强方向⑯_  _  。 .电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 .等差等势面的疏密可以表示电场的强弱（等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大）。 【答案】（1） 电势相同 （2） 不做功；垂直 三、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差 （1）定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差。 （2）电势差与电势的关系：⑰_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  ，。 （3）静电力做功与电势差的关系：⑱_  _  _  _  _  _  _  _  。 （4）影响因素：电势差由电场本身的性质决定，与移动的电荷及静电力做的功无关，与零电势点的选取无关。 【答案】； 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿⑲_  _  _  _  _  _  _  _  的距离的乘积，即。 【答案】电场方向 四、静电平衡 1．定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为⑳  ，自由电荷不再发生㉑_  _  _  _  _  _  _  _  ，导体处于静电平衡状态。 【答案】零； 定向移动 2．处于静电平衡状态的导体的特点 .导体内部的场强㉒_  _  _  _  _  _  _  _  ; .导体是一个等势体，导体表面是等势面; .导体表面处的场强方向与导体表面㉓_  _  ; .导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面; .在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度（单位面积上的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。 【答案】处处为零； 垂直 1．判断下列说法对错。 （1） 电场中场强为零的地方电势一定为零。（ ） （2） 沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。（ ） （3） 某点电势高，试探电荷在该点的电势能一定大。 （ ） （4） 某点场强为零，试探电荷在该点电势能一定为零（ ） （5） 、两点间的电势差越大，正电荷从点移到点时静电力所做的功越多。（ ） （6） 等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。（ ） （7） 电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。 （ ） 【答案】（1） × （2） × （3） × （4） × （5） √ （6） √ （7） × 2．如图所示，、、是一条电场线上的三个点，电场线的方向由到，、之间的距离等于、之间的距离，用、、和、、分别表示、、三点的电势和电场强度，可以判定（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3．多选 图中虚线表示某静电场的等势面。、两点的电场强度大小分别为、，一个带负电的粒子在、两点的电势能分别为、。下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 4．如图所示，、是某电场中电场线上的两点，将一个带电荷量为的点电荷从移到，静电力做功为，且、间的距离为，以下说法中正确的是（ ） A. 、间的电势差为 B. 处的电场强度为 C. 处的电场强度为 D. 点的电势为 【答案】A 5．如图甲所示，、是某点电荷电场中一条电场线上的两点，一个电子仅在静电力的作用下从点运动到点的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A. 该点电荷为正电荷 B. 电子在点受到的静电力小于在点受到的静电力 C. 点的电势高于点的电势 D. 电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】D 6.如图所示，在原来不带电的金属细杆附近处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后（ ） A. 端的电势比端的高 B. 端的电势比点的低 C. 感应出的电荷量端比端大 D. 杆内处的场强的方向由指向 【答案】B 7. 如图所示，两个带等量正电的点电荷位于、两点上，、是连线中垂线上的两点，为、的交点，。一带负电的点电荷在点由静止释放后（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 在点所受静电力最大 C. 由到的时间等于由到的时间 D. 由到的过程中电势能先增大后减小 【答案】C 8. 真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（ ） A. 该点电荷一定为正电荷 B. 点的场强一定比点的场强大 C. 点电势一定比点电势低 D. 正试探电荷在点比在点的电势能大 【答案】B 9. 一个带正电的质点，带电荷量，在静电场中由点移到点。在此过程中除静电力外，其他力做的功为。质点动能增加了，则、两点的电势差为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 10. 如图所示，在竖直向上、场强大小为的匀强电场中，一个质量为、带电荷量为的绝缘物块静止于竖直方向的轻弹簧上端，另一个质量也为、不带电的绝缘物块由静止释放，下落高度后与物块相碰，碰后二者粘在一起又下落后到达最低点。整个过程中不计空气阻力，不计电荷量的损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为，两物块均可视为质点，针对上述过程，求： （1） 与碰后的速度大小； （2） 电势能的增加量； （3） 弹簧弹性势能的增加量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 （1） 设物块下落高度时的速度为，根据机械能守恒定律有 可得物块与碰撞过程，根据动量守恒定律有A与碰后的速度大小为 （2） 、碰后至运动到最低点的过程中，静电力做的功为电势能的增加量 （3） 、碰后至运动到最低点的过程中，由动能定理有 解得弹簧弹性势能的增加量为 一、单选题 1．下列各物理量中与试探电荷无关的是（　　） A．电势    电场强度 B．静电力    电势 C．电场强度    静电力做功 D．电势    静电力做功 【答案】A 【详解】电场强度、电势都是通过比值定义法定义的物理量，反映电场本身的性质，大小由电场本身决定，与试探电荷无关 而静电力、静电力做功，大小都与试探电荷的电荷量正比，与试探电荷有关。 故选A。 2．如图是某电场中的电场线分布图，其中A、B是电场中的两点，下列说法正确的是（　　） A．A点电场强度大于B点电场强度 B．A点电势低于B点电势 C．将电子从A点移到B点的过程中，电场力做正功 D．电子在A点电势能小于在B点电势能 【答案】D 【详解】A．电场线的疏密表示场强的大小，，故A错误； B．沿着电场线电势降低，故B错误； C．电子所受的电场力的方向与场强方向相反，电场力做负功，故C错误； D．电子带负电，，，故D正确。 故选 D。 3．据报道，北京谱仪Ⅲ合作组在奇异偶素的实验研究中首次观测到一个质量约的轴矢量奇异偶素粒子，并命名为（2300），已知，则可知单位“GeV”对应的物理量是（　　） A．功率 B．能量 C．质量 D．电压 【答案】B 【详解】A．功率的单位为瓦特（W），与GeV无对应关系，故A错误； B．eV（电子伏特）是能量单位，根据题干给出的换算关系 ，可知GeV也属于能量单位，故B正确； C．根据质能方程，可推导出质量的单位为，GeV本身不是质量单位，故C错误； D．电压的单位为伏特（V），与GeV无对应关系，故D错误。 故选B。 4．如图所示，等量异种点电荷固定在圆的直径AC两端，O为圆心，直径BD与AC垂直，圆上P、Q两点关于O对称。下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．O点的电势高于D点的电势 C．O点的电场强度小于D点的电场强度 D．负电荷在O点的电势能大于在P点的电势能 【答案】A 【详解】A．等量异种点电荷的电场分布，如图所示 由图可知，关于O点对称的两点电场强度相同，即P、Q两点的电场强度相同，故A正确； B．两点电荷连线中垂线为等势线，所以O点的电势等于D点的电势，故B错误； C．在中垂线上O点的电场强度最大，所以O点的电场强度大于D点的电场强度，故C错误； D．由于沿电场线方向电势降低，则O点的电势高于P点电势，所以负电荷在O点的电势能小于在P点的电势能，故D错误。 故选A。 5．真空中甲、乙两个点电荷周围的电场线分布如图所示，已知M点处电场强度为0，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A．甲为正电荷、乙为负电荷 B．将负试探电荷从M向左移动，电势能逐渐增大 C．乙右侧的电势均小于0 D．甲的电荷量比乙大 【答案】B 【详解】A．由电场线分布可知，电场线从乙出发终止于甲，故乙带正电、甲带负电，故A错误； D．已知点处电场强度为0，则甲、乙在点产生的电场强度等大反向，由于点距离甲更近，根据点电荷电场强度公式可知，甲的电荷量绝对值小于乙的电荷量绝对值，故D错误； B．设点距离甲为，距离乙为，规定无限远处电势为0，则点的电势 由于在点场强大小相等有 代入电势表达式可得 因为，故，从点向左移动到无限远处，电势由正值逐渐降低至0，将负试探电荷从向左移动，处于电势逐渐降低的过程中，根据（）可知，负试探电荷的电势能逐渐增大，故B正确； C．由于甲的负电荷量绝对值小于乙的正电荷量，且在乙的右侧任意一点，到乙的距离均小于到甲的距离，根据电势的叠加原理，乙产生的正电势绝对值始终大于甲产生的负电势绝对值，因此乙右侧的电势均大于0，故C错误。 故选B。 6．如图所示为等量异种点电荷形成的电场，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，则（     ） A．B、O、C三点中，O点的电场强度最大 B．E、O、F三点中，O点的电场强度最小 C．电子从O点向C点运动，电势能逐渐减小 D．电子从O点向E点运动，电势能保持不变 【答案】D 【详解】如图是等量异种电荷电场分布 A．电场线越疏，电场强度越小，所以B、O、C三点中，O点电场强度最小，故A错误； B．电场线越密，电场强度越大，所以E、O、F三点中，O点电场强度最大，故B错误； C．电子从O点向C点运动过程中，电场力做负功，则电子的电势能增大，故C错误； D．EOF为等势线，等势线上电势处处相等，所以电子从O点向E点运动，电势能保持不变，故D正确。 故选D。 7．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，过B点的等势面交电场线于P点，且AB＝BC。电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AP、BC间的电势差分别为UAP、UBC。则（     ） A．EA＜EB＜EC B．φA＜φB＜φC C．UAP＝UBC D．UAP＞UBC 【答案】D 【详解】A．电场线的疏密程度表示电场强度的强弱，电场线越密场强越大。由图可知，从A到C电场线逐渐变疏，所以，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知电场线方向向右，所以，故B错误； CD．由题意可知，P、B两点位于同一等势面上，电势相等，即 所以 根据电势差与电场强度的关系 由于电场线从A到C逐渐变疏，电场强度逐渐减小，因此AB段的平均电场强度大于BC段的平均电场强度。已知AB=BC，所以，即，故C错误，D正确。 故选D。 8．在一负点电荷产生的静电场中有a、b两点，试探电荷在两点受到的静电力大小F与试探电荷电量q满足如图所示的关系，下列说法正确的是（     ） A．a点场强比b点场强小 B．a点的电势比b点电势低 C．同一正电荷在a点的电势能比在b点大 D．a、b两点间的电势差与零电势点的选取有关 【答案】B 【详解】A．根据 可知图像斜率表示电场强度，由图可知，故A错误； BC．由负点电荷电场分布可知，a点更靠近负点电荷，故a点的电势比b点电势低，根据 可知正电荷在a点电势能小，故B正确，C错误； D．a、b两点的电势差 与零电势点的选取无关，故D错误。 故选B。 9．如图为孤立点电荷和金属板间的电场线分布。下列说法正确的是（     ） A．C点场强比D点大 B．金属板上表面的A点电势比B点低 C．外力作用下，电子从D点移到F点电势能一定增加 D．电子从F点释放，仅受电场力作用将沿电场线运动到E点 【答案】C 【详解】A．根据图中电场线的疏密程度可知，C点场强比D点小，故A错误； B．金属板上表面是等势体，故A、B两点电势相等，故B错误； C．根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知D点电势高于F点电势，根据，由于电子带负电，所以外力作用下，电子从D点移到F点电势能一定增加，故C正确； D．电子从F点释放，由于F点所在电场线不是直线，所以仅受电场力作用不能沿电场线运动到E点，故D错误。 故选C。 10．如图所示，虚线a、b、c、d为该电场在纸面内的等差等势面，实线为某一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a、c的交点。下列说法正确的是（     ） A．N点处场强方向沿虚线切线指向右下 B．粒子在M点的速度大于其在N点的速度 C．等势面a的电势高于等势面的电势 D．粒子在M点的加速度小于其在N点的加速度 【答案】B 【详解】A．因电场线与等势面正交，粒子受合力方向指向轨迹的凹向，可知带正电的粒子受电场力大致向左，即电场线大致向左，所以N点处场强方向垂直于虚线切线指向左下，A错误； B．粒子从N点到M点电场力做正功，动能增加，则在M点的速度大于其在N点的速度，B正确； C．沿电场线电势逐渐降低，因电场线大致向左，可知等势面a的电势低于等势面的电势，C错误； D．因M点的等差等势面比N点密集，可知M点的电场线比N点密集，粒子在M点受的电场力大于其在N点的电场力，则粒子在M点的加速度大于其在N点的加速度，D错误。 故选B。 11．如图所示，图中实线b、c、d、e为某静电场中的等差等势线，相邻两等势线的电势差绝对值为，虚线为该静电场中电子沿的运动轨迹。已知电子在B点的动能为，在C点的电势能为，电子的电量为，则下列判断正确的是（　　） A．电子在A点的加速度比在B点小 B．从，电场力对电子做功 C．电子在A点的电势能为 D．电子的动能不可能为 【答案】D 【详解】A．等势线的疏密反映电场强度大小，等势线越密，电场强度越大；由图可知，A点等势线更密集，故 根据牛顿第二定律 电子在A点受力更大，加速度更大，故A错误； B．通过电子的运动轨迹可知，过程，电子受到的电场力指向轨迹凹侧；因电场方向和电子的受力方向相反，可知电场线方向由外环e指向内环d。电势沿电场方向降低，得越靠内电势越低，相邻等势线电势差为，可知 A、B两点分别在c、d两等势线上，故有 电子的电量为，由 可知 从，电子电势能减少了，故电场力对电子做功，故B错误； C．已知电子在C点的电势能为，相邻两等势线的电势差绝对值为，A、C中间跨越两个等势线间距，同理可知 解得 因此，电子在A点的电势能为，故C错误； D．已知电子在B点的动能为，电子在运动过程中电势能和动能的总和不变，粒子经过B点时，电势能满足 可知 过B点时，电势能和动能的总和为 当电子的动能为时，可知其电势能为 又因从内环到外环，电势逐渐升高，电子的电势能逐渐降低，电子在相邻等势面间的电势能差满足 可知，仅在电子到达等势线b情况下，其电势能 由图可知，电子运动的轨迹线与等势线b不存在交点，故电子运动轨迹中不存在电子的电势能为的点，则电子的动能不可能为，故D正确。 故选D。 12．如图，虚线、、、、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子仅在电场力作用下运动，经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为。已知平面上的电势为。下列说法正确的是（     ） A．平面上的电势不为零 B．该电子一定能到达平面 C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子经过平面时的速率是经过时的2倍 【答案】C 【详解】A．电子从到共个相邻间隔，克服电场力做功，因此每个间隔克服电场力做功 可得相邻等势面的电势差，且沿方向电势降低 已知，可得、、、，故A错误； B．由于该电子到达平面时的动能为，电子从到通过相邻等势面，动能均减少。若电子从向运动，则电子到达平面的动能为。但由于不知道电子做何种运动，所以电子不一定能到达平面，故B错误； C．电子电荷量为，电势能，故C正确； D．电子经过动能为，经过动能为，由得，故D错误。 故选C。 二、解答题 13．若实线为电场线，虚线为带电粒子的运动轨迹，带电粒子只受电场力的作用从A点向B点运动。回答以下问题： (1)画出粒子在A点的运动方向和加速度方向； (2)判断粒子的电性； (3)判断粒子从A到B过程中，加速度大小的变化情况； (4)判断粒子从A到B过程中，速度大小的变化情况。 【答案】(1)见解析 (2)带负电 (3)加速度逐渐减小 (4)速度逐渐减小 【详解】（1）根据曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，且加速度方向位于轨迹的凹侧，则粒子在A点的运动方向和加速度方向如图所示 （2）根据曲线运动的合力方向位于轨迹的凹侧，可知粒子受到的电场力与场强方向相反，所以粒子带负电。 （3）根据题图电场线的疏密程度可知，粒子从A到B过程中，受到的电场力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐减小。 （4）由于粒子受到的电场力与速度方向的夹角大于，可知电场力做负功，动能减小，即速度逐渐减小。 14．如图所示为某电场等势面的分布情况，四个等势面分别为b、c、d、e。现将一电荷量的点电荷从A点移至B点，已知A点的电势，B点的电势。求： (1)A、B两点间的电势差； (2)从A点到B点的过程中，电场力对点电荷做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）A点的电势，B点的电势，可得A、B两点间的电势差 （2）从A点到B点的过程中，电场力对点电荷做的功 15．如图所示，已知，A、B、C三点都在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一个电荷量的正试探电荷从A移到B，电场力做功为零；还是该正试探电荷，从A移到C，电场力做功为。求（结果可用根式表示）： (1)B、C间的电势差； (2)匀强电场的场强大小及方向。 【答案】(1) (2)，方向如图所示，为C指向B的垂直于AB的方向 【详解】（1）因为正试探电荷从A移到B，电场力做功为零，所以，即 也即AB为等势线。正试探电荷从A移到C，由题意可得 即 所以 （2）因为AB是等势线，所以电场强度的方向垂直于AB，又因为，说明C点电势高于B点电势，电场强度方向是从C指向B的垂直于AB的方向，如图所示。由题易知为等腰直角三角形，AB为斜边，所以电场线与BC的夹角，进一步可得 解得 16．如图所示，空间内有水平向右的匀强电场，长为l的细线一端固定在O点，另一端连接一质量为m、带电量为+q的小球。开始时，把细线拉成水平状态，将小球由A点静止释放，小球向下摆动，当细线转动60°角时，小球到达B点，且速度恰好为零。已知重力加速度为g。求： (1)B、A两点间的电势差UBA； (2)匀强电场的电场强度大小； (3)小球到达B点时的加速度大小。 【答案】(1) (2) (3)g 【详解】（1）将小球由A点静止释放到达B点的过程中，由动能定理，可得 解得。 （2）由匀强电场的电势差和场强的关系，可得 解得。 （3）解法一：小球在B点时速度为0，加速度沿运动轨迹的切线方向，有 解得。 解法二：小球在点时的加速度为重力加速度，利用运动的对称性，可得小球到达B点时的加速度大小。 电场强度、电势、电势差、电势能的比较 电场强度 电势 电势差 电势能 意义 描述电场力的性质 描述电场能的性质 描述电场力做功的本领 描述电荷在电场中的能量大小 定义式 （为电荷的电势能） 标矢性 矢量，方向为放在电场中的正电荷的受力方向 标量，但有正负，正负只表示大小 标量，但有正负，正负只表示电势相对的高低 标量，但有正负，正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，同理，负正得负，负负得正 决定因素 场强由电场本身决定，与试探电荷无关 电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性 由电场本身的两点间电势差异决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关 由电荷量和该点电势二者共同决定，与参考点的选取有关，有相对性 联系 ①场强为零的地方电势不一定为零； ②电势为零的地方场强不一定为零； ③零场强区域两点间电势差一定为零，电势差为零的两点间场强不一定为零； ④场强为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零 15 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 完成时间： 月 日 用时： min ) 暑假作业14 电场能的性质 ( 目 录 01 知识积累 02 巩固提升练 0 3 能力培优练 ) ( 知识 积累 ) 一、静电力做功和电势能 1．静电力做功 （1） 特点：在电场中移动电荷时静电力做功与电荷的①_  _  _  _  _  _  _  _  无关，只与②_  _  _  _  _  _  _  _  有关，静电力做功与重力做功相似。 （2） 计算方法 .，只适用于匀强电场，其中为沿③_  _  _  _  _  _  _  _  的距离。 .，适用于④_  _  _  _  _  _  _  _  。 2．电势能 （1） 定义：电荷在⑤_  _  中具有的势能。电荷在某点的电势能，在数值上等于将电荷从该点移到⑥_  _  _  _  _  _  位置时静电力所做的功。 （2） 静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于⑦_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  ，即。 （3） 电势能的相对性：电势能是⑧_  _  的，通常把电荷在离场源电荷⑨_  _  _  _  _  _  处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。 二、电势、等势面 1．电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的⑩_  _  _  _  _  _  与它的⑪_  _  _  _  _  _  之比，叫作电场在这一点的电势。 （2）定义式：。 （3）标矢性：电势是标量，但有正负之分，其正（负）值表示该点电势比⑫_  _  _  _  _  _  高（低）。 （4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因⑬_  _  _  _  _  _  _  _  的选取不同而不同。 2．等势面 （1） 定义：电场中⑭_  _  _  _  _  _  _  _  的各点构成的面叫作等势面。 （2） 特点 .在同一等势面上移动电荷时，静电力⑮_  _  _  _  _  _  。 .等势面一定与电场线垂直，即与场强方向⑯_  _  。 .电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 .等差等势面的疏密可以表示电场的强弱（等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大）。 三、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差 （1）定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差。 （2）电势差与电势的关系：⑰_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  ，。 （3）静电力做功与电势差的关系：⑱_  _  _  _  _  _  _  _  。 （4）影响因素：电势差由电场本身的性质决定，与移动的电荷及静电力做的功无关，与零电势点的选取无关。 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿⑲_  _  _  _  _  _  _  _  的距离的乘积，即。 四、静电平衡 1．定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为⑳  ，自由电荷不再发生㉑_  _  _  _  _  _  _  _  ，导体处于静电平衡状态。 2．处于静电平衡状态的导体的特点 .导体内部的场强㉒_  _  _  _  _  _  _  _  ; .导体是一个等势体，导体表面是等势面; .导体表面处的场强方向与导体表面㉓_  _  ; .导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面; .在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度（单位面积上的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。 1．判断下列说法对错。 （1） 电场中场强为零的地方电势一定为零。（ ） （2） 沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。（ ） （3） 某点电势高，试探电荷在该点的电势能一定大。 （ ） （4） 某点场强为零，试探电荷在该点电势能一定为零（ ） （5） 、两点间的电势差越大，正电荷从点移到点时静电力所做的功越多。（ ） （6） 等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。（ ） （7） 电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。 （ ） 2．如图所示，、、是一条电场线上的三个点，电场线的方向由到，、之间的距离等于、之间的距离，用、、和、、分别表示、、三点的电势和电场强度，可以判定（ ） A. B. C. D. 3．多选 图中虚线表示某静电场的等势面。、两点的电场强度大小分别为、，一个带负电的粒子在、两点的电势能分别为、。下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 4．如图所示，、是某电场中电场线上的两点，将一个带电荷量为的点电荷从移到，静电力做功为，且、间的距离为，以下说法中正确的是（ ） A. 、间的电势差为 B. 处的电场强度为 C. 处的电场强度为 D. 点的电势为 5．如图甲所示，、是某点电荷电场中一条电场线上的两点，一个电子仅在静电力的作用下从点运动到点的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A. 该点电荷为正电荷 B. 电子在点受到的静电力小于在点受到的静电力 C. 点的电势高于点的电势 D. 电子在点的电势能大于在点的电势能 6.如图所示，在原来不带电的金属细杆附近处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后（ ） A. 端的电势比端的高 B. 端的电势比点的低 C. 感应出的电荷量端比端大 D. 杆内处的场强的方向由指向 7. 如图所示，两个带等量正电的点电荷位于、两点上，、是连线中垂线上的两点，为、的交点，。一带负电的点电荷在点由静止释放后（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 在点所受静电力最大 C. 由到的时间等于由到的时间 D. 由到的过程中电势能先增大后减小 8. 真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（ ） A. 该点电荷一定为正电荷 B. 点的场强一定比点的场强大 C. 点电势一定比点电势低 D. 正试探电荷在点比在点的电势能大 9. 一个带正电的质点，带电荷量，在静电场中由点移到点。在此过程中除静电力外，其他力做的功为。质点动能增加了，则、两点的电势差为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在竖直向上、场强大小为的匀强电场中，一个质量为、带电荷量为的绝缘物块静止于竖直方向的轻弹簧上端，另一个质量也为、不带电的绝缘物块由静止释放，下落高度后与物块相碰，碰后二者粘在一起又下落后到达最低点。整个过程中不计空气阻力，不计电荷量的损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为，两物块均可视为质点，针对上述过程，求： （1） 与碰后的速度大小； （2） 电势能的增加量； （3） 弹簧弹性势能的增加量。 一、单选题 1．下列各物理量中与试探电荷无关的是（　　） A．电势    电场强度 B．静电力    电势 C．电场强度    静电力做功 D．电势    静电力做功 2．如图是某电场中的电场线分布图，其中A、B是电场中的两点，下列说法正确的是（　　） A．A点电场强度大于B点电场强度 B．A点电势低于B点电势 C．将电子从A点移到B点的过程中，电场力做正功 D．电子在A点电势能小于在B点电势能 3．据报道，北京谱仪Ⅲ合作组在奇异偶素的实验研究中首次观测到一个质量约的轴矢量奇异偶素粒子，并命名为（2300），已知，则可知单位“GeV”对应的物理量是（　　） A．功率 B．能量 C．质量 D．电压 4．如图所示，等量异种点电荷固定在圆的直径AC两端，O为圆心，直径BD与AC垂直，圆上P、Q两点关于O对称。下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．O点的电势高于D点的电势 C．O点的电场强度小于D点的电场强度 D．负电荷在O点的电势能大于在P点的电势能 5．真空中甲、乙两个点电荷周围的电场线分布如图所示，已知M点处电场强度为0，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A．甲为正电荷、乙为负电荷 B．将负试探电荷从M向左移动，电势能逐渐增大 C．乙右侧的电势均小于0 D．甲的电荷量比乙大 6．如图所示为等量异种点电荷形成的电场，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，则（     ） A．B、O、C三点中，O点的电场强度最大 B．E、O、F三点中，O点的电场强度最小 C．电子从O点向C点运动，电势能逐渐减小 D．电子从O点向E点运动，电势能保持不变 7．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，过B点的等势面交电场线于P点，且AB＝BC。电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AP、BC间的电势差分别为UAP、UBC。则（     ） A．EA＜EB＜EC B．φA＜φB＜φC C．UAP＝UBC D．UAP＞UBC 8．在一负点电荷产生的静电场中有a、b两点，试探电荷在两点受到的静电力大小F与试探电荷电量q满足如图所示的关系，下列说法正确的是（     ） A．a点场强比b点场强小 B．a点的电势比b点电势低 C．同一正电荷在a点的电势能比在b点大 D．a、b两点间的电势差与零电势点的选取有关 9．如图为孤立点电荷和金属板间的电场线分布。下列说法正确的是（     ） A．C点场强比D点大 B．金属板上表面的A点电势比B点低 C．外力作用下，电子从D点移到F点电势能一定增加 D．电子从F点释放，仅受电场力作用将沿电场线运动到E点 10．如图所示，虚线a、b、c、d为该电场在纸面内的等差等势面，实线为某一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a、c的交点。下列说法正确的是（     ） A．N点处场强方向沿虚线切线指向右下 B．粒子在M点的速度大于其在N点的速度 C．等势面a的电势高于等势面的电势 D．粒子在M点的加速度小于其在N点的加速度 11．如图所示，图中实线b、c、d、e为某静电场中的等差等势线，相邻两等势线的电势差绝对值为，虚线为该静电场中电子沿的运动轨迹。已知电子在B点的动能为，在C点的电势能为，电子的电量为，则下列判断正确的是（　　） A．电子在A点的加速度比在B点小 B．从，电场力对电子做功 C．电子在A点的电势能为 D．电子的动能不可能为 12．如图，虚线、、、、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子仅在电场力作用下运动，经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为。已知平面上的电势为。下列说法正确的是（     ） A．平面上的电势不为零 B．该电子一定能到达平面 C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子经过平面时的速率是经过时的2倍 二、解答题 13．若实线为电场线，虚线为带电粒子的运动轨迹，带电粒子只受电场力的作用从A点向B点运动。回答以下问题： (1)画出粒子在A点的运动方向和加速度方向； (2)判断粒子的电性； (3)判断粒子从A到B过程中，加速度大小的变化情况； (4)判断粒子从A到B过程中，速度大小的变化情况。 14．如图所示为某电场等势面的分布情况，四个等势面分别为b、c、d、e。现将一电荷量的点电荷从A点移至B点，已知A点的电势，B点的电势。求： (1)A、B两点间的电势差； (2)从A点到B点的过程中，电场力对点电荷做的功。 15．如图所示，已知，A、B、C三点都在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一个电荷量的正试探电荷从A移到B，电场力做功为零；还是该正试探电荷，从A移到C，电场力做功为。求（结果可用根式表示）： (1)B、C间的电势差； (2)匀强电场的场强大小及方向。 16．如图所示，空间内有水平向右的匀强电场，长为l的细线一端固定在O点，另一端连接一质量为m、带电量为+q的小球。开始时，把细线拉成水平状态，将小球由A点静止释放，小球向下摆动，当细线转动60°角时，小球到达B点，且速度恰好为零。已知重力加速度为g。求： (1)B、A两点间的电势差UBA； (2)匀强电场的电场强度大小； (3)小球到达B点时的加速度大小。 解法二：小球在点时的加速度为重力加速度，利用运动的对称性，可得小球到达B点时的加速度大小。 电场强度、电势、电势差、电势能的比较 电场强度 电势 电势差 电势能 意义 描述电场力的性质 描述电场能的性质 描述电场力做功的本领 描述电荷在电场中的能量大小 定义式 （为电荷的电势能） 标矢性 矢量，方向为放在电场中的正电荷的受力方向 标量，但有正负，正负只表示大小 标量，但有正负，正负只表示电势相对的高低 标量，但有正负，正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，同理，负正得负，负负得正 决定因素 场强由电场本身决定，与试探电荷无关 电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性 由电场本身的两点间电势差异决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关 由电荷量和该点电势二者共同决定，与参考点的选取有关，有相对性 联系 ①场强为零的地方电势不一定为零； ②电势为零的地方场强不一定为零； ③零场强区域两点间电势差一定为零，电势差为零的两点间场强不一定为零； ④场强为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零 5 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $