暑假巩固培优练习（综合练习）-2025-2026学年六年级数学下册西南大学版

**基本信息** 暑假巩固培优综合训练，以跨模块知识整合为核心，通过多样化题型强化百分数、比例、几何等知识的应用，渗透数学眼光、思维与语言的核心素养。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-6、判断14-21|结合具体情境辨析易混概念|从百分数意义到比例性质，构建数与代数逻辑链| |技能应用|填空7-13、计算22-23|基础运算与公式应用|正反比例判定→圆柱圆锥体积计算，形成几何与代数关联| |综合实践|解答25-31|统计分析与实际问题解决|统计图解读→百分数应用题，体现数据意识与模型观念|

暑假巩固培优练习 一、选择题（共18分） 1．二一班的女生占全班人数的45%，三一班的女生也占全班人数的45%，两班女生的人数相比（    ） A．二一班多 B．三一班多 C．一样多 D．无法比较 2．如图是某商场3种家电品牌的销售统计图，销量最高的品牌是（  ） A．甲品牌                                B．乙品牌                                C．丙品牌                        D．不能确定 3．甲数的 (   )甲数的25％． A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定 4．能清楚地反映出事物间比例关系的统计图是（   ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线形统计图 D．以上均可 5．根据a·b=c·d，下面不能组成比例的是（   ） A．a：c=d：b       B．b：d=d：c        C．d：a=b：c     D．c：b=a：d 6．把3、18、4、x这四个数组成比例，x可以是下面（    ）。 A．12 B．6 C．18 D．24 二、填空题（共13分） 7．＝时间（一定），路程和速度成( )比例关系。 8．一个圆锥的体积是48立方厘米，高是8厘米，底面积是( )平方厘米。 9．我国陆地面积约是960万平方千米，高原地区约占陆地总面积的26.04%。这句话中26.04%表示的意思是( )。 10．。 11．是把单位“1”平均分成_________份，表示这样的__________份的数． 12．学校买来161米塑料绳子，剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以剪______根跳绳． 13．扇形统计图是利用圆和________表示________和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形代表________． 三、判断题（共8分） 14．一根电线比另一根电线长50%米。( ) 15．表示两个比相等的式子叫比例。( ) 16．记录小明1至12岁的身高体重变化情况，选择折线统计图最好．    ( ) 17．一个百分数去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。( ) 18．在 、0.333、33%、0.3中最大的数是0.333．( ) 19．医生通常用扇形统计图记录病人的体温变化情况。( ) 20．圆柱的上、下两个底面的周长相等。( ) 21．圆锥的底面是一个椭圆。( ) 四、计算题（共20分） 22．直接写出得数．   0.49÷0.7＝       0.77＋0.33＝       0÷＝        3.06－2.6＝   ×200＝        ÷8＝          0.21×＝       = 23．计算下面各题，能简算的要简算。 ×＋÷             3.9×－1.9×87.5﹪ ×（－）÷          （＋）× ＋ 五、作图题（共6分） 24．在图中涂上阴影表示下面的百分数． 六、解答题（共35分） 25．植树200棵，成活了100棵，成活率是多少？ 26．新星小学给灾区捐款，六年级学生捐款3600元，五年级捐款数是六年级的60%。五年级捐款多少元？ 27．一堆圆锥形沙子，底面直径是8米，高是1.5米，如果每立方米沙子重1.5吨，那么这堆沙子重多少吨？ 28．妈妈每月工资3000元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行，定期一年，如果年利率是1.95%，到期后妈妈可获得利息多少元？ 29．如图为六年级某次考试成绩的两种统计图。在扇形统计图中，用整个圆表示全级同学的人数，学生成绩分为A、B、C、D四个等级。根据图中数据完成下面问题。 （1）D等级学生占全年级学生人数的百分之几？ （2）六年级学生总人数是多少？     （3）通过计算补充完整条形统计图。 30．一本书已经看了总页数的40%，还有百分之几没有看？ 31．爸爸给小红买了一些课外书，正赶上书店打八折出售，爸爸买的书总价是120元，打折后应付多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【详解】由于不知道二一班的总人数和三一班的总人数，所以无法进行比较． 2．C 【详解】丙的面积最大，所以丙品牌家电销量最高． 【分析】扇形统计图的理解． 3．A 【详解】甲数的   (等于   )甲数的25％． 1/4=0.25=25％. 4．B 【详解】通过比较每个扇形的大小可以反映出各种事物间的比例关系，所以这是一个扇形统计图. 故答案为B 【分析】条形统计图能形象地表示出数量的多少，扇形统计图能清楚地表示出数量与总数之间的关系；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况. 5．B 【详解】把a、b当作外项，c、d当作内项，写出比例：a:c=d:b，A正确； 把a、b当作内项，c、d当作外项，写出比例：d:a=b:c或c:b=a:d，C、D正确. 故答案为B 根据比例的基本性质，把等式左边的两个数当作外项或内项，把另外两个数当作内项或外项，然后写出比例再做出选择即可. 6．D 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，将题目中的四个数分别组合成不同的外项与内项并列出方程求出x的值，据此解答即可。 【详解】当3和18作为外项（或内项），4和x作为内项（或外项）时： 4x＝3×18 解：4x＝54 x＝54÷4 x＝13.5（不在选项中） 当3和4作为外项（或内项），18和x作为内项（或外项）时： 18x＝3×4 解：18x＝12 x＝12÷18 x＝（不在选项中） 当3和x作为外项（或内项），18和4作为内项（或外项）时： 3x＝18×4 解：3x＝72 x＝72÷3 x＝24 对应D选项。 7．正 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】＝时间（一定），路程和速度成正比例关系。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。 8．18 【详解】略 9．高原地区的面积约占我国陆地面积的26.04% 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量。 【详解】由分析可知： 我国陆地面积约是960万平方千米，高原地区约占陆地总面积的26.04%。这句话中26.04%表示的意思是高原地区的面积约占我国陆地面积的26.04%。 【点睛】本题考查百分数，明确百分数的意义是解题的关键。 10．42；32；；87.5 【分析】根据比、除法、小数和分数的关系，把比、除法、小数化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；把0.875的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。 【详解】0.875＝＝＝＝42∶48，＝＝＝28÷32，0.875＝87.5% 【点睛】本题考查比、除法、小数和分数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。 11． 10 8 【详解】略 12．80 【详解】解：设剩下的塑料绳还可以剪x根跳绳， 21：12=（161-21）：x， 21：12=140：x， x=80 13． 扇形 总量 部分量 【详解】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数. 14．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此判断。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量， 所以一根电线比另一根电线长50%米的表示方法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查了百分数的意义，明确百分数不能表示具体数量，其后不能带单位。 15．√ 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；也可以说两个比的比值相等，两个比就能组成比例。 【详解】根据比例的意义判断，此题说法正确。 故答案为：√ 16．正确 【详解】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系． 17．√ 【分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小100倍，反之去掉百分号，这个数就扩大100倍”，进行举例解答即可。 【详解】例如5%去掉百分号是5，5÷5%＝100，由5%到5，即扩大了100倍， 所以一个百分数去掉百分号后，这个数扩大到原来的100倍； 故答案为：√。 【点睛】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍。 18．错误 【详解】解： =0. ，33%=0.33， 0.333＞33%＞0.3； 最大的数是 ． 故答案为错误． 首先把 、33%化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较即可． 19．× 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】医生通常用折线统计图记录病人的体温变化情况。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。 20．√ 【详解】圆柱上、下两个底面完全相同，也就是它们的周长和面积分别相等，所以本题说法正确。 21．× 【分析】圆锥有2个面，一个是底面，一个是侧面，侧面是一个曲面，底面是平面且是一个圆，据此来解答。 【详解】圆锥的底面是一个圆，所以这句话不对。 故答案为：× 22．0.7  1.1  0  0.46     0.07  0.25 【详解】略 23． ； ；1 【解析】略 24．解： 【详解】略 25．50% 【详解】100÷200=50% 26．2160元 【分析】把六年级捐款的钱数看成单位“1”，五年级捐款数是六年级的60%，用六年级捐款的钱数乘60%就是五年级捐款的钱数。 【详解】3600×60%＝2160（元） 答：五年级捐款2160元。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 27．37.68吨 【分析】已知圆锥形沙子的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆沙子的体积； 用每立方米沙子的吨数乘这堆沙子的体积，求出这堆沙子的总吨数。 【详解】×3.14×（8÷2）2×1.5 ＝×3.14×42×1.5 ＝×3.14×16×1.5 ＝25.12（立方米） 1.5×25.12＝37.68（吨） 答：这堆沙子重37.68吨。 28．351元 【分析】利息＝本金×时间×年利率。本金是3000×6元，时间是1年，年利率是1.95%。用连乘得出利息。 【详解】3000×6×1×1.95% ＝18000×1.95% ＝351（元） 答：到期后妈妈可获得利息351元。 29．见详解 【分析】（1）用1依次减去A、B、C等级占总人数的百分率即可求出D等级的学生占年级学生人数的百分之几； （2）根据分数除法的意义，用D等级人数除以D等级人数占总人数的百分率即可求出六年级学生总数； （3）根据分数乘法的意义用总人数分别乘30%、20%，分别求出A、C等级的人数，然后把统计图补充完整。 【详解】（1）1－20%－30%－44%＝6% 答：D等级学生占全年级学生人数的6%。 （2）18÷6%＝300（人） 答：六年级学生人数总数是300人。 （3）A等级：300×30%＝90（人），C等级：300×20%＝60（人），如图： 【点睛】能够根据扇形统计图的信息，求数据。 30．60% 【分析】将总页数看作1，用总页数减去已看页数的占比即可得出答案。 【详解】1－40%＝60% 答：还有60%没有看。 31．96元 【分析】打八折就是现价是原价的80%，用120乘80%即得现价。据此解答。 【详解】（元） 答：打折后应付96元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $