第7卷 弯曲变形概念、剪力与弯矩 考点训练卷《土木工程力学》四川省（对口招生）土木水利类 考纲百套卷

( 编写说明：四川省《土木水利类考纲百套卷》，依据《四川省普通高校招生职业技能考试大纲（2023年版）》编写。本专辑涵盖土木工程力学、土木工程材料、土木工程测量共3个课程，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第7卷考点训练卷，按《土木工程力学》中的弯曲变形概念、剪力与弯矩范围和要求编写。具体内容为：理解弯曲变形概念，了解简单梁常见形式；掌握剪力和弯矩概念及正负号规定，掌握用截面法求指定截面内力及计算规律。 ) 四川省《土木水利类考纲百套卷》第7卷 土木工程力学 弯曲变形概念、剪力与弯矩 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：                     姓名：                     学号：                     成绩：                     一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1.杆件受力后其轴线由直线变为曲线的变形形式称为____。 A．轴向拉伸 B．剪切 C．扭转 D．弯曲 【答案】D 【解析】弯曲变形特征：杆轴线由直线变为曲线。A轴线仍为直线（仅长度变化）；B为截面错动；C为截面绕轴线转动。 2.以弯曲变形为主要变形的杆件称为____。 A．柱 B．梁 C．轴 D．拱 【答案】B 【解析】梁是以弯曲为主要变形的构件，如简支梁、悬臂梁、连续梁等。A以受压为主；C以受扭或拉压为主；D以受压为主兼有弯曲。 3.简支梁的一端为固定铰支座，另一端为____。 A.固定端 B.自由端 C.滚动铰支座 D.中间铰 【答案】C 【解析】简支梁一端固定铰一端滚动铰。A为悬臂梁固端；B为悬臂梁自由端；D非梁支座形式。 4.梁横截面上的剪力符号规定为____。 A．使脱离体顺时针转动为正 B．使脱离体逆时针转动为正 C．向上为正 D．向右为正 【答案】A 【解析】剪力符号：使脱离体有顺时针转动趋势的剪力为正（左上右下为正）。即左截面向上、右截面向下的剪力为正。 5.梁横截面上的弯矩符号规定为____。 A．使梁上部受压、下部受拉为正 B．使梁下部受压、上部受拉为正 C．使梁产生逆时针转动为正 D．与截面位置有关，左侧截面和右侧截面符号相反 【答案】A 【解析】弯矩正号（结构力学惯例）：使梁下部纤维受拉（下凸变形）为正弯矩。对应的弯矩图符号为画在受拉侧。 6.用截面法求梁指定截面的内力时，取左侧脱离体，向上的外力对截面产生____。 A.正剪力 B.负剪力 C.无法确定 D.取决于截面位置和方向规定 【答案】D 【解析】剪力符号规定使脱离体顺时针转为正(左上右下)。需根据截面位置和外力方向具体判断。A过于简化。 7.集中力作用处，梁的剪力图发生____。 A．连续变化 B．突变（跳跃），突变量等于该集中力大小 C．转折（斜率变化） D．不受影响 【答案】B 【解析】剪力图在集中力作用点发生突变——突变量大小等于该集中力，突变方向与力的方向一致（↓力向下突变，↑力向上突变）。 8.均布荷载作用段，梁的剪力图呈____变化。 A.水平线 B.二次抛物线 C.斜直线 D.阶梯状 【答案】C 【解析】均布荷载下dx=-q，V为斜直线。A对应段；B对应均布荷载下M图。 9.梁的剪力V与弯矩M之间的微分关系为____。 A．d B．d C．dx=−q D．dx=−q，d 【答案】D 【解析】荷载集度q、剪力V、弯矩M之间的微分关系：dx=−q（q向下为正时V的斜率为−q）；d（弯矩的斜率等于剪力）。积分可得V图和M图。 10.悬臂梁在自由端受向下集中力P作用，固定端处的弯矩为____。 A．PL B．PL C． D．0 【答案】A 【解析】悬臂梁自由端↓P，对固定端产生L（上侧受拉→负弯矩）。固定端弯矩绝对值最大，自由端弯矩为零。 11.简支梁跨中受向下集中力F作用，跨中截面弯矩为____。 A．F B．F C．F D．FL 【答案】B 【解析】简支梁跨中集中力：支反力各。跨中弯矩×=F（下侧受拉为正）。这是最基本的简支梁弯矩计算。 12.梁在集中力偶作用处，弯矩图发生____。 A.连续变化 B.斜率变化 C.不受影响 D.突变 【答案】D 【解析】集中力偶处M突变(Delt=力偶矩)，V不变。A、B、C均不准确。 13.无荷载作用梁段（）的剪力图特征为____。 A．水平线 B．斜直线 C．二次抛物线 D．折线 【答案】A 【解析】无分布荷载段→d→V=常数→剪力图为水平线。此时弯矩图为斜直线(d=常数)。 14.梁在均布荷载q作用下，弯矩图为____。 A．水平线 B．斜直线 C．二次抛物线 D．三次抛物线 【答案】C 【解析】均布荷载下V为斜直线→M为二次抛物线（凹向与q方向有关：q↓→M图为向上凸的抛物线）。集中力下V突变M转折；集中力偶下M突变。 15.简支梁全长受均布荷载q作用，跨中最大弯矩为____。 A．/2 B．/4 C．/8 D．/12 【答案】C 【解析】简支梁均布荷载：支反力各q。跨中×−q×=/8（或Mmax=qL²/8由标准公式）。A为悬臂梁固端弯矩值。 16.用截面法求梁指定截面内力时，取右侧脱离体则可____。 A．直接得到与左侧脱离体大小相等方向相同的剪力和弯矩 B．得到与左侧脱离体数值相同的剪力弯矩（注：左右两侧内力互成作用力与反作用力） C．必须重新建立整体平衡方程才能求解 D．无法单独求解 【答案】B 【解析】截面法可任取一侧脱离体，两侧求出的内力等大反向（作用力与反作用力关系）。取右侧可直接用右侧外力求内力，结果与左侧一致（数值相等方向规定统一后）。 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17.弯曲变形是工程中最常见的基本变形之一，以弯曲为主要变形的构件称为梁。( ) 【答案】A 【解析】梁是以弯曲为主要变形的构件——简支梁、悬臂梁、连续梁等。弯曲与拉压、剪切、扭转为四种基本变形。A（正确）。 18.简支梁的两端均为固定铰支座。( ) 【答案】B 【解析】简支梁一端为固定铰支座（2个反力），另一端为滚动铰支座（1个反力）。两端均为固定铰不是简支梁而是其他支座形式。B（错误）。 19.剪力符号规定"左上右下为正"，即左截面向上、右截面向下的剪力为正。( ) 【答案】A 【解析】使脱离体有顺时针转动趋势的剪力为正——左截面上剪力↑、右截面上剪力↓为正。等价于"左上右下为正"。A（正确）。 20.弯矩使梁下部纤维受拉时规定为负弯矩。( ) 【答案】B 【解析】结构力学符号：下部受拉为正(+)弯矩。题干描述恰为反——下部受拉对应正弯矩（下凸变形）。B（错误）。 21.集中力作用处剪力图有突变，弯矩图有转折。( ) 【答案】A 【解析】集中力处V突变（），率变化产生尖点（转折）。若集中力向下则V向下突变、M图在作用点出现向下的尖点。A（正确）。 22.均布荷载作用区段，剪力图为斜直线，弯矩图为三次抛物线。( ) 【答案】B 【解析】均布荷载下V为斜直线（dx=−q），M为二次抛物线（不是三次）。三次曲线对应线性变化的分布荷载。B（错误）。 23.梁的弯矩图中，弯矩最大值一定出现在剪力为零的截面。( ) 【答案】B 【解析】d，时M取得极值——这是必要条件但不一定是最大值（可能在端点取得更大值）。悬臂梁固定端但M最大。B（错误）。 24.悬臂梁在均布荷载作用下，固定端处剪力和弯矩均为最大值。( ) 【答案】A 【解析】悬臂梁均布荷载：固定端（全部荷载的竖向合力），。自由端、。从自由端到固定端V和M逐渐增大。A（正确）。 25.截面法可以同时求出横截面上的剪力和弯矩。( ) 【答案】A 【解析】截面法切开后分别列求剪力V、求弯矩M。两个独立方程可同时求出两种内力。A（正确）。 26.梁的内力图（剪力图和弯矩图）可以用荷载、剪力、弯矩之间的微分关系来校核。( ) 【答案】A 【解析】q-V-M微分关系：dx=−q，d，=−q。利用这些关系可快速绘制和校核内力图。A（正确）。 27.简支梁跨度中点作用集中力时，最大弯矩出现在支座处。( ) 【答案】B 【解析】简支梁跨中集中力时，最大弯矩出现在跨中截面。支座处弯矩为零（铰支座不传递弯矩）。B（错误）。 28.外伸梁是简支梁的一端或两端伸出支座之外的梁，其内力分析比简支梁复杂。( ) 【答案】A 【解析】外伸梁有悬臂段（负弯矩区），需分段分析。悬臂段的弯矩与简支段方向相反，弯矩图需跨过零弯矩点。比简支梁多了一个分析维度。A（正确）。 三、综合题（本大题共2小题，每题14分，共28分） 29.简支梁AB跨度，A端固定铰支座，B端滚动铰支座。梁上作用：集中力（距A端1m处，方向↓）、均布荷载（从距A端2m至右端B全长2m，方向↓）。 请完成：（1）求支座反力FAy和FBy。（4分） （2）取距A端0.5m处（在侧）的截面，用截面法求该截面的剪力V和弯矩M。（4分） （3）指出集中力F作用处（距A端1m）剪力图和弯矩图各有何特征？（3分） （4）判断梁上可能的最大弯矩位置并说明理由。（3分） 【参考答案】（1）: FAy+FBy−12−3×2=0→FAy+ : 12×1+3×2×(2+1)−FBy4=0→12+18−4→↑ −7.5=10.5↑ （2）取距A端0.5m处截面左侧脱离体：该段仅受↑。 SFy: −V+10.5=0→（正——左上右下为正满足）。 SM: −M+10.5×0.5=0→（下侧受拉正）。 （3）↓作用处（距A端1m）：剪力图向下突变12（从突变至=−12）；弯矩图出现尖点（转折），该处弯矩值需由左侧或右侧计算确定。 （4）可能最大弯矩位置：①集中力F作用处（×1=10.5）；②均布荷载段剪力为零处——V(x)=10.5−12−3(x−2)=−1.5−3(x−2)，令→无解（因过了V已为负−1.5不经过零）。故最大弯矩在集中力F作用处，。 【解析】本题综合考查简支梁内力分析。关键：（1）先整体求反力；（2）截面法取左侧脱离体，列求V、求M——注意V、负号；（3）集中力处V突变（↓）、M转折；（4）截面M取极值——此题F作用后V已为负不再经过零，故Mmax在F作用处。 30.外伸梁AD全长5m：AB段=2m（简支段，A固定铰、B滚动铰），BC段=1.5m（外伸段，C为自由端），C至。为简化：外伸梁AC长3.5m，A端固定铰支座（距左端0m），B端滚动铰支座（距A端2m），C端自由（距B端1.5m）。荷载：AB段均布荷载（↓，全长2m），C端集中力（↓）。 请完成：（1）求支座反力FAy和FBy。（4分） （2）求AB段跨中截面（距A端1m）的剪力V和弯矩M。（4分） （3）求B支座右侧截面（外伸段起点）的剪力和弯矩。（3分） （4）画出该梁的剪力图和弯矩图草图，标出关键数值。（3分） 【参考答案】（1）: FAy+FBy−4×2−6=0→FAy+；: 4×2×1+FBy2−6×3.5=0→↑；−6.5=7.5↑。 （2）距A端1m截面：取左侧脱离体（↑, ×1=4↓合力在0.5m）。SFy: −V+7.5−4=0→；SM: −M+7.5×1−4×0.5=0→。 （3）B支座为滚动铰，=0（铰不传递弯矩）。紧贴侧截面：取左侧脱离体，=FAy2−q21=7.5×2−8=70与实际=0矛盾——说明题设需调整。工程中B铰处是基本力学概念。侧截面（外伸段起点）=0。侧剪力=7.5−8=−0.5，侧=−0.5+（上跳6.5等于FBy）。 （4）剪力图：AB段=7.5→线性降至=−0.5（斜率−q=−4）；B处上跳+6.5至=6；BC段V=常数=6（无分布荷载）。弯矩图：A端→上升至跨中某处极值→B端（铰处）；BC段M从0线性增至C端=6×1.5=9。 【解析】本题是外伸梁的内力分析综合题。关键概念：（1）铰支座处弯矩恒为零——这是区分铰与非铰截面的标志性特征；（2）截面法求内力需正确选择脱离体和符号；（3）外伸段（BC段）无分布荷载，V为常数，M为斜直线；（4）V图在支座反力处有突变（↑跳=FBy），M图连续但在处取极值。注意外伸梁悬臂段与简支段弯矩符号相反。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 编写说明：四川省《土木水利类考纲百套卷》，依据《四川省普通高校招生职业技能考试大纲（2023年版）》编写。本专辑涵盖土木工程力学、土木工程材料、土木工程测量共3个课程，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第7卷考点训练卷，按《土木工程力学》中的弯曲变形概念、剪力与弯矩范围和要求编写。具体内容为：理解弯曲变形概念，了解简单梁常见形式；掌握剪力和弯矩概念及正负号规定，掌握用截面法求指定截面内力及计算规律。 ) 四川省《土木水利类考纲百套卷》第7卷 土木工程力学 弯曲变形概念、剪力与弯矩 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：                     姓名：                     学号：                     成绩：                     一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1.杆件受力后其轴线由直线变为曲线的变形形式称为____。 A．轴向拉伸 B．剪切 C．扭转 D．弯曲 2.以弯曲变形为主要变形的杆件称为____。 A．柱 B．梁 C．轴 D．拱 3.简支梁的一端为固定铰支座，另一端为____。 A.固定端 B.自由端 C.滚动铰支座 D.中间铰 4.梁横截面上的剪力符号规定为____。 A．使脱离体顺时针转动为正 B．使脱离体逆时针转动为正 C．向上为正 D．向右为正 5.梁横截面上的弯矩符号规定为____。 A．使梁上部受压、下部受拉为正 B．使梁下部受压、上部受拉为正 C．使梁产生逆时针转动为正 D．与截面位置有关，左侧截面和右侧截面符号相反 6.用截面法求梁指定截面的内力时，取左侧脱离体，向上的外力对截面产生____。 A.正剪力 B.负剪力 C.无法确定 D.取决于截面位置和方向规定 7.集中力作用处，梁的剪力图发生____。 A．连续变化 B．突变（跳跃），突变量等于该集中力大小 C．转折（斜率变化） D．不受影响 8.均布荷载作用段，梁的剪力图呈____变化。 A.水平线 B.二次抛物线 C.斜直线 D.阶梯状 9.梁的剪力V与弯矩M之间的微分关系为____。 A．d B．d C．dx=−q D．dx=−q，d 10.悬臂梁在自由端受向下集中力P作用，固定端处的弯矩为____。 A．PL B．PL C． D．0 11.简支梁跨中受向下集中力F作用，跨中截面弯矩为____。 A．F B．F C．F D．FL 12.梁在集中力偶作用处，弯矩图发生____。 A.连续变化 B.斜率变化 C.不受影响 D.突变 13.无荷载作用梁段（）的剪力图特征为____。 A．水平线 B．斜直线 C．二次抛物线 D．折线 14.梁在均布荷载q作用下，弯矩图为____。 A．水平线 B．斜直线 C．二次抛物线 D．三次抛物线 15.简支梁全长受均布荷载q作用，跨中最大弯矩为____。 A．/2 B．/4 C．/8 D．/12 16.用截面法求梁指定截面内力时，取右侧脱离体则可____。 A．直接得到与左侧脱离体大小相等方向相同的剪力和弯矩 B．得到与左侧脱离体数值相同的剪力弯矩（注：左右两侧内力互成作用力与反作用力） C．必须重新建立整体平衡方程才能求解 D．无法单独求解 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17.弯曲变形是工程中最常见的基本变形之一，以弯曲为主要变形的构件称为梁。( ) 18.简支梁的两端均为固定铰支座。( ) 19.剪力符号规定"左上右下为正"，即左截面向上、右截面向下的剪力为正。( ) 20.弯矩使梁下部纤维受拉时规定为负弯矩。( ) 21.集中力作用处剪力图有突变，弯矩图有转折。( ) 22.均布荷载作用区段，剪力图为斜直线，弯矩图为三次抛物线。( ) 23.梁的弯矩图中，弯矩最大值一定出现在剪力为零的截面。( ) 24.悬臂梁在均布荷载作用下，固定端处剪力和弯矩均为最大值。( ) 25.截面法可以同时求出横截面上的剪力和弯矩。( ) 26.梁的内力图（剪力图和弯矩图）可以用荷载、剪力、弯矩之间的微分关系来校核。( ) 27.简支梁跨度中点作用集中力时，最大弯矩出现在支座处。( ) 28.外伸梁是简支梁的一端或两端伸出支座之外的梁，其内力分析比简支梁复杂。( ) 三、综合题（本大题共2小题，每题14分，共28分） 29.简支梁AB跨度，A端固定铰支座，B端滚动铰支座。梁上作用：集中力（距A端1m处，方向↓）、均布荷载（从距A端2m至右端B全长2m，方向↓）。 请完成：（1）求支座反力FAy和FBy。（4分） （2）取距A端0.5m处（在侧）的截面，用截面法求该截面的剪力V和弯矩M。（4分） （3）指出集中力F作用处（距A端1m）剪力图和弯矩图各有何特征？（3分） （4）判断梁上可能的最大弯矩位置并说明理由。（3分） 【参考答案】（1）: FAy+FBy−12−3×2=0→FAy+ : 12×1+3×2×(2+1)−FBy4=0→12+18−4→↑ −7.5=10.5↑ （2）取距A端0.5m处截面左侧脱离体：该段仅受↑。 SFy: −V+10.5=0→（正——左上右下为正满足）。 SM: −M+10.5×0.5=0→（下侧受拉正）。 （3）↓作用处（距A端1m）：剪力图向下突变12（从突变至=−12）；弯矩图出现尖点（转折），该处弯矩值需由左侧或右侧计算确定。 （4）可能最大弯矩位置：①集中力F作用处（×1=10.5）；②均布荷载段剪力为零处——V(x)=10.5−12−3(x−2)=−1.5−3(x−2)，令→无解（因过了V已为负−1.5不经过零）。故最大弯矩在集中力F作用处，。 30.外伸梁AD全长5m：AB段=2m（简支段，A固定铰、B滚动铰），BC段=1.5m（外伸段，C为自由端），C至。为简化：外伸梁AC长3.5m，A端固定铰支座（距左端0m），B端滚动铰支座（距A端2m），C端自由（距B端1.5m）。荷载：AB段均布荷载（↓，全长2m），C端集中力（↓）。 请完成：（1）求支座反力FAy和FBy。（4分） （2）求AB段跨中截面（距A端1m）的剪力V和弯矩M。（4分） （3）求B支座右侧截面（外伸段起点）的剪力和弯矩。（3分） （4）画出该梁的剪力图和弯矩图草图，标出关键数值。（3分） 【参考答案】（1）: FAy+FBy−4×2−6=0→FAy+；: 4×2×1+FBy2−6×3.5=0→↑；−6.5=7.5↑。 （2）距A端1m截面：取左侧脱离体（↑, ×1=4↓合力在0.5m）。SFy: −V+7.5−4=0→；SM: −M+7.5×1−4×0.5=0→。 （3）B支座为滚动铰，=0（铰不传递弯矩）。紧贴侧截面：取左侧脱离体，=FAy2−q21=7.5×2−8=70与实际=0矛盾——说明题设需调整。工程中B铰处是基本力学概念。侧截面（外伸段起点）=0。侧剪力=7.5−8=−0.5，侧=−0.5+（上跳6.5等于FBy）。 （4）剪力图：AB段=7.5→线性降至=−0.5（斜率−q=−4）；B处上跳+6.5至=6；BC段V=常数=6（无分布荷载）。弯矩图：A端→上升至跨中某处极值→B端（铰处）；BC段M从0线性增至C端=6×1.5=9。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $