第6卷 正应力与强度条件、变形与胡克定律 考点训练卷《土木工程力学》四川省（对口招生）土木水利类 考纲百套卷

( 编写说明：四川省《土木水利类考纲百套卷》，依据《四川省普通高校招生职业技能考试大纲（2023年版）》编写。本专辑涵盖土木工程力学、土木工程材料、土木工程测量共3个课程，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第6卷考点训练卷，按《土木工程力学》中的正应力与强度条件、变形与胡克定律范围和要求编写。具体内容为：理解应力概念，掌握横截面上正应力分布规律及计算公式；掌握强度条件及其解决的三类问题；掌握纵向变形及胡克定律，掌握低碳钢拉伸时力学性能。 ) 四川省《土木水利类考纲百套卷》第6卷 土木工程力学 正应力与强度条件、变形与胡克定律 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：                     姓名：                     学号：                     成绩：                     一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1．轴向拉压时横截面上的正应力计算公式为____。 A．=NA B．= C．=N+A D．= 【答案】D 【解析】拉压正应力=，单位()。A、B、C均为错误公式。 2．轴向拉伸时，横截面上正应力的分布规律是____。 A．边缘大中心小 B．中心大边缘小 C．均匀分布 D．抛物线分布 【答案】C 【解析】根据平面假设，轴向拉压时横截面保持平面，各点纵向变形均匀→正应力均匀分布。这是=N/A公式成立的前提。 3．低碳钢拉伸试验中，应力-应变曲线上反映材料抵抗弹性变形能力的阶段是____。 A．弹性阶段 B．屈服阶段 C．强化阶段 D．颈缩阶段 【答案】A 【解析】弹性阶段应力与应变成正比（胡克定律=E），卸载后变形可恢复。B屈服阶段应力基本不变应变增大；C强化阶段材料重新获得抵抗能力；D颈缩阶段截面急剧缩小。 4．胡克定律=E，E称为____。 A．切变模量 B．泊松比 C．弹性模量 D．截面系数 【答案】C 【解析】E为弹性模量（杨氏模量），表示材料抵抗弹性变形的能力，单位与应力相同（）。A切变模量G与E有关((1+))；B泊松比是横向与纵向应变之比。 5．杆件在轴向拉力F作用下，长度L、截面积A、弹性模量E，其伸长量。 A．FL/EA B．EA/FL C．FA/EL D．EL/FA 【答案】A 【解析】（胡克定律的变形形式）。N为轴力，L为原长，E为弹性模量，A为截面积。分母EA越大杆件越刚硬。 6．轴向拉压强度条件为[]，其中[]表示____。 A．屈服极限 B．强度极限 C．比例极限 D．许用应力 【答案】D 【解析】[]=/n为许用应力。塑性材料取s屈服极限，脆性材料取b强度极限作为，除以安全系数n即得许用应力。 7．用强度条件可解决的三类问题中，选择截面面积的公式为____。 A．[] B．[] C．A=[]/Nmax D．+[] 【答案】A 【解析】强度条件三类问题：①校核[]；②设计截面[]；③确定许可荷载[]。A为设计截面的公式。 8．低碳钢拉伸的应力-应变曲线中，反映材料塑性变形能力的指标是____。 A．弹性模量E B．屈服极限s C．伸长率和断面收缩率 D．比例极限p 【答案】C 【解析】=(L1-L)/L100%反映伸长能力，=(A-A1)/A100%反映截面收缩能力。5%为塑性材料，<5%为脆性材料。A、B、D为弹性或强度指标。 9．等直杆受轴向拉力，截面积，正应力=____。 A．200 B．20 C．2 D．0.2 【答案】A 【解析】==40×10³/200=200=200。注意单位换算：→N，→应力单位()。 10．杆件原长，受拉力后伸长至2.002m，其纵向线应变为____。 A．0.002 B．0.001 C．0.01 D．0.0001 【答案】B 【解析】=L/L=(2.002-2)/2==0.001。应变无量纲，反映单位长度的变形量。 11．关于泊松比，下列说法正确的是____。 A．=纵向应变/横向应变 B．恒等于0.3 C．等于弹性模量E的倒数 D．是材料常数无量纲，一般在0~0.5之间 【答案】D 【解析】=|'/|，无量纲，钢材0.25-0.33，混凝土0.15-0.2。C错误——非定值；A分子分母颠倒。 12．某钢杆截面，许用应力[]=160，最大许可轴力为____。 A．160 B．80 C．320 D．40 【答案】B 【解析】[]=500×160=80000。单位：×=N（因1=1）。 13．低碳钢拉伸曲线中，应力基本不变而应变显著增加的阶段是____。 A．弹性阶段 B．屈服阶段 C．强化阶段 D．颈缩阶段 【答案】B 【解析】屈服阶段（屈服平台）：应力在s附近波动，应变急剧增大，材料暂时失去抵抗变形能力。力应变成正比；力重新上升；D出现局部缩颈应力下降。 14．EA称为杆件的____。 A．抗弯刚度 B．抗扭刚度 C．抗拉（压）刚度 D．截面模量 【答案】C 【解析】EA越大，L=NL/EA越小，杆件越不易产生拉压变形，故EA为抗拉（压）刚度。A为EI；B为GIp；D为。 15．两杆材料相同、长度相同，A杆截面积为B杆的2倍。两杆受相同拉力，A杆的伸长量为B杆的____。 A．2倍 B． C．相同 D． 【答案】B 【解析】，A杆面积2A→(2A)=L。面积越大伸长越小。 16．许用应力[]的确定公式为____。 A．[]=×n B．[]=−n C．[]=n/ D．[]=/n 【答案】D 【解析】[]=极限应力/安全系数n。，保证足够安全储备。n的取值考虑荷载、材料、工作环境等因素。 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17．轴向拉压时横截面上的正应力均匀分布，其前提是满足平面假设。（ ） 【答案】A 【解析】平面假设保证横截面变形后仍为平面→纵向变形均匀→正应力均匀分布→=N/A成立。A（正确）。 18．正应力的单位与压强单位相同，常用（即）。（ ） 【答案】A 【解析】应力=内力/面积，单位²=Pa。1=10⁶。应力与压强的量纲相同。A（正确）。 19．弹性模量E越大，材料在相同应力下产生的应变越大。（ ） 【答案】B 【解析】由=E→=/E。E越大越小，即E越大材料越刚硬越不易变形。B（错误）。 20．低碳钢是典型的塑性材料，拉伸时有明显的屈服阶段和较大的伸长率。（ ） 【答案】A 【解析】低碳钢（含碳量0.25%）20-30%，有明显的弹性、屈服、强化、颈缩四阶段，是塑性材料的代表。A（正确）。 21．杆件受轴向压力时，正应力的计算公式与受拉力时不同。（ ） 【答案】B 【解析】拉压正应力均用=N/A计算。区别在于N的符号：拉N为正→（拉应力）；压N为负→负（压应力）。公式形式相同。B（错误）。 22．胡克定律=E只在材料的弹性范围内成立。（ ） 【答案】A 【解析】胡克定律描述了线弹性阶段的应力应变正比关系。超出比例极限后-不再为直线，胡克定律不再适用。A（正确）。 23．安全系数n越大，结构越经济。（ ） 【答案】B 【解析】n越大[]=/n越小→所需截面越大→用料越多成本越高。在安全与经济间权衡，并非越大越好。B（错误）。 24．铸铁拉伸时没有明显的屈服阶段，属于典型的脆性材料。（ ） 【答案】A 【解析】铸铁拉伸几乎无塑性变形（<1%），-线无明显屈服和颈缩，断口平齐，是典型脆性材料。A（正确）。 25．中，分母EA为杆件的抗拉刚度，EA越大变形越小。（ ） 【答案】A 【解析】EA确实为抗拉（压）刚度。L与EA成反比——EA越大杆越刚，变形越小。这是结构设计中控制变形的依据。A（正确）。 26．应力集中现象在静荷载下对塑性材料构件的强度无明显影响。（ ） 【答案】A 【解析】塑性材料在静荷载下，应力集中处局部屈服后应力重新分布，使峰值应力降低。但对脆性材料和动荷载，应力集中会导致构件提前破坏。A（正确）。 27．泊松比是横向线应变与纵向线应变的比值。（ ） 【答案】B 【解析】=|'/|（绝对值之比），'为横向应变（负），为纵向应变。比值取绝对值后为正。题干缺绝对值符号。B（错误）。 28．钢材的弹性模量E200，是一个与钢材牌号无关的常数。（ ） 【答案】B 【解析】不同钢材牌号（Q235、Q345等）的E值差别很小（均在200左右），但严格来说略有差异。从工程精度看可视为常数200-210。题干「完全无关」过于绝对。B（错误）。 三、综合题（本大题共2小题，每题14分，共28分） 29．等直圆钢杆直径，长度，受轴向拉力。材料弹性模量，许用应力[]=160。 请完成：（1）计算杆的横截面面积A和正应力。（3分） （2）校核该杆的强度是否满足要求。（3分） （3）计算杆的伸长量L。（4分） （4）若改用直径的圆钢杆（材料、长度、拉力不变），伸长量为原来的多少？（4分） 【参考答案】（1）A==3.14×20²/4=314。==60×10³/314191.1。 （2）=191.1>[]=160，强度不满足要求！该杆在160许用应力下可能破坏，需加大截面或减小荷载。 （3）=60×10³×1500/(200×10³×314)=90×10⁶/(62.8×10⁶)1.43。 （4）A'=×25²/4=490.6。L'/'=0.64。伸长量减至原来的64%（缩短36%）。面积与伸长成反比——面积增大到1.56倍，伸长减至0.64倍。 【解析】本题综合考查正应力计算、强度校核、变形计算。关键：（1）圆面积A=；（2）>许用即不安全需改进设计——此题特意设计为不满足强度以考查校核能力；（3）L=NL/EA注意单位统一（N,,→=）；（4）伸长与截面积成反比——直径从20→25，面积增大56%，伸长减至64%。 30．低碳钢标准拉伸试件，原始标距L0=100，原始直径d0=10。试验测得：屈服荷载，最大荷载，断裂后标距L1=128，断口处最小直径d1=6.2。材料的弹性模量。 请完成：（1）计算试件的屈服极限s和强度极限b。（4分） （2）计算伸长率和断面收缩率，并判断该材料属塑性还是脆性材料。（4分） （3）若该钢材的许用应力[]=160（取安全系数n1.5），计算表明n的实际取值是否合理？（3分） （4）若该试件在弹性阶段拉力时应变为多少？（3分） 【参考答案】（1）A0=×10²/4=78.5。=235.7；=375.8。 （2）=(L1-L0)/L0×100%=(128-100)/100=28%；=(A0-A1)/A0×100%，A1=×6.2²/4=30.2，=(78.5-30.2)/78.5=61.5%。=28%>5%，材料为塑性材料（典型的低碳钢）。 （3）n=s/[]=1.471.5，与题目设定的n1.5一致，取值合理。安全系数1.5在静载钢材设计中属常用范围。 （4）弹性阶段时：=0=152.9。由胡克定律=/E=152.9/(206×10³)=0.000742=7.42×10⁻⁴。 【解析】本题是典型的材料力学性能综合分析题。关键：（1）屈服极限s和强度极限b均用原始面积A0计算（工程应力）；（2）5%为塑性材料——28%远超阈值；（3）安全系数n=s/[]——本题=1.471.5，设计合理；（4）胡克定律=/E适用于弹性阶段任意荷载。综合考查了低碳钢拉伸试验全流程的数据分析能力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 编写说明：四川省《土木水利类考纲百套卷》，依据《四川省普通高校招生职业技能考试大纲（2023年版）》编写。本专辑涵盖土木工程力学、土木工程材料、土木工程测量共3个课程，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第6卷考点训练卷，按《土木工程力学》中的正应力与强度条件、变形与胡克定律范围和要求编写。具体内容为：理解应力概念，掌握横截面上正应力分布规律及计算公式；掌握强度条件及其解决的三类问题；掌握纵向变形及胡克定律，掌握低碳钢拉伸时力学性能。 ) 四川省《土木水利类考纲百套卷》第6卷 土木工程力学 正应力与强度条件、变形与胡克定律 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：                     姓名：                     学号：                     成绩：                     一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1．轴向拉压时横截面上的正应力计算公式为____。 A．=NA B．= C．=N+A D．= 2．轴向拉伸时，横截面上正应力的分布规律是____。 A．边缘大中心小 B．中心大边缘小 C．均匀分布 D．抛物线分布 3．低碳钢拉伸试验中，应力-应变曲线上反映材料抵抗弹性变形能力的阶段是____。 A．弹性阶段 B．屈服阶段 C．强化阶段 D．颈缩阶段 4．胡克定律=E，E称为____。 A．切变模量 B．泊松比 C．弹性模量 D．截面系数 5．杆件在轴向拉力F作用下，长度L、截面积A、弹性模量E，其伸长量。 A．FL/EA B．EA/FL C．FA/EL D．EL/FA 6．轴向拉压强度条件为[]，其中[]表示____。 A．屈服极限 B．强度极限 C．比例极限 D．许用应力 7．用强度条件可解决的三类问题中，选择截面面积的公式为____。 A．[] B．[] C．A=[]/Nmax D．+[] 8．低碳钢拉伸的应力-应变曲线中，反映材料塑性变形能力的指标是____。 A．弹性模量E B．屈服极限s C．伸长率和断面收缩率 D．比例极限p 9．等直杆受轴向拉力，截面积，正应力=____。 A．200 B．20 C．2 D．0.2 10．杆件原长，受拉力后伸长至2.002m，其纵向线应变为____。 A．0.002 B．0.001 C．0.01 D．0.0001 11．关于泊松比，下列说法正确的是____。 A．=纵向应变/横向应变 B．恒等于0.3 C．等于弹性模量E的倒数 D．是材料常数无量纲，一般在0~0.5之间 12．某钢杆截面，许用应力[]=160，最大许可轴力为____。 A．160 B．80 C．320 D．40 13．低碳钢拉伸曲线中，应力基本不变而应变显著增加的阶段是____。 A．弹性阶段 B．屈服阶段 C．强化阶段 D．颈缩阶段 14．EA称为杆件的____。 A．抗弯刚度 B．抗扭刚度 C．抗拉（压）刚度 D．截面模量 15．两杆材料相同、长度相同，A杆截面积为B杆的2倍。两杆受相同拉力，A杆的伸长量为B杆的____。 A．2倍 B． C．相同 D． 16．许用应力[]的确定公式为____。 A．[]=×n B．[]=−n C．[]=n/ D．[]=/n 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17．轴向拉压时横截面上的正应力均匀分布，其前提是满足平面假设。（ ） 18．正应力的单位与压强单位相同，常用（即）。（ ） 19．弹性模量E越大，材料在相同应力下产生的应变越大。（ ） 20．低碳钢是典型的塑性材料，拉伸时有明显的屈服阶段和较大的伸长率。（ ） 21．杆件受轴向压力时，正应力的计算公式与受拉力时不同。（ ） 22．胡克定律=E只在材料的弹性范围内成立。（ ） 23．安全系数n越大，结构越经济。（ ） 24．铸铁拉伸时没有明显的屈服阶段，属于典型的脆性材料。（ ） 25．中，分母EA为杆件的抗拉刚度，EA越大变形越小。（ ） 26．应力集中现象在静荷载下对塑性材料构件的强度无明显影响。（ ） 27．泊松比是横向线应变与纵向线应变的比值。（ ） 28．钢材的弹性模量E200，是一个与钢材牌号无关的常数。（ ） 三、综合题（本大题共2小题，每题14分，共28分） 29．等直圆钢杆直径，长度，受轴向拉力。材料弹性模量，许用应力[]=160。 请完成：（1）计算杆的横截面面积A和正应力。（3分） （2）校核该杆的强度是否满足要求。（3分） （3）计算杆的伸长量L。（4分） （4）若改用直径的圆钢杆（材料、长度、拉力不变），伸长量为原来的多少？（4分） 【参考答案】（1）A==3.14×20²/4=314。==60×10³/314191.1。 （2）=191.1>[]=160，强度不满足要求！该杆在160许用应力下可能破坏，需加大截面或减小荷载。 （3）=60×10³×1500/(200×10³×314)=90×10⁶/(62.8×10⁶)1.43。 （4）A'=×25²/4=490.6。L'/'=0.64。伸长量减至原来的64%（缩短36%）。面积与伸长成反比——面积增大到1.56倍，伸长减至0.64倍。 30．低碳钢标准拉伸试件，原始标距L0=100，原始直径d0=10。试验测得：屈服荷载，最大荷载，断裂后标距L1=128，断口处最小直径d1=6.2。材料的弹性模量。 请完成：（1）计算试件的屈服极限s和强度极限b。（4分） （2）计算伸长率和断面收缩率，并判断该材料属塑性还是脆性材料。（4分） （3）若该钢材的许用应力[]=160（取安全系数n1.5），计算表明n的实际取值是否合理？（3分） （4）若该试件在弹性阶段拉力时应变为多少？（3分） 【参考答案】（1）A0=×10²/4=78.5。=235.7；=375.8。 （2）=(L1-L0)/L0×100%=(128-100)/100=28%；=(A0-A1)/A0×100%，A1=×6.2²/4=30.2，=(78.5-30.2)/78.5=61.5%。=28%>5%，材料为塑性材料（典型的低碳钢）。 （3）n=s/[]=1.471.5，与题目设定的n1.5一致，取值合理。安全系数1.5在静载钢材设计中属常用范围。 （4）弹性阶段时：=0=152.9。由胡克定律=/E=152.9/(206×10³)=0.000742=7.42×10⁻⁴。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $