第2卷 受力图画法 考点训练卷《土木工程力学》四川省（对口招生）土木水利类 考纲百套卷

( 编写说明：四川省《土木水利类考纲百套卷》，依据《四川省普通高校招生职业技能考试大纲（2023年版）》编写。本专辑涵盖土木工程力学、土木工程材料、土木工程测量共3个课程，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第2卷考点训练卷，按《土木工程力学》中的受力图画法范围和要求编写。具体内容为：掌握画受力图的步骤；掌握单个物体及简单物体系统受力图的画法，能准确判别二力杆。 ) 四川省《土木水利类考纲百套卷》第2卷 土木工程力学 受力图画法 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：                     姓名：                     学号：                     成绩：                     一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1．画物体受力图的第一步是____。 A．取脱离体，解除约束 B．画出所有主动力 C．画出约束反力 D．建立平衡方程 【答案】A 【解析】画受力图的正确步骤：第一步取脱离体（解除约束），将研究对象从周围物体中分离出来；第二步画出全部主动力；第三步在约束处用约束反力替代约束。A为首要步骤，不取脱离体则无法开展后续受力分析。 2．在受力图中，约束反力的方向应____。 A．根据约束类型确定：柔索沿轴线背离、光滑面沿法线指向物体 B．统一假设为竖直向上方向，方便后续计算 C．可任意假设方向，因为计算结果若为负值可反号修正 D．始终与主动力方向相反以简化分析 【答案】A 【解析】约束反力方向首先取决于约束类型（柔索沿轴线背离、光滑面法线指向、固定铰正交分解等），这是最准确的判定方法。B任意统一方向不科学；C虽然最后可通过正负修正，但初始假设应尽量符合实际约束特征；D错误，约束反力方向由约束类型决定而非主动力方向。 3．画受力图时，关于脱离体内力的处理，正确的是____。 A．内力必须全部画出 B．内力与外力的画法完全相同 C．内力成对出现且相互抵消，画整体受力图时不画出 D．内力只画出拉应力，不画压应力 【答案】C 【解析】取整个物体系统为脱离体时，系统内各物体间的相互作用力（内力）成对出现且相互抵消，在整体受力图中不出现。A、B均为错误理解；D混淆了内力与应力概念。只有在取单个构件为脱离体时，原来系统的内力才转为该构件的外力。 4．关于二力杆在受力图中的表示，正确的是____。 A．两端约束反力方向任意设定 B．两端约束反力方向相互垂直 C．两端约束反力作用于一个共同节点上 D．两端约束反力沿杆轴线方向，等大反向共线 【答案】D 【解析】二力杆（二力构件）仅在两个力作用下平衡，根据二力平衡条件，这两个力必等大、反向、共线，且沿杆两端连线（杆轴线）方向。A忽略二力杆特性；B描述固定铰支座正交分力；C为汇交力系特征，不是二力杆本质。 5．画物体系统受力图时，作用力与反作用力的处理原则是____。 A．两物体接触处的作用力与反作用力画成相同方向 B．只需在一方受力图上画出，另一方可以省略 C．作用力与反作用力相互抵消，两者均不画出 D．两物体接触处的作用力与反作用力等大反向，分别画在各自受力图上 【答案】D 【解析】根据牛顿第三定律，物体间的作用力与反作用力等大反向共线，分别作用在不同物体上。画各物体受力图时，在接触处均需画出相应的力，且方向相反。A方向相同错误；B遗漏一方受力造成分析不完整；确——双方受力图上均画出且方向相反。 6．以下各类力中，属于主动力而非约束反力的是____。 A．简支梁支座提供的竖向反力 B．物体自身重力 C．光滑接触面提供的法向反力 D．固定铰支座提供的水平反力 【答案】B 【解析】主动力（荷载）是使物体产生运动或运动趋势的力，如重力、风荷载等。约束反力是被动产生的、限制物体运动的力。A、C、D均为约束因限制物体运动而产生的反力；B重力是主动力。主动力与约束反力的区分是受力图绘制的基本功。 7．在画受力图时，已解除约束处应____。 A．保持原有约束的图示符号 B．什么都不画，因为约束已解除 C．用相应的约束反力替代原约束 D．标注出约束的类型名称即可 【答案】C 【解析】画受力图的替换原则：解除约束后，必须在对应位置画出约束反力来替代约束对物体的作用，这是保证脱离体与原受力状态等效的关键。A不画出反力无法进行力学分析；B遗漏约束效应；D仅标注类型不具体画出反力。 8．判断一个杆件是否为二力杆的充分条件是____。 A．杆件为直杆且两端各受一个集中力 B．杆件两端均为铰链连接且不计自重 C．杆件上任意截面弯矩为零 D．杆件全长为等截面直杆，两端铰接且中间不受外力作用 【答案】D 【解析】二力杆的完整判定条件：①杆件两端为铰链连接；②杆件中间无其他外力作用（包括忽略自重或自重可等效到两端）；③杆件在仅在两端约束反力作用下平衡。A缺少「两端其他受力」限制；B缺少「中间无外力」条件；C是二力杆的结果而非判定条件。 9．以下哪种情况属于受力图绘制中的常见错误？____ A．将作用在不同物体上的力画在同一个脱离体的受力图上 B．根据约束类型正确画出约束反力方向 C．主动力与约束反力用不同符号区分标注 D．先取脱离体再逐一分析各力方向 【答案】A 【解析】受力图只能画出作用在该脱离体上的外力。将作用在其他物体上的力误画到该脱离体上，混淆了研究对象，是受力图绘制中最常见的错误之一。B、C、D均为受力图绘制的正确做法。 10．对于自重不可忽略的杆件，在判别是否为二力杆时____。 A．仍可视为二力杆，重力分布均匀不影响判定 B．一般不能视为二力杆，因其实际受力超过两个力 C．只需将重力等效到两端铰链处即可视为二力杆 D．重力仅在杆水平放置时才影响二力杆判定 【答案】B 【解析】二力杆严格定义为仅受两个力作用且平衡的构件。当杆自重不可忽略时，杆上每一点都受重力（分布力），受力数目远超两个，不满足二力杆条件。C等效处理仅在极少数情况下近似成立；A、D均为错误认识。 11．画斜杆的受力图时，其自重____。 A．在杆两端各画，分担自重 B．分解为沿杆轴线与垂直杆轴线的两个分量 C．画在杆件中点，方向始终竖直向下 D．沿杆轴线方向画出以简化计算 【答案】C 【解析】物体自重始终竖直向下，无论杆件如何倾斜。对于均质杆，重力画在杆件中点（重心位置），方向竖直向下。A错误——自重是作用在杆上的力，不能直接拆给支座；B、D混淆了力分解与力的实际方向。 12．在画固定端约束的受力图时，正确的表示方法是____。 A．只需画出一个竖直方向的约束反力 B．画出一个水平力、一个竖直力和一个力偶矩 C．画出一个确定方向的力和一个力偶矩 D．只需画出一个力偶矩即可 【答案】B 【解析】固定端约束在平面内限制物体的水平移动、竖直移动和转动共3个自由度，因此约束反力应包含：水平反力FAx、竖直反力FAy和约束力偶矩MA，共3个未知量。A、C、D均少画了部分约束反力，会导致受力分析不完整。 13．关于受力图中力的标注，以下做法正确的是____。 A．各力均应有明确的方向标示和符号（已知注数值，未知用字母） B．相同大小的力可使用同一符号 C．约束反力只需标注符号，无需画出方向箭头 D．所有力统一用P表示，以简化标注 【答案】A 【解析】受力图中各力应清晰标注其方向和符号（F、FAx、G、q等），已知力标注具体数值，未知力用字母表示。B同名符号易混淆不同力；C方向箭头是受力图的必要元素；D统一符号无法区分不同力。 14．分析多跨静定梁时，正确的受力分析顺序是____。 A．先分析主梁，再分析次梁 B．先分析次梁（附属部分），再分析主梁（基本部分） C．先建立整体平衡方程，再取脱离体 D．从中间梁段开始，向两端推进 【答案】B 【解析】多跨静定梁分析应遵循「先附属后基本」的顺序。次梁（附属部分）靠主梁支撑，受力较简单，先分析可求出铰接处的传力，再将此力反作用于主梁。A顺序会导致未知量过多；C整体方程不够解全部未知量；D不是通用的有效顺序。此题涉及结构受力分析的系统思维。 15．取铰链连接处为脱离体时，该铰链处的约束反力____。 A．只能由与该铰链直接相连的杆件确定 B．与整个结构的支承条件无关 C．作用在铰链销钉上的力来自各连接杆件，需综合考虑 D．大小和方向固定，不随外荷载变化 【答案】C 【解析】铰链是连接多个构件的节点，取铰链销钉为脱离体时，销钉受到各连接杆件传来的力。这些力的合力必须满足平衡条件，大小和方向取决于各连接杆件的受力状态和外荷载。A过于片面；B错误，支承条件影响整体受力；D错误，反力随荷载变化。 16．实际工程中，对于物体系统的受力分析最需要注意的是____。 A．尽可能多地画出内力以提高分析准确性 B．仅用整体平衡方程求解，不取脱离体以避免引入多余未知量 C．单独分析每一个构件，取脱离体数与构件数相同 D．整体分析与局部分析结合，利用传力关系联立求解 【答案】D 【解析】物体系统受力分析的合理方法为整体与局部分析相结合。先用整体平衡方程求出部分支座反力，再将系统拆分为各脱离体，利用整体已求出的量减少局部方程中的未知数。A内力不需画出；B仅用整体方程不能求解内部连接力；C每个构件都取脱离体会造成方程过多、计算冗余。 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17．画受力图时，先解除约束再画出主动力，顺序可任意调整，不影响最终结果。（ ） 【答案】B 【解析】画受力图有严格的顺序要求：先取脱离体，再画主动力，最后在约束处画出约束反力。虽然最终结果与顺序无关，但按正确步骤操作可避免遗漏。更重要的是，「解除约束」是「取脱离体」步骤的一部分，不是独立于「取脱离体」之后的。B（错误）。 18．对于均质直杆，在受力图中其自重可以画在杆的中点位置，方向竖直向下。（ ） 【答案】A 【解析】均质直杆的重心位于杆的几何中心（中点），重力为分布力但在受力图中可简化为通过重心的集中力G，方向始终竖直向下。这是受力图中处理杆件自重的标准方法。A（正确）。 19．在画物体系统受力图时，各构件之间的相互作用力（内力）必须在整体受力图中画出。（ ） 【答案】B 【解析】画整个物体系统的受力图时，系统内部各构件间的相互作用力（内力）成对出现且相互抵消，不需要画出。只有当取单个构件为脱离体时，原来系统的内力才转为该构件的外力并需画出。B（错误）。 20．二力杆的约束反力方向一定沿杆两端连线的方向，且两端反力方向相反。（ ） 【答案】A 【解析】二力杆只受两个力作用且平衡。根据二力平衡条件，这两个力必须等大、反向、共线。由于杆两端在铰链处只能力传力（不能传弯矩），这两个力沿杆两端连线方向（杆轴线方向），形成一对平衡力。这是二力杆判定的核心依据。A（正确）。 21．受力图中，约束反力的方向可以任意假设，若计算结果为正，则说明假设方向正确。（ ） 【答案】A 【解析】对于方向难以直接确定的约束反力（如固定铰支座正交分力），可以假设方向；若计算结果为正，表明假设方向与实际一致；若为负，表明实际方向与假设相反。但在可能的情况下应尽量根据约束类型判断实际方向再作假设，以减少后续分析的混乱。题干表述在「难以确定方向」的前提下是正确的。A（正确）。 22．画圆柱铰链连接的两个构件时，两者在铰链处的相互作用力画成方向相同的两个力。（ ） 【答案】B 【解析】两构件在圆柱铰链处通过销钉传力，根据作用力与反作用力原理，两者画在各自受力图上的铰链处相互作用力应等大反向（如构件1受F，构件2受F'，且F'=-F）。画成同向违反牛顿第三定律。B（错误）。 23．在判断一根杆是否为二力杆时，杆件的形状（直杆或曲杆）是关键判定条件之一。（ ） 【答案】B 【解析】二力杆的判定条件为两端铰接且中间不受外力（平衡），与杆件形状无关——直杆和曲杆均可能为二力杆。区别在于：直杆二力杆的反力沿杆轴线；曲杆二力杆的反力沿两端连线方向（不沿曲杆轴线）。B（错误）。 24．分布荷载在受力图中，可简化为用其合力（集中力）表示，并标注在分布范围的中点。（ ） 【答案】A 【解析】在刚体受力分析中，分布荷载对物体的外效应可等效为一个作用在分布范围形心处的集中力（合力），合力大小=荷载集度q分布长度l。对于均布荷载，形心在分布段中点。这一简化是受力分析和列平衡方程的基础操作。A（正确）。 25．固定端约束的受力图中，约束反力只需画出一个力偶矩，不需要画约束反力。（ ） 【答案】B 【解析】固定端约束在平面内同时限制移动和转动（共3个自由度），受力图必须同时画出：水平反力、竖直反力（或合成为一个方向未知的力）和约束力偶矩。仅画力偶矩遗漏了移动约束，受力分析不完整。B（错误）。 26．纯滚动铰支座只能提供一个方向的约束反力，该反力垂直于支承面。（ ） 【答案】A 【解析】滚动铰支座（可动铰支座）允许物体沿支承面切向移动和绕铰转动，仅限制法向位移。因此只提供一个法向约束反力Fy（方向垂直于支承面）。这是它与固定铰支座（提供两个方向反力）的本质区别。A（正确）。 27．在分析由多构件组成的结构时，可以同时取不同的脱离体，各脱离体之间的关系通过作用力与反作用力来体现。（ ） 【答案】A 【解析】复杂结构分析需要取多个脱离体。在不同脱离体的接触处，相互作用的力满足作用力与反作用力关系（等大反向），这使各脱离体的受力方程相互关联，构成可求解的方程组。这是拆分法（隔离体法）的核心思想。A（正确）。 28．如果一根杆件两端为铰接且中间作用有集中力，则该杆仍可视为二力杆处理。（ ） 【答案】B 【解析】二力杆的严格定义要求中间无任何外力作用。若杆中间作用有集中力，则杆的受力超过两个力，不再满足二力杆条件。此时必须在受力图中按一般杆件处理，在集中力作用处需单独考虑截面左右的传力。B（错误）。 三、综合题（本大题共2小题，每题14分，共28分） 29．图示结构中，水平简支梁AB跨度，A端为固定铰支座，B端为滚动铰支座。梁上作用集中力（距A端2m，方向竖直向下）、均布荷载（从距A端3m至右端B，作用长度2m）。 请完成：（1）指出A、B支座各属什么约束类型，各自能提供几个未知约束反力？（2分） （2）取梁AB为脱离体，正确画出其受力图（在图上标出所有主动力和约束反力，并标注各力的作用位置）。（6分） （3）校核受力图：说明如何验证受力图中没有遗漏力或多余力。（3分） （4）列出求解全部未知力的平衡方程（不必解出数值）。（3分） 【参考答案】（1）A端为固定铰支座，提供2个未知约束反力（FAx、FAy）；B端为滚动铰支座，提供1个未知反力（FBy，垂直支承面竖直向上）。共3个未知量，有3个独立平衡方程，结构静定可解。 （2）受力图：主动力——集中力↓（距A端2m处），均布荷载合力q2=8↓（距A端3+1=4m处）。约束反力——A端：FAx→（假设向右）、FAy↑（假设向上）；B端：FBy↑（垂直支承面）。 （3）校核：①检查所有解除的约束处是否都有对应的约束反力（A处2个、B处1个，完整）；②检查主动力是否全部画出（F和q均已画出）；③检查力的方向和标注是否正确（重力类向下、约束反力按约束类型判定）；④脱离体上不应有系统内部其他构件传来的力（已取整体梁为脱离体，无此问题）。 （4）平衡方程： : : FAy+FBy−10−8=0 : 10×2+8×4−FBy5=0 【解析】本题全面考查受力图绘制能力。关键点：（1）约束类型识别是受力图的前提——固定铰2个未知量、滚动铰1个未知量；（2）均布荷载在受力图中必须用其合力等效表示（8，作用于分布段中点），不能遗漏这一简化步骤；（3）受力图校核是确保分析正确的保障——对照约束类型、主动力是否齐全、方向是否正确逐项检查；（4）平衡方程需注意矩心选择——取A为矩心可消去FAx、FAy两个未知量，直接解出FBy。 30．图示三铰刚架由AC和BC两根杆在C处用光滑圆柱铰链连接，A、B两处均为固定铰支座。刚架尺寸：跨度，高度。在AC杆中点作用水平集中力（方向向右），在BC杆上作用均布荷载（竖直向下，全长4m）。 请完成：（1）分别判断杆AC和杆BC是否可视为二力杆？说明理由。（2分） （2）取整体三铰刚架为脱离体，画出整体受力图，标出所有外力。（3分） （3）分别取杆AC和杆BC为脱离体，画出各自的受力图（注意：C铰处的作用力与反作用力关系）。（5分） （4）简述如何通过受力图判断结构是否静定可解。（4分） 【参考答案】（1）杆AC：C端为铰链、A端为固定铰支座，但中间有水平力作用（不属于只在两端受力），不是二力杆。杆BC：B端为固定铰支座、C端为铰链，BC杆中间无其他外力（q虽分布但属于外力作用，且BC杆上q为竖直向下的分布荷载），BC杆受力超过两个力，也不是二力杆。 （2）整体受力图：外力——水平集中力→（AC杆中点），均布荷载合力q4=8↓（BC杆中点）。约束反力——A端：FAx、FAy；B端：FBx、FBy（各2个，共4个）。C铰为内部连接，在整体图中不画出C处传力。 （3）杆AC脱离体：主动力→（AC杆中点），A端FAx、FAy（与整体图假设方向一致），C端FC、FC（AC杆受BC杆通过铰链传来的力）。 杆BC脱离体：主动力q合力8↓（BC杆中点），B端FBx、FBy，C端FC、FC（BC杆受AC杆传来的力）。 注意：FC=−FC，FC=−FC（等大反向）。 （4）静定性判断：整体——4个未知反力，3个平衡方程（2力+1矩），超静定；需拆分分析。取AC杆：3个方程（A端2个+C端2个=4个未知，但不能全部解出）；取BC杆同��。联合AC+BC共6个方程，未知量为FAx、FAy、FBx、FBy、FCx、FCy共6个（C处传力在两侧等大反向，视为1组未知量），可解——结构静定。 【解析】本题是典型的物体系统受力分析综合题。核心考点：（1）二力杆判定——中间有外力作用的杆不是二力杆；（2）整体与局部的受力关系——C铰在整体图中是内力（不出现），在单个杆脱离体图中是外力（需画出）；（3）作用力与反作用力——C处AC受的力和BC受的力等大反向，这是联立方程组的关键约束；（4）静定性分析——通过比较未知量数目与独立方程数目判断，整体超静定但拆分后联立可解。 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C．作用力与反作用力相互抵消，两者均不画出 D．两物体接触处的作用力与反作用力等大反向，分别画在各自受力图上 6．以下各类力中，属于主动力而非约束反力的是____。 A．简支梁支座提供的竖向反力 B．物体自身重力 C．光滑接触面提供的法向反力 D．固定铰支座提供的水平反力 7．在画受力图时，已解除约束处应____。 A．保持原有约束的图示符号 B．什么都不画，因为约束已解除 C．用相应的约束反力替代原约束 D．标注出约束的类型名称即可 8．判断一个杆件是否为二力杆的充分条件是____。 A．杆件为直杆且两端各受一个集中力 B．杆件两端均为铰链连接且不计自重 C．杆件上任意截面弯矩为零 D．杆件全长为等截面直杆，两端铰接且中间不受外力作用 9．以下哪种情况属于受力图绘制中的常见错误？____ A．将作用在不同物体上的力画在同一个脱离体的受力图上 B．根据约束类型正确画出约束反力方向 C．主动力与约束反力用不同符号区分标注 D．先取脱离体再逐一分析各力方向 10．对于自重不可忽略的杆件，在判别是否为二力杆时____。 A．仍可视为二力杆，重力分布均匀不影响判定 B．一般不能视为二力杆，因其实际受力超过两个力 C．只需将重力等效到两端铰链处即可视为二力杆 D．重力仅在杆水平放置时才影响二力杆判定 11．画斜杆的受力图时，其自重____。 A．在杆两端各画，分担自重 B．分解为沿杆轴线与垂直杆轴线的两个分量 C．画在杆件中点，方向始终竖直向下 D．沿杆轴线方向画出以简化计算 12．在画固定端约束的受力图时，正确的表示方法是____。 A．只需画出一个竖直方向的约束反力 B．画出一个水平力、一个竖直力和一个力偶矩 C．画出一个确定方向的力和一个力偶矩 D．只需画出一个力偶矩即可 13．关于受力图中力的标注，以下做法正确的是____。 A．各力均应有明确的方向标示和符号（已知注数值，未知用字母） B．相同大小的力可使用同一符号 C．约束反力只需标注符号，无需画出方向箭头 D．所有力统一用P表示，以简化标注 14．分析多跨静定梁时，正确的受力分析顺序是____。 A．先分析主梁，再分析次梁 B．先分析次梁（附属部分），再分析主梁（基本部分） C．先建立整体平衡方程，再取脱离体 D．从中间梁段开始，向两端推进 15．取铰链连接处为脱离体时，该铰链处的约束反力____。 A．只能由与该铰链直接相连的杆件确定 B．与整个结构的支承条件无关 C．作用在铰链销钉上的力来自各连接杆件，需综合考虑 D．大小和方向固定，不随外荷载变化 16．实际工程中，对于物体系统的受力分析最需要注意的是____。 A．尽可能多地画出内力以提高分析准确性 B．仅用整体平衡方程求解，不取脱离体以避免引入多余未知量 C．单独分析每一个构件，取脱离体数与构件数相同 D．整体分析与局部分析结合，利用传力关系联立求解 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17．画受力图时，先解除约束再画出主动力，顺序可任意调整，不影响最终结果。（ ） 18．对于均质直杆，在受力图中其自重可以画在杆的中点位置，方向竖直向下。（ ） 19．在画物体系统受力图时，各构件之间的相互作用力（内力）必须在整体受力图中画出。（ ） 20．二力杆的约束反力方向一定沿杆两端连线的方向，且两端反力方向相反。（ ） 21．受力图中，约束反力的方向可以任意假设，若计算结果为正，则说明假设方向正确。（ ） 22．画圆柱铰链连接的两个构件时，两者在铰链处的相互作用力画成方向相同的两个力。（ ） 23．在判断一根杆是否为二力杆时，杆件的形状（直杆或曲杆）是关键判定条件之一。（ ） 24．分布荷载在受力图中，可简化为用其合力（集中力）表示，并标注在分布范围的中点。（ ） 25．固定端约束的受力图中，约束反力只需画出一个力偶矩，不需要画约束反力。（ ） 26．纯滚动铰支座只能提供一个方向的约束反力，该反力垂直于支承面。（ ） 27．在分析由多构件组成的结构时，可以同时取不同的脱离体，各脱离体之间的关系通过作用力与反作用力来体现。（ ） 28．如果一根杆件两端为铰接且中间作用有集中力，则该杆仍可视为二力杆处理。（ ） 三、综合题（本大题共2小题，每题14分，共28分） 29．图示结构中，水平简支梁AB跨度，A端为固定铰支座，B端为滚动铰支座。梁上作用集中力（距A端2m，方向竖直向下）、均布荷载（从距A端3m至右端B，作用长度2m）。 请完成：（1）指出A、B支座各属什么约束类型，各自能提供几个未知约束反力？（2分） （2）取梁AB为脱离体，正确画出其受力图（在图上标出所有主动力和约束反力，并标注各力的作用位置）。（6分） （3）校核受力图：说明如何验证受力图中没有遗漏力或多余力。（3分） （4）列出求解全部未知力的平衡方程（不必解出数值）。（3分） 【参考答案】（1）A端为固定铰支座，提供2个未知约束反力（FAx、FAy）；B端为滚动铰支座，提供1个未知反力（FBy，垂直支承面竖直向上）。共3个未知量，有3个独立平衡方程，结构静定可解。 （2）受力图：主动力——集中力↓（距A端2m处），均布荷载合力q2=8↓（距A端3+1=4m处）。约束反力——A端：FAx→（假设向右）、FAy↑（假设向上）；B端：FBy↑（垂直支承面）。 （3）校核：①检查所有解除的约束处是否都有对应的约束反力（A处2个、B处1个，完整）；②检查主动力是否全部画出（F和q均已画出）；③检查力的方向和标注是否正确（重力类向下、约束反力按约束类型判定）；④脱离体上不应有系统内部其他构件传来的力（已取整体梁为脱离体，无此问题）。 （4）平衡方程： : : FAy+FBy−10−8=0 : 10×2+8×4−FBy5=0 30．图示三铰刚架由AC和BC两根杆在C处用光滑圆柱铰链连接，A、B两处均为固定铰支座。刚架尺寸：跨度，高度。在AC杆中点作用水平集中力（方向向右），在BC杆上作用均布荷载（竖直向下，全长4m）。 请完成：（1）分别判断杆AC和杆BC是否可视为二力杆？说明理由。（2分） （2）取整体三铰刚架为脱离体，画出整体受力图，标出所有外力。（3分） （3）分别取杆AC和杆BC为脱离体，画出各自的受力图（注意：C铰处的作用力与反作用力关系）。（5分） （4）简述如何通过受力图判断结构是否静定可解。（4分） 【参考答案】（1）杆AC：C端为铰链、A端为固定铰支座，但中间有水平力作用（不属于只在两端受力），不是二力杆。杆BC：B端为固定铰支座、C端为铰链，BC杆中间无其他外力（q虽分布但属于外力作用，且BC杆上q为竖直向下的分布荷载），BC杆受力超过两个力，也不是二力杆。 （2）整体受力图：外力——水平集中力→（AC杆中点），均布荷载合力q4=8↓（BC杆中点）。约束反力——A端：FAx、FAy；B端：FBx、FBy（各2个，共4个）。C铰为内部连接，在整体图中不画出C处传力。 （3）杆AC脱离体：主动力→（AC杆中点），A端FAx、FAy（与整体图假设方向一致），C端FC、FC（AC杆受BC杆通过铰链传来的力）。 杆BC脱离体：主动力q合力8↓（BC杆中点），B端FBx、FBy，C端FC、FC（BC杆受AC杆传来的力）。 注意：FC=−FC，FC=−FC（等大反向）。 （4）静定性判断：整体——4个未知反力，3个平衡方程（2力+1矩），超静定；需拆分分析。取AC杆：3个方程（A端2个+C端2个=4个未知，但不能全部解出）；取BC杆同��。联合AC+BC共6个方程，未知量为FAx、FAy、FBx、FBy、FCx、FCy共6个（C处传力在两侧等大反向，视为1组未知量），可解——结构静定。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $