4.2 单价、数量和总价 课件-2026-2027学年人教版四年级上册数学

该小学数学课件围绕“单价、数量、总价”核心知识点，通过“校园购物嘉年华”情境导入，设置奇趣文具店、梦幻零食屋等场景，从星空流沙笔价格标签等具体实例引出单价概念，再结合王阿姨购物小票等素材推导“单价×数量=总价”及变式，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活购物场景培养数学眼光，通过实例推导公式发展推理意识，用“魔法公式”“记忆口诀”强化模型意识。如“买3送1”促销问题，引导学生运用数量关系解决实际问题，既让学生体会数学应用价值，又为教师提供丰富情境与分层练习，提升教学效率。

数学奇遇记之——购物小达人 一起探索“单价、数量、总价”的奥秘！ 四 加法模型和乘法模型 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课堂。今天，我们将开启一场奇妙的数学冒险——“数学奇遇记之购物小达人修炼手册”。在这节课里，我们将一起探索隐藏在购物中的数学奥秘，学会如何聪明地购物，成为一名真正的“购物小达人”。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 理解单价、数量和总价的含义，经历从实际购物情境中总结“总价=单价×数量”的过程，建立初步的数学模型思想。 深入掌握“总价=单价×数量”的核心数量关系，并能灵活运用其变式解决各类数学计算问题。（重点） 能够运用三者的数量关系解决生活中的实际购物问题，体会数学在日常生活中的应用价值。（难点） 学习目标 1.7.2013 在开始我们的冒险之前，先来看看今天的学习目标。首先，我们要认识三个新朋友：单价、数量和总价，并理解它们之间的关系。接着，我们要重点掌握“总价等于单价乘以数量”这个核心公式，并且能够灵活运用它来解决各种问题。最后，也是我们的难点，就是要把学到的知识用到生活中去，解决实际的购物难题。相信通过这节课的学习，大家都能成为购物小能手！ ‹#› 情境导入 欢迎来到“校园购物嘉年华”！ 奇趣文具店 这里有会发光的笔、会变形的尺子，还有各种印着可爱图案的卡通笔记本，学习也能充满乐趣！ 梦幻零食屋 甜甜的巧克力、酸酸的水果糖，还有各种你意想不到的新奇零食，每一口都是惊喜的味道！ 智慧书店 摆满了有趣的漫画书、神奇的百科全书，还有能带你环游世界的冒险故事书，等你来探索！ 1.7.2013 看！我们来到了热闹的“校园购物嘉年华”！这里有三家特别的商店：奇趣文具店、梦幻零食屋和智慧书店。每家店都充满了诱惑。今天，我们就将在这三个地方，通过购物来学习数学知识。请大家带上你的好奇心和智慧，准备好开始今天的购物之旅了吗？ ‹#› 数学密码：初识“单价” 奇趣文具店 商品：星空流沙笔 价格标签显示：¥ 8.00 / 支 解读：这代表买“一支”笔，需要支付 8 元钱。这个“8元”就是它的单价。 📖 什么是单价？ 在数学中，我们把每件商品的价钱叫做“单价”。它是指购买“一个”或“每一单位”商品所需支付的金额，回答了“买一个东西要花多少钱”的问题。 生鲜超市 苹果：10元/千克 每千克苹果的价格 便利店 薯片：5元/包 每包薯片的价格 书店 练习册：25元/本 每本练习册的价格 💡 课堂小窍门：在生活中，只要看到价格标签上写着“元/个、元/支、元/千克”这样的格式，前面的数字就是这件商品的单价。它是我们购物时计算总价的基础哦！ 1.7.2013 我们的第一个数学密码叫做“单价”。大家看这支漂亮的“星空流沙笔”，标签上写着“8元/支”。这个“8元”就是它的单价。简单来说，单价就是买一个商品需要花的钱。比如超市里苹果标价“10元/千克”，这里的“10元”就是苹果的单价。大家明白了吗？单价就是一个东西的价钱。 ‹#› 右边是王阿姨去超市购物的小票，从小票中你可以知道什么？(教材P62例3) 探索新知 3 每盒牛奶18元，买 了3盒，花了54元。 18×3=54（元） 右边是王阿姨去超市购物的小票，从小票中你可以知道什么？(教材P62例3) 探索新知 3 9×4=36（元） 每千克苹果9元，买 了4 kg，花了36元。 探索新知 18×3＝54（元） 9×4＝36（元） 单价 单 价 … … 总价 总价 … … 数量 数 量 … … 都是已知每件商品的价格。 还知道买了多少件商品，最后算总价。 第三个密码：总价 你选好了3支超酷的“星空流沙笔”来到收银台，阿姨笑着说：“一共需要支付24元哦！” 这个“24元”，就是你为这3支笔付出的总代价，也是我们今天要解锁的新数学名词。 什么是“总价”？ 在购物中，购买商品总共花费的钱数就叫做总价。它是对“一共花了多少钱？”这个问题的直接回答。 📝 课堂实例解析 购买物品：3支星空流沙笔 支付金额：一共花了24元 ➡️ 结论：这里的24元就是本次购买的总价。 🚶 生活中的总价 生活场景：爸爸买2张电影票 支付金额：一共花了90元 ➡️ 结论：这里的90元就是两张票的总价。 1.7.2013 现在我们来到了收银台，收银员阿姨说一共需要24元。这个“24元”就是我们要学习的第三个密码：“总价”。总价就是你买东西一共花了多少钱。比如爸爸买2张电影票花了“90元”，这里的“90元”就是总价。总价回答的是“一共花了多少钱”的问题。 ‹#› 魔法公式①：求总价 🛍️生活场景再现：去文具店买笔，每支笔售价8 元（这是「单价」），一口气买了3 支（这是「数量」），结账时算出一共花了24 元（这是「总价」）。这个结果是怎么算出来的呢？ 📌 单价 8 元 / 每支 × 📏 数量 3 支 = 💰 总价 24 元 ✨ 核心魔法公式：单价 × 数量 = 总价 记忆小锦囊：想快速算出总共花了多少钱？只需记住：用「一个物品的价钱」去乘「买的总个数」，就能轻松得到总价啦！ 1.7.2013 现在，我们来揭晓第一个数学魔法公式！我们知道了单价是8元，数量是3支，总价是24元。通过计算8乘以3等于24，我们得出了总价。所以，我们的第一个魔法公式就是：单价 × 数量 = 总价。大家记住这个小窍门：想知道总共花了多少钱，就用一个的价钱乘以买的个数。 ‹#› 我的数学魔法工具箱 ✨ 单价 × 数量 = 总价 ✨ 总价 ÷ 数量 = 单价 💡 已知总价和数量，求单价用除法 总价 ÷ 单价 = 数量 💡 已知总价和单价，求数量用除法 🔑 记忆口诀：单价数量好朋友，相乘就得总价数；总价数量来相除，算出单价不含糊；总价单价来相除，数量多少算清楚！ 1.7.2013 太棒了！我们已经掌握了全部三个数学魔法公式。让我们一起把它们放进我们的数学魔法工具箱里。大家看，这三个公式就像一个三角形的三个角，知道了其中两个，就能求出第三个。为了方便大家记忆，我还编了一个超级记忆口诀，大家跟我一起念：单价数量好朋友，相乘就能得总价。总价要想求单价，除以数量就清楚。总价要想求数量，除以单价不含糊！ ‹#› 水果店正在进行促销活动。王阿姨买了4 kg苹果，一共节省了多少钱？(教材P63 例4) 探索新知 4 原价指的是原来的单价，是12元/千克。 阅读理解 王阿姨买了4 kg苹果。 要解决的问题是一共节省了多少钱，也就是现在比原来少花了多少钱。 现价指的是现在的单价，是9元/千克。 水果店正在进行促销活动。王阿姨买了4 kg苹果，一共节省了多少钱？(教材P63 例3) 探索新知 4 分析解答 =12（元） 我这样想：节省的钱=原来的总价-现在的总价 12×4－9×4 =48－36 原来的总价 现在的总价 水果店正在进行促销活动。王阿姨买了4 kg苹果，一共节省了多少钱？(教材P63 例3) 探索新知 4 分析解答 =12（元） （12－9）×4 =3×4 我这样想：节省的钱= 每千克便宜的钱×数量 每千克便宜的钱 魔法公式②：求单价 欢迎来到「梦幻零食屋」！你挑选了超美味的“跳跳糖巧克力”，一口气买了4盒，结账时发现总共花了28元。 🤔 思考时刻：你能算出一盒巧克力的价格（单价）是多少吗？ 已知线索 🧐 💰 总价：28元 (一共花的钱) 📦 数量：4盒 (买的个数) 🎯 目标：求出每盒的单价 魔法计算 🧮 用除法计算： 28 ÷ 4 = 7 (元/盒) 得出每盒巧克力的价格！ 答案揭晓 🎉 一盒“跳跳糖巧克力”的单价是： 7 元 你真棒！算出了正确价格。 ✨ 核心魔法公式：总价 ÷ 数量 = 单价 ✨ 💡 记忆小口诀：想知道一个东西多少钱，就用“总共花的钱”除以“买的个数”，单价马上算出来！ 1.7.2013 接下来是第二个魔法公式！我们来到梦幻零食屋，买了4盒巧克力，总共花了28元。现在我们想知道一盒巧克力多少钱，也就是求单价。我们可以用总价28元除以数量4盒，得到单价是7元。所以，第二个魔法公式是：总价 ÷ 数量 = 单价。记住，想知道一个东西多少钱，就用总共花的钱除以买的个数。 ‹#› 挑战升级 1.题目描述：李叔叔买了8箱苹果，每箱苹果重10千克，一共花了480元。请问：每千克苹果多少钱？这是一道典型的两步计算应用题，关键在于先求出总量。 01 审题与分析 目标是求“单价”。根据公式：单价 = 总价 ÷ 数量。题目中未直接给出总数量，需先通过“箱数 × 每箱重量”计算出总重量。 02 计算总重量 总重量 = 箱数 × 每箱重量 代入数值：8 × 10 =80（千克） 这一步我们求出了苹果的总数量。 03 计算单价 单价 = 总价 ÷ 总重量 代入数值：480 ÷ 80 =6（元） 这就是我们要求的最终单价。 ✅ 最终答案：每千克苹果6元。 💡 小贴士：遇到此类问题，要先理清已知条件，将间接数量（如箱数）转化为直接数量（如总重量），再利用基本公式求解。 1.7.2013 挑战升级第二题！李叔叔买了8箱苹果，每箱10千克，共花480元。求每千克苹果多少钱？这道题需要两步计算。首先，我们需要求出苹果的总重量，也就是总数量，8箱乘以每箱10千克，得到80千克。然后用总价480元除以总数量80千克，得到每千克苹果6元。这道题提醒我们，有时候数量需要我们自己先计算出来。 ‹#› 随堂小练 236+84=320（元） 320÷4=80（元） 答：这种大米原价每袋80元。 2.某商场中秋节时进行促销活动。买4袋同样的大米，总价是236元，比原来便宜了84元。这种大米原价每袋多少钱？(教材P63做一做) (2)文具商店里的一种练习本的单价是6元，军军 用48元能买多少本这种练习本？ (1)丽丽在文具商店花48元买了6支钢笔，每支钢 笔多少元？ 48÷6＝8(元) 答：每支笔8元。 总价÷数量=单价 答：能买8本这种练习本。 总价÷单价=数量 48÷6＝8(本) 3.解决下面的问题。 挑战升级 4.题目：商店里的铅笔盒每个售价28元，现在搞促销活动，买3个送1个。如果小明想买4个铅笔盒，他实际每个铅笔盒花了多少钱？ 01 审题分析 抓住“买3送1”的核心规则。小明要买4个，只需支付3个的费用即可获得4个，这是解题的关键切入点。 02 计算实际总价 根据“买3付3”，总价 = 单价 × 实际付款数量 = 28 × 3 = 84（元）。这是购买4个铅笔盒的真实支出。 03 核算实际单价 实际单价 = 实际总价 ÷ 实际到手数量 = 84 ÷ 4 = 21（元）。注意除数是实际获得的4个，而非付款的3个。 04 最终结论 答：小明实际每个铅笔盒花了21元。相比原价28元，每个节省了7元，通过凑单充分享受了促销优惠。 💡 解题秘籍：解决“买赠类”应用题，核心公式是：实际单价 = 实际支付总价 ÷ 实际获得总数量，找准这两个数就不会出错啦！ 1.7.2013 挑战升级！第一题，促销问题。一个铅笔盒28元，买3送1。小明想买4个，实际每个花了多少钱？我们来分析一下，买4个只需要付3个的钱。所以总价是28乘以3，等于84元。然后用总价84元除以实际得到的4个，得到实际单价是21元。这道题告诉我们，遇到促销活动，要先算出实际花了多少钱，再除以实际得到的数量，才能算出真正的单价。 ‹#› 当堂检测 5.学校新买了6个篮球和2个足球，每个篮球85元，买足珠共花了66元。买篮球和足球一共花了多少钱？(教材P65练习十三第5题) 85×6=510（元） 510+66=576（元） 答：买篮球和足球一共花了576元。 当堂检测 6.琪琪有568元零花钱，为家人买了5张自助餐券花了340元，琪琪还买了12个水杯，每个水杯11元。 （1）根据题目信息填写下表。 单价 数量 总价 自助餐券 元 张 元 水杯 元 个 元 （2）琪琪的零花钱还剩（ ）元。 5 340 68 11 12 132 96 7.张叔叔带了80元去买点心，要买3盒，有几种买法? 当堂检测 鸡仔饼 老婆饼 每盒25元 每盒30元 买法1：买3盒鸡仔饼 25×3=75（元） 买法2：买2盒鸡仔饼、1盒老婆饼 25×2+30=80（元） 答：有2种买法。 今天的收获（一）：三个好朋友 同学们，这节课我们一起认识了哪些新朋友？ 01 单价：指购买一个商品时的价钱，是商品的“单价身份”。 02 数量：指购买了多少个这样的商品，代表商品的“个数多少”。 03 总价：指购买这些商品一共需要花费的钱数，是最终的“总花费”。 💡 这三个概念是我们解决购物问题的基础，缺一不可哦！ 1.7.2013 我们今天的第一个收获，就是认识了三个好朋友：单价、数量和总价。单价是一个商品的价钱，数量是买了多少个，总价是一共花了多少钱。这三个概念是我们解决购物问题的基础。 ‹#› 今天的收获（二） 三个魔法公式，玩转购物数学！ 牢记单价、数量、总价的核心关系： ✦单价 × 数量 ＝ 总价 ✦总价 ÷ 数量 ＝ 单价 ✦总价 ÷ 单价 ＝ 数量 解题秘诀：已知其中任意两个量，即可求出第三个量！ 1.7.2013 第二个收获，就是我们掌握了三个强大的数学魔法公式。它们分别是：单价乘以数量等于总价，总价除以数量等于单价，总价除以单价等于数量。记住这三个公式，我们就能在购物中所向披靡！ ‹#› $