第二章2.2.1有理数的乘法小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

第二章2.2.1有理数的乘法小升初数学衔接专用练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一个有理数a的倒数等于它本身，那么a等于（     ） A．1 B． C．，0 D． 2．计算的结果等于（     ） A．0 B．1 C． D． 3．是2026的（     ） A．相反数 B．绝对值 C．倒数 D．平方根 4．2026的倒数是（     ） A． B． C． D． 5．计算24×的结果是（     ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．如果四个数的积为负数，其中有两个数异号，则另外两个数（　　） A．一定都是正数 B．一定都是负数 C．一定也异号 D．一定同号 7．地理课上，我们学习了对流层气温垂直递减率：在海拔以下，海拔每升高，气温约下降．长治市太行山大峡谷八泉峡景区山脚海拔，山顶海拔．若某天景区山顶的气温为，则当天山脚的气温为（     ） A． B． C． D． 8．下列式子中，积的符号为负的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．的倒数是______，______，的相反数是______． 10．按运算步骤：输入乘加，若输入，则输出结果为______． 11．规定，求的值为( ) 12．已知某商品每件标价为100元，按照标价的8折出售，那么每件商品的售价是______元． 三、解答题 13．计算： (1)． (2)． 14．定义一种新运算“□”，即，例如：．根据定义解答下列问题： (1)求的值； (2)通过计算说明：与的值是否相等． 15．黑板上有一道题：计算，嘉嘉和淇淇给出了两种不同的解法． 嘉嘉： 原式 淇淇： 原式 _________________ _________________ _________________ (1)请将淇淇的解法补充完整； (2)计算：． 16．在数轴上表示和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于的数，再用 “” 将所有数连接起来． 17．某电业局要对某市区的电路进行巡检，某检修小组从A地出发，在东西向的马路上进行检修，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一天中八次行驶记录如下：（单位：千米）． (1)收工时该检修小组距离A地多远？ (2)该检修小组这一天行驶的总路程为多少千米？ 18．请你参考下面黑板上老师的板书，计算下列各题． 利用运算律计算： 例1：； 例2：． (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C A A D B B 1．D 【详解】解：一个有理数a的倒数等于它本身，那么a等于． 2．A 【分析】本题考查有理数乘法的运算法则，只需利用0乘任何数都得0的性质计算即可． 【详解】解：． 3．C 【详解】解：，而， ∴是2026的倒数． 4．A 【分析】乘积为的两个数互为倒数. 【详解】解：， 的倒数是. 5．A 【分析】根据乘法分配律求解即可． 【详解】解：． 6．D 【分析】根据有理数的乘法法则可得另外两个数的积为正数，由此即可得． 【详解】解：∵四个数的积为负数，其中有两个数异号（这两个数的积为负数）， ∴另外两个数的积一定为正数， ∴另外两个数一定同号． 7．B 【分析】先计算山顶与山脚的海拔差，再根据气温垂直递减规律计算山顶相对山脚的气温下降量，最后根据山顶气温求出山脚气温即可． 【详解】解：∵山脚海拔为，山顶海拔为 ∴山顶与山脚的海拔差为 根据题意，海拔每升高气温下降 ∴山顶相对山脚的气温下降量为 ∵山顶海拔高于山脚，气温比山脚低，且山顶气温为 ∴山脚气温为 ． 8．B 【分析】根据有理数乘法的符号法则，同号为正，异号为负，积的符号由负因数的个数决定，奇负偶正，进行判断即可． 【详解】解：A、有2个负因数，积的符号为正，不符合题意； B、有3个负因数，积的符号为负，符合题意； C、积为0，不符合题意； D、有4个负因数，积的符号为正，不符合题意． 9． / 【分析】本题考查倒数、绝对值、相反数的定义，根据对应概念计算即可． 【详解】根据倒数的定义，乘积为的两个数互为倒数，可得 的倒数是； 根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得 ； 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，可得 的相反数是． 10．1 【详解】解：根据题意得，． 11． 【详解】解：∵， ∴． 12．80 【详解】解：由题意得，8折指售价为标价的， 则每件商品的售价是（元）． 13．(1) (2) 【分析】（1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可得到答案； （2）原式运用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 14．(1) (2)，计算说明见解析 【分析】（1）根据题意可得，据此求解即可； （2）根据定义分别求出和的值即可得到结论． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ， ∴． 15．(1)见解析 (2) 【详解】（1）解： ； （2）解：原式 ． 16．在数轴上表示：， 【详解】解：4的相反数：； 的倒数：； 绝对值等于的数：， 在数轴上表示：略 用 “” 将所有数连接起来为． 17．(1)收工时该检修小组在A地的东边，距离A地5千米 (2)该检修小组这一天行驶的总路程为千米 【详解】（1）解：（千米）， 答：收工时该检修小组在A地的东边，距离A地5千米； （2）解：（千米）， 答：该检修小组这一天行驶的总路程为千米． 18．(1)11988 (2)99900 【分析】（1）将所求式子变形为，再结合有理数的混合运算法则计算即可得出结果； （2）将所求式子变形为，再结合乘法运算律计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $