暑假提升训练：分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

**基本信息** 以24道分层题构建分数除法应用体系，通过“找单位‘1’—辨分率—定算法”三步法，串联基础应用到复杂情境的逻辑链条，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6题（1/4/10）|已知部分求整体：单位“1”未知用除法|从分数意义到“量率对应”基本关系| |两步关联|8题（2/5/7）|先求中间量再算目标量：连乘/除混合|单位“1”转换与分率传递| |工程问题|3题（8/9/20）|工作效率=1/时间，合作效率求和|总量设“1”的抽象建模| |逆推问题|2题（6/14）|从结果倒推：剩余量÷对应分率|逆向思维与分率还原| |综合情境|5题（11/15/24）|含“比多比少”“中点”等干扰条件|实际问题的数学化表达|

暑假提升训练：分数除法应用题 1．五年级同学去湘山景区研学，其中男生124人、女生116人，这批学生数量占当日入园游客总数的，当天景区一共入园多少人？ 2．王叔叔在某短视频平台发布了一条视频，收到了750条评论，评论数量是点赞数量的，转发数量比点赞数量少，转发数量有多少条？ 3．一辆新能源汽车的电池总容量为90千瓦时。王叔叔上午消耗了电池总容量的，下午消耗了电池总容量的。还剩多少千瓦时电量？ 4．万里长城，是中国伟大的军事建筑。其中山海关位于秦皇岛市，是明长城的东北关隘之一；玉门关始置于汉武帝开通西域道路、设置河西四郡之时，城墙高达10米，是山海关城墙高的。山海关的城墙高多少米？ 5．某小学五年级的同学们共同绘制了一幅临渭民俗长画卷。五（1）班同学绘制了8米，占画卷总长度的。五（2）班绘制的画卷长度占总长度的，五（2）班绘制了多少米？ 6．《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用剩余米的纳税；过内关时，再用剩余米的纳税，最后还剩5斗米。这个人过内关前有多少斗米？ 7．五年级学生参加社团活动。参加文学社团的有60人，是科技社团人数的，舞蹈社团的人数是科技社团的，舞蹈社团有多少人？ 8．两个工程队负责其中一项施工任务。甲工程队单独施工需要12个月完成，乙工程队单独施工需要15个月完成。如果两队合作，6个月可以完成任务吗？ 9．改造信阳乡村公路，甲乙两队合作8天可以完成，若甲队单独做需12天完成。两队合作4天后，甲队临时撤离，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还需要多少天？ 10．截至2024年9月，我国已成功发射60颗北斗导航卫星，比全球定位系统（GPS）卫星数量的还多4颗。全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？ 11．安阳殷墟被誉为“中国考古学的摇篮”。截至目前，殷墟已发掘出土甲骨约15万片，据考古专家估计，殷墟已发掘甲骨比尚未发掘的少。殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有多少万片？ 12．“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，六（1）班采摘了54千克黄瓜，是采摘的西红柿质量的，采摘的茄子质量是采摘的西红柿质量的，六（1）班采摘了多少千克茄子？ 13．“上天有神舟，下海有蛟龙，入地有盾构”，盾构机是目前最先进的隧道挖掘机械工具。某工程队要用盾构机挖掘一条隧道，第二周挖掘的长度是42米，是第一周挖掘长度的该工程队第一周和第二周挖掘的长度一共是多少米？ 14．《九章算术》中记载了一个这样的数学问题：有一个人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用剩余米的纳税，过内关时再用剩余米的纳税，最后还剩5斗米。这个人一共背了多少斗米过关？ 15．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，此时与中点距离60米。这条公路全长多少米？ 16．为庆祝中国代表队在巴黎奥运会取得辉煌的成绩，新区小学童声嘹亮合唱团积极排练。合唱团总人数为40人，其中男生人数相当于女生人数的，合唱团中男、女生各有多少人？ 17．五年级学生参加兴趣小组活动，参加阅读小组的有15人，是参加科技小组人数的，参加体育小组的人数是参加科技小组的，参加科技小组和体育小组的分别有多少人？ 18．六年级同学参加课外兴趣小组，如果把舞蹈小组的15人调去合唱小组，这时合唱小组的人数正好是舞蹈小组的。合唱小组原来有45人，舞蹈小组原来有多少人？ 19．为了弘扬中华优秀传统文化，某校在“非遗进校园”活动中设置了剪纸、泥塑、扎染三种技艺比拼（每人只参加一项）。活动期间，参加剪纸比拼的有75人，比参加泥塑比拼的人数多，参加扎染比拼的人数比参加泥塑比拼的少4人。参加扎染比拼的有多少人？ 20．一项工程，甲单独做需要6个小时完成，乙单独做需要4个小时完成，现甲先做后，两人再合作，还需要几个小时完成？ 21．一辆货车从甲地出发送货到乙地，小时行驶了48千米，照这样的速度又行驶了小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？ 22．一个旅游景点去年全年共接待游客196万人，上半年接待的游客数是下半年的。去年上半年和下半年各接待游客多少万人？ 23．工艺品常使用金属、玻璃等材料制作。某工厂生产埃菲尔铁塔雕塑，因需求量增加进行了设备升级，现在生产1个雕塑的时间由小时减少到小时，那么原来生产600个雕塑所用的时间，现在能生产多少个雕塑？ 24．小明平时上学是爸爸骑电动车接送。某日，小明独自上学，他先步行到2路车站，再乘坐公交车，这样路上共用了小时，比平时坐电动车所用时间的3倍少时，他平时坐电动车上学需要多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提升训练：分数除法应用题》参考答案 1．1920人 【分析】将当日入园游客总数看作单位“1”，学生人数是部分量，对应的分率是。先求出学生总人数，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，求出当天景区的总人数。 【详解】 （人） 答：当天景区一共入园1920人。 2．700条 【分析】本题解题的关键是找准单位“1”。首先根据“评论数量是点赞数量的”，可知点赞数量是单位“1”，且未知，已知量是评论数量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出点赞数量；然后根据“转发数量比点赞数量少”，可知点赞数量是单位“1”，且已求出，根据“已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数”，用乘法计算求出转发数量。 【详解】 （条） （条） 答：转发数量有700条。 3．45千瓦时 【分析】把电池总容量看作单位“1”，上午消耗了总容量的，下午消耗了总容量的，先求出剩下的电量占总容量的几分之几，即。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总容量乘剩下的分率求出剩余电量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝45（千瓦时） 答：还剩45千瓦时电量。 4．14米 【分析】根据题意，把山海关城墙的高度看作单位“1”，玉门关城墙的高度是山海关城墙高度的。已知玉门关城墙的高度是10米，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知量除以对应的分率计算。 【详解】10÷ ＝ 10× ＝14（米） 答：山海关的城墙高14米。 5．9米 【分析】把画卷的总长度看作单位“1”，已知五（1）班绘制的长度是8米，对应的分率是总长度的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法求出画卷的总长度。已知五（2）班绘制的长度占总长度的，根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算出五（2）班绘制的长度。 【详解】8÷× ＝8×× ＝36× ＝9（米） 答：五（2）班绘制了9米。 6．斗 【分析】将过内关前的米数看作单位“1”，过内关时纳税，则剩下的米数占过内关前米数的，已知剩下的米数是5斗，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 ＝ 5÷ ＝5× ＝（斗） 答：这个人过内关前有斗米。 7．48人 【分析】已知参加文学社团的有60人，是科技社团人数的，把科技社团的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用文学社团的人数除以，求出科技社团的人数； 已知舞蹈社团的人数是科技社团的，把科技社团的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用科技社团的人数乘，求出舞蹈社团的人数。 【详解】科技社团人数： 60÷ ＝60× ＝80（人） 舞蹈社团人数： 80×＝48（人） 答：舞蹈社团有48人。 8． 不可以 【分析】将这项施工任务的总量看作单位“1”。根据甲、乙两队单独完成所需的时间，分别表示出它们的工作效率。求出两队合作的工作效率之和，再乘合作时间6个月，计算出6个月实际完成的工作量。最后将完成的工作量与单位“1”进行比较，若小于1，则说明不能完成任务。 【详解】 因为 答：6 个月不可以完成任务。 9．12天 【分析】将这项工程的总量看作单位“1”。首先根据“工作效率工作总量工作时间”，分别求出甲乙两队合作的工作效率和甲队的工作效率，进而求出乙队的工作效率。然后求出两队合作4天完成的工作量，用单位“1”减去已完成的工作量得到剩下的工作量。最后根据“工作时间工作总量工作效率”，用剩下的工作量除以乙队的工作效率，即可求出乙队还需要的天数。 【详解】甲乙两队的工作效率之和：1÷8＝ 甲队的工作效率：1÷12＝ 乙队的工作效率： 两队合作4天后剩下的工作量： ＝ 乙队还需要的天数： （天） 答：乙队还需要12天。 10．24颗 【分析】根据题意可得等量关系为：全球定位系统（GPS）卫星数量×＋4＝北斗导航卫星数量。已知北斗导航卫星数量有60颗，将全球定位系统（GPS）卫星数量设为颗。根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设全球定位系统（GPS）有颗卫星。 答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。 11．22.5万片 【分析】由“已发掘甲骨比尚未发掘的少”，确定单位“1”是尚未发掘的甲骨数量，且已发掘的甲骨数量占尚未发掘的。已知已发掘的数量为15万片，求单位“1”的量，用除法计算，即已知量除以对应分率。 【详解】 （万片） 答：殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有22.5万片。 12．20千克 【分析】先将西红柿的采摘质量看作单位“1”，通过黄瓜质量和对应分率用除法求出西红柿质量；再以西红柿质量为单位“1”，用乘法求出茄子的采摘质量。 【详解】西红柿的质量： 54÷ ＝54× ＝45（千克） 茄子的质量：45×＝20（千克） 答：六（1）班采摘了20千克茄子。 13．87米 【分析】把第一周挖掘的长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出第一周挖掘的长度，再将第一周和第二周挖掘的长度相加即可求出总长度。 【详解】 （米） 答：该工程队第一周和第二周挖掘的长度一共是米。 14． 斗 【分析】题目中三次纳税的单位“1”不同，需要分别确定。最后剩下的 5 斗米是过内关后剩余的，对应过内关前米数的；过内关前的米数是过中关后剩余的，对应过中关前米数的；过中关前的米数是过外关后剩余的，对应原来总米数的。已知具体数量和对应的分率，用除法求单位“1”，从后往前依次逆推即可求出原来背米的总斗数。 【详解】 （斗） 答：这个人一共背了斗米过关。 15．1200米 【分析】根据题意，把公路全长看作单位“1”，先求出第二天修了全长的几分之几，再求出两天一共修了全长的几分之几，最后根据“与中点距离60米”，用除法计算出公路的全长。 【详解】 （米） 答：这条公路全长1200米。 16．男生：15人；女生25人 【分析】设女生人数有x人，男生人数相当于女生人数的，把女生人数看作单位“1”，则男生人数有x人，女生人数＋男生人数＝40人，列方程：x＋x＝40，解方程，即可解答。 【详解】解：设女生人数有x人，则男生人数有x人 x＋x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝40× x＝25 男生人数：25×＝15（人） 答：合唱团男生有15人，女生有25人。 17．科技小组20人，体育小组12人 【分析】把科技小组的人数看作单位“1”，已知阅读小组有15人，对应的分率是，已知部分量和对应分率求单位“1”用除法求出科技小组人数；体育小组人数是科技小组这个单位“1”的，已知单位“1”求它的几分之几是多少用乘法，即可求出体育小组人数。 【详解】科技小组：15÷ ＝15× ＝20（人） 体育小组：20×＝12（人） 答：科技小组有20人，体育小组有12人。 18．99人 【分析】把舞蹈小组的人数看作单位“1”。用45加上15求出现在合唱小组的人数，用现在合唱小组的人数除以，算出舞蹈小组现在的人数；再加上15人即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝84＋15 ＝99（人） 答：舞蹈小组原来有99人。 19．56人 【分析】根据题意，把参加泥塑比拼的人数看作单位“1”，参加剪纸比拼的人数是参加泥塑比拼人数的（1＋），参加泥塑比拼的人数＝参加剪纸比拼的人数÷（1＋）。根据参加扎染比拼的人数比参加泥塑比拼的少4人可得，参加扎染比拼的人数＝参加泥塑比拼的人数－4。 【详解】参加泥塑比拼的人数： 75÷（1＋） ＝75÷ ＝75× ＝60（人） 参加扎染比拼的人数：60－4＝56（人） 答：参加扎染比拼的有56人。 20．小时 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”。根据甲单独做需要6小时完成，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率。甲先做了，则剩下的工作量是。根据数量关系“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩下的工作量除以两人工作效率之和，即可求出还需要的时间。 【详解】1÷6＝ 1÷4＝ （小时） 答：还需要个小时完成。 21．66千米 【分析】先根据路程÷时间计算速度。再求又行驶的路程，用求出来的速度×后面行驶的时间。两地相距等于先行驶路程加又行驶的路程。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距66千米。 22．上半年84万人；下半年112万人 【分析】根据“上半年接待的游客数是下半年的”，把下半年接待的游客数看作单位“1”，那么全年接待的游客数是下半年的（1＋），单位“1”未知，用全年接待的游客数除以（1＋），求出下半年接待游客人数，最后用全年游客人数减去下半年游客人数，求出上半年的游客人数。 【详解】下半年： 196÷（1＋） ＝196÷ ＝196× ＝112（万人） 上半年：196－112＝84（万人） 答：去年上半年接待游客84万人，下半年接待游客112万人。 23．900个 【分析】生产每个雕塑的时间乘生产的个数等于总工作时间，设现在能生产x个雕塑，根据“总工作时间不变”这个等量关系，列方程解答。 【详解】解：设现在能生产x个雕塑。 答：现在能生产900个雕塑。 24．小时 【分析】步行和乘坐公交车的总时间加上时刚好是坐电动车所用时间的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，列式解答。 【详解】 （小时） 答：他平时坐电动车上学需要小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $