第二章 平面向量（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一 上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学拓展模块一第二章平面向量核心考点，A卷基础巩固卷60分钟100分，聚焦基础概念与运算，适配单元复习夯实知识要点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|向量定义（题1）、模（题12）、平行关系（题13）|立足基础概念，检测抽象能力（数学眼光）| |填空题|5/15|数乘运算（题16）、坐标表示（题19）|强化基础运算，培养符号意识| |解答题|4/40|向量加减（题21）、平行条件应用（题23）|整合知识应用，发展运算能力与推理意识（数学思维）|

公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 编写说明：本套试卷紧扣《数学拓展模块一上册》（高教版第三版）教材，以教材 章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知 识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设 计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水 第二章平面向量 (（A卷·基础巩固卷) 考试时间：60分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.下列说法正确的是() A.向量既有大小又有方向 B.向量只有大小没有方向 C.两个模相等的向量一定相等 D.零向量没有大小也没有方向 2.已知向量a的模为5，则|-d等于() A.-5 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 B.5 C.0 D.10 3.若ā=b,则下列结论一定成立的是() A.a与i方向相反 B.1à≠6 c.a与b方向相同且模相等 D.a+b=0 4.若a+b=0,则b是a的() A.相等向量 B.单位向量 C.平行但同向的向量 D.相反向量 5.已知a=(2,4),6=(1,2),则a与6的关系是() A.平行且同向 B.平行且反向 C.垂直 D.不平行 6.若a=(1,3),b=(2,-1),则a+b等于() A.（1,2） 公共基础课·单元过关卷 A职教》 B.(3,2 c.(-1,4) D.（2,3) 7.若ā=(4,1)，b=(1,3),则a-b等于() A.（5,4) B.（3,2 C.(3,-2 D.（-3,2） 8若a=(-2,5),则2等于() A.(0,7) B.（-2,10） C.（4,-10 D.（-4,10 9.若a=(1,2),=(3,4),则ab等于() A.11 B.10 c.7 D.5 10.若a=(2,1),b=(1,k),且a1b,则k等于() A.2 B.-2 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 C.1 D.-1 11.点A(1,2),B(4,6),则AB的坐标为() A.(5,8) B.(-3,-4) C.（3,4 D.（4,3） 12.向量a=(6,8)的模为() A.14 B.8 c.6 D.10 13.若a=(3,-6),则与a平行的向量是() A.（1,-2 B.(2,1 c.(3,6 D.（-6,-3 14.若a=(2,-1),b=(-3,4),则2a+b等于() A.(-1,2） B.（1,2 C.(7,-6 公共基础课·单元过关卷 南A职数》 D.(-5,5) 15.已知a·b=6,则(2a)b等于() A.6 B.8 C.12 D.36 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16.若a=(3,-5),则-a=。 17.若à=(0,4)，b=(5,-1),则a+6= 18.向量a=(-3,4)的模为。 19.若a=(2,3),b=(4,-1),则ab= 。 20.若a=(1,2,6=(m,6,且a‖i,则m=一。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。) 21.己知a=(2,1),b=(-1,3)。 (1)求a+i (2)求3a-b。 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 22.已知点A(2,-1),B(5,3)。 (1)求AB的坐标： (2)求IAB1。 23.已知ā=(1,2)，b=(4,k)。 (1)若a⊥b,求k; (2)当k=-2时，求a(a+b)。 24.已知a=(2,-1),i=(x,3,c=(4,1),且a+b与c平行，求x。 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一 上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 平面向量 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 向量既有大小又有方向 B. 向量只有大小没有方向 C. 两个模相等的向量一定相等 D. 零向量没有大小也没有方向 【答案】A 【解析】向量既有大小又有方向，只有大小没有方向的量不是向量。 2. 已知向量 的模为 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】相反向量的模相等，所以 。 3. 若 ，则下列结论一定成立的是（　　） A. 与 方向相反 B. C. 与 方向相同且模相等 D. 【答案】C 【解析】相等向量的方向相同且模相等。 4. 若 ，则 是 的（　　） A. 相等向量 B. 单位向量 C. 平行但同向的向量 D. 相反向量 【答案】D 【解析】由 得 ，故二者互为相反向量。 5. 已知 ，，则 与 的关系是（　　） A. 平行且同向 B. 平行且反向 C. 垂直 D. 不平行 【答案】A 【解析】因为 ，所以两向量平行且同向。 6. 若 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】按坐标相加，。 7. 若 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】按坐标相减，。 8. 若 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】数乘向量时每个坐标都乘以该数，。 9. 若 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】内积为对应坐标乘积之和，。 10. 若 ，，且 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】垂直时内积为 ，，得 。 11. 点 ，，则 的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由终点坐标减起点坐标，。 12. 向量 的模为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 13. 若 ，则与 平行的向量是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以与 平行。 14. 若 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以 。 15. 已知 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由内积数乘性质，。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】相反向量各坐标都变为原来的相反数，所以 。 17. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】。 18. 向量 的模为 ______。 【答案】 【解析】。 19. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】。 20. 若 ，，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】平行时对应坐标成比例，，故 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 ，。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）。 （2），所以 。 22. 已知点 ，。 （1）求 的坐标； （2）求 。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）。 （2）。 23. 已知 ，。 （1）若 ，求 ； （2）当 时，求 。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由 得 ，即 ，解得 。 （2）当 时，，，所以 。 24. 已知 ，，，且 与 平行，求 。 【答案】 【解析】。因为 与 平行，所以 ，得 ，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $