第六章 直线与圆的方程（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本练习紧扣中职数学教材，以AB卷分层设计和综合测试卷构建"基础巩固-能力提升-实战突破"路径，通过梯度化题型培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A卷（基础巩固）|单一知识点（如直线斜率、圆的方程）|基础题型（单选、填空），聚焦概念理解与基本运算| |B卷（能力提升）|知识整合（如直线与圆位置关系、综合应用）|综合题型（解答题），强化推理能力与知识网络构建| |综合测试卷|跨章节综合（多考点融合）|模拟实战情境题，提升应试能力与问题解决能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知 ，，则 的距离是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故选 B。 2. 直线 的斜率是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】化为 ，斜率为 ，故选 B。 3. 过点 且与直线 平行的直线方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】平行直线斜率相等，所求直线斜率为 ，过 ，得 ，故选 C。 4. 直线 与直线 的位置关系是（　　） A. 平行 B. 重合 C. 相交但不垂直 D. 垂直 【答案】D 【解析】两直线斜率分别为 与 ，乘积为 ，所以互相垂直，故选 D。 5. 圆 的半径是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】配方得 ，半径为 ，故选 A。 6. 点 到直线 的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，故选 C。 7. 圆心为 且过原点的圆的方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】半径为圆心到原点距离 ，所以方程为 ，故选 D。 8. 直线 与圆 的位置关系是（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断 【答案】C 【解析】圆心到直线距离 ，所以相离，故选 C。 9. 若直线 经过点 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】代入点 得 ，即 ，所以 ，故选 B。 10. 以 ， 为直径端点的圆的方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】圆心为中点 ，半径为 ，方程为 ，故选 A。 11. 直线 与 平行，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】第一条直线斜率为 ，第二条直线斜率为 。平行得 ，所以 ，故选 D。 12. 圆 上任意一点到圆心距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】圆上任一点到圆心的距离等于半径，方程中 ，故 ，选 C。 13. 直线 与 的位置关系是（　　） A. 垂直 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 重合 【答案】B 【解析】两直线对应 成比例，斜率都为 ，但常数项不成同一比例，所以平行，故选 B。 14. 圆 与直线 的公共点个数是（　　） A. B. C. D. 无数个 【答案】A 【解析】圆心到直线 的距离为 ，等于半径 ，所以相切，公共点个数为 ，故选 A。 15. 若点 在圆 上，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】代入得 ，所以 。因 ，得 ，故选 D。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 直线经过 ，，斜率为______。 【答案】 【解析】。 17. 过点 且斜率为 的直线方程为______。 【答案】 【解析】由斜截式可设 ，代入 得 ，所以 。 18. 圆 的圆心是______。 【答案】 【解析】配方得 ，圆心为 。 19. 点 到直线 的距离是______。 【答案】 【解析】。 20. 直线 与圆 的交点个数为______。 【答案】 【解析】圆心到直线 的距离为 ，小于半径 ，所以直线与圆相交，有 个交点。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知直线 经过点 ，。 （1）求直线 的方程； （2）求它在 轴上的截距。 【答案】（1）；（2）。 【解析】（1）斜率 。由点斜式 ，整理得 。 （2）令 ，得 ，所以在 轴上的截距为 。 22. 已知圆 。 （1）求圆心和半径； （2）判断点 与圆的位置关系。 【答案】（1）圆心 ，半径 ；（2）点 在圆内。 【解析】（1）配方得 ，所以圆心为 ，半径为 。 （2）点 正好是圆心，到圆心距离为 ，所以点 在圆内。 23. 求与直线 平行，且过点 的直线方程。 【答案】。 【解析】已知直线可化为 ，斜率为 。平行直线斜率相等，过点 的直线满足 ，整理得 ，即 。 24. 已知圆 与直线 相切。 （1）求圆心到直线的距离表达式； （2）求 的值。 【答案】（1）；（2） 或 。 【解析】（1）圆心为 ，半径 。直线写为 ，圆心到直线距离 。 （2）相切时 ，所以 ，得 ，因此 或 。 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·单元过关卷 醇AN职教》 编写说明：本套试卷紧扣《数学基础模块下册》（高教版第三版）教材，以救材章 节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知 识要点：B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设 计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水 平。 第六章直线与圆的方程 (B卷能力提升卷) 考试时间：60分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.已知A(-2,1),B(4,9),则AB的距离是() A.8 B.10 C.12 D.14 2.直线2x+y-3=0的斜率是() A.2 B.-2 公共基础课·单元过关卷 醉A山职教 》 C.3 D.-3 3.过点(0,1)且与直线y=3x-2平行的直线方程是() A.y=-3x+1 B.y=x+1 C.y=3x+1 D.y=3x-1 1 4.直线y=- x+4与直线y=2x-1的位置关系是() A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直 5.圆x2+y2-6x+8y=0的半径是() A.5 B.4 C.3 D.25 6.点P(2,1)到直线x-2y+3=0的距离为() 1 A. 2 B. 公共基础课·单元过关卷 醇AN职教》 3 C. 4 D. 7.圆心为（1,2）且过原点的圆的方程是() A.(x+12+(y+22=5 B.(x-12+(y-2}=3 C.(x-12+(y-22=25 D.(x-12+(y-22=5 8.直线x+y=5与圆x2+y2=2的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断 9.若直线kx-y+1=0经过点（2,5)，则k=() A.1 B.2 C.3 D.4 10.以A(0,0),B(4,0）为直径端点的圆的方程是() A.（x-22+y2=4 B.(x+2}+y2=4 公共基础课·单元过关卷 醉A山职教 》 C.x2+(y-22=4 D.(x-2}2+y2=16 11.直线x-2y+1=0与2x+ay-3=0平行，则a=() A.4 B.-1 c.1 D.-4 12.圆(x-1)2+(y+2}=9上任意一点到圆心距离为() A.1 B.2 C.3 D.9 13.直线3x+4y+1=0与6x+8y-5=0的位置关系是() A.垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.重合 14.圆x2+y=9与直线y=3的公共点个数是() A.1 B.2 C.0 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 D.无数个 15.若点(a,2)在圆x2+y2=13上，且a>0,则a=() A.1 B.2 C.4 D.3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16.直线经过(1,3)，(4,9)，斜率为 。 17.过点（0，-2)且斜率为4的直线方程为 18.圆x2+y+2x-4y-4=0的圆心是 19.点(0,0)到直线5x-12y+13=0的距离是 20.直线y=x与圆x2+y2=8的交点个数为 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。) 21.已知直线1经过点A(1,2),B(3,6). (1)求直线1的方程； (2)求它在y轴上的截距。 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 22.已知圆C:x2+y2-4x-6y+9=0。 (1)求圆心和半径： (2)判断点P(2,3)与圆的位置关系。 23.求与直线2x-y+1=0平行，且过点(1，-1)的直线方程。 24.已知圆x2+y2=25与直线3x+4y=m相切。 (1)求圆心到直线的距离表达式： (2)求m的值。