1.8.1 加减法统一成加法-课件-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减法统一成加法，核心梳理转化方法与简写规则。通过复习加法法则、减法法则及运算律搭建学习支架，引导学生从旧知过渡到新知探究。 其亮点在于以问题链驱动探究，结合实例转化与多样化练习，培养运算能力与推理意识。如通过“减变加，减数变相反数”口诀及数学游戏巩固应用，帮助学生掌握简便计算，教师可借助系统资源提升教学效率。

华东师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 1.8.1 加减法统一成加法 第1章 有理数 华东师大版七年级上册数学1.8.1加减法统一成加法同步练习题 核心知识点梳理：根据有理数减法法则，所有的减法都可以转化为加法，因此有理数加减混合运算可以统一成加法运算。转化口诀：减变加，减数变相反数。形如 $$a+b-c-d$$ 的式子可化为加法形式：$$a+b+(-c)+(-d)$$。省略加号和括号后的简写规则：只保留数字前符号，读作“几加几减几”或“正、负、正、负……的和”，可结合加法运算律简便计算。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 把$$6-9+5-3$$统一成加法算式正确的是（） A. $$6+9+5+3$$ B. $$6+(-9)+5+(-3)$$ C. $$6-9+5+3$$ D. $$6+9-5-3$$ 2. 算式$$(-4)-(-2)+(-6)-(+3)$$改写成加法为（） A. $$-4+2-6-3$$ B. $$-4+2+(-6)+(-3)$$ C. $$4+2-6-3$$ D. $$-4-2+6+3$$ 3. 下列关于加减混合运算的说法正确的是（） A. 只能先算加法再算减法 B. 所有减法都能转化为加法 C. 正数不能变号 D. 0不能参与统一加法变形 4. 式子$$-7+8-5$$不可以读作（） A. 负7加8减5 B. 负7、正8、负5的和 C. 负7加8加负5 D. 减7加8减5 5. 将加减统一为加法后，主要目的是（） A. 方便使用加法运算律简便计算 B. 改变计算结果 C. 增加计算步骤 D. 仅规范书写 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数加减混合运算可以全部统一成________运算。 2. $$a-b+c-d=a+$$________$$+$$________$$+$$________。 3. $$5-(-3)-7$$统一成加法算式是________。 4. 省略括号和加号：$$(-2)+(+5)+(-4)-(-1)=$$________。 5. 算式$$-6+3-2+7$$可读作：________。 三、解答题（共60分） 1.（18分）把下列各式统一成加法运算（不计算结果）： （1）$$12-8+6-9$$ （2）$$-5-(-4)+(-7)-(+2)$$ （3）$$3.6-2.1-5.2+1.5$$ 2.（20分）先统一成加法，再省略加号括号，并计算结果： （1）$$-9-(+5)-(-7)+3$$ （2）$$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$ 3.（22分）简便计算题：先将式子统一为加法，再利用加法交换律、结合律简便运算：$$8-12+7-8+12-5$$ 参考答案及详细解析 一、选择题 1. B 解析：减一个数等于加它的相反数，原式转化为正数与负数相加的形式。 2. B 解析：去括号法则：减负变加正，减正变加负，统一为纯加法算式。 3. B 解析：有理数减法均可转化为加法，实现加减混合运算统一为加法运算。 4. D 解析：式子开头的负号是数字符号，不是运算符号，不能读作“减7”。 5. A 解析：统一为加法后，可灵活凑零、凑整，运用运算律简化计算。 二、填空题 1. 加法 2. $$(-b)$$、$$c$$、$$(-d)$$ 3. $$5+3+(-7)$$ 4. $$-2+5-4+1$$ 5. 负6加3减2加7（或负6、正3、负2、正7的和） 三、解答题 1. （1）原式$$=12+(-8)+6+(-9)$$；（2）原式$$=-5+4+(-7)+(-2)$$；（3）原式$$=3.6+(-2.1)+(-5.2)+1.5$$。 2. （1）原式$$=-9+(-5)+7+3=-14+10=-4$$；（2）原式$$=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{4}=\frac{6}{12}-\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$$。 3. 原式统一为加法：$$8+(-12)+7+(-8)+12+(-5)$$ 分组简便计算：$$[8+(-8)]+[(-12)+12]+(7-5)=0+0+2=2$$。 总结：本节核心是掌握加减互化，把所有减法全部转化为加法，将混合运算变成纯加法运算。熟练掌握去括号、省略符号的规则，会用凑零、凑整的简便方法，是有理数混合运算的核心基础。 复习导入 加法交换律： 加法结合律： 有理数的减法法则： 减去一个数，等于_____这个数的___________. a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 加上 相反数 有理数的加法法则： 同加 异减 符号大 加法运算律 ”符号大“指：取绝对值较大的加数的正负号 探究新知 按照运算顺序逐步计算： 如何计算 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) ？ (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) = (﹣8 )﹢10﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) = 2﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) =﹣4﹣(﹢4 ) =﹣4﹢(﹣4) =﹣8 思考：除了按照运算顺序，从左到右逐步计算，还可以怎么计算呢？ 算式 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) 是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了． (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) (﹣8 )﹢(﹢10 )﹢(﹣6 )﹢(﹣4 ) 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它们前面的加号省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式： ﹣8﹢10﹣6﹣4 有理数的减法法则 ﹣8﹢10﹣6﹣4 这个式子仍可看作和式，读作“负8、正10、负6、负4 的和”； 这个式子应该读作什么呢？ 从运算意义看，上式也可读作“负8 加 10 减 6 减 4”． 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来． 例1 解 读作“ 的和”或“ ” 和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写． 观察思考： 你能够直接将原式化为省略加号的和的形式吗？你发现了什么规律？ 利用符号化简的规律 同号为正，异号为负 知识点1 省略算式中的括号和加号 1. 把算式 写成 省略加号和括号的代数和的形式为( ) B A. B. C. D. 2. 下列式子可读作“负2、负3、正6、负8的和”的是( ) D A. B. C. D. 中考考法 9 知识点2 有理数加减法统一成加法 3. 把 统一成加法运算，下列变形正 确的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 10 4. 计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 原式 . （3） ； 原式 . 中考考法 11 （4） . 原式 . 中考考法 12 5. 已知,,为三个有理数，下列各式可写成 的是 ( ) D A. B. C. D. 【点拨】 ,A选项不 符合题意； ,B选项 不符合题意； ,C选 项不符合题意； ,D选项符合题意. 中考考法 13 6. 下列各式结果等于3的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 14 【点拨】 , A不符合题意； ,B不符合题意； ,C符合题意； ,D不 符合题意.故选C. 中考考法 15 7. 我们定义一种新运算：图形 表示 ,图形 表示,则 的值为____. 【点拨】 . 中考考法 16 8. 在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏， 游戏规则如下： ①每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“ ”的卡片，那么 加上卡片上的数字，如果抽取到形如“ ”的卡片，那么减去 卡片上的数字； ②比较两人所抽取的4张卡片的计算结果，结果大的为胜， 结果小的为大家唱歌. 中考考法 17 小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示. 你知道本次游戏结束后谁会为大家 唱歌吗？请说明理由. 中考考法 18 【解】小丽： ； 小蓉： . 因为 , 所以本次游戏结束后小丽为大家唱 歌. 中考考法 19 _____________________ 有理数加减混合运算 加减混合运算可以统一为____运算 加法 a ＋b－c ＝ a ＋b＋(－c ) 课堂小结 $