第三章 函数（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本同步练习按章节设AB卷分层，A卷基础巩固聚焦核心考点，B卷能力提升整合知识网络，辅以综合测试卷提升应试能力，形成从单一知识点到综合应用的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A卷|核心考点基础训练|侧重概念辨析与基础运算，如定义域求解、函数奇偶性判断| |B卷|知识整合与全面检测|含综合题型，如函数图像变换、二次函数最值与实际应用结合| |综合测试卷|综合应用与解题能力突破|模拟实战情境，聚焦跨章节知识迁移，如实际问题数学建模|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】需 且 ，故 且 。 2. 若 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，。 3. 已知函数 在 上是减函数，则 可以是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】一次函数 当 时为减函数。 4. 函数 的奇偶性是（　　） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 不能确定 【答案】B 【解析】，所以为偶函数。 5. 二次函数 的最大值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，最大值为 。 6. 若反比例函数 经过点 ，则其图像在（　　） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 【答案】C 【解析】，图像在第二、四象限。 7. 设 则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，和为 。 8. 函数 的零点为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，零点为 。 9. 若函数 为奇函数，且 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】奇函数满足 ，故 。 10. 已知 是偶函数，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 为偶函数， 为奇函数。要使整体为偶函数，需 。 11. 函数 在区间 上是（　　） A. 常数函数 B. 增函数 C. 先增后减 D. 减函数 【答案】D 【解析】当 时， 增大， 减小。 12. 某商品原价 元，先降价 ，再涨价 ，现价关于 的函数为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】现价为 。 13. 函数 的图像可由 的图像（　　） A. 向右平移2个单位，再向上平移5个单位 B. 向右平移2个单位，再向下平移5个单位 C. 向左平移2个单位，再向上平移5个单位 D. 向左平移2个单位，再向下平移5个单位 【答案】D 【解析】 表示向左平移 个单位， 表示向下平移 个单位。 14. 若 ，且 ，则 的值可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，得 ，选项中只有 。 15. 函数 与 轴交点坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】令 ，得 ，。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若 的最小值为 ，则 ______。 【答案】 【解析】，最小值为 ，故 。 17. 函数 的定义域是 ______。 【答案】 【解析】需 且 。由 已自动满足 。 18. 已知一次函数 经过 、，则 ______。 【答案】 【解析】。 19. 若反比例函数 与一次函数 都经过点 ，则 ______。 【答案】 【解析】由 ，再代入 得 。 20. 函数 的值域是 ______。 【答案】 【解析】，最小值为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 。 （1）求函数定义域； （2）求 与 。 【答案】（1）；（2）， 【解析】分母 ，故 。代入得 ，。 22. 已知二次函数 。 （1）求顶点坐标； （2）求它与 轴的交点坐标。 【答案】（1）；（2）、 【解析】，顶点为 。令 ，得 ，故交点为 、。 23. 某水池已有水 吨，现以每小时 吨的速度注水。 （1）写出 小时后水量 与 的函数关系式； （2）若水池容量为 吨，几小时后注满？ 【答案】（1）；（2） 小时 【解析】初始水量 吨，每小时增加 吨，所以 。令 ，解得 。 24. 已知函数 。 （1）求 、； （2）求满足 的 。 【答案】（1），；（2） 【解析】当 时 ，故 ；当 时 ，故 。若 ， 得 不符合；若 ， 得 符合、 不符合。 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·单元过关卷 醇AN职教》 编写说明：本套试卷紧扣《数学基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教 材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌 握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网 络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试 能力与知识应用水平。 第三章函数 (B卷·能力提升卷) 考试时间：60分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1函数y=r+ X-2 的定义域是(’) A.[-1,+00 B.[-1,2)U(2,+o C.（-1,2)U(2,+00 D.（-0,2)U(2,+o 2.若f(x)=x2+1,g(x)=2x-3,则f(g(2)等于() A.0 B.1 公共基础课·单元过关卷 醉A山职教 》 C.2 D.5 3.已知函数fx)=kx+1在R上是减函数，则k可以是() A.-2 B.0 C.1 D.3 4.函数f(x)=x2-2的奇偶性是() A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.不能确定 5.二次函数y=-x2+4x-1的最大值是() A.-1 B.1 C.3 D.4 6若反比例函数y=k 经过点（-3,2)，则其图像在() A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 公共基础课·单元过关卷 醇A山职教 》 D.第三、四象限 7.设f(x)= x2,x<1, 2x+1,x≥1. 则f(0)+f(2)等于() A.3 B.4 c.6 D.5 8函数y=x2-6x+8的零点为() A.1,8 B.2,4 C.-2,-4 D.3,8 9.若函数f(x)为奇函数，且f(3)=-5,则f(-3)等于() A.-5 B.0 c.5 D.8 10.己知f(x)=x2+ax是偶函数，则a等于() A.-1 B.0 C.1 D.2 公共基础课·单元过关卷 醇A山职教 》 1.函数y=2在区间0，+w)上是《) X A.常数函数 B.增函数 C.先增后减 D.减函数 12.某商品原价a元，先降价10%，再涨价10%，现价关于a的函数为() A.0.99a B.a c.1.01a D.1.1a 13.函数y=(x+2)2-5的图像可由y=x2的图像() A.向右平移2个单位，再向上平移5个单位 B.向右平移2个单位，再向下平移5个单位 C.向左平移2个单位，再向上平移5个单位 D.向左平移2个单位，再向下平移5个单位 14.若f(x)=x-1,且f(a)=8,则a的值可能是() A.-3 B.-2 C.2 D.4 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 15.函数y=-2x+6与X轴交点坐标为() A.（0,6) B.(6,0) c.(0,3 D.（3,0） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16.若f(x)=x2-4x+m的最小值为1，则m=。 17函数y=2x-1+3的定义诚是 18.已知一次函数y=kx+b经过(1,2)、(3,8)，则k= 19.若反比例函数y=上 与一次函数y=x+1都经过点（1，m),则k=_ 20.函数y=x2-2x-3的值域是 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。) 21.已知f(x)=x-1 X+2 (1)求函数定义域： (2)求f(0)与f(3). 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 22.己知二次函数y=x2-4x+3。 (1)求顶点坐标： (2)求它与x轴的交点坐标。 23.某水池已有水20吨，现以每小时5吨的速度注水。 (1)写出t小时后水量W与t的函数关系式： (2)若水池容量为80吨，几小时后注满？ 24巴奥商发f (1)求f(-1、f(2): (2)求满足f(x)=4的X。