第三章 函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本同步练习按章节设AB卷+综合测试卷分层，A卷夯实基础，B卷整合提升，综合卷实战突破，形成“基础-整合-应用”的知识巩固路径，适配中职数学单元复习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A卷基础巩固卷|函数定义、定义域、单调性等单一考点|单选考函数概念（如第1题函数定义判断），填空考基础运算（如第17题函数值计算），解答题涉简单应用（如第24题利润函数）| |B卷能力提升卷|知识整合与综合检测|注重函数性质与图像综合（如跨知识点性质判断）| |综合测试卷|多章节知识综合应用|模拟实战情境（如复杂问题解题能力突破）|

公共基础课·单元过关卷 醇AN职教》 编写说明：本套试卷紧扣《数学基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教 材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌 握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网 络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试 能力与知识应用水平。 第三章函数 （A卷·基础巩固卷) 考试时间：60分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.下列对应关系中，能表示从集合，A={1,2,3}到集合B={1,2,3,4,5}的函数的是() A.1→2,1→3,2→4,3-5 B.1→2,2-4 C.1→2,2→4,3-4 D.1→2,2→4,3→4,3→5 2.函数y=x-2的定义域是() A.（-0,2) B.（-o,2] 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 C.2,+o D.[2,+o】 3.大千世界，美无处不在，如图是我国民间手工艺术世界级非物质文化遗产一一剪纸，下列函 数的对称性与其相同的是() A.y=-X+1 B.y=1 C.y=-x2 D.y=2x2 4.下列各组函数中，表示同一函数的是() A.y=x与y=Vx By-x+1与y=X-1 x-1 C.y=x2与y=(x2 Dy=x与y=X X 5.函数f(x)=x2在区间[0，+oo）上是() A.增函数 B.减函数 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 C.常数函数 D.既不是增函数也不是减函数 6.函数f(x)=x3的奇偶性是() A偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.非奇非偶函数 D.奇函数 7一次函数y=-2x+3的图像与y轴交点坐标是() A.(0,3 B.(3,0) C.（0,-2 D.（-2,0) 6 8.反比例函数y= 的图像位于() A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 9.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是() A.1 B.2 公共基础课·单元过关卷 醉A山职教 》 C.3 D.不存在 10.分段函数f(x)= x+1,x<0, 2x,x≥0. 则f(-2)+f(3)等于() A.3 B.4 c.5 D.6 11.函数y=x2-4x+1的对称轴为() A.X=-2 B.X=2 C.x=4 D.X=-4 12.若一次函数y=kx+2经过点（1,5)，则k等于() A.3 B.2 C.4 D.5 13.函数y=1 X-1 的定义域是() A.X≠0 B.x>1 C.x≠1 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 D.全体实数 14.已知f(x)是偶函数，且f(2)=7,则f(-2)等于() A.-7 B.0 C.2 D.7 15.某出租车起步价为8元，超过3km后每千米2元。若行程xkm(x>3),费用y 元可表示为() A.y=8+2x B.y=2x+2 C.y=8x-3) D.y=8+2(x-3) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16.函数y=V5-x的定义域是 17.若f(x)=x2-2x,则f(4)= 18.二次函数y=x2+2x+3的顶点坐标是 19.反比例函数y=k 经过点(2,3)，则k= X 20.若函数f(x)=ax+1且f(2)=5,则a= 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。) 21.求函数y=X+ -2 的定义域。 22.已知f(x=x2-4x+3。求： (1)函数图像的对称轴： (2)函数的最小值。 23.已知一次函数图像经过点(0,1)和(2,5)，求该一次函数解析式。 24.某工厂生产一种零件，每件售价20元，固定成本300元，每件可变成本8元。设销售 x件时利润为P元。 (1)写出P关于x的函数解析式； 公共基础课·单元过关卷 醇A川职教) 》 (2)销售多少件时利润为300元？ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列对应关系中，能表示从集合 到集合 的函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数要求定义域中每一个元素都有唯一的对应值。只有 C 中 都有且只有一个对应值。 2. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根式有意义需 ，所以 。 3. 大千世界，美无处不在，如图是我国民间手工艺术世界级非物质文化遗产——剪纸，下列函数的对称性与其相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 根据剪纸图形可知：剪纸是中心对称图形， 对A：函数既不是奇函数也不是偶函数，所以函数既不关于y轴对称，也不关于原点对称，故A项错误； 对B：函数是奇函数，是原点对称图形，故B项正确； 对C：函数是偶函数，关于y轴对称，故C项错误； 对D：函数是偶函数，关于y轴对称，故D项错误； 故选：B． 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】同一函数需定义域和对应关系均相同。C 两者完全相同；其余选项定义域或对应关系不同。 5. 函数 在区间 上是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 常数函数 D. 既不是增函数也不是减函数 【答案】A 【解析】当 时， 增大， 也增大。 6. 函数 的奇偶性是（　　） A. 偶函数 B. 既是奇函数又是偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 奇函数 【答案】D 【解析】，所以为奇函数。 7. 一次函数 的图像与 轴交点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】令 ，得 。 8. 反比例函数 的图像位于（　　） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 【答案】B 【解析】比例系数 ，图像在第一、三象限。 9. 二次函数 的最小值是（　　） A. B. C. D. 不存在 【答案】B 【解析】顶点式中 ，当 时最小值为 。 10. 分段函数 则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，和为 。 11. 函数 的对称轴为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】对称轴 。 12. 若一次函数 经过点 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】代入得 ，所以 。 13. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 全体实数 【答案】C 【解析】分母不为 ，故 ，即 。 14. 已知 是偶函数，且 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】偶函数满足 ，故 。 15. 某出租车起步价为 元，超过 km 后每千米 元。若行程 km（），费用 元可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】超过部分为 km，费用为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 函数 的定义域是 ______。 【答案】 【解析】由 得 。 17. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 18. 二次函数 的顶点坐标是 ______。 【答案】 【解析】，顶点为 。 19. 反比例函数 经过点 ，则 ______。 【答案】 【解析】代入得 ，所以 。 20. 若函数 且 ，则 ______。 【答案】 【解析】由 得 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 求函数 的定义域。 【答案】 【解析】分式函数要求分母不为 ，即 。故定义域为 。 22. 已知 。 求： （1）函数图像的对称轴； （2）函数的最小值。 【答案】（1）；（2） 【解析】。因此对称轴为 ，当 时函数取得最小值 。 23. 已知一次函数图像经过点 和 ，求该一次函数解析式。 【答案】 【解析】设 。由 得 ；由 得 ，所以 。故解析式为 。 24. 某工厂生产一种零件，每件售价 元，固定成本 元，每件可变成本 元。设销售 件时利润为 元。 （1）写出 关于 的函数解析式； （2）销售多少件时利润为 元？ 【答案】（1）；（2） 件 【解析】收入为 ，成本为 ，所以 。令 ，得 。 学科网（北京）股份有限公司 $