精品解析：湖北省孝感市汉川市2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2025年小学毕业生学业水平监测 六年级数学 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。 2.判断题用2B铅笔在答题卡上将对应题号的“√”或“×”涂黑；选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；其它题目的答案必须写在答题卡的指定位置，在本试题卷上答题无效。 3.本试卷中的均取近似值3.14. 4.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、填空题。（将正确答案填在括号里，每空1分，共20分） 1. 汉川素有“鱼米之乡、江汉明珠”的美誉。全市总面积1663（ ）；据统计，截至2023年末，全市户籍人口有1024020人；2024年全市生产总值达到94005000000元。 （1）在题中括号里填上合适的面积单位。 （2）1024020读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 （3）94005000000省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】（1）平方千米## （2） ①. 一百零二万四千零二十 ②. 102.402 （3）940 【解析】 【分析】第一问：计量一个城市、县级行政区的总面积，标准面积单位是平方千米。 第二问：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。改写成以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字； 第三问：省略“亿”后面的尾数，需要找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，并把“亿位”后面的尾数省略，再加上一个“亿”字。 【小问1详解】 汉川是城市，所以用平方千米。 【小问2详解】 1024020读作：一百零二万四千零二十 1024020＝102.402万 【小问3详解】 亿级是940，千万位数字是0。千万位是0，小于5，直接舍去后面所有数字。94005000000≈940亿 2. 六年级男女生人数之比为2∶3，男生人数占全年级的，男生比女生少，女生人数比男生多（ ）%。 【答案】；；50 【解析】 【分析】已知六年级男女生人数的比是2∶3，我们可以把男生人数看成2份，女生人数看成3份。那么全年级总人数就是男生份数与女生份数相加，即2＋3＝5份。要求男生占全年级总人数的几分之几，就是用男生的份数除以全年级总人数的份数；求男生比女生少几分之几，用男、女生人数的份数差除以女生人数的份数解答；求女生比男生多百分之几，用男、女生人数的份数差除以男生人数的份数。 【详解】2÷（2＋3） ＝2÷5 ＝ （3－2）÷3 ＝1÷3 ＝ （3－2）÷2 ＝1÷2 ＝50% 所以男生人数占全年级的，男生比女生少，女生人数比男生多50%。 3. ＝ ∶28＝＝ （填百分数）。 【答案】20；21；6；75% 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，则＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5，则3÷4＝15÷20；根据比与分数的关系，则＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘7，则3∶4＝21∶28；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3，则＝，12＝4＋8，9＝3＋6；分数化成小数，用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，即3÷4＝0.75，把小数化为百分数，则把0.75的小数点向右移动两位，再添上百分号就是75%。 【详解】＝15÷20＝21∶28＝＝75% 【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 4. “7■24★”是一个五位数，它同时是2、3、5的倍数，那么★所代表的数字是________，■所代表的数字最小是________。 【答案】 ①. 0 ②. 2 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】“7■24★”是2、5的倍数，那么★一定是0； 7＋■＋2＋4＋0＝13＋■ 要使这个五位数是3的倍数，各个数位上的和应是： 13＋2＝15，13＋5＝18，13＋8＝21； ■可以是2、5、8，其中2最小。 “7■24★”是一个五位数，它同时是2、3、5的倍数，那么★所代表的数字是0，■所代表的数字最小是2。 5. 李叔叔在绘制一张精密零件图纸时的比例尺是50∶1，在图纸上量得这个零件的长度是20厘米，这个零件的实际长度是（ ）毫米。 【答案】4 【解析】 【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。 【详解】20÷ ＝20× ＝0.4（厘米） 0.4厘米＝4毫米 这个零件的实际长度是4毫米。 6. 如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】104 【解析】 【分析】根据题意可知，这个直角梯形的上底是（16－6）cm，下底是16cm，高是8cm，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】（16－6＋16）×8÷2 ＝26×8÷2 ＝104（平方厘米） 因此，这个梯形的面积是104cm2。 7. 如图：一个圆的直径AB＝12cm，以AB为三角形的底，三角形的动点P在圆周上运动，那么三角形PBA的面积最大是________cm2。 【答案】36 【解析】 【分析】以圆的直径AB为三角形的底，三角形的底是12厘米。O为圆心，三角形的顶点P在圆周上运动，当线段PO与线段AB互相垂直时，此时，三角形的高最大，即三角形的高＝圆的半径，三角形的面积最大，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】12×（12÷2）÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（cm2） 一个圆的直径AB＝12cm，以AB为三角形的底，三角形的动点P在圆周上运动，那么三角形PBA的面积最大是36cm2。 8. 用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有（ ）cm2是蓝色的。 【答案】72 【解析】 【分析】大正方体顶点处小正方体有3个面露在外面，大正方体棱上（不含顶点处）小正方体有2个面露在外面，把32个棱长1厘米的蓝色小正方体放8个顶点处，剩下32－8＝24个放在大正方体的棱上（不含顶点处），由于一条棱可以放2个，那么12条棱可以放：12×2＝24个，正好放完，这样蓝色的面向外露的面积最大，据此进一步计算即可。 【详解】1×1×3×8＋1×1×2×（32－8） ＝1×1×3×8＋1×1×2×24 ＝24＋48 ＝72（cm2） 用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有72cm2是蓝色的。 9. 神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，当它成功对接于“天和核心舱”的径向端口后，神舟十四号和核心舱之间形成一条直径80厘米、长约1米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的体积是（ ）立方米。 【答案】0.5024 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】80cm＝0.8m 3.14×（0.8÷2）2×1 ＝3.14×0.16 ＝0.5024（立方米） 【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。 10. 观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为（ ）个，第n个图形中●个数有（ ）个。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】根据题意可知，第1个图形中●有4个，可以写成：3×1＋1； 第2个图形中●有7个，可以写成：3×2＋1； 第3个图形中●有10个，可以写成：3×3＋1； …… 第n个图形中●有（3n＋1）个，由此可知，当n＝5时，即可求出第5个图形中●的个数，据此解答。 【详解】第5个图形： 5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 第n图形：（3n＋1）个 第5个图形中●的个数为16个，第n个图形中●个数有（3n＋1）个。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最简分数是指分子与分母之间的质因数只有1，真分数是指分数中的分子比分母小，所以符合要求的a的值有3个． 【详解】当a+5=1时，a不存在； 当a+5=5时，a=0； 当a+5=7时，a=2； 当a+5=11时，a=6; 则自然数a的取值只有3个． 故答案为错误 12. 一个等腰三角形两条边的长度分别是3cm、6cm，这个等腰三角形的周长可能是12cm，也可能是15cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的两条腰应该是6cm，由此把三条边加起来即可。 【详解】3＋3＝6 则这个等腰三角形的两条腰应该是6cm。 6＋6＋3＝15（cm） 所以，这个等腰三角形的周长是15cm，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是根据三角形的特性判断出等腰三角形的腰长。 13. 南宋辛弃疾有诗句“西北望长安，可怜无数山”。从方位角度看，在该诗句描绘的情景中，诗人是站在长安的东南方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在古代方位观念中，“西北望长安”表明诗人朝着西北方向眺望长安。根据方位的相对性，当一个人朝着西北方向看另一个地点时，这个人所处的位置就在所看地点的东南方向。 【详解】根据方位的相对性，往西北方看时，人应站在东南方，所以从方位角度看，诗人是站在长安的东南方向。 故答案为：√ 14. 广场的大摆钟每到几整时就会响几下，已知摆钟5时整响了5下花了10秒，当摆钟10时整时，响完10下需要20秒。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】摆钟响了5下花了10秒，中间有4个间隔，所以每个间隔的时间是10÷4＝2.5（秒）；响10下有10－1＝9（个）间隔，需要2.5×9＝22.5（秒）。据此解答。 【详解】5－1＝4（个） 10÷4＝2.5（秒） 10－1＝9（个） 2.5×9＝22.5（秒） 故原题说法错误。 【点睛】理解敲的间隔数比敲的次数少1，即响5下，实际隔了5－1＝4个间隔，从而求得一个间隔需要多长时间是解答本题的关键。 15. 从4块边长都是8分米的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮面积都相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察图形可得：图形1剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积－直径为8分米的圆的面积； 图形2剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积－半径为（8÷2）分米的圆的面积； 图形3剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积―半径为（8÷2÷2）分米的圆的面积×4； 通过平移，图形4剩下铁皮的面积＝长为8分米，宽为（8÷2）分米的长方形的面积； 分别求出剩下的面积，然后再比较解答。 【详解】图1：8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方分米） 图2：8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方分米） 图3：8×8－3.14×（8÷2÷2）2×4 ＝64－3.14×4×4 ＝64－50.24 ＝13.76（平方分米） 图4：8×（8÷2） ＝8×4 ＝32（平方分米） 13.76＜32 所以剩下的铁皮面积不相等。 故答案为：× 【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 把分别写有1，2，3，…，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最大。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】在总数一定的情况下，某种情况包含的数量越多，发生的可能性就越大。解题时需分别找出1至9中奇数、偶数、质数、合数的具体数量，奇数：不是2的倍数的数；偶数：是2的倍数的数；质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数；通过比较数量大小来确定可能性最大的选项。 【详解】数字卡片共有9张，数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9。 奇数有：1，3，5，7，9，共5个； 偶数有：2，4，6，8，共4个； 质数有：2，3，5，7，共4个； 合数有：4，6，8，9，共4个。 摸到奇数的可能性最大。 17. 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的比是（ ）。 A. 2∶3∶4 B. 8∶12∶15 C. 3∶4∶5 D. 2∶3∶5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先设丙数是1；已知乙数是丙数的，把丙数看作单位“1”，单位“1”已知，用丙数乘，求出乙数； 已知甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，单位“1”已知，用乙数乘，求出甲数； 根据比的意义写出甲、乙、丙三个数的比，并化简比。 【详解】设丙数是1； 乙数：1×＝ 甲数：×＝ ∶∶1 ＝（×15）∶（×15）∶（1×15） ＝8∶12∶15 甲、乙、丙三个数的比是8∶12∶15。 故答案为：B 18. 下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。 ①② ③④ A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】数学中的“转化”思想方法，是将未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题来解决。据此结合割补法将平行四边形面积转化成长方形面积、异分母分数加减法转化成同分母分数加减法、小数乘法转化成整数乘法、将圆柱体积转化为长方体体积，分析各选项，选出符合题意的选项。 【详解】①沿着平行四边形的高剪下一个直角三角形，平移拼补到另一侧，使其变成一个长方形。这样就把“求平行四边形面积”这个新问题，转化为了“求长方形面积”这个已经学过的旧问题。因此，图①运用了“转化”思想。 ②通过“通分”将分母统一，这样就把“异分母分数加法”转化为了“同分母分数加法”。同分母分数加法是之前学过的知识，属于将未知转化为已知。因此，图②运用了“转化”思想。 ③算式为0.23×0.5，这是小数乘小数。图中展示了将0.23乘100变成23，将0.5乘10变成5，这样就把“小数乘法”转化为了“整数乘法”（23×5）来进行计算，最后再根据积的变化规律，将结果除以1000得到正确答案。这是将新知识转化为旧知识。因此，图③运用了“转化”思想。 ④把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。这样就把“求圆柱体积”转化为了“求长方体体积”。长方体的体积公式是已知的，通过转化推导出了圆柱的体积公式。因此，图④运用了“转化”思想。 综上所述，①②③④四个选项都运用了“转化”思想方法。 19. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元 B. 将一个图形按3∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比是3∶1 C. 某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98% D. 圆的面积和半径成正比例 【答案】A 【解析】 【分析】A．分析题目，把商品的原价看作单位“1”，打六折指的是现价是原价的60%，即48元是原价的（1－60%），据此用48除以（1－60%）即可求出原价； B．将一个图形按3∶1的比放大，可得到放大后的图形的每条边的长度是原图形的3倍，据此可以举例判断； C．合格率＝合格的个数÷总个数×100%，据此判断； D．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此判断。 【详解】A．48÷（1－60%） ＝48÷0.4 ＝120（元） 一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元；原说法正确； B．假设这个图形是长方形，长是4厘米，宽是3厘米， 则放大后长是4×3＝12（厘米），宽是3×3＝9（厘米） 放大前面积是3×4＝12（平方厘米） 放大后面积是：12×9＝108（平方厘米） 108∶12＝（108÷12）∶（12÷12）＝9∶1 所以得到的图形的面积与原图形的面积的比是9∶1；原说法错误； C．如果生产的产品数量是100件，有98件产品合格，合格率是98÷100×100%＝98%； 如果生产的产品数量是98件，有98件产品合格，合格率是98÷98×100%＝100%； 因为生产的产品总数量未知，所以无法确定合格率，所以原说法错误； D．根据圆的面积公式：S＝πr2可得：＝πr（不是一定的），因为圆的面积和半径的比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例；原说法错误。 故答案为：A 20. 爸爸去上班，8分钟走了一部分路程，这时接到公司电话，叫他尽快赶去公司，于是他马上改乘出租车赶往公司，他的整个行程与时间关系如图所示。爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了（ ）。 A. 18分钟 B. 26分钟 C. 24分钟 D. 20分钟 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，爸爸8分钟走了全程的，用走的时间除以走的路程，即可求出爸爸一直步行到公司需要的时间； 在8分钟后，爸爸改乘出租车赶往公司，从图中可知，乘坐出租车（10－8）分钟时行驶了全程的（－），根据“速度＝路程÷时间”，求出出租车的速度； 把全程看作单位“1”，爸爸步行了，则乘出租车的路程是全程的（1－），根据“时间＝路程÷速度”求出爸爸乘坐出租车的时间； 用步行的时间加上乘出租车的时间，即是爸爸到达公司的时间； 最后用一直步行到达公司的时间减去这次步行加乘出租车方式到达公司所需的时间，即可求出提前到达的时间。 【详解】爸爸一直步行到公司需： 8÷ ＝8×4 ＝32（分钟） 出租车的速度： （－）÷（10－8） ＝（－）÷2 ＝÷2 ＝× ＝ 乘出租车用时： （1－）÷ ＝÷ ＝×8 ＝6（分钟） 一共用时：8＋6＝14（分钟） 提前了：32－14＝18（分钟） 爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了18分钟。 故答案为：A 【点睛】从行程与时间关系图中获取信息，分别求出一直步行到达公司所需的时间，与步行加乘出租车到达公司所需的时间是解题的关键。 四、计算题。（共34分） 21. 直接写出下面各题的得数。 133＋284＝ 5－＝ 276÷3＝ －＝ ÷＝ 9.7－4.45＝ 39×＝ ＋×9＝ 【答案】417；；92； ；5.25；； 【解析】 22. 怎样算简便就怎样算。 ①0.75÷[×（0.5－）] ②13.7－1.32＋1.7－3.68 ③125%×3.2×25 ④11×（＋）×9 【答案】①9；②10.4 ③100；④49 【解析】 【分析】①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； ②先交换“－1.32”和“＋1.7”的位置，把算式变成13.7＋1.7－1.32－3.68，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成（13.7＋1.7）－（1.32＋3.68），再按顺序计算； ③先把125%变成1.25，把3.2拆成（8×0.4），然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把1.25×（8×0.4）×25变成（1.25×8）×（0.4×25），再按顺序计算； ④根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把11×（＋）×9变成11××9＋×9×11，再按顺序计算。 【详解】①0.75÷[×（0.5－）] ＝0.75÷[×（－）] ＝0.75÷[×（－）] ＝0.75÷[×] ＝0.75÷ ＝×12 ＝9 ②13.7－1.32＋1.7－3.68 ＝13.7＋1.7－1.32－3.68 ＝（13.7＋1.7）－（1.32＋3.68） ＝15.4－5 ＝10.4 ③125%×3.2×25 ＝1.25×（8×0.4）×25 ＝（1.25×8）×（0.4×25） ＝10×10 ＝100 ④11×（＋）×9 ＝11××9＋×9×11 ＝27＋22 ＝49 23. 求未知数x。 ①2－＝4.2 ②∶0.75＝∶ 【答案】①＝3；②＝ 【解析】 【分析】①先把方程化简成＝4.2，方程两边同时除以，求出方程的解； ②先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.75＝×，然后方程两边同时除以0.75，求出方程的解。 【详解】①2－＝4.2 解：＝4.2 ÷＝4.2÷ ＝4.2× ＝3 ②∶0.75＝∶ 解：0.75＝× 0.75＝ 0.75÷0.75＝÷0.75 ＝÷ ＝× ＝ 24. 求下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】7.44cm2 【解析】 【分析】根据题图可知，阴影部分的面积＝长方形OABC面积－圆的面积－直角三角形的面积；长方形OABC的长为6cm，宽为4cm，长方形的面积＝长×宽；圆的半径为4cm，圆的面积为πr2；直角三角形的一条直角边为4cm，另一条直角边为长方形的长减去圆的半径，即为（6－4）cm，直角三角形的面积为底×高÷2。 【详解】 （cm2） 阴影部分的面积为7.44cm2。 25. 求下图中立体图形的体积。（单位：厘米） 【答案】214.2立方厘米 【解析】 【分析】从图中可知：立体图形的体积等于圆柱体的加上一个长方体的体积。圆柱的底面半径是2厘米、高是10厘米，长方体的长是10厘米、宽是6厘米、高是2厘米，利用“圆柱体积×＋长方体体积”进行计算。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 五、操作与探索。（共8分） 26. 如图的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是：A（1，3），B（5，3），C（5，6），请画出这个菊花园。 （3）将菊花园以点B为中心顺时针旋转90°建一个玫瑰园，请画出这个玫瑰园。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 【答案】（1）（2）（3）（4）如下图： 【解析】 【分析】（1）根据放大的意义：把长方形的每条边都扩大到原来长度的2倍后，画在方格图的右上角。 （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出找出A、B、C三个点，画出图形。 （3）根据旋转的特征，三角形绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再连接另外两个端点。 （4）从D点向EF引垂线，这条垂线段就是最省的水管。 【详解】（1）（2）（3）（4）略 六、解决问题。（共23分） 27. 如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售莲蓬的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，王大伯这星期一共销售莲蓬多少千克？ 【答案】 651千克 【解析】 【分析】把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多，则线上直播销售量是线下销售量的（1＋）。已知线上直播销售量是546千克，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算出线下销售量，再将线上销售量和线下销售量相加即可求出总销售量。 【详解】 （千克） （千克） 答：王大伯这星期一共销售莲蓬651千克。 28. 为了落实阳光体育运动”，丰富学生的课余生活，沙北实验学校张老师和同学们一起开展课间游戏，把4米长的绳子拉直在操场上画了一个圆，后来发现圆画小了，于是把绳子加长了2米，拉直后重新画了一个同心圆，你知道现在圆的面积比原来增加了多少？ 【答案】62.8平方米 【解析】 【分析】一开始用4米长的绳子拉着画圆，这个圆的半径是4米，根据圆的面积＝，得出圆的面积；后来加长2米，就是6米长的绳子拉着画圆，这个圆的半径是6米，根据圆的面积公式得出此时圆的面积；最后将前后两个圆的面积相减即可。 【详解】 （平方米） 答：现在圆的面积比原来增加了62.8平方米。 29. 六年级同学开展太空黄瓜种植活动，他们先在学校的“科技种植园”中选择了一块周长是32米，长与宽的比是5∶3的长方形地。种植前，先要平整土地。如果让小华单独做需要5时，让刘老师单独做需要3时。平整好土地后他们就开始种植太空黄瓜了。 （1）这块长方形土地的面积是多少平方米？ （2）如果小华和刘老师合作，几时能平整完这块土地？ 【答案】（1）60平方米 （2）时 【解析】 【分析】（1）长方形地的周长是32米，则长与宽之和是米；长与宽的比是5∶3，则长是长与宽之和的，宽是长与宽之和的，据此求出长和宽，再求出长方形地的面积即可。 （2）把这块土地面积看作单位“1”，小华单独做需要5时，则小华每时完成这块土地的，让刘老师单独做需要3时，则刘老师每时完成这块土地的，两人合作，每时完成这块土地的，用1除以，求出他们合作完成需要的时间即可。 【详解】（1）长宽之和：（米） 长：（米） 宽：（米） 面积：（平方米） 答：这块长方形土地的面积是60平方米。 （2）时间： （时） 答：小华和刘老师合作，时能平整完这块土地。 30. 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗。我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。 （1）长征五号B型火箭在太空绕地球转了102圈。已知绕地球5圈大约需要7.5小时，那么长征五号B型火箭在太空大约运行了多长时间？（用比例解答） （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ 【答案】（1）153小时 （2）150.72立方米 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，长征五号B型火箭绕地球的圈数∶转的时间＝长征五号B型火箭每小时转的圈数（一定），比值一定，那么长征五号B型火箭绕地球的圈数与转的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 （2）观察图形可知，该整流罩的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】（1）解：设长征五号B型火箭在太空大约运行了小时。 5∶7.5＝102∶ 5＝102×7.5 5＝765 ＝765÷5 ＝153 答：长征五号B型火箭在太空大约运行了153小时。 （2）底面半径：4÷2＝2（米） 3.14×22×10＋×3.14×22×（16－10） ＝3.14×4×10＋×3.14×4×6 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（立方米） 答：整流罩的容积是150.72立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年小学毕业生学业水平监测 六年级数学 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。 2.判断题用2B铅笔在答题卡上将对应题号的“√”或“×”涂黑；选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；其它题目的答案必须写在答题卡的指定位置，在本试题卷上答题无效。 3.本试卷中的均取近似值3.14. 4.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、填空题。（将正确答案填在括号里，每空1分，共20分） 1. 汉川素有“鱼米之乡、江汉明珠”的美誉。全市总面积1663（ ）；据统计，截至2023年末，全市户籍人口有1024020人；2024年全市生产总值达到94005000000元。 （1）在题中括号里填上合适的面积单位。 （2）1024020读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 （3）94005000000省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 2. 六年级男女生人数之比为2∶3，男生人数占全年级的，男生比女生少，女生人数比男生多（ ）%。 3. ＝ ∶28＝＝ （填百分数）。 4. “7■24★”是一个五位数，它同时是2、3、5的倍数，那么★所代表的数字是________，■所代表的数字最小是________。 5. 李叔叔在绘制一张精密零件图纸时的比例尺是50∶1，在图纸上量得这个零件的长度是20厘米，这个零件的实际长度是（ ）毫米。 6. 如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是（ ）cm2。 7. 如图：一个圆的直径AB＝12cm，以AB为三角形的底，三角形的动点P在圆周上运动，那么三角形PBA的面积最大是________cm2。 8. 用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有（ ）cm2是蓝色的。 9. 神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，当它成功对接于“天和核心舱”的径向端口后，神舟十四号和核心舱之间形成一条直径80厘米、长约1米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的体积是（ ）立方米。 10. 观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为（ ）个，第n个图形中●个数有（ ）个。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个．（ ） 12. 一个等腰三角形两条边的长度分别是3cm、6cm，这个等腰三角形的周长可能是12cm，也可能是15cm。（ ） 13. 南宋辛弃疾有诗句“西北望长安，可怜无数山”。从方位角度看，在该诗句描绘的情景中，诗人是站在长安的东南方向。（ ） 14. 广场的大摆钟每到几整时就会响几下，已知摆钟5时整响了5下花了10秒，当摆钟10时整时，响完10下需要20秒。（ ） 15. 从4块边长都是8分米的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮面积都相等。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 把分别写有1，2，3，…，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最大。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 17. 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的比是（ ）。 A. 2∶3∶4 B. 8∶12∶15 C. 3∶4∶5 D. 2∶3∶5 18. 下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。 ①② ③④ A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 19. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元 B. 将一个图形按3∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比是3∶1 C. 某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98% D. 圆的面积和半径成正比例 20. 爸爸去上班，8分钟走了一部分路程，这时接到公司电话，叫他尽快赶去公司，于是他马上改乘出租车赶往公司，他的整个行程与时间关系如图所示。爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了（ ）。 A. 18分钟 B. 26分钟 C. 24分钟 D. 20分钟 四、计算题。（共34分） 21. 直接写出下面各题的得数。 133＋284＝ 5－＝ 276÷3＝ －＝ ÷＝ 9.7－4.45＝ 39×＝ ＋×9＝ 22. 怎样算简便就怎样算。 ①0.75÷[×（0.5－）] ②13.7－1.32＋1.7－3.68 ③125%×3.2×25 ④11×（＋）×9 23. 求未知数x。 ①2－＝4.2 ②∶0.75＝∶ 24. 求下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 25. 求下图中立体图形的体积。（单位：厘米） 五、操作与探索。（共8分） 26. 如图的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是：A（1，3），B（5，3），C（5，6），请画出这个菊花园。 （3）将菊花园以点B为中心顺时针旋转90°建一个玫瑰园，请画出这个玫瑰园。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 六、解决问题。（共23分） 27. 如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售莲蓬的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，王大伯这星期一共销售莲蓬多少千克？ 28. 为了落实阳光体育运动”，丰富学生的课余生活，沙北实验学校张老师和同学们一起开展课间游戏，把4米长的绳子拉直在操场上画了一个圆，后来发现圆画小了，于是把绳子加长了2米，拉直后重新画了一个同心圆，你知道现在圆的面积比原来增加了多少？ 29. 六年级同学开展太空黄瓜种植活动，他们先在学校的“科技种植园”中选择了一块周长是32米，长与宽的比是5∶3的长方形地。种植前，先要平整土地。如果让小华单独做需要5时，让刘老师单独做需要3时。平整好土地后他们就开始种植太空黄瓜了。 （1）这块长方形土地的面积是多少平方米？ （2）如果小华和刘老师合作，几时能平整完这块土地？ 30. 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗。我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。 （1）长征五号B型火箭在太空绕地球转了102圈。已知绕地球5圈大约需要7.5小时，那么长征五号B型火箭在太空大约运行了多长时间？（用比例解答） （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $