第3.2节 摩擦力（高效培优·讲义）物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦摩擦力核心知识点，系统梳理滑动摩擦力（产生条件、方向判断、大小公式f=μFN及动摩擦因数）和静摩擦力（产生条件、方向与相对运动趋势关系、大小范围及最大静摩擦力），构建从基础概念到综合应用的学习支架，衔接受力分析与平衡条件的应用。 资料通过“避坑指南”分层解析静动摩擦判断、大小计算等8个关键角度，结合“探究影响滑动摩擦力因素”实验（含假设、步骤、数据表格）培养科学探究能力，融入真题与三阶练习，课中辅助教师突破重难点，课后助力学生查漏补缺，强化科学思维与问题解决能力。

第3.2节 摩擦力 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 滑动摩擦力 考点02 静摩擦力 03 避坑指南·解题通法 角度01 静摩擦力概念及产生条件 角度02 判断是否存在静摩擦力及其方向 角度03 静摩擦力的大小计算 角度04 最大静摩擦力 角度05 滑动摩擦力的产生条件与影响因素 角度06 滑动摩擦力的大小与方向 角度07 最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 角度08 多个接触面叠加时的滑动摩擦力 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.区分静摩擦力、滑动摩擦力的产生条件，会判断二者方向。 2.掌握滑动摩擦力公式f=μFN，理解动摩擦因数含义。 3.理解静摩擦力大小随外力变化，清楚最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。 4.能结合受力分析求解静摩擦、滑动摩擦综合问题。 1.通过相对运动/相对运动趋势判断摩擦力方向。 2.受力分析先求支持力，再代入滑动摩擦力公式计算。 3.静摩擦力用平衡条件求解，不可直接套用滑动摩擦公式。 知识导图 考点01 滑动摩擦力 1、滑动摩擦力的定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 （1）滑动摩擦力的产生条件：①接触面粗糙；②有弹力；③有相对运动。 （2）滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反。 ①滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反。因此判断滑动摩擦力的方向时，可以先判断相对运动的方向，从而得出滑动摩擦力的方向。 ②滑动摩擦力是物体之间相对运动产生的，与物体自身的运动情况无关，所以滑动摩擦力的方向与物体自身的运动方向无关。 （3）滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力跟正压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。 （4）效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。 2、滑动摩擦力的性质 （1）滑动摩擦力是由于物体之间的相对运动而产生的，但是与单个物体自身的运动情况无关。也就是说，受到滑动摩擦力的物体可能运动也可能静止，比如黑板擦在黑板上的运动，黑板擦与黑板之间的作用力是滑动摩擦力，但黑板擦是运动的，黑板是静止的。 （2）滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，但是对单个物体自身的运动情况而言，可能是阻力也可能是动力。比如物体在地面上滑行会停下来，地面与物体之间的作用力是阻力；过安检时，刚把行李放在传送带上的时候，行李在滑动摩擦力的作用下向前运动，此时滑动摩擦力充当动力。 3、动摩擦因数的定义：彼此接触的物体做相对运动时摩擦力和正压力之间的比值，称为动摩擦因数μ．当物体处于水平运动状态时，正压力=重力。不同材质的物体的动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。 4、滑动摩擦力的计算：滑动摩擦力跟正压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。 （1）滑动摩擦力的计算公式：F=μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。如果两个物体是斜面连接，则需要进行必要的受力分析以求出垂直于斜面的压力。 （2）在一般情况下，物体在水平面上运动时，正压力等于重力，但不能说正压力就是重力。 5、探究影响滑动摩擦力大小的因素 （1）实验目的：找出影响滑动摩擦力大小的因素。 （2）实验原理：使物体静止在做匀速直线运动水平面上，根据二力平衡，得出摩擦力=拉力。 （3）实验类型：探究型。 （4）实验流程：假设⇒设计⇒实验⇒结论。 （5）实验器材：弹簧秤、带钩的盒子、一个50克的砝码、一块表面光滑的玻璃、表面粗糙的木板。 （6）实验步骤 步骤1：通过日常生活中碰到的情况加以分析，假设问题的结论与物体对接触面的压力有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②盒子上再放上砝码，再用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板和前面同样的速度缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤上的读数。 ③把记下的读数填入下表 试验次数 接触面材料 压力（N） 摩擦力（N） 1 玻璃 0.5 0.11 2 玻璃 1.23 0.36 3 木材 0.49 0.2 4 木材 1.47 0.6 ④分析比较数据得出结论： 比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，物体材质一样的情况下，物体对接触面压力大的摩擦力大。 步骤2：假设问题的结论与拉动物体的速度有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以0.5m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以1m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入下表 试验次数 接触面材料 速度（m/s） 摩擦力（N） 1 玻璃 0.5 0.11 2 玻璃 1.0 0.11 3 木材 0.5 0.2 4 木材 1.0 0.2 ④分析比较数据得出结论：比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，在压力和物体材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和拉动滑动物体的速度大小没有关系。 步骤3：假设问题的结论与物体与接触面的材质有关，然后设计实验： ①弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②在盒子上加上一个砝码，用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入下表 试验次数 接触面材料 压力（N） 摩擦力（N） 1 玻璃 0.5 0.11 2 木材 0.5 0.2 3 玻璃 1.47 0.47 4 木材 1.47 0.6 ④分析比较数据得出结论：比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，物体对接触面的压力一定时，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，滑动摩擦力就越大． 步骤4：假设问题的结论与物体与接触面的面积有关，然后设计实验： ①把盒子面积小的一面（2CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，再用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ②把盒子面积大的一面（3CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ③把记下的读数填入下表 试验次数 接触面材料 接触面积（CM2） 摩擦力（N） 1 玻璃 2.0 0.11 2 玻璃 3.0 0.11 3 木材 2.0 0.2 4 木材 3.0 0.2 ④分析比较数据得出结论：比较试验（1）和（2）；（3）和（4）可以得出，在压力和物体与接触面的材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的接触面积没有关系。 （7）实验结论：滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，还和接触面的材料性质、粗糙程度有关。当物体对接触面间的压力越大，接触面越粗糙时，滑动摩擦力越大。 【深化点拨】 1．摩擦力的本质：摩擦力的本质，人们至今对它还没有弄得很清楚，多数学者认为摩擦力是两物体接触面上的分子间的内聚引力引起的。事实上，在表面间比较凸起的地方才互相接触，而大多数的地方是不接触的，实际接触的微观面积远小于视宏观面积。摩擦阻力与实际接触面积成正比（不是与视宏观面积成正比）。在一般情况下，实际接触面积又与表面上的正压力成正比，所以，摩擦力与正压力成正比，这正是中学物理课本中的摩擦力公式f=μN，物理学中把比例因子μ定义为两种材料间的动摩擦因数的缘故。在一定速度下，动摩擦因数是一个常量。 2．摩擦力的性质解题思路点拨：滑动摩擦力是物体之间相对运动产生的力，与单个物体自身的运动情况无关。满足力的性质：可以作为动力也可以作为阻力。 3．影响动摩擦因数的因素：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关。动摩擦系数是物体本身的属性，只与物体本身有关，与有没有进行相对运动，以及有没有正压力无关。所以不能说动摩擦系数与摩擦力成正比，与正压力成反比。只能说摩擦力与正压力和动摩擦系数成正比，也就是f=μN。 4．滑动摩擦力的判断 （1）判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。 （2）求解方法的选取 ①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。 ②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。 1．如图所示，一个在水平面上向右运动的物体，质量为40kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为20N的力的作用。取g＝10N/kg，则物体受到水平面的滑动摩擦力为（　　） A．40N，向右 B．40N，向左 C．20N，向右 D．20N，向左 【答案】B 【详解】由题知，物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式，可得 代入数据解得 方向与物体相对水平面的运动方向相反，为水平向左。 故选B。 2．（多选）重为的木箱放在水平地板上，至少要用的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知（　　） A．木箱与地板间的最大静摩擦力为 B．木箱所受的滑动摩擦力为 C．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3 D．如果用的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力仍为 【答案】AC 【详解】AD．由题，当要用35N的水平推力时，木箱才能从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为35N，如果用20 N的水平推力推静止的木箱，则因为20N<35N，则木箱不动，此时木箱所受的摩擦力为20N，故A正确D错误； BC．用30N的水平推力，使木箱继续做匀速直线运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力f=30N 木箱与地板间的动摩擦因数为，故B错误C正确。 故选AC。 3．小聪探究影响滑动摩擦力大小的因素。 (1)小聪将装有部分文具的文具盒置于水平桌面上，如图甲所示，用弹簧测力计沿水平方向拉动文具盒。小聪拉动文具盒时 。 A．只能匀速拉动 B．只能加速拉动 C．匀速拉动或加速拉动都可以 (2)为了能够更好地完成实验，小聪认真思考后，改用如图乙所示的装置进行实验，他将弹簧测力计水平固定，在文具盒与桌面之间垫一块表面粗糙的木板，当小聪拉动木板时 。 A．只能匀速拉动 B．只能加速拉动 C．匀速拉动或加速拉动都可以 (3)已知文具盒（含文具）的质量为0.40kg，取重力加速度大小，弹簧测力计的示数为0.80N，则文具盒与木板间的动摩擦因数μ=______（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)A (2)C (3)0.20 【详解】（1）只有当文具盒做匀速直线运动时，合力为零，摩擦力的大小才等于弹簧测力计对文具盒的拉力，弹簧测力计的读数才能等于摩擦力的大小。 故选A。 （2）图乙中文具盒始终处于静止状态，弹簧测力计的读数一直等于摩擦力的大小，所以只需要拉动木板就可以，则小聪拉动木板时，匀速拉动或加速拉动都可以。 故选C。 （3）根据受力平衡可得 又 联立可得文具盒与木板间的动摩擦因数为 4．如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端与水平轻质弹簧秤（劲度系数）相连，弹簧秤右端固定在直立的墙壁上，用力向左拉动B，使它向左匀速运动，这时弹簧测力计的伸长量恒为2cm，已知A、B两物体的质量分别为，，，求： (1)弹簧弹力的大小； (2)A、B间的动摩擦因数 (3)B与地面间的动摩擦因数。 【详解】（1）由胡克定律有 （2）物体A静止，所以水平方向合力为0，则有 滑动摩擦力 联立解得 （3）对物体B受力分析，由受力平衡，水平方向上有 竖直方向上有 又因为 联立解得 考点02 静摩擦力 1、静摩擦力的定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力。 （1）产生条件：a.相互接触且发生弹性形变；b.有相对运动趋势；c.接触面粗糙。 （2）方向：总是与物体的相对运动趋势方向相反。 （3）作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。 2、最大静摩擦力和静摩擦力的大小 （1）静摩擦力有一个最大的限度，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax。 （2）最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。 3、静动摩擦力的性质 （1）静摩擦力是由于物体之间的相对运动趋势而产生的作用力，与物体自身的运动情况无关。比如手紧握着一个竖直方向的瓶子，瓶子相对与手有向下的运动趋势，所以与手之间存在静摩擦力，但人可以带着瓶子随意走动，所以静摩擦力的存在情况与物体自身的运动情况无关。 （2）静摩擦力是由于物体的相对运动趋势而产生的，所以总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。可以是动力也可以是阻力。 4、静动摩擦力的判断和计算 （1）四种方法判断静摩擦力的有无 ①条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。 ②假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下 ③力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果——平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力。 ④相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力。 （2）静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化而在0～最大静摩擦力Fm之间变化，跟相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系，由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算。 5、最大静摩擦力的性质和应用 （1）如果用一个平行于地面的力推沙发，沙发没有被推动，此时沙发必然受到一个与之相反的力来平衡这个力，这个力就是沙发与地面之间的摩擦力。 （2）像这样如果相互接触的两个物体之间没有发生相对运动，而只有相对运动的趋势，此时两个物体间的摩擦力叫作静摩擦力。 （3）如果推力增大，该静摩擦力也会增大，但是静摩擦力的增大有一个限度。当大于这个最大限度时，沙发被推动，沙发与地面之间的摩擦力变成滑动摩擦力。我们把这个最大限度叫作最大静摩擦力。 【深化点拨】 1．静摩擦力阻碍了物体之间的相对运动趋势，可以从三个方面解读 （1）趋势：表明两个物体没有相对运动，只是有运动趋势。 （2）相对：静摩擦力针对的是两个物体之间的相对运动情况，与物体自身的运动情况无关。 （3）阻碍：静摩擦力会阻碍相对运动的趋势，但可能是阻力也可能是动力。 2．最大静摩擦力与动摩擦力的关系 （1）最大静摩擦力要比滑动摩擦力大一些，但高中阶段的学习中，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （2）最大静摩擦力的计算具有一定的实际意义，可以通过最大静摩擦力判断物体受到的摩擦力类型，从而选择不同的方式去求解物体实际受到的摩擦力。 （3）最大静摩擦力是静摩擦力的最大值，物体之间的静摩擦力超过这个值，物体就会发生相对滑动。 （4）最大静摩擦力的大小与正压力有关。 3．摩擦力的突变问题 （1）如果用一个平行于地面的力推沙发，沙发没有被推动，此时沙发必然受到一个与之相反的力来平衡这个力，这个力就是沙发与地面之间的摩擦力。 （2）像这样如果相互接触的两个物体之间没有发生相对运动，而只有相对运动的趋势，此时两个物体间的摩擦力叫作静摩擦力。 （3）如果推力增大，该静摩擦力也会增大，但是静摩擦力的增大有一个限度。当大于这个最大限度时，沙发被推动，沙发与地面之间的摩擦力变成滑动摩擦力。我们把这个最大限度叫作最大静摩擦力。 （4）最大静摩擦力要比滑动摩擦力稍大，而从最大静摩擦力向滑动摩擦力的变化是瞬间发生的，所以称为摩擦力的突变。 4．摩擦力计算的解题思路点拨：静摩擦力与滑动摩擦力有不同的计算方法，所以在分析时一定要判断清楚物体的摩擦力类型。对于渐变类题目，要找到突变的关键点。 5．下列实例中，属于静摩擦力的是（　　） A．滑动的木块受到的摩擦力 B．静止在斜面上的物体受到的摩擦力 C．滚动的足球受到的摩擦力 D．擦黑板时黑板擦受到的摩擦力 【答案】B 【详解】首先明确摩擦力分类的核心概念：静摩擦力是两个相互接触挤压的物体间存在相对运动趋势，但没有发生相对滑动时产生的摩擦力；滑动摩擦力是物体间发生相对滑动时产生的摩擦力；滚动摩擦是物体滚动时产生的摩擦。 A．滑动的木块与接触面间发生了相对滑动，受到的是滑动摩擦力，故A错误； B．静止在斜面上的物体与斜面间无相对滑动，但有沿斜面向下滑动的趋势，受到的是静摩擦力，故B正确； C．滚动的足球与接触面间是滚动相对运动，受到的是滚动摩擦，不属于静摩擦力，故C错误； D．擦黑板时黑板擦与黑板间发生相对滑动，受到的是滑动摩擦力，故D错误。 故选B。 6．（多选）如图所示，五块完全相同的长方体砖块叠放在一起，每个砖块所受的重力大小均为，在砖块5的右侧施加一水平压力F，使5个砖块静止在竖直墙面上。下列说法正确的是（　　） A．墙面对砖块1的摩擦力大小为，方向竖直向上 B．砖块3对砖块2的摩擦力大小为，方向竖直向下 C．砖块4所受摩擦力的合力大小为，方向竖直向上 D．砖块5对砖块4的摩擦力大小为，方向竖直向下 【答案】ABD 【详解】A．对砖块1、2、3、4、5整体受力分析可得，墙面对砖块1的摩擦力与5砖块整体重力平衡，故摩擦力大小为，方向竖直向上，A正确； B．对砖块3、4、5整体受力分析可得，砖块2对砖块3的摩擦力大小为，方向竖直向上，故砖块3对砖块2的摩擦力大小为，方向竖直向下，B正确； C．对砖块4受力分析可得，砖块4所受摩擦力的合力与重力平衡，故大小为，方向竖直向上，C错误； D．对砖块5受力分析可得，砖块4对砖块5的摩擦力大小为，方向竖直向上，故砖块5对砖块4的摩擦力大小为，方向竖直向下，D正确。 故选ABD。 摩擦力的综合应用及解题步骤 1.静摩擦力：必须“被动分析” （1）核心规则：静摩擦力是一个“被动力”，它的大小和方向不取决于接触面的粗糙程度，而是完全取决于物体的受力状态（平衡或牛顿第二定律）。 （2）操作方法： 判有无：使用“假设法”。假设接触面光滑，看物体是否发生相对滑动。若滑动，则存在静摩擦力；若不滑动，则无静摩擦力。 定大小：严禁直接套用 f=μN（这是滑动摩擦力公式）。必须根据二力平衡（ f静=F外）或牛顿第二定律列方程求解。 定方向：静摩擦力的方向总是与相对运动趋势的方向相反，而不是与运动方向相反（它可以是动力，也可以是阻力）。 （3）易错示范 错误示范：用手握住瓶子静止在空中，认为握得越紧，瓶子受到的摩擦力越大。（错在瓶子竖直方向只受重力和静摩擦力，二力平衡，摩擦力始终等于重力，与握力无关） 正确理解：握得越紧，只是增大了“最大静摩擦力”的上限，实际受到的静摩擦力保持不变。 2.滑动摩擦力：必须“看清正压力N” （1）核心规则：公式 f=μN中，N是正压力（弹力），不一定等于物体的重力 G。 （2）操作方法： 水平面：若物体在水平面上且无其他竖直方向外力，则 N=G。 斜面：若物体在倾角为θ的斜面上，则N=mgcosθ 。 墙面/外力：若用力F压着物体在竖直墙面上滑动，则N=F，与重力无关。 叠加体：若是多层物体叠加，下层物体受到的压力往往包含上层物体的重力。 （3）易错示范 错误示范：物体在斜面上滑动，计算摩擦力时直接用μmg。（错在正压力不是重力） 正确示范：先进行受力分析，算出支持力N，再代入f=μN。 3.突变问题：必须“区分”静动转换 （1）核心规则：摩擦力会在“静摩擦”和“滑动摩擦”之间发生突变，分界点是最大静摩擦力（通常近似等于滑动摩擦力）。 （2）操作方法： 临界判断：当外力F逐渐增大时，静摩擦力f随之增大，直到达到最大值 fmax。一旦 F>fmax，物体开始滑动，摩擦力瞬间变为滑动摩擦力f=μN。 图像分析：在f−t图像中，静摩擦阶段是倾斜直线（随外力变化），滑动后变成水平直线（恒定值）。注意观察图像中的“拐点”。 （3）易错示范 错误示范：推箱子没推动，认为推力小于摩擦力。（错在没推动说明处于平衡状态，推力等于静摩擦力） 正确理解：只有当推力大于最大静摩擦力时，箱子才会动起来，且动起来后，通常感觉会稍微“轻”一点（因为滑动摩擦力略小于最大静摩擦力）。 角度01 静摩擦力概念及产生条件 1．下列关于力的说法正确的是（　　） A．力是物体对物体的作用，所以发生力的作用必须相互接触 B．物体受到的重力是地球施加的，物体只在重心处受到重力作用 C．弹力是发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中对与它接触的物体所发生的作用 D．静摩擦力是静止的物体受到的，滑动摩擦力是运动的物体受到的 【答案】C 【详解】A. 力是物体对物体的相互作用，物体不接触可以产生力的作用，接触不一定有力的作用，故A错误； B. 物体受到的重力是地球施加的，但物体各部分均受到重力作用，而重心是重力的等效作用点，故B错误； C. 根据弹力产生的条件，可知弹力是发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体所产生的力的作用，故C正确； D. 运动的物体可以受到静摩擦力，比如：正在斜向上运动的传送带上的物体；而静止的物体可以受到滑动摩擦力，在地面上滑行的物体，地面却受到滑动摩擦力，故D错误； 故选C。 2．（多选）某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）水平向左拉木板，传感器记录的F − t图像如图（b）下列说法中正确的是（　　） A．只有当木板相对于物块运动时，力传感器才有示数 B．0 ~ 1.0 s时间内，物块不受摩擦力 C．1.0 ~ 1.3 s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 D．2.0 ~ 3.0 s时间内，木板一定做的是匀速直线运动 【答案】BC 【详解】静摩擦力与滑动摩擦力的特点：静摩擦力的大小可变f静 ≤ fmax，滑动摩擦力的大小固定f = μFN，当物体所受摩擦力超过最大静摩擦力时会转变为滑动摩擦力。 A．对木板进行水平方向受力分析，设木板所受外界拉力为T，桌面与木板间的最大静摩擦力为f1max，物块与木板间的最大静摩擦力为f2max，若木板所受外界拉力T满足条件 则此时木板与物块均处于静止状态，且木板受到物块的向右静摩擦力的作用，由牛顿第三定律可知，物块受到木板向左的静摩擦力的作用，由于物块被细线拉住而始终静止，由平衡条件可知，细线对物块拉力与物块受到木板向左的静摩擦力大小相等方向相反，即木板相对于物块静止时，拉力传感器就已经有示数，故A错误； B．0 ~ 1.0 s时间内，拉力传感器的示数为0，即细线对物块拉力为0，由于物块被细线拉住而始终静止，由平衡条件可知，此段时间内物块没有受到木板的摩擦力作用，故B正确； C．根据图像可知，在1.0 ~ 1.3 s时间内，物块受到细线的拉力在逐渐增大，由于物块被细线拉住而始终静止，由平衡条件可知，物块受到的摩擦力也在逐渐增大，所以可得此时摩擦力为静摩擦力，故C正确； D．根据图像可知，2.0 ~ 4.0 s时间内，物块受到的摩擦力没有变化，可知，此段时间内物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，说明此时木板与物块有相对的运动，不管木板是匀速还是非匀速，物块都是受到滑动摩擦力，大小方向不变，故D错误。 故选BC。 角度02 判断是否存在静摩擦力及其方向 3．如图所示，质量均为的两木块A与B叠放在水平地面上，A、B分别受到大小均为的水平拉力作用而处于静止状态，重力加速度为g，则（     ） A．A、B之间可能不存在静摩擦力 B．B与地面之间一定不存在静摩擦力 C．B与地面之间可能存在静摩擦力 D．地面对B的支持力可能不等于2mg 【答案】B 【详解】A．若对A进行受力分析，为了使A保持静止，水平方向上B对A一定存在大小为F，方向向左的静摩擦力，故A错误； BC．将A与B看成一个整体，在水平方向上等大且反向的两个拉力F使得系统平衡，所以地面对B不存在静摩擦力，故B正确，C错误； D．将A与B看成一个整体分析，在竖直方向上，地面对B的支持力大小与A与B的总重力平衡，所以地面对B的支持力大小为2mg，故D错误。 故选B。 4．（多选）如图所示是幽默大师卓别林一个常用的艺术造型，他身子侧倾，依靠手杖的支持使身躯平衡，下列说法正确的是（　　） A．水平地面对手杖没有摩擦力的作用 B．水平地面对卓别林有摩擦力的作用 C．水平地面对手杖的弹力方向沿杆向上 D．水平地面对卓别林的弹力方向竖直向上 【答案】BD 【详解】AB．假设地面光滑，手杖将在地面上向右滑动，所以手杖与地面间有相对运动趋势，地面对手杖有摩擦力作用。手杖给卓别林的力有水平分力，所以卓别林水平方向一定受到摩擦力，故A错误，B正确； C．水平地面对手杖的弹力垂直于水平面向上，故C错误； D．水平地面对卓别林的弹力方向竖直向上，故D正确。 故选BD。 角度03 静摩擦力的大小计算 5．静止在地面上的物块A、B分别重60N和80N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；劲度系数为4N/cm的轻弹簧两端栓接在A、B上，处于压缩状态，压缩量为 2cm。现将大小为2N、方向水平向右的拉力 F 作用在木块B 上，如图所示，则（     ） A．物块 A 所受摩擦力大小为6N B．物块 A 所受摩擦力大小为10N C．物块 B 所受摩擦力大小为8N D．物块 B 所受摩擦力大小为10N 【答案】D 【详解】AB．根据胡克定律 可得弹簧弹力 物块A的最大静摩擦力 故物块 A 所受摩擦力大小为8N，故AB错误； CD．物块B的最大静摩擦力 对B施加向右的拉力后，B受到向右的合力为 故物块 B 所受摩擦力大小为10N，故C错误，D正确。 故选D。 6．（多选）如图所示，将一物块放在固定在水平面上的倾角为（）的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数恒定，物块只受重力和斜面的作用力，无其他力的作用，关于物块受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若物块与斜面相对静止，越大，摩擦力越大 B．若物块与斜面相对静止，越大，摩擦力越小 C．若物块与斜面相对滑动，越大，摩擦力越大 D．若物块与斜面相对滑动，越大，摩擦力越小 【答案】AD 【详解】AB．物块与斜面相对静止时，摩擦力为静摩擦力，大小为，越大，摩擦力越大，A正确，B错误； CD．物块与斜面相对滑动时，摩擦力为滑动摩擦力，摩擦力大小为，越大，摩擦力越小，C错误，D正确。 故选AD。 7．如图所示，一轻弹簧的劲度系数为，将一物块挂在轻弹簧下端稳定后弹簧伸长量为。取下物块和弹簧，将物块静止放于粗糙的水平面上，再用轻弹簧沿水平方向上拉物块。物块与水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)当弹簧伸长量为时摩擦力大小 (2)当弹簧伸长量为时摩擦力大小。 【详解】（1）根据题意可得 所以物块与水平面间的最大静摩擦力为 当弹簧伸长量为时，弹簧弹力为 物块处于静止状态，摩擦力大小为 （2）当弹簧伸长量为时，弹簧弹力为 物块与水平面间处于相对滑动状态，则摩擦力大小 角度04 最大静摩擦力 8．如图所示，用大小为的握力握住一个重为的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，则（　　） A．瓶子受到的摩擦力大小为 B．当握力减小时，瓶子受到的摩擦力将减小 C．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将增大 D．瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大 【答案】D 【详解】AD．瓶子在重力及静摩擦力作用下处于静止状态，则瓶子受到的摩擦力大小等于其重力40N；瓶子受到的最大静摩擦力与正压力成正比，所以随握力的增大而增大，故A错误，D正确； BC．无论握力减小还是增大，只要瓶子仍处于静止状态，由于瓶子受到的重力不变，则静摩擦力不变，故BC错误。 故选D。 9．（多选）一位运动员做了一个困难的一字马动作而爆红网络。如图所示，她在走廊里用腿支撑墙，使自己静止于两墙之间（全身离地有一定高度），下列说法正确的是（　　） A．脚对墙壁的压力是墙壁发生形变产生的 B．墙壁对脚的支持力是墙壁发生形变产生的 C．若脚对墙壁的压力增大，人受到的摩擦力也增加 D．若换一双鞋底更粗糙的鞋，可以减少脚对墙壁的压力 【答案】BD 【详解】A．脚对墙壁的压力是脚发生形变产生的，故A错误； B．墙壁对脚的支持力是墙壁发生形变产生的，故B正确； C．运动员处于平衡状态，竖直方向上两侧的摩擦力的合力与运动员的重力大小相等，方向相反，若脚对墙壁的压力增大，人受到的摩擦力依旧等于重力，故C错误； D．运动员处于平衡状态，需要满足，若换一双鞋底更粗糙的鞋，增大鞋底与墙面间的动摩擦因数，减小脚对墙壁的压力也可满足该条件，故D正确。 故选BD。 10．有人想水平地夹一叠书，他用手在这些书的两端施加压力，如图所示，若每本书的质量为1kg，手与书之间的动摩擦因数为0.40，书与书之间的动摩擦因数为0.30，则此人最多能夹住多少本书？（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，） 【详解】设最多能夹住N本书，若没有发生相对运动，手与书之间的静摩擦力应为 手与书之间的最大静摩擦力为 可解得 根据整体法分析可知，两手之间第一本书与第二本书的静摩擦力是最大的，大小为 最大静摩擦力为 解得此时 所以最多能夹住14本书。 角度05 滑动摩擦力的产生条件与影响因素 11．下列说法正确的是（　　） A．重力的方向总是竖直向下的，所以地球上所有物体的重力方向彼此平行 B．挂在绳上处于静止的物体，受到绳的拉力是由物体的形变引起的 C．静摩擦力不仅能产生于两个静止的物体之间，也可以产生于两个运动的物体之间 D．当接触面粗糙的两个物体间相对滑动停止后，则两物体之间的动摩擦因数变为零 【答案】C 【详解】A．重力的方向总是竖直向下的，但由于地球是球体，不同位置的重力方向彼此不平行（例如，赤道与极地的重力方向夹角不为零），故A错误； B．物体受到绳的拉力是由于绳子的形变引起的弹力，故B错误； C．静摩擦力产生于相对静止但有相对运动趋势的物体之间，无论整体是否运动（例如，加速运动的传送带上的物体与传送带间可存在静摩擦力），故C正确； D．动摩擦因数由接触面的材料和粗糙程度决定，是材料属性，与相对运动状态无关（相对滑动停止后，动摩擦因数不变），故D错误。 故选C。 12．（多选）有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是（　　） A．有压力一定有滑动摩擦力 B．有滑动摩擦力一定有压力 C．滑动摩擦力的方向总是与接触面上的压力的方向垂直 D．只有运动物体才受滑动摩擦力 【答案】BC 【详解】AB．依据滑动摩擦力产生的条件，则有摩擦力一定有压力，而有压力不一定有滑动摩擦力，因还要涉及接触面是否光滑和是否有相对运动。故A错误；B正确； C．滑动摩擦力的方向与接触面相切，而压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受压力的方向垂直。故C正确； D．擦黑板时，黑板相对地面是静止的，但相对黑板擦是运动的，也受滑动摩擦力，所以关键是“相对运动”。故D错误。 故选BC。 角度06 滑动摩擦力的大小与方向 13．如图所示，用由零逐渐增大的力F，将一重力为G的物体压在粗糙的竖直墙上，下面四幅图中哪一个能正确地表示物体所受摩擦力f与作用力F之间的函数关系（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】开始时F较小，墙对物体的弹力FN＝F较小，物体所受最大静摩擦力小于物体的重力，物体加速下滑，受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力 即f滑与F成正比。当滑动摩擦力与重力大小相等后，随着F继续增大，滑动摩擦力继续增大，滑动摩擦力大于重力，物体开始减速下滑，直到物体的速度减为0，滑动摩擦力突变为静摩擦力，此时静摩擦力与重力大小相等，F继续增大，静摩擦力保持不变。 故选B。 14．（多选）如图甲所示，A、B两个质量均为m的物体叠放在水平面上，A物体与一拉力传感器相连接，连接的细绳保持水平。从t=0时刻起，用一水平向右且随时间由零开始逐渐增大的力F拉B物体，A、B分离前拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻，B物体与水平面之间的摩擦力为0 B．t2时刻，B物体与水平面之间的摩擦力大小为2μmg C．图乙中图线可表示B物体所受摩擦力随时间的变化 D．图乙中图线可表示A物体所受摩擦力随时间的变化 【答案】BD 【详解】ACD．初始时F小于地面与B物体间的最大静摩擦力，此时B物体处于静止状态，所受地面的静摩擦力等于外力F，随着F不断增大到等于地面与B间的最大静摩擦力时，A物体与B物体之间才产生静摩擦力，此时B物体依然处于静止状态，再随着F的继续增大，A物体与B物体之间发生相对滑动，二者间摩擦力变为滑动摩擦力，此时无论B物体是否为匀速运动，其所受摩擦力大小都不变，所以0~t1内水平面与B物体之间的摩擦力为静摩擦力，图乙中图线可表示A物体所受摩擦力随时间的变化，故AC错误，D正确； B．由题图乙可知，t2时刻B物体相对地面滑动，地面所受的正压力大小为 故B物体与水平面之间的摩擦力为，故B正确。 故选BD。 15．如图所示，在水平地面上放一质量为的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力、，已知，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则： (1)求木块受到的摩擦力的大小； (2)若将逆时针转，求此时木块受到的摩擦力的大小； (3)若将顺时针转，求此时木块受到的摩擦力的大小。 【详解】（1）有题意可知，木块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力为 代入数据解得 根据平行四边形法则，此时、的合力为 代入数据解得 合力小于最大静摩擦力，故此时拉不动木块，木块受的摩擦力为静摩擦力，大小为 （2）若将逆时针转，此时、的合力为 合力小于最大静摩擦力，故此时拉不动木块，木块受的摩擦力为静摩擦力，大小为 （3）若将顺时针转，此时、的合力为 合力大于最大静摩擦力，故此时能拉动木块，木块受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 角度07 最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 16．把一重为G的物体，用一个水平的推力（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上，如图所示。从开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】物体被压在墙面上，水平方向受力平衡，故其对墙壁的压力大小等于水平推力。由于水平推力，从开始，压力从零开始逐渐增大，开始阶段压力小，物体受墙的摩擦力小于其重力，物体下滑，摩擦力为滑动摩擦力，大小为 可知开始阶段滑动摩擦力随着时间均匀增大，成正比例函数关系；随着时间延续，滑动摩擦力增大到等于重力时，加速度为零，速度达到最大，此后滑动摩擦力将继续增大，大于重力，物体向下做减速运动，直至速度减小到零，摩擦力从滑动摩擦力突变为静摩擦力，物体处于静止状态，由平衡条件可得 故选B。 17．（多选）实验小组利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住木块，木块放置在粗糙的长木板小车上（长木板粗糙程度相同）。用电动机水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。木块质量m已知，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．用题中信息和图乙中数据可求出木块与长木板小车间的动摩擦因数 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．实验中必须让长木板小车保持匀速运动 D．滑动摩擦力与最大静摩擦力之比约为7:10 【答案】AD 【详解】A．根据二力平衡知，木块受到的摩擦力与绳子的拉力大小相等，从图乙中数据可求出木块受到的滑动摩擦力大小约为7N，则长木板小车间的动摩擦因数为 故A正确； B．传感器记录的是绳子的拉力，是绳子上的拉力随时间的变化曲线，它反映了摩擦力的大小随时间变化情况，但并不是直接的摩擦力随时间变化曲线，故B错误； C．实验中只需让长木板与小车保持相对运动，滑动摩擦力都相同，不需匀速运动，故C错误； D．从图乙中数据可求出木块受到的最大静摩擦力大小约为10N，滑动摩擦力与最大静摩擦力之比约为7:10，故D正确。 故选ABD。 角度08 多个接触面叠加时的滑动摩擦力 18．如图所示，黑板（铁材料）竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸和磁铁的质量分别为、，开始纸和磁铁都静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，对纸施加不同的力。下列说法正确的是（　　） A．对纸施加竖直向上的力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小 B．对纸施加竖直向上的力，纸和磁铁一起向上匀速运动，纸受到的摩擦力的合力增大 C．对纸施加平行黑板方向的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力可能不变 D．对纸施加竖直向下的力，只要拉力大于两侧滑动摩擦力之和，就能将纸抽出 【答案】B 【详解】A．若施加的力太大，黑板对纸的摩擦力可能反向，比原来的摩擦力更大，故A错误； B．没有施加力，纸受到的摩擦力的合力为 为纸与黑板的静摩擦力，为纸与磁铁的静摩擦力，施加后受到磁铁和黑板的摩擦力均向下，故摩擦力的合力 增大，故B正确； C．纸原来受到的黑板摩擦力为，设施加的水平力为，则纸受到的黑板的摩擦力 大于，故C错误； D．设纸受到向下的力为，磁铁与纸的摩擦力大小为，纸与黑板的摩擦力大小为，刚好将纸抽出，则对纸 对磁铁 解得 故D错误。 故选B。 19．（多选）学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为μ1，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为 F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左 B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为 C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张试卷”应要求 【答案】BD 【详解】A．第1张试卷相对于第2张试卷向右运动，第1张试卷下表面受到第2张试卷施加的向左滑动摩擦力，则第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向右，故A错误； BC．第10张试卷与第11张试卷之间及第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，根据受力平衡条件可知，摩擦力大小均为，故B正确，C错误； D．要做到“每次只进一张试卷”，对最上面的一张试卷应满足 所以，故D正确。 故选BD。 20．如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物体Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间的动摩擦因数为0.2，P与桌面之间的动摩擦因数为0.3，Q的质量是1kg，P的质量为2kg，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，现用一水平向右的力F拉Q使它做匀速运动，重力加速度g取，求： （1）物体P对地面的摩擦力的大小和方向； （2）水平拉力F的大小。 【答案】（1）9N，方向水平向左；（2）13N 【详解】（1）设P与桌面之间的动摩擦因数为，摩擦力的大小为，Q与P之间的动摩擦因数为，摩擦力大小为，P的质量为M，Q的质量为m。P向左运动，故P受到的摩擦力向右，P对地面的摩擦力向左，摩擦力大小为 解得 故物体P对地面的摩擦力的大小为9N，和方向水平向左。 （2）P、Q之间的摩擦力为 设绳子拉力为T，对Q水平方向列平衡方程，有 对P水平方向列平衡方程，有 联立可得 【例1】（2025·云南·高考真题）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250g的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上； ②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）； ③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F； ④在滑块上分别放置50g、100g和150g的砝码，重复步骤③； ⑤处理实验数据（重力加速度g取9.8m/s2）。 实验数据如下表所示： 滑块和砝码的总质量M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ 250 1.12 0.457 300 1.35 a 350 1.57 0.458 400 1.79 0.457 完成下列填空： (1)表格中a处的数据为________（保留3位有效数字）； (2)其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小________，μ与接触面上压力的大小________（以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）； (3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)0.459 (2) 成正比 无关 (3)偏大 【详解】（1）表格中a处的数据 （2）［1］根据表中数据分析可知其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小成正比； [2]根据表中数据分析可知其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，与接触面上压力的大小无关。 （3）实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则绳子拉力有竖直向下的分力，则弹簧测力计测得的拉力F测对滑块作用方向斜向下，根据平衡条件可知FN = Mg＋F测sinθ，f = F测cosθ，f = μFN 联立有 要使物块能被拉动则0 < cosθ－μsinθ < 1 可知F测 > μMg 结合上述实验原理 可知 【深化点拨】 （1）滑动摩擦力核心规律：滑动摩擦力大小和接触面正压力成正比；动摩擦因数仅由接触面材料、粗糙程度决定，和压力大小无关。 （2）受力平衡实验原理：拉动长木板时滑块保持静止，滑块受力平衡，弹簧测力计拉力大小等于滑动摩擦力，无需控制滑块匀速运动，操作容错性更高。 （3）实验装置规范操作要点：细线必须和木板平行，保证拉力沿水平方向；若细线倾斜，拉力会产生竖直分力，改变滑块对接触面的实际压力，造成测量误差。 （4）系统误差分析逻辑：挂钩高于定滑轮时细线向上倾斜，拉力竖直分力会增大接触面压力，测得的摩擦力偏大，最终计算出的动摩擦因数测量值偏大。 （5）数据归纳分析能力：通过多组实验数据对比，总结摩擦力与压力的比例关系，同时判断动摩擦因数是否随压力变化，锻炼实验数据归纳结论的能力。 【变式1-1】某物理兴趣小组采用如图甲所示装置测定木块和木板间的动摩擦因数。先测出木块质量M，再将一木块和木板叠放于水平桌面上，将弹簧测力计上端固定，下端用细绳跨过定滑轮与木块水平连接。保持弹簧测力计始终处于竖直状态，通过在木块上增加砝码来改变木块对木板的压力。忽略细绳与滑轮间的摩擦力，重力加速度g取。 (1)测量木块和木板之间的滑动摩擦力大小时，木板被向右水平抽出时________（选填“需要”或“不需要”）保持匀速。 (2)通过实验得到弹簧测力计的示数F与砝码质量m的关系图线如图乙所示。则木块与木板间的动摩擦因数μ=________，通过图乙还可得出木块的质量M=________kg。 【答案】(1)不需要 (2) 0.4 0.025 【详解】（1）木板受重力、木块对木板的压力、木块对木板的滑动摩擦力、桌面对木板的滑动摩擦力、桌面对木板的支持力和水平拉力，共6个力；本实验中，木板不论处于什么运动，木块总处于平衡状态，则弹簧的弹力等于木块的滑动摩擦力，木板不需要匀速。 （2）对木块，根据平衡条件有 其中 设纵轴截距为a，则 故， 【变式1-2】（2026·山东·高考真题）某同学利用智能小车测量物体间动摩擦因数。如图甲所示，将橡胶板平整固定在水平桌面上，把质量为200g的物块放置在橡胶板的右端，用细线与小车连接，调整细线与橡胶板平行。 智能小车启动，缓慢拉动物块，使物块由静止逐渐变为匀速直线运动，小车每隔0.2s采集一组拉力与时间的数据，实验数据如图乙所示。回答以下问题： (1)在t < 2.6s范围内，物块处于_________________（填“静止”或“匀速直线运动”）状态。 (2)为得到物块运动过程中的滑动摩擦力，应选用时间段__________s。（填“2.8 ~ 6.0”或“4.0 ~ 6.0”）内的数据。 (3)当地重力加速度大小为9.8m/s2，此物块与橡胶板间动摩擦因数为________（保留两位有效数字）。 (4)若桌面不水平，右端略高于左端，则会导致动摩擦因数的测量值比实际值_________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)静止 (2)4.0 ~ 6.0 (3)0.56 (4)偏小 【详解】（1）由于智能小车缓慢拉动物块使其由静止逐渐变为匀速直线运动，因此在初始一段时间内，物块处于静止状态。 （2）只有当物块匀速运动时，细线上拉力才与物块受到的滑动摩擦力大小相等，因此需要选用物块匀速运动阶段的数据，即题图乙中时间段4.0 ~ 6.0s内的数据。 （3）根据题图乙可知，物块受到的滑动摩擦力 根据 结合 解得 （4）若桌面右端略高于左端，橡胶板形成一个左低右高的斜面。物块初始放在右端，被小车向左缓慢拉动，属于沿斜面向下运动。此时物块受到重力沿斜面向下的分力与拉力同向，共同克服滑动摩擦力，即 得 若仍按水平面的公式计算，则 由于倾角，故，即测量值偏小。 【变式1-3】某学习小组将一厚度均匀的塑胶面平整地贴在水平长木板上，来探究“该塑胶面与某运动鞋底面之间的动摩擦因数”。主要实验步骤如下： ①如图1所示，贴有塑胶面的水平长木板用水平细线连接电动机，运动鞋用水平细线连接力传感器； ②接通电源，调节电动机的输入电压，使电动机低速缓慢拉动长木板，稳定时记录力传感器的示数F； ③在运动鞋中分别添加n个（）质量均为50 g的钩码，重复步骤②，进行多次实验，并记录相应的力传感器示数； ④关闭电源，处理数据。根据所得实验数据，作出与n的关系图像如图2所示。 请回答下列问题： (1)根据图像可知，该塑胶面与该运动鞋之间的正压力越大，它们之间的滑动摩擦力________（选填“越大”或“越小”）。 (2)若重力加速度g取，则由图像可得：该塑胶面与该运动鞋底面之间的动摩擦因数μ=________，该运动鞋的质量约为________kg。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)越大 (2) 0.61 0.47 【详解】（1）根据图像可知，在运动鞋中添加钩码的个数越多拉力越大，即该塑胶面与该运动鞋之间的正压力越大，它们之间的滑动摩擦力越大； （2）[1]根据 可得 根据图像可得斜率 解得 [2]在该图像中取（4，4.0）代入解析式可得M=0.47kg。 ⚡基础速刷 1．关于受力分析与摩擦力，下列说法正确的是（     ） A．滑动摩擦力方向一定与运动方向相反 B．静摩擦力方向可与物体运动方向相同 C．静止的物体一定不受摩擦力 D．滑动摩擦力大小随速度增大而增大 【答案】B 【详解】A．滑动摩擦力方向与物体相对接触面的运动方向相反，而非与物体对地的运动方向相反，例如刚放到运动传送带上的物体，滑动摩擦力方向与物体运动方向相同，故A错误； B．静摩擦力方向与物体相对接触面的运动趋势方向相反，可与物体运动方向相同，例如随倾斜传送带匀速向上运动的物体，静摩擦力方向与运动方向相同，故B正确； C．静止的物体若与接触物体间有相对运动趋势或相对滑动，也会受摩擦力，例如静止在粗糙斜面上的物体受静摩擦力，故C错误； D．滑动摩擦力大小满足，仅与动摩擦因数和正压力有关，与物体运动速度无关，故D错误。 故选B。 2．如图所示，传统石磨通过旋转磨盘来碾压谷物。下列操作中，主要目的是为增大摩擦的是（     ） A．在磨盘底部加装滚珠轴承替代滑动摩擦 B．减轻磨盘上方的负重以减少压力 C．向磨盘转轴处滴加菜籽油润滑 D．定期凿刻保持磨盘表面凹凸纹路清晰 【答案】D 【详解】A．加装滚珠轴承是将滑动摩擦变为滚动摩擦，目的是减小摩擦，故A不符合题意； B．减轻磨盘负重可以减小压力，目的是减小摩擦，故B不符合题意； C．向转轴滴油润滑，使接触面分离减小摩擦，故C不符合题意； D．凿刻磨盘保持纹路清晰，增大了接触面的粗糙程度，目的是增大摩擦，故D符合题意。 故选 D。 3．校运会上，如图为运动员跑步的两个瞬间，甲图中其后脚受到地面的摩擦力为 ，乙图中其前脚受到地面的摩擦力为 。则关于这两个摩擦力 、 的方向，说法正确的是（　　） A． 向前， 向前 B． 向后， 向后 C． 向前， 向后 D． 向后， 向前 【答案】C 【详解】甲图中后脚用力向后蹬时，人向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动，即向前；乙图中前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动，所以前脚受到地面向后的静摩擦力，即向后与运动方向相反。 故选C 。 4．（多选）下列关于摩擦力的说法中正确的是（    ） A．阻碍物体运动的力被称为摩擦力 B．摩擦力总是与接触面平行 C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反 D．静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直 【答案】BD 【详解】AC．摩擦力阻碍的是相对运动，摩擦力也有可能是物体加速运动的动力，例如将物体放在运转的传送带上，摩擦力做动力，摩擦力提供加速度，故AC错误； B．摩擦力产生在接触面上，总是与接触面平行，故B正确； D．静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直，例如手握酒瓶水平匀速运动，则酒瓶的静摩擦力的方向与运动方向垂直，故D正确； 故选BD。 5．（多选）如图所示，水平木板上有质量的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力的大小如图2所示，取重力加速度，下列判断正确的是（    ） A．时有外力作用 B．时外力F可能等于5N C．物块与木板间的动摩擦因数为0.08 D．物块与木板间的动摩擦因数为0.11 【答案】BC 【详解】A．由题意可知水平木板表面粗糙，因为物块在水平方向上的摩擦力在时为零，则水平方向不受外力作用，故A错误； B．由图可知，物块受到的最大静摩擦力为4N，外力需要大于最大静摩擦力才可能让该物体受到的摩擦力从静摩擦力变成滑动摩擦力，而在时，该物体受到的摩擦力刚好从静摩擦力变成滑动摩擦力，所以外力F必定大于4N，可能是5N，故B正确； CD．由图可知，物体受到的滑动摩擦力，因为 所以物块与木板间的动摩擦因数，故C正确，故D错误。 故选BC。 6．在水平桌面上放一块重G=200N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，设桌面对木块的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，若分别用水平拉力F1=30N、F2=50N拉木块时，则木块受到的摩擦力f1、f2分别为多大？ 【详解】最大静摩擦力fm = μG = 40N 分别用水平拉力F1=30N拉木块时，木块静止，根据平衡f1 = F1 = 30N 用水平拉力F2=50N拉木块时，木块运动，滑动摩擦力f2 = fm = 40N 🚀能力跃升 7．如图所示，为粗糙长木板，在水平面上以速度向右运动，物块在木板的上面以速度向右运动，下列判断正确的是（     ） A．若是，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力 B．若是，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力 C．若是，A受到了B所施加向右的滑动摩擦力 D．无论还是，B都受到了A向右的滑动摩擦力 【答案】A 【详解】AC．若是，则B相对A向左滑动，可知B受到了A所施加向右的滑动摩擦力，A受到了B所施加向左的滑动摩擦力，A正确，C错误； BD．若是，则B相对A向右滑动，B受到了A所施加向左的滑动摩擦力，BD错误。 故选A。 8．“靠墙静蹲”是一种简单高效的等长运动，有助于血液循环。如图所示，运动者背部贴墙，缓慢下蹲至大腿与地面平行时，在图示位置保持静止状态，此时运动者受到墙面对其的摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．地面对运动者的支持力大小等于运动者重力大小 B．地面对运动者的摩擦力可能为零 C．墙面对运动者的摩擦力可能向下 D．墙面对运动者的作用力方向一定斜向上 【答案】D 【详解】A．竖直方向，运动者重力等于支持力与墙面摩擦力的合力。故A错误； B．地面摩擦力与墙面的支持力平衡。墙面支持力不为零，则地面摩擦力不为零。故B错误； C．摩擦力起到阻止运动者的运动趋势的作用。运动者的运动趋势向下，因此墙面摩擦力一定向上。故C错误； D．墙面摩擦力向上，与墙面的支持力的合力方向一定斜向上。故D正确。 故选D。 9．（多选）如图，笔架放置在水平面上，毛笔的笔杆一端靠在笔架上，笔杆的另一端也放在水平面上，笔架和毛笔均静止，忽略笔杆和笔架之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．水平面对笔杆的支持力方向竖直向上 B．笔架对笔杆的支持力方向竖直向上 C．水平面对笔杆的摩擦力水平向左 D．水平面对笔架没有摩擦力的作用 【答案】AC 【详解】AB．水平面对毛笔的支持力属于弹力，弹力的方向应垂直于接触面指向受力物体，所以水平面对笔杆的支持力竖直向上，笔架对毛笔的支持力的方向应是垂直笔杆斜向右上方，故A正确，B错误； CD．毛笔有沿水平面向右滑动的趋势，水平面会对毛笔产生向左的摩擦力，对笔架进行受力分析，笔架受到毛笔的压力应斜向左下方，其有水平向左的分力，而笔架处于静止状态，所以水平面对笔架应有向右的摩擦力，故C正确，D错误。 故选AC。 10．某同学准备测量实验室一木块和木板间的动摩擦因数，经过思考后设计了如图所示的实验装置。桌面水平，调节固定拉力传感器的升降装置，使连接传感器与木块的细线水平。 (1)实验过程中拉动木板向左运动时，___________（选填“需要”或“不需要”）使木板做匀速运动。 (2)若初始细线没有绷紧，在电脑上选取数据时，需要选取砝码相对木块静止后的数据，请简要叙述原因：___________。 (3)已知每个砝码的质量均为m，当地的重力加速度为g。在木块中逐渐增加砝码个数，记录放置砝码个数n（n=0、1、2、3、4……）时电脑上显示的数据F，测得多组数据后，得到F-n的图线，测得图线的斜率为k，纵截距为b，则木块的质量为___________，木块和木板间的动摩擦因数为___________。（均用题给物理量字母表示） 【答案】(1)不需要 (2)砝码相对木块运动时，对木块有摩擦力，影响木板与木块间摩擦力的测量 (3) 【详解】（1）无论木板是否匀速运动，木块始终处于平衡状态（水平方向拉力传感器的拉力与滑动摩擦力大小相等），因此不需要木板做匀速直线运动。 （2）初始细线未绷紧时，木块会随木板一起运动，此时细线拉力为零；只有当砝码相对木块静止后，木块处于平衡状态，拉力传感器的示数才等于滑动摩擦力的大小，此时数据有效。 （3）[1][2]设木块的质量为M，物块静止处于平衡状态，则有 整理得 则， 解得， 11．如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出。若砝码和纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为。本实验中，，，取。 (1)当纸板相对砝码运动时，求砝码所受摩擦力的大小和方向。 (2)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小。 【详解】（1）当纸板相对砝码运动时，砝码所受摩擦力的大小 砝码相对纸板向左运动，砝码所受滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，故砝码所受摩擦力的方向向右。 （2）当纸板相对砝码运动时，由牛顿第三定律，纸板所受砝码的摩擦力大小 ，方向向左； 纸板所受桌面的摩擦力大小 ，方向向左； 纸板所受摩擦力。 🌟思维挑战 12．如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为，用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取，则（　　）。 A．2~4s内木板的加速度大于4~5s内木板的加速度 B．4~5s内，木板的位移为0.3m C．物块的动摩擦因数为0.2 D．物块始终没有动，物块与木板间为静摩擦力 【答案】B 【详解】A．由图（c）可得，内木板的加速度为 内木板的加速度为 所以内木板的加速度大小和内木板的加速度大小相等，A错误； B．在图像中，图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移，所以内木板的位移为，B正确； C．由图（b）可得，物块与木板间的滑动摩擦力为 根据滑动摩擦力，可得，C错误； D．由题意，在内木板向左运动，物块静止，则有物块相对木板向右运动，所以物块受到木板向左的滑动摩擦力，D错误。 故选B。 13．（多选）如图所示，均匀型物块质量为，夹在两个相同的水平垫板中，与垫板间的动摩擦因数为，垫板、以相同的水平速率对称且匀速地向两侧退开，作用在中央位置上的水平拉力使以速率匀速前移，则下列说法正确的是（　　） A．增大匀速前移速率，两侧垫板对A摩擦力的合力也增大 B．增大，垫板对的摩擦力增大 C．恒力的大小与大小无关 D．两侧垫板对摩擦力的方向与水平向后的夹角均满足 【答案】AD 【详解】ABC．滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此摩擦力方向与垫板B、C相对于A的运动方向相反，即 水平拉力等于两个摩擦力沿方向分量的合力，即 是摩擦力与水平方向夹角的余弦值，即 解得 当增大，增大；当增大，摩擦力不变。故A正确；BC错误； D．两侧垫板对A摩擦力方向与、和速度的方向相反，即与水平向后的夹角应满足，故D正确。 故选AD。 14．如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动． （1）求物块所受摩擦力的大小和方向； （2）欲使物块所受水平拉力最小，求该水平拉力的大小和方向． 【详解】(1)工件有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故工件相对于钢板的速度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，则摩擦力大小为f=μmg，方向 ，则摩擦力的方向与y轴负向夹角为 (2)拉力F的方向沿y轴正方向时F有最小值，其值为 F=fcosθ=μmgcosθ 因此F的大小为 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3.2节 摩擦力 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 滑动摩擦力 考点02 静摩擦力 03 避坑指南·解题通法 角度01 静摩擦力概念及产生条件 角度02 判断是否存在静摩擦力及其方向 角度03 静摩擦力的大小计算 角度04 最大静摩擦力 角度05 滑动摩擦力的产生条件与影响因素 角度06 滑动摩擦力的大小与方向 角度07 最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 角度08 多个接触面叠加时的滑动摩擦力 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.区分静摩擦力、滑动摩擦力的产生条件，会判断二者方向。 2.掌握滑动摩擦力公式f=μFN，理解动摩擦因数含义。 3.理解静摩擦力大小随外力变化，清楚最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。 4.能结合受力分析求解静摩擦、滑动摩擦综合问题。 1.通过相对运动/相对运动趋势判断摩擦力方向。 2.受力分析先求支持力，再代入滑动摩擦力公式计算。 3.静摩擦力用平衡条件求解，不可直接套用滑动摩擦公式。 知识导图 考点01 滑动摩擦力 1、滑动摩擦力的定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体 的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 （1）滑动摩擦力的产生条件：①接触面 ；②有 ；③有 。 （2）滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向 。 ①滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反。因此判断滑动摩擦力的方向时，可以先判断相对运动的方向，从而得出滑动摩擦力的方向。 ②滑动摩擦力是物体之间相对运动产生的，与物体自身的运动情况无关，所以滑动摩擦力的方向与物体自身的运动方向无关。 （3）滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力跟 成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫 。 （4）效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是 ，也可能是 。 2、滑动摩擦力的性质 （1）滑动摩擦力是由于物体之间的相对运动而产生的，但是与单个物体自身的运动情况无关。也就是说，受到滑动摩擦力的物体可能运动也可能静止，比如黑板擦在黑板上的运动，黑板擦与黑板之间的作用力是滑动摩擦力，但黑板擦是运动的，黑板是静止的。 （2）滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，但是对单个物体自身的运动情况而言，可能是阻力也可能是动力。比如物体在地面上滑行会停下来，地面与物体之间的作用力是阻力；过安检时，刚把行李放在传送带上的时候，行李在滑动摩擦力的作用下向前运动，此时滑动摩擦力充当动力。 3、动摩擦因数的定义：彼此接触的物体做相对运动时 之间的比值，称为动摩擦因数μ．当物体处于水平运动状态时，正压力=重力。不同材质的物体的动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。 4、滑动摩擦力的计算：滑动摩擦力跟正压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。 （1）滑动摩擦力的计算公式：F=μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。如果两个物体是斜面连接，则需要进行必要的受力分析以求出垂直于斜面的压力。 （2）在一般情况下，物体在水平面上运动时，正压力等于重力，但不能说正压力就是重力。 5、探究影响滑动摩擦力大小的因素 （1）实验目的：找出影响滑动摩擦力大小的因素。 （2）实验原理：使物体静止在做匀速直线运动水平面上，根据二力平衡，得出摩擦力=拉力。 （3）实验类型：探究型。 （4）实验流程：假设⇒设计⇒实验⇒结论。 （5）实验器材：弹簧秤、带钩的盒子、一个50克的砝码、一块表面光滑的玻璃、表面粗糙的木板。 （6）实验步骤 步骤1：通过日常生活中碰到的情况加以分析，假设问题的结论与物体对接触面的压力有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②盒子上再放上砝码，再用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板和前面同样的速度缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤上的读数。 ③把记下的读数填入下表 试验次数 接触面材料 压力（N） 摩擦力（N） 1 玻璃 0.5 0.11 2 玻璃 1.23 0.36 3 木材 0.49 0.2 4 木材 1.47 0.6 ④分析比较数据得出结论： 比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，物体材质一样的情况下，物体对接触面压力大的摩擦力大。 步骤2：假设问题的结论与拉动物体的速度有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以0.5m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以1m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入下表 试验次数 接触面材料 速度（m/s） 摩擦力（N） 1 玻璃 0.5 0.11 2 玻璃 1.0 0.11 3 木材 0.5 0.2 4 木材 1.0 0.2 ④分析比较数据得出结论：比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，在压力和物体材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和拉动滑动物体的速度大小没有关系。 步骤3：假设问题的结论与物体与接触面的材质有关，然后设计实验： ①弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②在盒子上加上一个砝码，用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入下表 试验次数 接触面材料 压力（N） 摩擦力（N） 1 玻璃 0.5 0.11 2 木材 0.5 0.2 3 玻璃 1.47 0.47 4 木材 1.47 0.6 ④分析比较数据得出结论：比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，物体对接触面的压力一定时，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，滑动摩擦力就越大． 步骤4：假设问题的结论与物体与接触面的面积有关，然后设计实验： ①把盒子面积小的一面（2CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，再用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ②把盒子面积大的一面（3CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ③把记下的读数填入下表 试验次数 接触面材料 接触面积（CM2） 摩擦力（N） 1 玻璃 2.0 0.11 2 玻璃 3.0 0.11 3 木材 2.0 0.2 4 木材 3.0 0.2 ④分析比较数据得出结论：比较试验（1）和（2）；（3）和（4）可以得出，在压力和物体与接触面的材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的接触面积没有关系。 （7）实验结论：滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的 大小有关，还和接触面的 有关。当物体对接触面间的压力越大，接触面越粗糙时，滑动摩擦力越大。 【深化点拨】 1．摩擦力的本质：摩擦力的本质，人们至今对它还没有弄得很清楚，多数学者认为摩擦力是两物体接触面上的分子间的内聚引力引起的。事实上，在表面间比较凸起的地方才互相接触，而大多数的地方是不接触的，实际接触的微观面积远小于视宏观面积。摩擦阻力与实际接触面积成正比（不是与视宏观面积成正比）。在一般情况下，实际接触面积又与表面上的正压力成正比，所以，摩擦力与正压力成正比，这正是中学物理课本中的摩擦力公式f=μN，物理学中把比例因子μ定义为两种材料间的动摩擦因数的缘故。在一定速度下，动摩擦因数是一个常量。 2．摩擦力的性质解题思路点拨：滑动摩擦力是物体之间相对运动产生的力，与单个物体自身的运动情况无关。满足力的性质：可以作为动力也可以作为阻力。 3．影响动摩擦因数的因素：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关。动摩擦系数是物体本身的属性，只与物体本身有关，与有没有进行相对运动，以及有没有正压力无关。所以不能说动摩擦系数与摩擦力成正比，与正压力成反比。只能说摩擦力与正压力和动摩擦系数成正比，也就是f=μN。 4．滑动摩擦力的判断 （1）判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。 （2）求解方法的选取 ①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。 ②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。 1．如图所示，一个在水平面上向右运动的物体，质量为40kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为20N的力的作用。取g＝10N/kg，则物体受到水平面的滑动摩擦力为（　　） A．40N，向右 B．40N，向左 C．20N，向右 D．20N，向左 2．（多选）重为的木箱放在水平地板上，至少要用的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知（　　） A．木箱与地板间的最大静摩擦力为 B．木箱所受的滑动摩擦力为 C．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3 D．如果用的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力仍为 3．小聪探究影响滑动摩擦力大小的因素。 (1)小聪将装有部分文具的文具盒置于水平桌面上，如图甲所示，用弹簧测力计沿水平方向拉动文具盒。小聪拉动文具盒时 。 A．只能匀速拉动 B．只能加速拉动 C．匀速拉动或加速拉动都可以 (2)为了能够更好地完成实验，小聪认真思考后，改用如图乙所示的装置进行实验，他将弹簧测力计水平固定，在文具盒与桌面之间垫一块表面粗糙的木板，当小聪拉动木板时 。 A．只能匀速拉动 B．只能加速拉动 C．匀速拉动或加速拉动都可以 (3)已知文具盒（含文具）的质量为0.40kg，取重力加速度大小，弹簧测力计的示数为0.80N，则文具盒与木板间的动摩擦因数μ=______（结果保留两位有效数字）。 4．如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端与水平轻质弹簧秤（劲度系数）相连，弹簧秤右端固定在直立的墙壁上，用力向左拉动B，使它向左匀速运动，这时弹簧测力计的伸长量恒为2cm，已知A、B两物体的质量分别为，，，求： (1)弹簧弹力的大小； (2)A、B间的动摩擦因数 (3)B与地面间的动摩擦因数。 考点02 静摩擦力 1、静摩擦力的定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持 时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫 。 （1）产生条件：a.相互接触且发生 ；b.有 ；c.接触面 。 （2）方向：总是与物体的 。 （3）作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。 2、最大静摩擦力和静摩擦力的大小 （1）静摩擦力有一个最大的限度，即最 ，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax。 （2）最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。 3、静动摩擦力的性质 （1）静摩擦力是由于物体之间的相对运动趋势而产生的作用力，与物体自身的运动情况无关。比如手紧握着一个竖直方向的瓶子，瓶子相对与手有向下的运动趋势，所以与手之间存在静摩擦力，但人可以带着瓶子随意走动，所以静摩擦力的存在情况与物体自身的运动情况无关。 （2）静摩擦力是由于物体的相对运动趋势而产生的，所以总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。可以是动力也可以是阻力。 4、静动摩擦力的判断和计算 （1）四种方法判断静摩擦力的有无 ①条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。 ②假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下 ③力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果——平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力。 ④相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力。 （2）静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化而在0～最大静摩擦力Fm之间变化，跟相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系，由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算。 5、最大静摩擦力的性质和应用 （1）如果用一个平行于地面的力推沙发，沙发没有被推动，此时沙发必然受到一个与之相反的力来平衡这个力，这个力就是沙发与地面之间的摩擦力。 （2）像这样如果相互接触的两个物体之间没有发生相对运动，而只有相对运动的趋势，此时两个物体间的摩擦力叫作静摩擦力。 （3）如果推力增大，该静摩擦力也会增大，但是静摩擦力的增大有一个限度。当大于这个最大限度时，沙发被推动，沙发与地面之间的摩擦力变成滑动摩擦力。我们把这个最大限度叫作最大静摩擦力。 【深化点拨】 1．静摩擦力阻碍了物体之间的相对运动趋势，可以从三个方面解读 （1）趋势：表明两个物体没有相对运动，只是有运动趋势。 （2）相对：静摩擦力针对的是两个物体之间的相对运动情况，与物体自身的运动情况无关。 （3）阻碍：静摩擦力会阻碍相对运动的趋势，但可能是阻力也可能是动力。 2．最大静摩擦力与动摩擦力的关系 （1）最大静摩擦力要比滑动摩擦力大一些，但高中阶段的学习中，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （2）最大静摩擦力的计算具有一定的实际意义，可以通过最大静摩擦力判断物体受到的摩擦力类型，从而选择不同的方式去求解物体实际受到的摩擦力。 （3）最大静摩擦力是静摩擦力的最大值，物体之间的静摩擦力超过这个值，物体就会发生相对滑动。 （4）最大静摩擦力的大小与正压力有关。 3．摩擦力的突变问题 （1）如果用一个平行于地面的力推沙发，沙发没有被推动，此时沙发必然受到一个与之相反的力来平衡这个力，这个力就是沙发与地面之间的摩擦力。 （2）像这样如果相互接触的两个物体之间没有发生相对运动，而只有相对运动的趋势，此时两个物体间的摩擦力叫作静摩擦力。 （3）如果推力增大，该静摩擦力也会增大，但是静摩擦力的增大有一个限度。当大于这个最大限度时，沙发被推动，沙发与地面之间的摩擦力变成滑动摩擦力。我们把这个最大限度叫作最大静摩擦力。 （4）最大静摩擦力要比滑动摩擦力稍大，而从最大静摩擦力向滑动摩擦力的变化是瞬间发生的，所以称为摩擦力的突变。 4．摩擦力计算的解题思路点拨：静摩擦力与滑动摩擦力有不同的计算方法，所以在分析时一定要判断清楚物体的摩擦力类型。对于渐变类题目，要找到突变的关键点。 5．下列实例中，属于静摩擦力的是（　　） A．滑动的木块受到的摩擦力 B．静止在斜面上的物体受到的摩擦力 C．滚动的足球受到的摩擦力 D．擦黑板时黑板擦受到的摩擦力 6．（多选）如图所示，五块完全相同的长方体砖块叠放在一起，每个砖块所受的重力大小均为，在砖块5的右侧施加一水平压力F，使5个砖块静止在竖直墙面上。下列说法正确的是（　　） A．墙面对砖块1的摩擦力大小为，方向竖直向上 B．砖块3对砖块2的摩擦力大小为，方向竖直向下 C．砖块4所受摩擦力的合力大小为，方向竖直向上 D．砖块5对砖块4的摩擦力大小为，方向竖直向下 摩擦力的综合应用及解题步骤 1.静摩擦力：必须“被动分析” （1）核心规则：静摩擦力是一个“被动力”，它的大小和方向不取决于接触面的粗糙程度，而是完全取决于物体的受力状态（平衡或牛顿第二定律）。 （2）操作方法： 判有无：使用“假设法”。假设接触面光滑，看物体是否发生相对滑动。若滑动，则存在静摩擦力；若不滑动，则无静摩擦力。 定大小：严禁直接套用 f=μN（这是滑动摩擦力公式）。必须根据二力平衡（ f静=F外）或牛顿第二定律列方程求解。 定方向：静摩擦力的方向总是与相对运动趋势的方向相反，而不是与运动方向相反（它可以是动力，也可以是阻力）。 （3）易错示范 错误示范：用手握住瓶子静止在空中，认为握得越紧，瓶子受到的摩擦力越大。（错在瓶子竖直方向只受重力和静摩擦力，二力平衡，摩擦力始终等于重力，与握力无关） 正确理解：握得越紧，只是增大了“最大静摩擦力”的上限，实际受到的静摩擦力保持不变。 2.滑动摩擦力：必须“看清正压力N” （1）核心规则：公式 f=μN中，N是正压力（弹力），不一定等于物体的重力 G。 （2）操作方法： 水平面：若物体在水平面上且无其他竖直方向外力，则 N=G。 斜面：若物体在倾角为θ的斜面上，则N=mgcosθ 。 墙面/外力：若用力F压着物体在竖直墙面上滑动，则N=F，与重力无关。 叠加体：若是多层物体叠加，下层物体受到的压力往往包含上层物体的重力。 （3）易错示范 错误示范：物体在斜面上滑动，计算摩擦力时直接用μmg。（错在正压力不是重力） 正确示范：先进行受力分析，算出支持力N，再代入f=μN。 3.突变问题：必须“区分”静动转换 （1）核心规则：摩擦力会在“静摩擦”和“滑动摩擦”之间发生突变，分界点是最大静摩擦力（通常近似等于滑动摩擦力）。 （2）操作方法： 临界判断：当外力F逐渐增大时，静摩擦力f随之增大，直到达到最大值 fmax。一旦 F>fmax，物体开始滑动，摩擦力瞬间变为滑动摩擦力f=μN。 图像分析：在f−t图像中，静摩擦阶段是倾斜直线（随外力变化），滑动后变成水平直线（恒定值）。注意观察图像中的“拐点”。 （3）易错示范 错误示范：推箱子没推动，认为推力小于摩擦力。（错在没推动说明处于平衡状态，推力等于静摩擦力） 正确理解：只有当推力大于最大静摩擦力时，箱子才会动起来，且动起来后，通常感觉会稍微“轻”一点（因为滑动摩擦力略小于最大静摩擦力）。 角度01 静摩擦力概念及产生条件 1．下列关于力的说法正确的是（　　） A．力是物体对物体的作用，所以发生力的作用必须相互接触 B．物体受到的重力是地球施加的，物体只在重心处受到重力作用 C．弹力是发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中对与它接触的物体所发生的作用 D．静摩擦力是静止的物体受到的，滑动摩擦力是运动的物体受到的 2．（多选）某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）水平向左拉木板，传感器记录的F − t图像如图（b）下列说法中正确的是（　　） A．只有当木板相对于物块运动时，力传感器才有示数 B．0 ~ 1.0 s时间内，物块不受摩擦力 C．1.0 ~ 1.3 s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 D．2.0 ~ 3.0 s时间内，木板一定做的是匀速直线运动 角度02 判断是否存在静摩擦力及其方向 3．如图所示，质量均为的两木块A与B叠放在水平地面上，A、B分别受到大小均为的水平拉力作用而处于静止状态，重力加速度为g，则（     ） A．A、B之间可能不存在静摩擦力 B．B与地面之间一定不存在静摩擦力 C．B与地面之间可能存在静摩擦力 D．地面对B的支持力可能不等于2mg 4．（多选）如图所示是幽默大师卓别林一个常用的艺术造型，他身子侧倾，依靠手杖的支持使身躯平衡，下列说法正确的是（　　） A．水平地面对手杖没有摩擦力的作用 B．水平地面对卓别林有摩擦力的作用 C．水平地面对手杖的弹力方向沿杆向上 D．水平地面对卓别林的弹力方向竖直向上 角度03 静摩擦力的大小计算 5．静止在地面上的物块A、B分别重60N和80N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；劲度系数为4N/cm的轻弹簧两端栓接在A、B上，处于压缩状态，压缩量为 2cm。现将大小为2N、方向水平向右的拉力 F 作用在木块B 上，如图所示，则（     ） A．物块 A 所受摩擦力大小为6N B．物块 A 所受摩擦力大小为10N C．物块 B 所受摩擦力大小为8N D．物块 B 所受摩擦力大小为10N 6．（多选）如图所示，将一物块放在固定在水平面上的倾角为（）的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数恒定，物块只受重力和斜面的作用力，无其他力的作用，关于物块受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若物块与斜面相对静止，越大，摩擦力越大 B．若物块与斜面相对静止，越大，摩擦力越小 C．若物块与斜面相对滑动，越大，摩擦力越大 D．若物块与斜面相对滑动，越大，摩擦力越小 7．如图所示，一轻弹簧的劲度系数为，将一物块挂在轻弹簧下端稳定后弹簧伸长量为。取下物块和弹簧，将物块静止放于粗糙的水平面上，再用轻弹簧沿水平方向上拉物块。物块与水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)当弹簧伸长量为时摩擦力大小 (2)当弹簧伸长量为时摩擦力大小。 角度04 最大静摩擦力 8．如图所示，用大小为的握力握住一个重为的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，则（　　） A．瓶子受到的摩擦力大小为 B．当握力减小时，瓶子受到的摩擦力将减小 C．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将增大 D．瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大 9．（多选）一位运动员做了一个困难的一字马动作而爆红网络。如图所示，她在走廊里用腿支撑墙，使自己静止于两墙之间（全身离地有一定高度），下列说法正确的是（　　） A．脚对墙壁的压力是墙壁发生形变产生的 B．墙壁对脚的支持力是墙壁发生形变产生的 C．若脚对墙壁的压力增大，人受到的摩擦力也增加 D．若换一双鞋底更粗糙的鞋，可以减少脚对墙壁的压力 10．有人想水平地夹一叠书，他用手在这些书的两端施加压力，如图所示，若每本书的质量为1kg，手与书之间的动摩擦因数为0.40，书与书之间的动摩擦因数为0.30，则此人最多能夹住多少本书？（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，） 角度05 滑动摩擦力的产生条件与影响因素 11．下列说法正确的是（　　） A．重力的方向总是竖直向下的，所以地球上所有物体的重力方向彼此平行 B．挂在绳上处于静止的物体，受到绳的拉力是由物体的形变引起的 C．静摩擦力不仅能产生于两个静止的物体之间，也可以产生于两个运动的物体之间 D．当接触面粗糙的两个物体间相对滑动停止后，则两物体之间的动摩擦因数变为零 12．（多选）有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是（　　） A．有压力一定有滑动摩擦力 B．有滑动摩擦力一定有压力 C．滑动摩擦力的方向总是与接触面上的压力的方向垂直 D．只有运动物体才受滑动摩擦力 角度06 滑动摩擦力的大小与方向 13．如图所示，用由零逐渐增大的力F，将一重力为G的物体压在粗糙的竖直墙上，下面四幅图中哪一个能正确地表示物体所受摩擦力f与作用力F之间的函数关系（     ） A． B． C． D． 14．（多选）如图甲所示，A、B两个质量均为m的物体叠放在水平面上，A物体与一拉力传感器相连接，连接的细绳保持水平。从t=0时刻起，用一水平向右且随时间由零开始逐渐增大的力F拉B物体，A、B分离前拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻，B物体与水平面之间的摩擦力为0 B．t2时刻，B物体与水平面之间的摩擦力大小为2μmg C．图乙中图线可表示B物体所受摩擦力随时间的变化 D．图乙中图线可表示A物体所受摩擦力随时间的变化 15．如图所示，在水平地面上放一质量为的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力、，已知，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则： (1)求木块受到的摩擦力的大小； (2)若将逆时针转，求此时木块受到的摩擦力的大小； (3)若将顺时针转，求此时木块受到的摩擦力的大小。 角度07 最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 16．把一重为G的物体，用一个水平的推力（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上，如图所示。从开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（多选）实验小组利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住木块，木块放置在粗糙的长木板小车上（长木板粗糙程度相同）。用电动机水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。木块质量m已知，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．用题中信息和图乙中数据可求出木块与长木板小车间的动摩擦因数 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．实验中必须让长木板小车保持匀速运动 D．滑动摩擦力与最大静摩擦力之比约为7:10 角度08 多个接触面叠加时的滑动摩擦力 18．如图所示，黑板（铁材料）竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸和磁铁的质量分别为、，开始纸和磁铁都静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，对纸施加不同的力。下列说法正确的是（　　） A．对纸施加竖直向上的力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小 B．对纸施加竖直向上的力，纸和磁铁一起向上匀速运动，纸受到的摩擦力的合力增大 C．对纸施加平行黑板方向的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力可能不变 D．对纸施加竖直向下的力，只要拉力大于两侧滑动摩擦力之和，就能将纸抽出 19．（多选）学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为μ1，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为 F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左 B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为 C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张试卷”应要求 20．如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物体Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间的动摩擦因数为0.2，P与桌面之间的动摩擦因数为0.3，Q的质量是1kg，P的质量为2kg，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，现用一水平向右的力F拉Q使它做匀速运动，重力加速度g取，求： （1）物体P对地面的摩擦力的大小和方向； （2）水平拉力F的大小。 【例1】（2025·云南·高考真题）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250g的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上； ②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）； ③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F； ④在滑块上分别放置50g、100g和150g的砝码，重复步骤③； ⑤处理实验数据（重力加速度g取9.8m/s2）。 实验数据如下表所示： 滑块和砝码的总质量M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ 250 1.12 0.457 300 1.35 a 350 1.57 0.458 400 1.79 0.457 完成下列填空： (1)表格中a处的数据为________（保留3位有效数字）； (2)其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小________，μ与接触面上压力的大小________（以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）； (3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【深化点拨】 （1）滑动摩擦力核心规律：滑动摩擦力大小和接触面正压力成正比；动摩擦因数仅由接触面材料、粗糙程度决定，和压力大小无关。 （2）受力平衡实验原理：拉动长木板时滑块保持静止，滑块受力平衡，弹簧测力计拉力大小等于滑动摩擦力，无需控制滑块匀速运动，操作容错性更高。 （3）实验装置规范操作要点：细线必须和木板平行，保证拉力沿水平方向；若细线倾斜，拉力会产生竖直分力，改变滑块对接触面的实际压力，造成测量误差。 （4）系统误差分析逻辑：挂钩高于定滑轮时细线向上倾斜，拉力竖直分力会增大接触面压力，测得的摩擦力偏大，最终计算出的动摩擦因数测量值偏大。 （5）数据归纳分析能力：通过多组实验数据对比，总结摩擦力与压力的比例关系，同时判断动摩擦因数是否随压力变化，锻炼实验数据归纳结论的能力。 【变式1-1】某物理兴趣小组采用如图甲所示装置测定木块和木板间的动摩擦因数。先测出木块质量M，再将一木块和木板叠放于水平桌面上，将弹簧测力计上端固定，下端用细绳跨过定滑轮与木块水平连接。保持弹簧测力计始终处于竖直状态，通过在木块上增加砝码来改变木块对木板的压力。忽略细绳与滑轮间的摩擦力，重力加速度g取。 (1)测量木块和木板之间的滑动摩擦力大小时，木板被向右水平抽出时________（选填“需要”或“不需要”）保持匀速。 (2)通过实验得到弹簧测力计的示数F与砝码质量m的关系图线如图乙所示。则木块与木板间的动摩擦因数μ=________，通过图乙还可得出木块的质量M=________kg。 【变式1-2】（2026·山东·高考真题）某同学利用智能小车测量物体间动摩擦因数。如图甲所示，将橡胶板平整固定在水平桌面上，把质量为200g的物块放置在橡胶板的右端，用细线与小车连接，调整细线与橡胶板平行。 智能小车启动，缓慢拉动物块，使物块由静止逐渐变为匀速直线运动，小车每隔0.2s采集一组拉力与时间的数据，实验数据如图乙所示。回答以下问题： (1)在t < 2.6s范围内，物块处于_________________（填“静止”或“匀速直线运动”）状态。 (2)为得到物块运动过程中的滑动摩擦力，应选用时间段__________s。（填“2.8 ~ 6.0”或“4.0 ~ 6.0”）内的数据。 (3)当地重力加速度大小为9.8m/s2，此物块与橡胶板间动摩擦因数为________（保留两位有效数字）。 (4)若桌面不水平，右端略高于左端，则会导致动摩擦因数的测量值比实际值_______（填“偏大”或“偏小”）。 【变式1-3】某学习小组将一厚度均匀的塑胶面平整地贴在水平长木板上，来探究“该塑胶面与某运动鞋底面之间的动摩擦因数”。主要实验步骤如下： ①如图1所示，贴有塑胶面的水平长木板用水平细线连接电动机，运动鞋用水平细线连接力传感器； ②接通电源，调节电动机的输入电压，使电动机低速缓慢拉动长木板，稳定时记录力传感器的示数F； ③在运动鞋中分别添加n个（）质量均为50 g的钩码，重复步骤②，进行多次实验，并记录相应的力传感器示数； ④关闭电源，处理数据。根据所得实验数据，作出与n的关系图像如图2所示。 请回答下列问题： (1)根据图像可知，该塑胶面与该运动鞋之间的正压力越大，它们之间的滑动摩擦力________（选填“越大”或“越小”）。 (2)若重力加速度g取，则由图像可得：该塑胶面与该运动鞋底面之间的动摩擦因数μ=________，该运动鞋的质量约为________kg。（结果均保留两位有效数字） ⚡基础速刷 1．关于受力分析与摩擦力，下列说法正确的是（     ） A．滑动摩擦力方向一定与运动方向相反 B．静摩擦力方向可与物体运动方向相同 C．静止的物体一定不受摩擦力 D．滑动摩擦力大小随速度增大而增大 2．如图所示，传统石磨通过旋转磨盘来碾压谷物。下列操作中，主要目的是为增大摩擦的是（     ） A．在磨盘底部加装滚珠轴承替代滑动摩擦 B．减轻磨盘上方的负重以减少压力 C．向磨盘转轴处滴加菜籽油润滑 D．定期凿刻保持磨盘表面凹凸纹路清晰 3．校运会上，如图为运动员跑步的两个瞬间，甲图中其后脚受到地面的摩擦力为 ，乙图中其前脚受到地面的摩擦力为 。则关于这两个摩擦力 、 的方向，说法正确的是（　　） A． 向前， 向前 B． 向后， 向后 C． 向前， 向后 D． 向后， 向前 4．（多选）下列关于摩擦力的说法中正确的是（    ） A．阻碍物体运动的力被称为摩擦力 B．摩擦力总是与接触面平行 C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反 D．静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直 5．（多选）如图所示，水平木板上有质量的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力的大小如图2所示，取重力加速度，下列判断正确的是（    ） A．时有外力作用 B．时外力F可能等于5N C．物块与木板间的动摩擦因数为0.08 D．物块与木板间的动摩擦因数为0.11 6．在水平桌面上放一块重G=200N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，设桌面对木块的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，若分别用水平拉力F1=30N、F2=50N拉木块时，则木块受到的摩擦力f1、f2分别为多大？ 🚀能力跃升 7．如图所示，为粗糙长木板，在水平面上以速度向右运动，物块在木板的上面以速度向右运动，下列判断正确的是（     ） A．若是，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力 B．若是，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力 C．若是，A受到了B所施加向右的滑动摩擦力 D．无论还是，B都受到了A向右的滑动摩擦力 8．“靠墙静蹲”是一种简单高效的等长运动，有助于血液循环。如图所示，运动者背部贴墙，缓慢下蹲至大腿与地面平行时，在图示位置保持静止状态，此时运动者受到墙面对其的摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．地面对运动者的支持力大小等于运动者重力大小 B．地面对运动者的摩擦力可能为零 C．墙面对运动者的摩擦力可能向下 D．墙面对运动者的作用力方向一定斜向上 9．（多选）如图，笔架放置在水平面上，毛笔的笔杆一端靠在笔架上，笔杆的另一端也放在水平面上，笔架和毛笔均静止，忽略笔杆和笔架之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．水平面对笔杆的支持力方向竖直向上 B．笔架对笔杆的支持力方向竖直向上 C．水平面对笔杆的摩擦力水平向左 D．水平面对笔架没有摩擦力的作用 10．某同学准备测量实验室一木块和木板间的动摩擦因数，经过思考后设计了如图所示的实验装置。桌面水平，调节固定拉力传感器的升降装置，使连接传感器与木块的细线水平。 (1)实验过程中拉动木板向左运动时，___________（选填“需要”或“不需要”）使木板做匀速运动。 (2)若初始细线没有绷紧，在电脑上选取数据时，需要选取砝码相对木块静止后的数据，请简要叙述原因：___________。 (3)已知每个砝码的质量均为m，当地的重力加速度为g。在木块中逐渐增加砝码个数，记录放置砝码个数n（n=0、1、2、3、4……）时电脑上显示的数据F，测得多组数据后，得到F-n的图线，测得图线的斜率为k，纵截距为b，则木块的质量为___________，木块和木板间的动摩擦因数为___________。（均用题给物理量字母表示） 11．如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出。若砝码和纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为。本实验中，，，取。 (1)当纸板相对砝码运动时，求砝码所受摩擦力的大小和方向。 (2)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小。 🌟思维挑战 12．如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为，用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取，则（　　）。 A．2~4s内木板的加速度大于4~5s内木板的加速度 B．4~5s内，木板的位移为0.3m C．物块的动摩擦因数为0.2 D．物块始终没有动，物块与木板间为静摩擦力 13．（多选）如图所示，均匀型物块质量为，夹在两个相同的水平垫板中，与垫板间的动摩擦因数为，垫板、以相同的水平速率对称且匀速地向两侧退开，作用在中央位置上的水平拉力使以速率匀速前移，则下列说法正确的是（　　） A．增大匀速前移速率，两侧垫板对A摩擦力的合力也增大 B．增大，垫板对的摩擦力增大 C．恒力的大小与大小无关 D．两侧垫板对摩擦力的方向与水平向后的夹角均满足 14．如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动． （1）求物块所受摩擦力的大小和方向； （2）欲使物块所受水平拉力最小，求该水平拉力的大小和方向． 2 / 14 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