第4节 加速度（重难点专练）物理鲁科版必修第一册

**基本信息** 以“题型-方法-思维”三维架构系统突破加速度核心应用，通过矢量运算、定义辨析、方向匹配、图像分析四大题型，构建从概念理解到综合应用的递进训练体系，培养科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |速度变化量计算与方向判断|1典例+3变式|符号代入运算法|从矢量定义出发，通过末减初带符号运算建立速度变化量的矢量认知| |加速度大小、方向辨析|1典例+3变式|定义溯源法|紧扣加速度比值定义式，区分速度、速度变化量与变化时间的独立关系| |加速度与速度方向匹配|1典例+3变式|方向配对法|基于同向加速、反向减速的判定依据，破除“正负定运动性质”的认知误区| |v-t图像分析加速度|1典例+2变式|斜率面积双判法|将图像斜率与加速度、面积与位移建立关联，实现数形结合的科学思维建模|

1.4 加速度（题型突破） 题型01 速度变化量计算与方向判断 题型02 加速度大小、方向辨析 题型03 加速度与速度方向匹配 题型04 v-t 图像分析加速度 ▌题型01 速度变化量计算与方向判断 解题必备 核心知识：速度变化量公式，属于矢量，一维运算必须带正负号；方向与初、末速度无必然相同。 解题方法：符号代入运算法，严格末减初，依据计算结果正负判断方向。 核心思维：矢量代数运算思维，用正负量化方向，打破只用数值计算的初中惯性思维。 典例精析 【典例1】一篮球运动员在标准的场地进行投篮练习，某次扣篮时，篮球以的竖直向下的速度穿过篮筐，经过一段时间篮球与地面发生碰撞，碰后沿竖直向上的方向弹起，在距离地面高处的速度大小为5m/s，已知篮筐距离地面的高度为，上述过程所用的时间为，篮球可视为质点，规定竖直向下的方向为正方向，该过程中篮球的路程、速度的变化量、平均速度以及平均加速度分别用s、表示，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 变式训练 【变式1-1】如图，一小球以竖直向下的速度与水平地面相碰，反弹后以速度竖直向上运动，已知的大小为，的大小为，若取竖直向下为正方向，则该过程中速度变化量（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】如图，将一篮球以大小为10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，篮球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度大小为8m/s，篮球从A点到B点共用时0.5s。求： (1)篮球从A点下落到弹至B点过程的平均速度和平均速率； (2)篮球在此过程中的平均加速度。 【变式1-3】如图所示，足球的初速度为，方向向右为正。与木板作用的时间是0.2s，足球与木板作用后速度大小变为2m/s。假设球与木板作用过程中受力不变，则下列说法正确的是（　　） A．加速度方向与相同 B．加速度大小为 C．球的加速度为 D．速度变化量方向与加速度方向相同 ▌题型02 加速度大小、方向辨析 解题必备 核心知识：加速度，描述速度变化快慢，与瞬时速度大小无关；加速度方向永远与同向。 解题方法：定义溯源法，紧扣比值定义式，区分“速度大小、速度变化量、变化时间”三个独立物理量。 核心思维：逻辑辨析思维，厘清状态量与变化量的区别，规避生活化直觉误区。 典例精析 【典例2】如图甲，无人机沿直线竖直向上运动，为高层住宅用户配送包裹。以竖直向上为正方向，、时间内，无人机初、末速度和速度变化量的矢量图分别如图乙、丙所示，，下列说法正确的是（　　） A．时间内，无人机向上做加速运动 B．时间内，无人机的速度变化量方向和加速度方向相同 C．时间内，无人机的速度变化量方向和加速度方向相反 D．时间内，无人机的速度方向和加速度方向相反 变式训练 【变式2-1】2025年女子水球世界杯总决赛，中国女子水球队队长沈轶能奋力拼搏。若她将水平飞来的速度为10m/s的水球以原速率水平拦回，水球被击打过程的时间为0.2s，以初速度方向为正方向，在这段时间内水球的速度变化量和平均加速度a为（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】某同学为测试某款手机的防摔性能，将该手机从离水平地面一定高度处由静止释放，手机平摔到地面前瞬间速度大小为，与地面碰撞后以大小为、方向竖直向上的速度弹离地面。若手机与地面的碰撞时间为0.02s，则手机与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式2-3】郑钦文在巴黎奥运会中夺得女子网球冠军，决赛中对手击打的网球以36km/h的初速度撞上球拍以后，被郑钦文以54km/h的速度沿相反方向击回，网球与球拍接触的时间为0.5s，则网球的加速度（　　） A．大小为，方向与初速度方向相同 B．大小为，方向与初速度方向相同 C．大小为，方向与初速度方向相反 D．大小为，方向与初速度方向相反 ▌题型03 加速度与速度方向匹配 解题必备 核心知识：加减速唯一判定依据：速度、加速度同向加速，反向减速；加速度正负由正方向规定决定，不能单独判定运动性质。 解题方法：方向配对法，把速度、加速度符号对比，同向则加速，反向则减速。 核心思维：辩证对应思维，树立双量联动分析意识，摒弃“正加速、负减速”的片面错误认知。 典例精析 【典例3】一辆玩具小车在水平地面上由静止开始运动，加速度大小先由零逐渐增大到某一值，然后再逐渐减小到零，小车始终沿直线运动且加速度方向不变。在该过程中，关于小车的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．加速度最大时，速度也达到最大值 B．速度一直增大，加速度减小到零时速度达到最大 C．速度先增大后减小，直到加速度等于零时速度减到最小 D．位移先增大后减小，加速度为零时位移不再变化 变式训练 【变式3-1】关于物体的速度和加速度之间的关系，下列说法正确的是（　　） A．速度变化量很大，加速度一定很大 B．加速度保持不变，速度可能越来越小 C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小 D．物体加速度方向和速度方向相同，当加速度逐渐减小时，物体的速度也逐渐减小 【变式3-2】下面说法正确的是（　　） A．做直线运动的物体加速度变小，速度可能变大 B．做直线运动的物体加速度变小，速度可能不变 C．做直线运动的物体速度越大，位移一定越大 D．做直线运动的物体速度变化量越大，加速度一定越大 【变式3-3】梦天实验舱将由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务。届时，中国空间站三舱组合体将形成“T”字型的基本构型，完成中国空间站的在轨建造。关于火箭点火升空的速度和加速度的判断，下列说法正确的是（　　） A．火箭点火将要升空时，火箭的速度为零，加速度也为零 B．火箭的速度增大，加速度也一定增大 C．火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大 D．火箭竖直向上升空过程中若速度增大，加速度方向一定向上 ▌题型04 v-t 图像分析加速度 解题必备 核心知识：v-t图像斜率表示加速度，斜率大小定快慢、正负定方向；图像与时间轴围成面积表示位移，直线代表匀变速，水平线代表匀速。 解题方法：斜率面积双判法，看陡缓判加速度，算面积求位移，图像高低只代表瞬时速度。 核心思维：数形结合建模思维，把几何图像特征转化为物理运动规律，实现数学与物理的融合解题。 典例精析 【典例4】在奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思場、王宗源获得冠军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是（　　） A．运动员在入水前做的是自由落体运动 B．运动员在t=2s时已浮出水面 C．运动员在水中的加速度逐渐增大 D．运动员起跳至入水前，加速度的大小和方向不变 变式训练 【变式4-1】为发展“低空经济”，某市计划利用无人机构建低空交通网络。无人机从出发地上空悬停点到目的地上空悬停点的水平直线飞行过程中，由于加速阶段受到气流扰动，其实际运动过程与预设过程有一定偏差。如图实线为该过程的实际运动图像，虚线为加速阶段预设的图像，实际减速过程的速度随时间变化趋势与预设相同，时间内图像平行于轴，下列说法正确的是（　　） A．0时间内，无人机实际加速度方向与速度方向始终相同 B．时间内，无人机悬停在空中 C．时间内，无人机加速度一直减小 D．若无人机未受气流影响，则其到达目的地上空悬停点所需时间小于 【变式4-2】如图为某物体做直线运动的v－t图像，设向北为速度v的正方向，则关于物体的运动情况说法正确的是（　　） A．1~2s内向南做减速运动 B．0~2s内的平均加速度大小为0 C．1~3s内加速度方向不变 D．1~3s内加速度大小先减小后增大 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 加速度（题型突破） ▌题型01 速度变化量计算与方向判断 【典例1】【答案】CD 【变式1-1】【答案】D 【变式1-2】【答案】(1)1m/s，方向向下；7m/s(2)36m/s2，方向向上 【变式1-3】【答案】D ▌题型02 加速度大小、方向辨析 【典例2】【答案】ABD 【变式2-1】【答案】BD 【变式2-2】【答案】C 【变式2-3】【答案】D ▌题型03 加速度与速度方向匹配 【典例3】【答案】B 【变式3-1】【答案】B 【变式3-2】【答案】A 【变式3-3】【答案】CD ▌题型04 v-t 图像分析加速度 【典例4】【答案】D 【变式4-1】【答案】D 【变式4-2】【答案】BC 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 加速度（题型突破） 题型01 速度变化量计算与方向判断 题型02 加速度大小、方向辨析 题型03 加速度与速度方向匹配 题型04 v-t 图像分析加速度 ▌题型01 速度变化量计算与方向判断 解题必备 核心知识：速度变化量公式，属于矢量，一维运算必须带正负号；方向与初、末速度无必然相同。 解题方法：符号代入运算法，严格末减初，依据计算结果正负判断方向。 核心思维：矢量代数运算思维，用正负量化方向，打破只用数值计算的初中惯性思维。 典例精析 【典例1】一篮球运动员在标准的场地进行投篮练习，某次扣篮时，篮球以的竖直向下的速度穿过篮筐，经过一段时间篮球与地面发生碰撞，碰后沿竖直向上的方向弹起，在距离地面高处的速度大小为5m/s，已知篮筐距离地面的高度为，上述过程所用的时间为，篮球可视为质点，规定竖直向下的方向为正方向，该过程中篮球的路程、速度的变化量、平均速度以及平均加速度分别用s、表示，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】根据题意，该过程中篮球的路程为，但路程为标量，没有方向，A错误；该过程中篮球速度的变化量为，B错误；该过程中篮球的位移为，则该过程中篮球的平均速度为，C正确；该过程中篮球的平均加速度为，D正确。 变式训练 【变式1-1】如图，一小球以竖直向下的速度与水平地面相碰，反弹后以速度竖直向上运动，已知的大小为，的大小为，若取竖直向下为正方向，则该过程中速度变化量（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】取竖直向下为正方向，则该过程中速度变化量 故选D。 【变式1-2】如图，将一篮球以大小为10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，篮球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度大小为8m/s，篮球从A点到B点共用时0.5s。求： (1)篮球从A点下落到弹至B点过程的平均速度和平均速率； (2)篮球在此过程中的平均加速度。 【答案】(1)1m/s，方向向下；7m/s(2)36m/s2，方向向上 【详解】（1）向下为正，则篮球从A点下落到弹至B点过程的位移为 x=2m-1.5m=0.5m 平均速度 方向向下； 路程 s=2m+1.5m=3.5m 平均速率 （2）设向下为正，则平均加速度 方向向上。 【变式1-3】如图所示，足球的初速度为，方向向右为正。与木板作用的时间是0.2s，足球与木板作用后速度大小变为2m/s。假设球与木板作用过程中受力不变，则下列说法正确的是（　　） A．加速度方向与相同 B．加速度大小为 C．球的加速度为 D．速度变化量方向与加速度方向相同 【答案】D 【详解】ACD．以向右为正方向，末速度为，足球的加速度为 足球的加速度大小为，方向向左，与足球初始运动方向相反，速度变化量方向与加速度方向相同，故AC错误，D正确； B．加速度大小为，故B错误。 故选D。 ▌题型02 加速度大小、方向辨析 解题必备 核心知识：加速度，描述速度变化快慢，与瞬时速度大小无关；加速度方向永远与同向。 解题方法：定义溯源法，紧扣比值定义式，区分“速度大小、速度变化量、变化时间”三个独立物理量。 核心思维：逻辑辨析思维，厘清状态量与变化量的区别，规避生活化直觉误区。 典例精析 【典例2】如图甲，无人机沿直线竖直向上运动，为高层住宅用户配送包裹。以竖直向上为正方向，、时间内，无人机初、末速度和速度变化量的矢量图分别如图乙、丙所示，，下列说法正确的是（　　） A．时间内，无人机向上做加速运动 B．时间内，无人机的速度变化量方向和加速度方向相同 C．时间内，无人机的速度变化量方向和加速度方向相反 D．时间内，无人机的速度方向和加速度方向相反 【答案】ABD 【详解】A．时间内，无人机向上做加速运动，故A正确； BC．根据，速度变化量方向与加速度方向总是同向，故B正确，C错误； D．时间内由图丙，无人机向上做减速运动，速度方向与方向相反，即与加速度方向相反，故D正确。 故选ABD。 变式训练 【变式2-1】2025年女子水球世界杯总决赛，中国女子水球队队长沈轶能奋力拼搏。若她将水平飞来的速度为10m/s的水球以原速率水平拦回，水球被击打过程的时间为0.2s，以初速度方向为正方向，在这段时间内水球的速度变化量和平均加速度a为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．设初速度方向为正方向则，故A错，B正确； CD．，故C错，D正确。 故选BD。 【变式2-2】某同学为测试某款手机的防摔性能，将该手机从离水平地面一定高度处由静止释放，手机平摔到地面前瞬间速度大小为，与地面碰撞后以大小为、方向竖直向上的速度弹离地面。若手机与地面的碰撞时间为0.02s，则手机与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设竖直向上为正方向，由加速度定义式 可得 故选C。 【变式2-3】郑钦文在巴黎奥运会中夺得女子网球冠军，决赛中对手击打的网球以36km/h的初速度撞上球拍以后，被郑钦文以54km/h的速度沿相反方向击回，网球与球拍接触的时间为0.5s，则网球的加速度（　　） A．大小为，方向与初速度方向相同 B．大小为，方向与初速度方向相同 C．大小为，方向与初速度方向相反 D．大小为，方向与初速度方向相反 【答案】D 【详解】选择初速度方向为正方向，则初速度与末速度分别为 ， 根据加速度定义式有 可知，加速度大小为，方向与初速度方向相反。 故选D。 ▌题型03 加速度与速度方向匹配 解题必备 核心知识：加减速唯一判定依据：速度、加速度同向加速，反向减速；加速度正负由正方向规定决定，不能单独判定运动性质。 解题方法：方向配对法，把速度、加速度符号对比，同向则加速，反向则减速。 核心思维：辩证对应思维，树立双量联动分析意识，摒弃“正加速、负减速”的片面错误认知。 典例精析 【典例3】一辆玩具小车在水平地面上由静止开始运动，加速度大小先由零逐渐增大到某一值，然后再逐渐减小到零，小车始终沿直线运动且加速度方向不变。在该过程中，关于小车的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．加速度最大时，速度也达到最大值 B．速度一直增大，加速度减小到零时速度达到最大 C．速度先增大后减小，直到加速度等于零时速度减到最小 D．位移先增大后减小，加速度为零时位移不再变化 【答案】B 【详解】A．加速度最大时，速度仍在增加过程中，加速度为零时速度才达到最大值，A错误； B．加速度始终为正，速度一直增大；加速度减至零时，速度达到最大值，B正确； C．加速度方向不变且为正，速度不会减小，C错误； D．速度方向始终不变，小车始终向同一方向运动，位移一直在增大，D错误。 故选B。 变式训练 【变式3-1】关于物体的速度和加速度之间的关系，下列说法正确的是（　　） A．速度变化量很大，加速度一定很大 B．加速度保持不变，速度可能越来越小 C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小 D．物体加速度方向和速度方向相同，当加速度逐渐减小时，物体的速度也逐渐减小 【答案】B 【详解】A．根据加速度的定义式，可知速度变化量很大，加速度不一定很大，还跟时间有关，故A错误； B．当加速度的方向与速度的方向相反时，加速度保持不变，速度越来越小，故B正确； C．加速度是反应速度变化快慢的物理量，故速度变化越来越快，加速度越来越大，故C错误； D．当物体加速度方向和速度方向相同，当加速度逐渐减小时，物体的速度逐渐增加，故D错误。 故选B。 【变式3-2】下面说法正确的是（　　） A．做直线运动的物体加速度变小，速度可能变大 B．做直线运动的物体加速度变小，速度可能不变 C．做直线运动的物体速度越大，位移一定越大 D．做直线运动的物体速度变化量越大，加速度一定越大 【答案】A 【详解】A．做直线运动的物体加速度变小，如果加速度方向与速度方向相同，则速度增加；如果加速度方向与速度方向相反，则速度减小，故A错误； B．做直线运动的物体加速度变小，只要有加速度，速度一定发生变化，故B错误； C．做直线运动的物体速度可能很大，但时间很短，则位移可能很小，故C错误； D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度变化量没有直接关系，所以做直线运动的物体速度变化量越大，加速度不一定越大，故D错误。 故选A。 【变式3-3】梦天实验舱将由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务。届时，中国空间站三舱组合体将形成“T”字型的基本构型，完成中国空间站的在轨建造。关于火箭点火升空的速度和加速度的判断，下列说法正确的是（　　） A．火箭点火将要升空时，火箭的速度为零，加速度也为零 B．火箭的速度增大，加速度也一定增大 C．火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大 D．火箭竖直向上升空过程中若速度增大，加速度方向一定向上 【答案】CD 【详解】A．火箭点火将要升空时，火箭的速度为零，但加速度不为零，故A错误； B．火箭的速度增大时，速度与加速度同向，但加速度不一定增大，故B错误； C．加速度反映速度变化的快慢，火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大，故C正确； D．加速度与速度同向时加速，火箭竖直向上升空过程中若速度增大，则加速度方向一定向上，故D正确。 故选CD。 ▌题型04 v-t 图像分析加速度 解题必备 核心知识：v-t图像斜率表示加速度，斜率大小定快慢、正负定方向；图像与时间轴围成面积表示位移，直线代表匀变速，水平线代表匀速。 解题方法：斜率面积双判法，看陡缓判加速度，算面积求位移，图像高低只代表瞬时速度。 核心思维：数形结合建模思维，把几何图像特征转化为物理运动规律，实现数学与物理的融合解题。 典例精析 【典例4】在奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思場、王宗源获得冠军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是（　　） A．运动员在入水前做的是自由落体运动 B．运动员在t=2s时已浮出水面 C．运动员在水中的加速度逐渐增大 D．运动员起跳至入水前，加速度的大小和方向不变 【答案】D 【详解】AD．运动员在入水前先做竖直上抛运动，后做自由落体运动，该过程中加速度为g，大小和方向均不变，A错误，D正确； B．运动员在1~2s内在水中向下做减速运动，t=2s时到达最低点，B错误； C．图像的斜率等于加速度可知，运动员在水中的加速度逐渐减小，C错误。 故选D。 变式训练 【变式4-1】为发展“低空经济”，某市计划利用无人机构建低空交通网络。无人机从出发地上空悬停点到目的地上空悬停点的水平直线飞行过程中，由于加速阶段受到气流扰动，其实际运动过程与预设过程有一定偏差。如图实线为该过程的实际运动图像，虚线为加速阶段预设的图像，实际减速过程的速度随时间变化趋势与预设相同，时间内图像平行于轴，下列说法正确的是（　　） A．0时间内，无人机实际加速度方向与速度方向始终相同 B．时间内，无人机悬停在空中 C．时间内，无人机加速度一直减小 D．若无人机未受气流影响，则其到达目的地上空悬停点所需时间小于 【答案】D 【详解】A．阶段，速度方向不变，图像斜率即加速度有正有负，故无人机实际加速度方向与速度方向不是始终相同，选项A错误； B．阶段，无人机速度保持不变，做匀速直线运动，选项B错误； C．阶段，无人机的加速度先增大后减小，选项C错误； D．若无人机未受气流影响，在阶段，平均速度更大，加速阶段所用时间减小，则其到达目的地上空悬停点所需时间将减小，选项D正确。 故选D。 【变式4-2】如图为某物体做直线运动的v－t图像，设向北为速度v的正方向，则关于物体的运动情况说法正确的是（　　） A．1~2s内向南做减速运动 B．0~2s内的平均加速度大小为0 C．1~3s内加速度方向不变 D．1~3s内加速度大小先减小后增大 【答案】BC 【详解】A．根据题意可知向北为速度v的正方向，结合题图可知物体在0～1s内向北做加速运动，1~2s内向北做减速运动，故A错误； B．根据加速度的定义式，可得0～2s内的平均加速度a=0，故B正确； CD．v－t图像在某点的切线斜率表示加速度，由题图可知在1~3s内图线斜率的绝对值先增大后减小，可知加速度大小先增大后减小，斜率一直为负，可知加速度方向始终与正方向相反，故C正确，D错误。 故选BC。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $