第3节 速度（讲义）物理鲁科版必修第一册

本讲义聚焦“速度”核心知识点，系统阐述平均速度、瞬时速度的概念及区别，明确速率与速度的矢量标量差异，结合x-t图像分析运动快慢。衔接初中认知，突破“单一速度”思维，构建高中运动学定量分析基础，为加速度等后续学习提供关键支架。 该资料亮点在于通过“易错提醒”精准破解概念混淆，“拓展”融入等效、极限、数形思想培养科学思维，结合无人机运输、赛车测速等实例强化物理观念。课中助教师突出重难点，课后分层练习（基础、素养、创新）帮助学生查漏补缺，提升应用能力。

第1章 运动的描述 1.3 速度 课标要点 1.理解速度定义，知晓速度是描述物体运动快慢和方向的物理量。 2.区分平均速度与瞬时速度，掌握两者的物理含义与适用场景。 3.了解速率概念，能准确区分速度与速率的本质不同。 4.会运用速度公式进行简单计算，能结合情境描述物体运动状态。 学习重难点 重点：理解平均速度与瞬时速度的概念，掌握速度的计算方法。 难点：辨析平均速度、瞬时速度与速率的区别，理解速度的矢量性。 【初高衔接】 本节打破初中“一个速度走全程”的固化思维，拆分出平均与瞬时两类速度，严格区分速度与速率的矢量、标量差异，同时依托位移图像解读运动快慢。从“粗略描述整体快慢”到“精准刻画瞬时运动状态”，从“无方向数值”到“有方向矢量”，是高中运动学定量分析的关键转折，也是后续加速度、运动公式学习的核心基础。 知识点 平均速度与平均速率 1.平均速度 (1)物理意义：描述物体在时间Δt内运动的 及方向。 说明：粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 (2)表达式：v＝。 (3)方向：与这段时间内的 相同。 2.平均速率：表达式： 易错提醒 1.致命混淆：平均速度≠平均速率！前者是位移/时间（矢量），后者是路程/时间（标量），二者物理意义、计算公式完全不同，绝对不能混用。 2.计算陷阱：全程平均速度绝对不能用速度取算术平均，只能用总位移除以总时间，多阶段运动切忌直接相加求平均。 3.概念误区：平均速度为零，代表总位移为零（往返回到原点），但平均速率一定不为零，运动过程真实发生。 随学随练 1．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）现代科技为物资运输提供了多种方式。某物流企业分别利用无人机和新能源货车从山上装货点P运输货物至山下仓库Q，两种方式中一定相同的是（　　） A．位移 B．路程 C．时间 D．平均速度 2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某游客驾车由丹东出发，沿“最美边境公路”国道G331到达额济纳旗，路线如图中实线所示，总里程约，起点到终点的直线距离约。此过程（　　） A．该车的路程约为 B．该车的位移大小约为7500 km C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 知识点 瞬时速度与瞬时速率 1.瞬时速度 (1)定义：在表达式v＝中，当Δt 时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度(极限思想)。 (2)方向：物体在该时刻的 。 (3)物理意义：是 地描述物体运动快慢和方向的物理量。 (4)在 中平均速度与瞬时速度相等。 2.速率：瞬时速度的大小叫 。 易错提醒 1.核心误区：瞬时速度为零，物体不一定静止！仅代表该瞬间速度为零，前后时刻可能仍在运动。 2.概念辨析：只有瞬时速度的大小严格等于瞬时速率（速率），平均速度大小不大于平均速率。 3.方向陷阱：瞬时速度方向是真实运动方向，平均速度方向是总位移方向，二者方向大概率不一致，切勿混淆。 随学随练 1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是（　　） A．平均速度，当充分小时，该式可表示时刻的瞬时速度 B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢 D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢 2．如图为运动场400m标准跑道的平面图，400m田径赛跑中8名运动员的起始赛道不同，要求运动员必须自始至终在自己的跑道内跑动，下列有关400m比赛全过程的说法正确的是（　　） A．每位运动员的位移相同 B．冠军运动员的平均速率一定最大 C．冠军运动员的速率一定一直最大 D．冠军运动员到达终点的瞬时速度一定最大 知识点 x-t图像看速度 1.x－t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。 直线的斜率(k＝)表示物体的 ，斜率的绝对值表示 ，斜率的正、负表示物体的 ，如图所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。 2.纵截距表示运动物体的 ，如图所示，a所代表的物体的初始位置在x1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点。 3.交点表示同一时刻位于同一位置，即两物体 。 4.x－t图像为曲线时，表示物体做变速运动。某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率。 易错提醒 1.终极误区：切勿凭图像高低判断速度大小！速度只看斜率陡缓，不看位置高低，位置远不代表速度快。 2.方向陷阱：斜率为正不一定向前、斜率为负不一定向后，仅代表与规定正方向的关系，需结合题干正方向判断。 3.运动误区：x-t 图像无曲线运动！所有图像仅描述一维直线运动，曲线图像只代表速度变化，不代表轨迹弯曲。 4.交点误区：图像交点仅代表位置相遇，不代表速度相等，交点处斜率不一定相同。 随学随练 1．2025年8月26日，为了庆祝深圳经济特区建立45周年，由12000架无人机组成矩阵，进行了长约30分钟大型无人机表演。其中一架无人机（可视为质点）从某一时刻开始做直线运动的位移时间图像如图所示，关于此无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．内的位移为 B．内处于静止状态 C．内速度大小为 D．距离出发点的最远距离为 2．已知a、b、c三个物体在0~10s时间内的运动规律如图所示，则在0~10s时间内，下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三个物体的平均速度相等 B．a、b、c三个物体的平均速率相等 C．a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率 D．a的平均速率最大，b的平均速率大于c的平均速率 拓展 平均速度——过程等效的物理思想 1.思想本质：平均速度的核心是等效替代思想，针对真实运动快慢多变、轨迹复杂的特点，将一段复杂的变速、变向运动，等效为简单的匀速直线运动，以此描述整段运动的整体效果。 2.物理特点：该物理量只表征运动的“总体位置变化效率”，不还原运动过程中的细节，是对运动整体的粗略描述。 3.概念升级：严格区分初高中认知，平均速度依附位移，属于矢量、兼具大小与方向；平均速率依附路程，属于标量、只有大小，彻底打破初中“路程除以时间”的单一认知。 活学活用 1．一辆汽车沿平直公路以的速度行驶了的路程，接着又以的速度行驶完其余的路程，那么汽车全程的平均速度大小是（　　） A． B． C． D． 2．攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点A经B到达C，据此判断下列说法中正确的是（　　） A．图中的线路ABC表示的是攀岩爱好者所走的位移 B．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移 C．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大 D．线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于攀岩爱好者的平均速度 拓展 瞬时速度——极限逼近的微元思想 1. 思维升级：瞬时速度是高中物理极限微元思维的典型应用，也是初高中运动学核心思维断层。初中仅能研究一段时间的平均运动快慢，高中实现了过程量到状态量的突破。 2. 核心原理：通过无限缩短时间间隔，让时间段内的平均速度无限逼近某一时刻、某一位置的真实运动状态，精准定格物体的瞬时运动情况。 3. 物理意义：瞬时速度是运动的“瞬时快照”，可精准描述物体当下的运动快慢与真实方向，是判定物体瞬时运动状态的核心物理量，生活中车速、测速仪读数均为瞬时速率。 活学活用 1．如图所示，短跑运动员在A点冲刺。为了计算冲刺速度，沿着运动方向依次取点、……，测得，，运动员从点到A点所用时间为，从点到A点所用时间为……，从点到A点所用时间为。下列说法正确的是（　　） A．与相比，更接近A点的冲刺速度 B．与相比，更接近A点的冲刺速度 C．趋近于0，则运动员在内的平均速度就等于冲刺速度 D．这种测量冲刺速度的方法叫做归纳法 2．如图所示，水平圆形轨道上均匀分布着a、b、c、d四个点。可视为质点的甲、乙玩具小车同时从a点出发，分别沿顺时针和逆时针方向运动，两车同时到达d点，且均未运动一圈关于两车从a点运动到d点的过程，下列说法正确的是（　　） A．甲车的平均速度比乙车小 B．甲车运动的瞬时速度始终比乙车小 C．甲、乙两车的平均速率相等 D．甲车从a运动到d与乙车从b运动到c的位移相同 拓展 x-t图像看速度——数形重构思想 1.核心本质：x-t图像的核心逻辑是用数学斜率量化物理速度，实现数学图形与物理运动规律的数形结合转化，是高中图像解题的核心思想。 2.图像功能：图像不止记录物体位置，可通过斜率大小、正负、变化趋势，全方位判断运动快慢、运动方向、匀速或变速运动状态。 3.思维转变：摒弃初中“看图认轨迹”的直观思维，建立高中“看斜率判运动”的专业思维，是后续v-t、a-t等所有运动图像分析的思维根基。 活学活用 1.某段时间内甲、乙两物体的位置—时间图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A.0~2 s内乙物体的平均速度为2 m/s B.图像交点P代表甲、乙两物体此时速度相同 C.0~2 s内甲、乙两物体的位移相同 D.t＝2 s时，甲、乙两物体在同一位置 2.甲、乙两物体同时从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间图像如图所示，由图像可知(　　) A.第3 s末时，甲比乙的速度要小 B.第4 s末时，甲、乙两物体相遇 C.在0~4 s内，甲、乙的路程相等 D.在0~4 s内，甲、乙的平均速度相等 =基础通关 1．2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（　　） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 2．关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动就是匀速直线运动 D．v1＝5 m/s、v2＝－8 m/s，因为5>－8，所以v1>v2 3．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用时5 min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，下列说法正确的是（　　） A．在整个过程中赛车手的瞬时速度一直是108 km/h B．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h C．在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h D．经过该路标时的瞬时速率是150 km/h 4．一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为，用时，M、N间的直线距离为，则从M点漂流到N点的过程中（　　） A．该游客的位移大小为 B．该游客的平均速率为 C．该游客的平均速度大小为 D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0 5．时刻，、两物体从同一地点，沿同一方向做直线运动，两物体的位移随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时刻，追上 B．时刻，的速度大小相等 C．时间内，的平均速度相等 D．时间内，经过的路程比的大 6．A、B两个物体的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是（　　） A．时刻，A、B两物体的速度都为0 B．内， A的平均速度等于B的平均速度 C． 内，A的路程等于B的路程 D．时刻，A、B两物体的速度方向相同 7．一场100米跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到处时，秒表计时为。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度（　　） A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 8．泰山景区的机器狗驮着重物在陡峭山路上“健步如飞”，从山脚的红门到山顶的路程约为10公里，机器狗仅用了两个小时，比普通人登山所用时间缩短了一半，如图所示，在搬运重物过程中（　　） A．在研究机器狗的爬行动作时，可以将它视为质点 B．以机器狗为参考系，重物是运动的 C．机器狗的平均速度大小约为 D．机器狗的平均速度大小是普通人的两倍 9．如图所示，三个质点A、B、C同时从N点出发，分别沿图示路径同时到达M点，下列说法正确的是（　　） A．从N到M的过程中，B的位移最小 B．质点A到达M点时的速率最大 C．从N到M的过程中，三个质点的平均速率相同 D．从N到M的过程中，三个质点的平均速度相同 10．2025年4月19日，20支人形机器人赛队与人类共同参跑半程马拉松，赛道长21.0975公里。男子组、女子组冠军成绩分别为1小时02分36秒、1小时11分07秒，机器人组冠军成绩为2小时40分42秒。认为所有参赛者（含机器人）的起点相同，终点也相同，下列说法正确的是（　　） A．21.0975公里表示的是位移大小 B．“1小时02分36秒”表示的是时刻 C．研究女子组冠军的运动路径时不可将运动员视为质点 D．机器人组冠军的平均速度小于女子组冠军的平均速度 11．2024年7月31日，在巴黎奥运会游泳项目男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46秒40的成绩夺冠并打破世界纪录。已知100米自由泳比赛使用的泳池长度为50米，则下列说法正确的是（　　） A．题中“100米”指的是位移 B．题中“46秒40”指的是时刻 C．潘展乐比赛全程的平均速率约为 D．潘展乐比赛全程的平均速度大小约为 12．在巴黎第届奥林匹克运动会女子公里竞走项目中，我国选手杨家玉以小时分秒的成绩夺得金牌。杨家玉某段路程中轨迹如图所示，其中段为曲线，做减速运动，段为直线，做加速运动。下列说法正确的是（　　） A．“公里”指位移，“小时分秒”指时刻 B．研究杨家玉全程公里运动轨迹时不可以把她视为质点 C．杨家玉从到位移的方向与平均速度的方向相同 D．杨家玉从到运动的平均速率是平均速度的大小 13．一小球从5m高处自由落下，被地板弹起后，上升高度为3.2m，整个过程用时2s，则小球在整个过程中通过的位移和平均速度的大小分别为（　　） A．1.8m，0.9m/s B．1.8m，4.1m/s C．8.2m，0.9m/s D．2m，4.1m/s 14．两个人以不同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇（图中未画出），从出发到相遇的整个过程，描述两人运动情况的物理量相同的是（　　） A．位移 B．平均速度 C．时间 D．平均速率 15．如图所示为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为和的半圆弧分隔．某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是（　　） A．t指的是走到B点的时刻 B．老人运动的路程为 C．老人的平均速度为 D．老人的平均速度为 素养提升 16．甲、乙两个质点在平面直角坐标系的坐标平面内运动，同时经过A点，然后同时到达B点，运动过程如图所示，则从A到B过程中，甲、乙两个质点（　　） A．平均速度相同 B．平均速率相同 C．经过A点时速度可能相同 D．经过B点时，乙的速度比甲的速度大 17．直线折返跑是训练足球运动员体能的方式。如图将6个标示筒两两间隔5m摆放，跑动顺序为，运动时间为10s，则全过程的平均速度大小和平均速率分别为（　　） A．平均速度大小为 B．平均速度大小为 C．平均速率为 D．平均速率为 18．如图所示是科大著名服务机器人“可佳”，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序:机器人在平面坐标系内，由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3 m，1 m)，然后又由点(3 m，1 m)沿直线运动到点(1 m，4 m)，然后再由点(1 m，4 m)沿直线运动到点(5 m，5 m)，然后再由点(5 m，5 m)沿直线运动到点(2 m，2 m)，这个过程中机器人所用时间是2 s。则（　　） A．机器人的运动轨迹是一条直线 B．机器人不会两次通过同一点 C．整个过程中机器人的位移大小为2 m D．整个过程中机器人的平均速率大于1 m/s 19．某物理兴趣小组到户外进行超声测速模拟实验，实验装置如图甲所示，B为超声波发射器，B向做匀速直线运动的小车发出短暂的超声波脉冲，脉冲被小车反射后又被B接收，从B发射第一列超声波开始计时，到B接收到第二列超声波的过程中，计算机描绘出超声波运动的图像如图乙所示。则小车的速度为（　　） A．5.67m/s，向右 B．5.67m/s，向左 C．5.57m/s，向右 D．5.57m/s，向左 20．一遥控玩具小车在xOy平面内运动，它从坐标原点O出发，先以的速度沿x轴正方向运动，接着以的速度沿y轴正方向运动，最后以的速度沿x轴正方向运动。求： （1）遥控玩具小车在整个运动过程中的位移大小和路程。 （2）遥控玩具小车在整个运动过程中的平均速度的大小。 迁移创新 21．如图，是利用位移传感器测量速度的示意图。这个系统由发射器A与接收器B组成，发射器A能够发射红外线和超声波信号，接收器B可以接收红外线和超声波信号。发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上或滑轨上，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短的一束红外线和一束超声波）。B接收到红外线脉冲开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时。根据两者的时差和空气中的声速，计算机自动算出A与B的距离（红外线的传播时间可以忽略）。经过短暂的时间后，传感器和计算机系统自动进行第二次测量，根据B接收到红外线和超声波的时差和声速，得到物体的新位置。试根据以上信息求出发射器A在时间内的平均速度大小。 22．“单车骑行”已经成为时下一种很时尚的健身、减压运动，如图甲所示为某人沿平直公路骑行过程中的一段位移一时间关系图像，求： (1)第时的速度大小； (2)时间内的平均速度大小； (3)通过计算并在图乙坐标系中画出此人内骑行的速度一时间图像（标出关键位置的坐标，以初速度方向为正方向）。 23．小船以速度v从河边A处沿河岸划行至B处再返回A处。不计船掉头时间，若河水不流动时往返时间为t，那么河水流速为时，往返A、B一次的时间为（　　） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 运动的描述 1.3 速度 课标要点 1.理解速度定义，知晓速度是描述物体运动快慢和方向的物理量。 2.区分平均速度与瞬时速度，掌握两者的物理含义与适用场景。 3.了解速率概念，能准确区分速度与速率的本质不同。 4.会运用速度公式进行简单计算，能结合情境描述物体运动状态。 学习重难点 重点：理解平均速度与瞬时速度的概念，掌握速度的计算方法。 难点：辨析平均速度、瞬时速度与速率的区别，理解速度的矢量性。 【初高衔接】 本节打破初中“一个速度走全程”的固化思维，拆分出平均与瞬时两类速度，严格区分速度与速率的矢量、标量差异，同时依托位移图像解读运动快慢。从“粗略描述整体快慢”到“精准刻画瞬时运动状态”，从“无方向数值”到“有方向矢量”，是高中运动学定量分析的关键转折，也是后续加速度、运动公式学习的核心基础。 知识点 平均速度与平均速率 1.平均速度 (1)物理意义：描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向。 说明：粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 (2)表达式：v＝。 (3)方向：与这段时间内的位移方向相同。 2.平均速率：表达式： 易错提醒 1.致命混淆：平均速度≠平均速率！前者是位移/时间（矢量），后者是路程/时间（标量），二者物理意义、计算公式完全不同，绝对不能混用。 2.计算陷阱：全程平均速度绝对不能用速度取算术平均，只能用总位移除以总时间，多阶段运动切忌直接相加求平均。 3.概念误区：平均速度为零，代表总位移为零（往返回到原点），但平均速率一定不为零，运动过程真实发生。 随学随练 1．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）现代科技为物资运输提供了多种方式。某物流企业分别利用无人机和新能源货车从山上装货点P运输货物至山下仓库Q，两种方式中一定相同的是（　　） A．位移 B．路程 C．时间 D．平均速度 【答案】A 【详解】A．位移是从初位置指向末位置的有向线段，仅由初、末位置决定，两种运输方式的初位置都是P、末位置都是Q，故位移一定相同，A正确； B．路程是物体运动轨迹的长度，无人机和货车的行驶路径不同，运动轨迹长度不一定相等，故路程不一定相同，B错误； C．运动时间由运动路程和运行速率共同决定，两者的路程、运行速率均无确定关系，故时间不一定相同，C错误； D．平均速度的定义为，两者位移相同，但运动时间不一定相同，故平均速度不一定相同，D错误。 故选A。 2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某游客驾车由丹东出发，沿“最美边境公路”国道G331到达额济纳旗，路线如图中实线所示，总里程约，起点到终点的直线距离约。此过程（　　） A．该车的路程约为 B．该车的位移大小约为7500 km C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 【答案】D 【详解】AB．路程是物体运动轨迹的长度，位移是初位置到末位置的有向线段大小。本题中总里程是路程，起点终点的直线距离是位移大小，故AB错误； C．汽车速度计显示的是某一时刻的瞬时速度，不是平均速度，故C错误； D．研究该车的运动轨迹时，汽车自身的大小、形状相对于数千公里的运动路径可以忽略，因此可以将汽车视为质点，故D正确。 故选D。 知识点 瞬时速度与瞬时速率 1.瞬时速度 (1)定义：在表达式v＝中，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度(极限思想)。 (2)方向：物体在该时刻的运动方向。 (3)物理意义：是精确地描述物体运动快慢和方向的物理量。 (4)在匀速直线运动中平均速度与瞬时速度相等。 2.速率：瞬时速度的大小叫速率。 易错提醒 1.核心误区：瞬时速度为零，物体不一定静止！仅代表该瞬间速度为零，前后时刻可能仍在运动。 2.概念辨析：只有瞬时速度的大小严格等于瞬时速率（速率），平均速度大小不大于平均速率。 3.方向陷阱：瞬时速度方向是真实运动方向，平均速度方向是总位移方向，二者方向大概率不一致，切勿混淆。 随学随练 1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是（　　） A．平均速度，当充分小时，该式可表示时刻的瞬时速度 B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢 D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢 【答案】C 【详解】A．由平均速度定义式可知，当足够小，甚至趋近于零时，该式可表示t时刻的瞬时速度，A正确； B．匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度都等于瞬时速度，B正确； CD．平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确。 本题选择不正确的，故选C。 2．如图为运动场400m标准跑道的平面图，400m田径赛跑中8名运动员的起始赛道不同，要求运动员必须自始至终在自己的跑道内跑动，下列有关400m比赛全过程的说法正确的是（　　） A．每位运动员的位移相同 B．冠军运动员的平均速率一定最大 C．冠军运动员的速率一定一直最大 D．冠军运动员到达终点的瞬时速度一定最大 【答案】B 【详解】A．因外圈大，故外圈运动员的起跑线在终点线之前，他们没有跑上一整圈，而最内圈跑了一整圈，位移为零，故每位运动员的位移不相同，故A错误； B．由 路程相同，冠军运动员用时最少，则其平均速率一定最大，故B正确； C．冠军运动员的平均速率一定最大，但瞬时速率不一定一直最大，故C错误； D．冠军运动员到达终点的瞬时速度不一定最大，故D错误。 故选B。 知识点 x-t图像看速度 1.x－t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。 直线的斜率(k＝)表示物体的速度，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。 2.纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示，a所代表的物体的初始位置在x1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点。 3.交点表示同一时刻位于同一位置，即两物体相遇。 4.x－t图像为曲线时，表示物体做变速运动。某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率。 易错提醒 1.终极误区：切勿凭图像高低判断速度大小！速度只看斜率陡缓，不看位置高低，位置远不代表速度快。 2.方向陷阱：斜率为正不一定向前、斜率为负不一定向后，仅代表与规定正方向的关系，需结合题干正方向判断。 3.运动误区：x-t 图像无曲线运动！所有图像仅描述一维直线运动，曲线图像只代表速度变化，不代表轨迹弯曲。 4.交点误区：图像交点仅代表位置相遇，不代表速度相等，交点处斜率不一定相同。 随学随练 1．2025年8月26日，为了庆祝深圳经济特区建立45周年，由12000架无人机组成矩阵，进行了长约30分钟大型无人机表演。其中一架无人机（可视为质点）从某一时刻开始做直线运动的位移时间图像如图所示，关于此无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．内的位移为 B．内处于静止状态 C．内速度大小为 D．距离出发点的最远距离为 【答案】AB 【详解】A．无人机在内的位移等于末位移减初位移，由题图可知该时间段内无人机的位移为，故A正确； B．由题图可知无人机内的位移恒为，因此该时间段内无人机处于静止状态，故B正确； C．内速度为，故C错误； D．由图可知，无人机出发点的位移为，离出发点最远的位移为，距离为，故D错误。 故选AB。 2．已知a、b、c三个物体在0~10s时间内的运动规律如图所示，则在0~10s时间内，下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三个物体的平均速度相等 B．a、b、c三个物体的平均速率相等 C．a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率 D．a的平均速率最大，b的平均速率大于c的平均速率 【答案】A 【详解】A．由图看出，三个物体在10s内的位移相同，根据平均速度知，它们的平均速度相同，故A正确； BCD．由图看出，根据位移-时间图像的斜率等于物体的速度可知，a物体先沿正方向运动，后沿负方向运动；b一直沿正方向做匀速直线运动；c一直沿正方向做加速运动，而三个物体的位移相同，则知在10s内a物体通过的路程最大，而b、c两物体通过的路程相等，根据平均速率可得，a的平均速率最大，b、c相同，故BCD错误。 故选A。 拓展 平均速度——过程等效的物理思想 1.思想本质：平均速度的核心是等效替代思想，针对真实运动快慢多变、轨迹复杂的特点，将一段复杂的变速、变向运动，等效为简单的匀速直线运动，以此描述整段运动的整体效果。 2.物理特点：该物理量只表征运动的“总体位置变化效率”，不还原运动过程中的细节，是对运动整体的粗略描述。 3.概念升级：严格区分初高中认知，平均速度依附位移，属于矢量、兼具大小与方向；平均速率依附路程，属于标量、只有大小，彻底打破初中“路程除以时间”的单一认知。 活学活用 1．一辆汽车沿平直公路以的速度行驶了的路程，接着又以的速度行驶完其余的路程，那么汽车全程的平均速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设全程路程为，， 第一段路程为，时间为 第二段路程为，时间为 则总时间为 故平均速度为 ，故选B。 2．攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点A经B到达C，据此判断下列说法中正确的是（　　） A．图中的线路ABC表示的是攀岩爱好者所走的位移 B．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移 C．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大 D．线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于攀岩爱好者的平均速度 【答案】C 【详解】A．图中的线路ABC表示的是攀岩爱好者所走的路径为路程，故A错误； B．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度大于位移大小，故B错误； C．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大，故C正确； D．平均速度等于位移与时间的比值，则线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比值大于攀岩爱好者的平均速度，故D错误。故选C。 拓展 瞬时速度——极限逼近的微元思想 1. 思维升级：瞬时速度是高中物理极限微元思维的典型应用，也是初高中运动学核心思维断层。初中仅能研究一段时间的平均运动快慢，高中实现了过程量到状态量的突破。 2. 核心原理：通过无限缩短时间间隔，让时间段内的平均速度无限逼近某一时刻、某一位置的真实运动状态，精准定格物体的瞬时运动情况。 3. 物理意义：瞬时速度是运动的“瞬时快照”，可精准描述物体当下的运动快慢与真实方向，是判定物体瞬时运动状态的核心物理量，生活中车速、测速仪读数均为瞬时速率。 活学活用 1．如图所示，短跑运动员在A点冲刺。为了计算冲刺速度，沿着运动方向依次取点、……，测得，，运动员从点到A点所用时间为，从点到A点所用时间为……，从点到A点所用时间为。下列说法正确的是（　　） A．与相比，更接近A点的冲刺速度 B．与相比，更接近A点的冲刺速度 C．趋近于0，则运动员在内的平均速度就等于冲刺速度 D．这种测量冲刺速度的方法叫做归纳法 【答案】BC 【详解】AB．短跑运动员在A点冲刺，距离A点时间或距离越小的平均速度越接近A点的冲刺速度，所以，更接近A点的冲刺速度，故A错误，B正确； CD．趋近于0，则运动员在内的平均速度就等于冲刺速度，这种测量冲刺速度的方法叫做极限法，故C正确，D错误。 故选BC。 2．如图所示，水平圆形轨道上均匀分布着a、b、c、d四个点。可视为质点的甲、乙玩具小车同时从a点出发，分别沿顺时针和逆时针方向运动，两车同时到达d点，且均未运动一圈关于两车从a点运动到d点的过程，下列说法正确的是（　　） A．甲车的平均速度比乙车小 B．甲车运动的瞬时速度始终比乙车小 C．甲、乙两车的平均速率相等 D．甲车从a运动到d与乙车从b运动到c的位移相同 【答案】D 【详解】A．平均速度是位移与时间的比值，甲、乙两车都从a点出发，同时到达d点，位移相同，所用时间也相同，因此它们的平均速度相同，故A错误； C．甲车沿顺时针方向从a运动到d，路程为圆周长的四分之一，乙车沿逆时针方向从a运动到d，路程为圆周长的四分之三，在相同时间内，甲车走过的路程比乙车小，所以甲车的平均速率小于乙车的平均速率，故C错误； B．由于甲车的平均速率小于乙车的平均速率，但甲车运动的瞬时速度不一定始终比乙车小，故B错误； D．位移是从初位置指向末位置的有向线段，甲车从a运动到d的位移与乙车由b运动到c的位移相同，故D正确。 故选D。 拓展 x-t图像——数形重构思想 1.核心本质：x-t图像的核心逻辑是用数学斜率量化物理速度，实现数学图形与物理运动规律的数形结合转化，是高中图像解题的核心思想。 2.图像功能：图像不止记录物体位置，可通过斜率大小、正负、变化趋势，全方位判断运动快慢、运动方向、匀速或变速运动状态。 3.思维转变：摒弃初中“看图认轨迹”的直观思维，建立高中“看斜率判运动”的专业思维，是后续v-t、a-t等所有运动图像分析的思维根基。 活学活用 1.某段时间内甲、乙两物体的位置—时间图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A.0~2 s内乙物体的平均速度为2 m/s B.图像交点P代表甲、乙两物体此时速度相同 C.0~2 s内甲、乙两物体的位移相同 D.t＝2 s时，甲、乙两物体在同一位置 【答案】AD 【详解】位置—时间图像的斜率表示速度，在图像交点P处，乙图像的斜率比甲大，故乙物体的速度较大，故B错误； 0~2 s时间内甲、乙两物体位移分别为x甲＝2 m，x乙＝4 m，故C错误；0~2 s内乙物体的平均速度v＝＝2 m/s，故A正确； t＝2 s时，甲、乙两物体此时的位置相同，故D正确。 2.甲、乙两物体同时从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间图像如图所示，由图像可知(　　) A.第3 s末时，甲比乙的速度要小 B.第4 s末时，甲、乙两物体相遇 C.在0~4 s内，甲、乙的路程相等 D.在0~4 s内，甲、乙的平均速度相等 【答案】BD 【详解】位移—时间图像的斜率表示速度，由题图可得第3 s末时v甲＝ m/s＝－1 m/s，v乙＝ m/s＝0.5 m/s，正、负表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A错误；第4 s末时两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故B正确；乙物体的速度(斜率)始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前2 s内速度为正方向，2 s末到4 s末速度为负方向，4 s末两物体的位置坐标相同，所以0~4 s内甲的路程大于乙的路程，故C错误；由题图知0~4 s内甲的位移大小为x甲＝2 m－0＝2 m，乙的位移大小为x乙＝2 m－0＝2 m，位移相等，所用时间也相等，则由知，平均速度相等，故D正确。 基础通关 1．2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（　　） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【答案】A 【详解】返回舱下降的位移为Δh = 1080m 则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为 故选A。 2．关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动就是匀速直线运动 D．v1＝5 m/s、v2＝－8 m/s，因为5>－8，所以v1>v2 【答案】B 【详解】A．速度是比值定义法，匀速直线运动速度v恒定，不与成正比、不与成反比，故A错误； B．题意可知速度v由比值定义法得出，大小与Δx和Δt无关，故B正确； C．匀速直线运动要求速度大小和方向均不变，仅速度大小不变的运动不一定是匀速直线运动，故C错误； D．速度是矢量，正负号表示方向，比较速度大小需比较绝对值。的大小为8m/s大于的5m/s，故D错误。 故选B。 3．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用时5 min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，下列说法正确的是（　　） A．在整个过程中赛车手的瞬时速度一直是108 km/h B．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h C．在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h D．经过该路标时的瞬时速率是150 km/h 【答案】D 【详解】A．瞬时速度对应某一时刻，而题目中经过路标时的瞬时速率为150 km/h，说明并非一直是108 km/h，故A错误； B．平均速度等于位移与时间的比值，即，而非180 km/h，故B错误； C．平均速率等于路程与时间的比值，即，而非108 km/h，故C错误； D．经过路标时速度计显示150 km/h，即瞬时速率为150 km/h，故D正确。 故选D。 4．一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为，用时，M、N间的直线距离为，则从M点漂流到N点的过程中（　　） A．该游客的位移大小为 B．该游客的平均速率为 C．该游客的平均速度大小为 D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0 【答案】C 【详解】A．位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，故位移大小为，故A错误； B．从M点漂流到N点的路程为，用时，则平均速率为 故B错误； C．该游客的平均速度大小为 故C正确； D．以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度为，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小也为，故D错误； 故选C。 5．时刻，、两物体从同一地点，沿同一方向做直线运动，两物体的位移随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时刻，追上 B．时刻，的速度大小相等 C．时间内，的平均速度相等 D．时间内，经过的路程比的大 【答案】C 【详解】A．运动过程中在前在后， 时刻，追上，故A错误； B． 图像中图线的斜率表示物体速度，由题图可知 时刻，的速度小于的速度，故错误； C． 时间内，、的位移相同，平均速度相等，故C正确； D． 时间内，经过的路程与的相等，故D 错误。 故选C。 6．A、B两个物体的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是（　　） A．时刻，A、B两物体的速度都为0 B．内， A的平均速度等于B的平均速度 C． 内，A的路程等于B的路程 D．时刻，A、B两物体的速度方向相同 【答案】B 【详解】A．由位移—时间图像斜率表示速度可知，时刻，A物体的图像斜率是0，则速度是0，B物体的图像斜率不是0，则速度不是0，A错误； B．由题图可知，在内，A、B两物体通过的位移相同，所用时间相同，则A的平均速度等于B的平均速度，B正确； C．由题图可知，在内，A的路程为 B的路程为 可知A的路程比B的路程多4m，C错误； D．由位移—时间图像斜率表示速度可知，时刻，A的图像斜率是负值，则A的速度方向是负方向，B的图像斜率是正值，则B的速度方向是正方向，即时刻，A、B两物体的速度方向不相同，D错误。 故选B。 7．一场100米跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到处时，秒表计时为。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度（　　） A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 【答案】C 【详解】运动员跑步比赛过程中，运动过程中的加速度不一定恒定，跑到处时，秒表计时为，故可计算出这段时间内的平均速度，但无法算出这段时间的瞬时速度。 故选C。 8．泰山景区的机器狗驮着重物在陡峭山路上“健步如飞”，从山脚的红门到山顶的路程约为10公里，机器狗仅用了两个小时，比普通人登山所用时间缩短了一半，如图所示，在搬运重物过程中（　　） A．在研究机器狗的爬行动作时，可以将它视为质点 B．以机器狗为参考系，重物是运动的 C．机器狗的平均速度大小约为 D．机器狗的平均速度大小是普通人的两倍 【答案】D 【详解】A．在研究机器狗的爬行动作时，要考虑大小和形状，则不能将它视为质点，故A错误； B．机器狗驮着重物运动，以机器狗为参考系，重物是静止的，故B错误； C．从山脚的红门到山顶的路程约为10公里，用了两个小时，由，则机器狗的平均速率大小约为，因位移的大小未知，则无法求出平均速度的大小，故C错误； D．机器狗用了两个小时比普通人登山所用时间缩短了一半，由可知机器狗的平均速度大小是普通人的两倍，故D正确。 故选D。 9．如图所示，三个质点A、B、C同时从N点出发，分别沿图示路径同时到达M点，下列说法正确的是（　　） A．从N到M的过程中，B的位移最小 B．质点A到达M点时的速率最大 C．从N到M的过程中，三个质点的平均速率相同 D．从N到M的过程中，三个质点的平均速度相同 【答案】D 【详解】A．三个质点都从N到M，则位移相等，故A错误； B．因三个质点运动的时间都相等，质点A到达M点时路程最大，则平均速率最大，瞬时速率不一定最大，故B错误； C．从N到M的过程中，三个质点的路程不同，运动时间相同，则平均速率不相同，故C错误； D．从N到M的过程中，三个质点的位移和运动时间都相同，则平均速度相同，故D正确。 故选D。 10．2025年4月19日，20支人形机器人赛队与人类共同参跑半程马拉松，赛道长21.0975公里。男子组、女子组冠军成绩分别为1小时02分36秒、1小时11分07秒，机器人组冠军成绩为2小时40分42秒。认为所有参赛者（含机器人）的起点相同，终点也相同，下列说法正确的是（　　） A．21.0975公里表示的是位移大小 B．“1小时02分36秒”表示的是时刻 C．研究女子组冠军的运动路径时不可将运动员视为质点 D．机器人组冠军的平均速度小于女子组冠军的平均速度 【答案】D 【详解】A．马拉松赛道长21.0975公里是实际路径的长度，属于路程而非位移。位移是起点到终点的直线距离，而赛道通常为曲线，故A错误； B．“1小时02分36秒”是完成比赛所用的时间间隔，而非某一时刻，故B错误； C．研究运动员的运动路径时，其大小和形状对轨迹无影响，可视为质点，故C错误； D．根据平均速度的定义，因位移相同，机器人组用时更长，故其平均速度更小，故D正确。 故选D。 11．2024年7月31日，在巴黎奥运会游泳项目男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46秒40的成绩夺冠并打破世界纪录。已知100米自由泳比赛使用的泳池长度为50米，则下列说法正确的是（　　） A．题中“100米”指的是位移 B．题中“46秒40”指的是时刻 C．潘展乐比赛全程的平均速率约为 D．潘展乐比赛全程的平均速度大小约为 【答案】C 【详解】A．由题可知，运动员比赛时需要折返一次，故100m指的是路程，故A错误； B．比赛用时46秒40指的是时间间隔，故B错误； C．潘展乐比赛全程的平均速率，故C正确； D．折返一次的总位移为0，故平均速度大小为0，故D错误。 故选C。 12．在巴黎第届奥林匹克运动会女子公里竞走项目中，我国选手杨家玉以小时分秒的成绩夺得金牌。杨家玉某段路程中轨迹如图所示，其中段为曲线，做减速运动，段为直线，做加速运动。下列说法正确的是（　　） A．“公里”指位移，“小时分秒”指时刻 B．研究杨家玉全程公里运动轨迹时不可以把她视为质点 C．杨家玉从到位移的方向与平均速度的方向相同 D．杨家玉从到运动的平均速率是平均速度的大小 【答案】C 【详解】A．题中的“公里”指路程，“小时分秒”指时间间隔，故A错误； B．研究运动员的运动轨迹时，运动员本身的大小和形状可以忽略，对研究问题没有影响，可以看成质点，故B错误； C．根据平均速度公式可知，杨家玉从到位移的方向与平均速度的方向相同，故C正确； D．平均速率是路程比时间，平均速度是位移比时间，二者大小不相等，故D错误。 故选C。 13．一小球从5m高处自由落下，被地板弹起后，上升高度为3.2m，整个过程用时2s，则小球在整个过程中通过的位移和平均速度的大小分别为（　　） A．1.8m，0.9m/s B．1.8m，4.1m/s C．8.2m，0.9m/s D．2m，4.1m/s 【答案】A 【详解】依题意，小球在整个过程中通过的位移大小为 根据平均速度定义式，可得 故选A。 14．两个人以不同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇（图中未画出），从出发到相遇的整个过程，描述两人运动情况的物理量相同的是（　　） A．位移 B．平均速度 C．时间 D．平均速率 【答案】ABC 【详解】A．位移只与初末位置有关，初末位置相同，则两人运动的位移相同，相遇时所用时间相同，所以平均速度相同，故ABC正确； D．运动的路程未知，无法计算平均速率，故D错误。 故选ABC。 15．如图所示为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为和的半圆弧分隔．某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是（　　） A．t指的是走到B点的时刻 B．老人运动的路程为 C．老人的平均速度为 D．老人的平均速度为 【答案】BC 【详解】用时为t，可知t指的是人从A点走到B点的时间间隔，A错误；路程指物体运动轨迹的长度，则老人运动的路程为，B正确；位移大小指始位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移为，老人的平均速度为，C正确，D错误。 素养提升 16．甲、乙两个质点在平面直角坐标系的坐标平面内运动，同时经过A点，然后同时到达B点，运动过程如图所示，则从A到B过程中，甲、乙两个质点（　　） A．平均速度相同 B．平均速率相同 C．经过A点时速度可能相同 D．经过B点时，乙的速度比甲的速度大 【答案】A 【详解】A．从A到B位移相同，时间相同，平均速度相同，故正确； B．乙的路程大，乙的平均速率大，故错误； C．甲、乙经过A点时速度方向不同，故C错误； D．无法比较经过B点时速度大小，故错误。 故选A。 17．直线折返跑是训练足球运动员体能的方式。如图将6个标示筒两两间隔5m摆放，跑动顺序为，运动时间为10s，则全过程的平均速度大小和平均速率分别为（　　） A．平均速度大小为 B．平均速度大小为 C．平均速率为 D．平均速率为 【答案】AD 【详解】AB．平均速度等于总位移与总时间之比，则有 故A正确，B错误； CD．平均速率等于总路程与总时间之比，则有 故C错误，D正确。 故选AD。 18．如图所示是科大著名服务机器人“可佳”，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序:机器人在平面坐标系内，由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3 m，1 m)，然后又由点(3 m，1 m)沿直线运动到点(1 m，4 m)，然后再由点(1 m，4 m)沿直线运动到点(5 m，5 m)，然后再由点(5 m，5 m)沿直线运动到点(2 m，2 m)，这个过程中机器人所用时间是2 s。则（　　） A．机器人的运动轨迹是一条直线 B．机器人不会两次通过同一点 C．整个过程中机器人的位移大小为2 m D．整个过程中机器人的平均速率大于1 m/s 【答案】CD 【详解】AB．根据描点法先作出题中给定的几个坐标位置,然后用直线连接相邻两个位置，即得机器人的运动轨迹如图所示 由图可知机器人的运动轨迹不是一条直线，机器人会两次通过同一点，故AB错误； C．起点在坐标原点,终点在点(2 m,2 m),位移大小是这两点连线的长度,故位移大小为m，故C正确； D．由AB分析中的机器人运动轨迹图像可知，机器人在整个过程中运动的路程为 则整个过程中机器人的平均速率 故D正确。 故选CD。 19．某物理兴趣小组到户外进行超声测速模拟实验，实验装置如图甲所示，B为超声波发射器，B向做匀速直线运动的小车发出短暂的超声波脉冲，脉冲被小车反射后又被B接收，从B发射第一列超声波开始计时，到B接收到第二列超声波的过程中，计算机描绘出超声波运动的图像如图乙所示。则小车的速度为（　　） A．5.67m/s，向右 B．5.67m/s，向左 C．5.57m/s，向右 D．5.57m/s，向左 【答案】C 【详解】由乙图可知，第一列声波在时间内通过的位移x1=17m 则有 第二列声波在t₂=0.1s时间内通过的位移x2=34m，可知小车向右运动。被测小车接收第一列超声波的时刻为0.05s，接收第二列超声波的时刻为3.1s，则被测小车接收第一列超声波与接收第二列超声波之间的时间间隔为 被测小车接收第一列超声波与接收第二列超声波之间的位移为 则被测小车的车速为，故选C。 20．一遥控玩具小车在xOy平面内运动，它从坐标原点O出发，先以的速度沿x轴正方向运动，接着以的速度沿y轴正方向运动，最后以的速度沿x轴正方向运动。求： （1）遥控玩具小车在整个运动过程中的位移大小和路程。 （2）遥控玩具小车在整个运动过程中的平均速度的大小。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）小车水平方向的位移为 小车竖直方向的位移为 小车在整个运动过程中的位移大小为 路程为 （2）遥控玩具小车在整个运动过程中的平均速度的大小为 迁移创新 21．如图，是利用位移传感器测量速度的示意图。这个系统由发射器A与接收器B组成，发射器A能够发射红外线和超声波信号，接收器B可以接收红外线和超声波信号。发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上或滑轨上，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短的一束红外线和一束超声波）。B接收到红外线脉冲开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时。根据两者的时差和空气中的声速，计算机自动算出A与B的距离（红外线的传播时间可以忽略）。经过短暂的时间后，传感器和计算机系统自动进行第二次测量，根据B接收到红外线和超声波的时差和声速，得到物体的新位置。试根据以上信息求出发射器A在时间内的平均速度大小。 【答案】 【详解】设A第一次发射超声波时，A与B的距离为 设A第二次发射超声波时，A与B的距离为 发射器A在时间内运动的位移 所以发射器A在时间内的平均速度大小为 联立以上解得 22．“单车骑行”已经成为时下一种很时尚的健身、减压运动，如图甲所示为某人沿平直公路骑行过程中的一段位移一时间关系图像，求： (1)第时的速度大小； (2)时间内的平均速度大小； (3)通过计算并在图乙坐标系中画出此人内骑行的速度一时间图像（标出关键位置的坐标，以初速度方向为正方向）。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）由图像可知内做匀速直线运动，则第时的速度大小为 （2）时间内的平均速度大小 （3）由图像斜率表示速度可知，在内做匀速直线运动速度为 内静止 内做匀速直线运动，速度为 内静止 内反向匀速直线运动，速度为 图像如图所示 23．小船以速度v从河边A处沿河岸划行至B处再返回A处。不计船掉头时间，若河水不流动时往返时间为t，那么河水流速为时，往返A、B一次的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】水不流动时，小船通过的路程为二倍A点到B点之间的距离，即 故A点到B点之间的距离 若水速为v0时，则顺水速度为v+v0，从A点到B点所用的时间为 若水速为v0时，则逆水速度为v-v0，从B点到A点所用的时间为 水速为v0时，往返时间为 故选A。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $