第2节 质点和位移（重难点专练）物理鲁科版必修第一册

**基本信息** 以“题型突破”为主线，通过“核心知识+解题方法+核心思维”三维架构，系统构建质点、位移等基础概念的理解与应用体系，强化科学思维中的模型建构与数形结合能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |质点模型判断|1典例+3变式|主次甄别法|从理想化模型切入，建立“抓主弃次”的质点判断标准，衔接平动与转动的研究差异| |路程与位移辨析计算|1典例+3变式|轨迹求路程、端点求位移|通过轨迹与初末位置的对比，区分标量过程量与矢量状态量，深化运动过程与结果的辩证思维| |矢量与标量辨析判断|1典例+3变式|属性二分法|以位移为矢量原型，对比标量特性，建立“大小+方向”的矢量双重属性认知| |x-t位移图像分析|1典例+3变式|数形对应法|将位置-时间关系转化为图像语言，强化图像点、线、交点的物理意义解读，避免轨迹误读|

1.2 质点和位移（题型突破） 题型01 质点模型判断 题型02 路程与位移辨析计算 题型03 矢量与标量辨析判断 题型04 x-t位移图像分析 ▌题型01 质点模型判断 解题必备 核心知识：质点是“抓主弃次”的理想化模型，能否看成质点与物体大小无关，只取决于物体尺寸、形状对研究问题是否为次要因素。研究整体平动可质点，研究转动、姿态、局部细节不可质点。 解题方法：主次甄别法。明确研究目的，若物体尺寸不影响运动规律研究，即可视为质点；若需关注形体、转动、细节动作，绝对不能视为质点。 核心思维：模型建构思维。跳出直观经验，用物理建模思想简化真实物体，实现从“实物观察”到“模型研究”的高中思维升级。 典例精析 【典例1】2025年9月7日23时28分至9月8日4时55分，在我国境内出现了全程肉眼可见的“血月”奇观，共历时5时27分。下列说法正确的是（　　） A．“4时55分”指的是时间 B．“5时27分”指的是时刻 C．观察“血月”奇观时，地面观察者可以将月球视为质点 D．研究月球运动轨迹时，选地球作参考系比选太阳作参考系更方便 【答案】D 【详解】A．“4时55分”指的是时刻，故A错误； B．“5时27分”指的是时间间隔，故B错误； C．观察“血月”奇观时，月球的形状大小不能忽略不计，地面观察者不可以将月球视为质点，故C错误； D．研究月球运动轨迹时，由于月球绕地球运动，同时随地球绕太阳运动，所以选地球作参考系比选太阳作参考系更方便，故D正确。 故选D。 变式训练 【变式1-1】如图所示为国产歼十战机，在下列空战分析中不能将战机视为质点的是（　　） A．分析发射导弹时的姿态调整 B．描述战机实时位置的坐标 C．绘制空战中的飞行轨迹路线 D．计算从机场到战区所需时间 【答案】A 【详解】A．分析发射导弹时的姿态调整，需要关注战机自身不同部位的位置、角度变化，战机的形状大小不能忽略，因此不能将战机视为质点，故A正确； BCD．描述战机实时位置坐标、绘制空战飞行轨迹和计算机场到战区的飞行时间时，战机的形状大小可以忽略，可以视为质点，故BCD错误。 故选A。 【变式1-2】卡塔尔世界杯比赛中，运动员踢出一记“香蕉球”，轨迹如图所示。下列情形中能将足球看成质点的是（　　） A．观察足球被踢中的部位 B．描述足球在空中的轨迹 C．研究足球在空中的旋转情况 D．研究足球上各点的运动情况 【答案】B 【详解】A．观察足球被踢中的部位时足球的形状和大小不可忽略，故不能作为质点，故A错误； B．描述足球在空中的轨迹时足球的形状和大小可忽略，故能作为质点，故B正确； C．研究足球在空中的旋转情况时足球的形状和大小不可忽略，故不能作为质点，故C错误； D．研究足球上各点的运动情况时足球的形状和大小不可忽略，故不能作为质点，故D错误。 故选B。 【变式1-3】2024年5月28日，历时约8.5小时，神舟十八号载人飞船的航天员刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备巡检等任务。下列说法正确的是（　　） A．执行载人飞船与核心舱交会对接时，可将载人飞船看作质点 B．研究宇航员出舱太空行走的姿态，可将宇航员看作质点 C．操作机械臂旋转的工作过程，可将机械臂看作质点 D．研究载人飞船绕地球一圈的时间，可将载人飞船看作质点 【答案】D 【详解】A．执行载人飞船与核心舱交会对接时，载人飞船的形状大小不能忽略不计，不可以将载人飞船看作质点，故A错误； B．研究宇航员出舱太空行走的姿态，宇航员的形状大小不能忽略不计，不可以将宇航员看作质点，故B错误； C．操作机械臂旋转的工作过程，机械臂的形状大小不能忽略不计，不可以将机械臂看作质点，故C错误； D．研究载人飞船绕地球一圈的时间，载人飞船的形状大小能忽略不计，可将载人飞船看作质点，故D正确。 故选D。 ▌题型02 路程与位移辨析计算 解题必备 核心知识：路程是实际轨迹总长度（标量）；位移是初位置指向末位置的有向线段（矢量）。位移只看初末位置，与路径无关；路程随路径变化。往返、曲线运动位移大小一定小于路程。 解题方法：轨迹求路程、端点求位移。沿运动轨迹累加长度得路程；锁定初末两点，直线距离为位移大小、初指向末为方向。 核心思维：过程与结果辩证思维。区分“运动过程路径”与“位置最终变化”，打破初中路程单一认知，建立位置变化的精准物理视角。 典例精析 【典例2】如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，气门芯位移的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯在水平方向上移动的距离为，在竖直方向上移动的距离为2R，由勾股定理可知，气门芯位移的大小为 故选C。 变式训练 【变式2-1】如图，车轮半径为的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点，位移大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】气门芯从最高点第一次到达最低点过程中水平位移为m 竖直方向位移为m 故位移大小约为m 故选D。 【变式2-2】中国象棋是我国文化的瑰宝。“马”在棋盘上初始的位置如图所示，棋盘上的每一小格为边长0.1m的正方形，按照中国象棋中“马走日”的规则，则下列选项正确的是（　　） A．“马”从初始位置到A点的位移大小为0.7m B．“马”从初始位置到A点，可以只走2步 C．“马”采取不同路径到达A点，通过的位移也不同 D．“马”从初始位置到A点，至少要通过的路程 【答案】D 【详解】A．位移为初位置指向末位置的有向线段，由图中几何关系可知，“马”从初始位置到A点的位移大小为，故A错误； C．位移为初位置指向末位置的有向线段，则“马”采取不同路径到达A点，通过的位移相同，故C错误； BD．按照中国象棋中“马走日”的规则，由题图可知，“马”从初始位置到A点，至少需要走3步，所以“马”从初始位置到A点，通过的路程至少为，故B错误，D正确。 故选D。 【变式2-3】用6个边长均为1m的正方形组成一个立方体的箱子，如图所示，一只蚂蚁（看成质点）在箱子表面从下角M运动到上角N，则下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁运动的最短路程为 B．蚂蚁运动的最短路程为 C．蚂蚁运动的位移大小为 D．蚂蚁运动的位移大小为 【答案】AC 【详解】AB．蚂蚁其最短路程分析可知：应该从相邻的两个面到达N，路程才可能最短，如图 可知最短路程为 故A正确，B错误； CD．如图所示 可知位移大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 ▌题型03 矢量与标量辨析判断 解题必备 核心知识：标量唯大小，代数直接加减；矢量大小、方向双重属性，缺一不可。矢量正负只表方向、不表大小，矢量相等必须大小、方向完全相同。 解题方法：属性二分法。先判物理量是矢量/标量，标量比数值大小；矢量先比绝对值看大小、再判正负看方向。 核心思维：矢量多维思维。突破初中“数值即大小”的单一思维，建立高中物理“方向等同大小”的矢量核心规则。 典例精析 【典例3】关于矢量和标量，下列正确的是（　　） A．只有大小没有方向的物理量叫做标量 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙=–5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 D．温度的读数有正、负之分，所以温度是矢量 【答案】A 【详解】A．只有大小没有方向的物理量叫做标量，A正确； B．位移有大小和方向，甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移不一定相同，B错误； C．位移的正负号只代表方向而不代表大小，C错误； D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，D错误。 故选A。 变式训练 【变式3-1】矢量这个术语作为现代数学、物理学中一个重要的概念，最先由英国数学家哈密顿在1845年创造使用，发展至今，矢量已是一个时髦名词：功能强大的矢量发动机、寓意积极向上的矢量咖啡…，下列物理量属于矢量的是（　　） A．时间 B．路程 C．位移 D．质量 【答案】C 【详解】标量指只有大小，没有方向，计算符合代数计算法则的物理量，比如时间、路程、质量均为标量。矢量是指既有大小，又有方向，计算时符合平行四边形法则的物理量，比如位移为矢量，故选C。 【变式3-2】下列说法正确的是（　　） A．立定跳远中，运动员的成绩依据为运动员的位移大小 B．有大小、有方向的量不一定是矢量 C．标量只有正值，矢量有正值有负值 D．矢量的运算遵循算术法则 【答案】B 【详解】A．立定跳远中，跳远运动员的成绩是测量垂线段的长度，并非位移大小，故A错误； B．有大小、有方向的量不一定是矢量，例如电流，有大小同时又有方向，但它是标量，故B正确； C．标量和矢量都可以取负值，只是矢量的正负表示方向，而标量的正负一般表示大小，故C错误； D．标量的运算遵循算术法则，矢量的运算不遵循算术法则，故D错误。 故选B。 ▌题型04 x-t位移图像分析 解题必备 核心知识：x-t图像是位置—时间函数图像，绝非运动轨迹。点表时刻位置、线表位置变化规律、交点表两物体相遇、水平线表静止。全程只描述一维直线运动。 解题方法：数形对应法。看点定位置、看走势定运动、看交点定相遇、看水平定静止，杜绝把图像曲线当成运动轨迹。 核心思维：数形结合建模思维。将抽象时空关系转化为直观图像，用数学图像语言精准解读物理运动规律。典例精析 【典例4】小李同学在班里讲了龟兔赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的图像如图所示。关于龟兔的运动，下列说法正确的是（　　） A．乌龟做的是直线运动，兔子做的是曲线运动 B．乌龟和兔子是同时同地出发的 C．时间内兔子运动的路程等于乌龟的路程 D．乌龟和兔子在比赛途中相遇过1次 【答案】C 【详解】A．因x-t图像只能描述直线运动，即乌龟和兔子做的都是直线运动，选项A错误； B．由图可知，乌龟和兔子是同地但不同时出发的，选项B错误； C．由图可知，时间内兔子运动的路程等于乌龟的路程，选项C正确； D．因两图像有两个交点，可知乌龟和兔子在比赛途中相遇过2次，选项D错误。故选C。 变式训练 【变式4-1】沿同一条直线运动的、两个质点，从同一起点同时开始运动，在时间内的图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是（　　） A．质点一直向同一方向运动 B．时刻，的位置相同 C．在时间内，的位移相同 D．在时间内，通过的路程是通过路程的2倍 【答案】BC 【详解】A．在时间内，质点向轴负方向运动，在时间内，质点向轴正方向运动，故A错误； B．时刻，均在处，位置相同，故B正确； C．在时间内，初位置均在处，末位置均在，的位移相同，均为，故C正确； D．0~t0时间内∶a质点通过的路程是5m+5m+5m+5m+5m+5m=30m，b质点通过的路程为5m+5m=10m，所以a质点通过的路程是b质点通过路程的3倍，故D错误。 【变式4-2】甲、乙、丙三个物体运动的位移—时间（）图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．丙物体做曲线运动 B．甲物体运动方向不变 C．三个物体在时间内的位移相同 D．物体乙和丙在时间内的路程相等 【答案】CD 【详解】A．x­t图像只能描述直线运动，则三个物体均做直线运动，故A错误； B．x­t图像的斜率表示速度，可见甲先沿正向运动，后沿负向运动，为往返直线运动，故B错误； C．从图像可以看出位置起点相同，t0时刻位置相同，故在0～t0时间内三个物体的位移相同，故C正确； D．因甲为往返直线运动，乙和丙均做单向直线运动，故路程关系为 故D正确。 故选CD。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2 质点和位移（题型突破） 题型01 质点模型判断 题型02 路程与位移辨析计算 题型03 矢量与标量辨析判断 题型04 x-t位移图像分析 ▌题型01 质点模型判断 解题必备 核心知识：质点是“抓主弃次”的理想化模型，能否看成质点与物体大小无关，只取决于物体尺寸、形状对研究问题是否为次要因素。研究整体平动可质点，研究转动、姿态、局部细节不可质点。 解题方法：主次甄别法。明确研究目的，若物体尺寸不影响运动规律研究，即可视为质点；若需关注形体、转动、细节动作，绝对不能视为质点。 核心思维：模型建构思维。跳出直观经验，用物理建模思想简化真实物体，实现从“实物观察”到“模型研究”的高中思维升级。 典例精析 【典例1】2025年9月7日23时28分至9月8日4时55分，在我国境内出现了全程肉眼可见的“血月”奇观，共历时5时27分。下列说法正确的是（　　） A．“4时55分”指的是时间 B．“5时27分”指的是时刻 C．观察“血月”奇观时，地面观察者可以将月球视为质点 D．研究月球运动轨迹时，选地球作参考系比选太阳作参考系更方便 变式训练 【变式1-1】如图所示为国产歼十战机，在下列空战分析中不能将战机视为质点的是（　　） A．分析发射导弹时的姿态调整 B．描述战机实时位置的坐标 C．绘制空战中的飞行轨迹路线 D．计算从机场到战区所需时间 【变式1-2】卡塔尔世界杯比赛中，运动员踢出一记“香蕉球”，轨迹如图所示。下列情形中能将足球看成质点的是（　　） A．观察足球被踢中的部位 B．描述足球在空中的轨迹 C．研究足球在空中的旋转情况 D．研究足球上各点的运动情况 【变式1-3】2024年5月28日，历时约8.5小时，神舟十八号载人飞船的航天员刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备巡检等任务。下列说法正确的是（　　） A．执行载人飞船与核心舱交会对接时，可将载人飞船看作质点 B．研究宇航员出舱太空行走的姿态，可将宇航员看作质点 C．操作机械臂旋转的工作过程，可将机械臂看作质点 D．研究载人飞船绕地球一圈的时间，可将载人飞船看作质点 ▌题型02 路程与位移辨析计算 解题必备 核心知识：路程是实际轨迹总长度（标量）；位移是初位置指向末位置的有向线段（矢量）。位移只看初末位置，与路径无关；路程随路径变化。往返、曲线运动位移大小一定小于路程。 解题方法：轨迹求路程、端点求位移。沿运动轨迹累加长度得路程；锁定初末两点，直线距离为位移大小、初指向末为方向。 核心思维：过程与结果辩证思维。区分“运动过程路径”与“位置最终变化”，打破初中路程单一认知，建立位置变化的精准物理视角。 典例精析 【典例2】如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，气门芯位移的大小为（　　） A． B． C． D． 变式训练 【变式2-1】如图，车轮半径为的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点，位移大小约为（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】中国象棋是我国文化的瑰宝。“马”在棋盘上初始的位置如图所示，棋盘上的每一小格为边长0.1m的正方形，按照中国象棋中“马走日”的规则，则下列选项正确的是（　　） A．“马”从初始位置到A点的位移大小为0.7m B．“马”从初始位置到A点，可以只走2步 C．“马”采取不同路径到达A点，通过的位移也不同 D．“马”从初始位置到A点，至少要通过的路程 【变式2-3】用6个边长均为1m的正方形组成一个立方体的箱子，如图所示，一只蚂蚁（看成质点）在箱子表面从下角M运动到上角N，则下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁运动的最短路程为 B．蚂蚁运动的最短路程为 C．蚂蚁运动的位移大小为 D．蚂蚁运动的位移大小为 ▌题型03 矢量与标量辨析判断 解题必备 核心知识：标量唯大小，代数直接加减；矢量大小、方向双重属性，缺一不可。矢量正负只表方向、不表大小，矢量相等必须大小、方向完全相同。 解题方法：属性二分法。先判物理量是矢量/标量，标量比数值大小；矢量先比绝对值看大小、再判正负看方向。 核心思维：矢量多维思维。突破初中“数值即大小”的单一思维，建立高中物理“方向等同大小”的矢量核心规则。 典例精析 【典例3】关于矢量和标量，下列正确的是（　　） A．只有大小没有方向的物理量叫做标量 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙=–5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 D．温度的读数有正、负之分，所以温度是矢量 变式训练 【变式3-1】矢量这个术语作为现代数学、物理学中一个重要的概念，最先由英国数学家哈密顿在1845年创造使用，发展至今，矢量已是一个时髦名词：功能强大的矢量发动机、寓意积极向上的矢量咖啡…，下列物理量属于矢量的是（　　） A．时间 B．路程 C．位移 D．质量 【变式3-2】下列说法正确的是（　　） A．立定跳远中，运动员的成绩依据为运动员的位移大小 B．有大小、有方向的量不一定是矢量 C．标量只有正值，矢量有正值有负值 D．矢量的运算遵循算术法则 ▌题型04 x-t位移图像分析 解题必备 核心知识：x-t图像是位置—时间函数图像，绝非运动轨迹。点表时刻位置、线表位置变化规律、交点表两物体相遇、水平线表静止。全程只描述一维直线运动。 解题方法：数形对应法。看点定位置、看走势定运动、看交点定相遇、看水平定静止，杜绝把图像曲线当成运动轨迹。 核心思维：数形结合建模思维。将抽象时空关系转化为直观图像，用数学图像语言精准解读物理运动规律。典例精析 【典例4】小李同学在班里讲了龟兔赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的图像如图所示。关于龟兔的运动，下列说法正确的是（　　） A．乌龟做的是直线运动，兔子做的是曲线运动 B．乌龟和兔子是同时同地出发的 C．时间内兔子运动的路程等于乌龟的路程 D．乌龟和兔子在比赛途中相遇过1次 变式训练 【变式4-1】沿同一条直线运动的、两个质点，从同一起点同时开始运动，在时间内的图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是（　　） A．质点一直向同一方向运动 B．时刻，的位置相同 C．在时间内，的位移相同 D．在时间内，通过的路程是通过路程的2倍 【变式4-2】甲、乙、丙三个物体运动的位移—时间（）图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．丙物体做曲线运动 B．甲物体运动方向不变 C．三个物体在时间内的位移相同 D．物体乙和丙在时间内的路程相等 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2 质点和位移（题型突破） ▌题型01 质点模型判断 【典例1】【答案】D 变式训练 【变式1-1】【答案】A 【变式1-2】【答案】B 【变式1-3】【答案】D ▌题型02 路程与位移辨析计算 【典例2】【答案】C 【变式2-1】【答案】D 【变式2-2】【答案】D 【变式2-3】【答案】AC ▌题型03 矢量与标量辨析判断 【典例3】【答案】A 【变式3-1】【答案】C 【变式3-2】【答案】B ▌题型04 x-t位移图像分析 【典例4】【答案】C 【变式4-1】【答案】BC 【变式4-2】【答案】CD 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $