第4节 加速度（讲义）物理鲁科版必修第一册

本高中物理讲义聚焦加速度这一核心知识点，以速度变化量为基础，系统阐述加速度的物理意义、定义式及矢量性，明确其与速度、速度变化量的区别，结合v-t图像实现从静态运动描述到动态变化规律的思维进阶。 资料通过初高衔接点明思维跃迁，设置易错提醒与随学随练强化科学推理，结合篮球撞击、跳水等实际情境培养物理观念。课中助力教师突破重难点，课后练习题帮助学生查漏补缺，提升知识应用能力。

第1章 运动的描述 1.4 加速度 课标要点 1.理解加速度的物理意义，用于描述物体速度变化的快慢与方向。 2.掌握加速度定义式，学会利用公式进行基础数值运算。 3.明确加速度的矢量性，能判断加速度与速度的方向关系。 4.结合运动情境，区分速度、速度变化量与加速度的不同。 学习重难点 重点：掌握加速度概念与公式，理解加速度的物理意义和矢量性。 难点：辨析速度、速度变化量、加速度三者的区别与关联。 【初高衔接】 本节完成维度式升级：不再只看“速度多大”，更要研究速度变得快不快。加速度是高中物理第一个高难度矢量，是匀变速直线运动的灵魂，更是力学、动力学的前置基石。学好本节，标志着从“静态运动描述”正式跨入“动态变化规律”的高阶物理思维。 知识点 速度变化量——变速运动的基础量 1、定义 速度变化量是描述物体速度改变大小和方向的物理量，指某段时间内 ，属于过程量，对应一段时间或一段运动过程。 2、公式 （1）通用公式：（为末速度，为初速度） （2）直线运动运算：必须先 ，将矢量运算转化为代数运算，用正负号表示速度方向。 3、正负号的物理意义 （1）规定初速度方向为正方向，，速度变化量与初速度方向相同，速度增大； （2），速度变化量与初速度方向相反，速度减小； （3），速度大小、方向均不变，物体做匀速直线运动。 易错提醒 1. 致命误区：速度大，速度变化量不一定大！高速匀速飞行的飞机，速度极大，但。 2. 运算陷阱：必须用末速度减初速度，不可颠倒；一维运动必须带入正负号计算，不能只算数值差。 3. 概念混淆：速度变化量描述“改变了多少”，区别于速度描述“运动多快”，二者物理意义完全独立。 随学随练 1．如图所示，物体以的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经滑回原处时速度大小仍为，则物体（　　） A．速度的变化量大小，方向沿斜面向下 B．速度变化量为0 C．位移的大小为 D．平均速度为，方向沿斜面向下 2．在距离地面40m高的位置以10m/s的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升5m后回落，最后落至地面。从小球被抛出到落至地面，共历时4s，落地前瞬间小球速度的大小为30m/s。规定竖直向上为正方向。下列说法中正确的是（　　） A．若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为 B．从最高点到落地点，小球的位移为 C．从抛出点到落地点，小球的平均速度为5m/s D．从抛出点到落地点，小球的速度变化量为 知识点 加速度——速度变化的快慢 1、定义 （1）定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，叫做加速度。 （2）定义式： （3）公式变形：、 2、单位与物理意义 （1）国际单位： ，常用单位无； （2）物理意义：描述物体 ，也叫速度对时间的变化率，加速度越大，速度变化越快。 3、矢量性 （1）加速度是 ，既有大小又有方向； （2）加速度的方向与 ，与物体瞬时速度方向无必然联系； （3）正负号仅表示加速度方向，不表示大小，比较加速度大小只需看绝对值。 易错提醒 1. 超级易错三连错：速度为零，加速度不一定为零；速度很大，加速度可以为零；速度变化大，加速度不一定大（耗时太久变化慢）。 2. 概念误区：加速度不是“增加的速度”！减速时加速度依然存在，只是与速度反向。 3. 大小判定核心：加速度大小只看速度变化的快慢，不看速度高低、不看变化总量。 随学随练 1．加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念。一个物体的加速度为，下列说法正确的是（　　） A．该物体一定做直线运动 B．该物体的加速度一定比的加速度大 C．该物体的速度每秒减小 D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 2．2026年总台春晚舞台运用了先进的AI运动捕捉系统，其核心传感器可精准监测物体的瞬时速度。假设一颗质量为0.6 kg的篮球，以5m/s的速度水平撞击篮板后，被传感器记录下以3m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1 s，在该撞击过程中篮球加速度的大小为（　　） A．2m/s 2B．8m/s2 C．20m/s2 D．80m/s2 知识点 加速度与运动状态的关系 1、加速、减速的唯一判断依据 （1）同向加速：加速度方向与速度方向 →物体做加速直线运动，速度持续增大； （2）反向减速：加速度方向与速度方向 →物体做减速直线运动，速度持续减小； （3）加速度为0：速度恒定，物体做 。 2、正负号的正确解读 （1）正负仅代表方向，不代表加速或减速； （2）正速度+正加速度、负速度+负加速度→加速运动； （3）正速度+负加速度、负速度+正加速度→减速运动。 易错提醒 1. 最大思维误区：正加速度≠加速，负加速度≠减速！脱离速度方向单独看加速度正负，百分百判错。 2. 临界易错点：速度为0、加速度不为0（如竖直上抛最高点、汽车启动瞬间），物体即将反向或开始运动。 3. 变速误区：加速度恒定不代表速度不变，代表速度均匀变化（匀变速运动）。 随学随练 1．一个物体在一条直线上运动，速度和加速度方向相同，但加速度的大小逐渐减小直到为0，此后继续以加速度为0运动一段时间，下列说法正确的是（　　） A．此过程中速度越来越小 B．此过程中位移一直增加 C．此过程中速度可能反向 D．当加速度为0时速度达到最大，全程的位移也达到最大 2．雨滴从高空由静止开始下落，运动始终沿着竖直方向。由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，此时雨滴还未落地。雨滴从静止开始到加速度减为零的过程中，其运动情况是（　　） A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C．速度的变化量越来越大 D．速度的变化率越来越大 知识点 速度—时间（v-t）图像看加速度 1．利用v－t图像求解加速度的方法 v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝。 2．对v－t图线的斜率的理解 (1)v－t图像为直线时，斜率的绝对值表示 ；斜率的正负表示 。 (2)v－t图像为曲线时，曲线上某点的切线的 表示此时的加速度。 易错提醒 1. 致命误区：图像高低不代表加速度大小！速度大不代表加速度大，只看线条倾斜陡缓。 2. 拐点陷阱：图像折点处斜率突变，代表加速度瞬间改变，速度不会突变。 3. 正负误区：斜率正负为加速度方向，不直接决定加减速，必须搭配速度方向共同判断。 4. 面积误区：时间轴上方面积为正位移，下方面积为负位移，总位移为代数和，不可直接相加。 随学随练 1．一物体运动的速度-时间图像如图所示，则（　　） A．在内加速度为 B．在内平均速度为 C．在内加速度逐渐减小 D．在内朝负方向做减速运动 2．2024年8月5日，中国游泳男队以3分27秒46的成绩夺得男子米混合接力的冠军，结束了西方国家对该项目长达40年的垄断。混合接力赛的泳姿有：仰泳、蛙泳、蝶泳、自由泳，其中“蛙泳”是一种人类模仿青蛙游泳动作的游泳姿势，图甲为运动员蛙泳时蹬腿加速及惯性前进过程，将这两个过程各自简化为水平方向的直线运动，其图像如图乙所示。求： (1)0~0.2s内和0.2s~0.5s内的速度变化量； (2)0.1s时运动员的加速度； (3)0.3s时运动员的加速度。 拓展 加速度方向——矢量本质的深度思辨 1. 本质溯源：加速度的方向不跟随初速度、末速度方向，唯一决定因素是速度变化量的方向，这是矢量运算的核心准则，彻底打破“速度向哪、加速度向哪”的直觉误区。 2. 一维矢量规则：直线运动中，通过正负号量化矢量方向，仅代表与人为规定的正方向异同，无绝对的正负物理意义，杜绝“正向加速、负向减速”的错误固化认知。 3. 物理逻辑升级：速度描述运动的状态，速度变化量描述状态的改变，加速度描述改变的快慢，三者层层递进，加速度方向只表征“速度改变的趋势”，与物体当下的运动状态相互独立。 活学活用 1．如图甲所示，北京时间2025年11月10日，陈芋汐获得全运会跳水女子单人10米台的冠军。如图乙所示，若陈芋汐以大小为的初速度在高台上竖直向上起跳，t时间后经过跳台下方h处的Q点，此时速度大小为v，陈芋汐可视为质点，空气阻力不可忽略，则此过程中（　　） A．陈芋汐的平均速度大小为 B．陈芋汐的速度变化量大小为 C．陈芋汐的平均加速度大小为 D．陈芋汐的平均加速度方向竖直向下 2.如图所示，子弹和足球的初速度均为，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1s。那么： (1)子弹击穿木板后速度大小变为，求弹丸击穿木板时加速度。 (2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为，求足球与木板碰撞反弹时的加速度。 拓展 加速度与运动状态——加减速的辩证判定逻辑 1. 核心判定逻辑：物体加速、减速的唯一黄金准则是速度与加速度的方向关系，而非加速度的正负、大小，这是高中变速运动最核心的辩证思维。 2. 运动状态分类：二者同向，速度持续增大，做加速运动；二者反向，速度持续减小，做减速运动；二者垂直（后续曲线运动），仅改变速度方向，不改变速度大小。 3. 临界状态剖析：存在速度为零、加速度不为零的临界瞬间，此时物体运动状态即将改变，是运动转折的关键节点，并非静止状态，彻底区分“瞬时速度为零”和“静止”的概念。 活学活用 1.蛟龙号是中国自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水器，是中国深海探索的“国之重器”。某次蛟龙号在西太平洋维嘉平顶海山海域进行海底作业，潜水器做直线运动，加速度方向与速度方向相同，但加速度逐渐减小直至减为零，则在此过程中，潜水器（　　） A．速度逐渐减小，速度变化率逐渐减小 B．速度逐渐增大，速度变化率逐渐减小 C．速度逐渐减小，速度变化率逐渐增大 D．速度逐渐增大，速度变化率逐渐增大 2.下列有关物体运动的描述可能正确的是（　　） A．物体的加速度和速度方向相同，做加速度逐渐增大的减速运动 B．物体的加速度和速度方向相同，做加速度逐渐减小的加速运动 C．物体的加速度与速度方向相反，做加速度逐渐减小的减速运动 D．物体的加速度与速度方向相反，做加速度逐渐增大的加速运动 拓展 v-t图像——数形重构思维 1. 数形转化本质：v-t图像实现双重物理量化，斜率量化加速度、面积量化位移，将抽象的变速运动、矢量变化规律转化为直观几何特征，是高中物理数形结合的核心模型。 2. 图像认知升级：摒弃“图像高低代表运动快慢”的浅层认知，建立“高低看速度、陡缓看加速度”的双层判断体系，曲线图像的动态斜率变化，精准对应变加速运动的速度变化规律。 3. 矢量图像逻辑：图像跨越时间轴，代表速度方向反向，但斜率（加速度）可保持不变，实现了运动方向、变化快慢的拆分分析，突破单一静态图像的认知局限。 活学活用 1.2025年4月，全球首场人形机器人半程马拉松在亦庄成功举办，如图甲所示。时，、两个机器人并排在同一位置，图乙为两机器人沿直线竞速的速度随时间变化的图像。则(　　) A．两机器人同时开始运动 B．末两机器人相遇 C．末，在前，在后 D．末的加速度大小为 2.如图所示是某物体做直线运动的图像，下列对物体运动情况的分析正确的是（　　） A．在与时间内的加速度方向相反 B．在与时间内的加速度相同 C．在时间内运动方向不变 D．在与时间内的加速度方向相同 基础通关 1．如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（　　） A．火箭降落过程中，其加速度的方向与速度的方向相同 B．火箭的速度越小，其加速度一定越小 C．火箭落地的瞬间，其加速度一定为零 D．火箭速度的变化率越大，其加速度就越大 2．如图所示，在杭州亚运会4×100米接力决赛中，最后一棒的陈佳鹏奋力冲刺，在最后50米反超了日本选手，为中国队赢得了一枚金牌。陈佳鹏超越日本运动员瞬间，他与日本运动员的加速度分别为、，速度分别为、。则一定有（　　） A． B． C． D． 3．关于质点的运动，下列说法中正确的是（　　） A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B．质点速度变化率越大，则加速度越大 C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D．位移的方向就是质点运动的方向 4．我国《机动车运行安全技术条件》征求意见稿中提出“乘用车默认百公里加速时间（从静止加速到100km/h的最短时间）不低于5秒”，此要求目的是为了限制车辆的（　　） A．位移 B．初速度 C．加速度 D．末速度 5．CR450动车组是中国自主研发的新一代高速动车组，被称为“全球最快高铁”，动车组启动时从静止加速至350km/h，仅需280秒。如图所示，若动车从北京到上海（高铁里程约1325公里）旅行时间约为3小时。下列说法正确的是（　　） A．280秒是指时刻 B．研究动车从北京到上海的轨迹，动车可视为质点 C．1325公里是指位移大小 D．启动过程的平均加速度约为1.25m/s2 6．蹦床比赛中，运动员以的竖直速度着网，经过后，以的速度沿竖直方向弹回，在这个过程中运动员的加速度为（　　） A．，竖直向上 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 7．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0-4 s”内将急动度设定为： （）。已知t=0时，a0=0，下列关于汽车在起步阶段“0-4 s”内的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t=2 s时加速度达到最大值 D．汽车在t=2 s时速度达到最大值 8．如图所示是一辆汽车通过高速ETC通道运动过程的速度-时间图像，其中t1-t2时间内的图线是一条平行于时间t轴的直线，则汽车在（　　） A．0-t1时间内速度方向与加速度方向相同 B．t1-t2时间内速度的变化率不为零 C．0-t1和t2-t3时间内的速度方向相反 D．0-t1和t2-t3时间内的速度的变化率方向相反 9．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某物体的加速度为m/s2，物体做减速运动 B．某物体的加速度为2m/s2，则该秒末速度比前1秒初速度大2m/s C．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 D．做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍然变大 10．如图，一小球以竖直向下的速度与水平地面相碰，反弹后以速度竖直向上运动，已知的大小为，的大小为，若取竖直向下为正方向，则该过程中速度变化量（　　） A． B． C． D． 11．某种弹力球是小朋友们非常喜欢的玩具，如图所示。将弹力球竖直向下扔出，弹力球被竖直弹回。若小球碰地前瞬间的速度大小为，刚离开地面时的速度大小比碰地前瞬间的速度减小了，取竖直向下为正，小球碰地过程中速度变化量为（　　） A． B． C． D． 12．在距离地面高的位置以的初速度竖直向上抛出一小球，经3s落至地面。落地时小球速率为。规定竖直向下为正方向。小球从抛出到落地，说法错误的是（　　） A．小球的位移为 B．小球的平均速度为 C．小球的速度变化量为 D．小球的加速度为 素养提升 13．“文明出行，一路平安”，地铁已成为江西省会南昌的主要绿色交通工具之一。下列关于地铁运动的描述，可能发生的是（　　） A．地铁的速度很大，而加速度很小甚至为零 B．地铁的加速度的方向与速度的方向相反 C．地铁的速度的变化量很大，而加速度很小 D．地铁的加速度很大，而速度变化的很慢 14．2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向南太平洋相关公海海域成功发射了一枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，全射程约12000公里，末端速度接近30马赫。下列说法正确的是（　　） A．导弹在加速直线上升过程中，加速度方向与速度方向相同 B．导弹的加速度与速度变化量的方向不同 C．导弹运动时，速度的变化量越大，加速度也越大 D．导弹点火将要升空瞬间，导弹的速度为零，但加速度很大 15．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（　　） A．小球发生的位移大小为0.5m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为m/s，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小约为56.7，方向竖直向上 16．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，则有关物体在这个过程中的说法正确的是（　　） A．物体一定向一个方向运动 B．物体的运动方向可能发生改变 C．加速度大小可能是6m/s2 D．加速度大小可能是14m/s2 17．做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，试根据v－t图像判断： (1)第1s内，第3s内物体的加速度分别为多大？ (2)求物体在1~3s内和3~4s内的速度变化量。 (3)第2s内和第4s内的加速度是否相同？物体的运动方向是否相同？ (4)在第4s内物体做什么运动？在第5s内，物体做什么运动？ 迁移创新 18．一个质点以初速度沿直线加速运动，速度v随位移x变化的图线如图所示，则质点的加速度大小变化情况正确的是（　　） A．质点的加速度大小不变 B．质点的加速度越来越大 C．质点的加速度越来越小 D．质点的加速度先减小后增大 19．将一条长为的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率从点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A．路程为 B．位移的大小为 C．加速度始终不为零 D．平均速度不为零 20．如图，在一个短边长为，长边长为的矩形场地上，运动员（可视为质点）从点出发以恒定速率沿场地边缘顺时针到达点（、为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者运动的平均速度大小； (2)跑步者运动的平均加速度大小。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 运动的描述 1.4 加速度 课标要点 1.理解加速度的物理意义，用于描述物体速度变化的快慢与方向。 2.掌握加速度定义式，学会利用公式进行基础数值运算。 3.明确加速度的矢量性，能判断加速度与速度的方向关系。 4.结合运动情境，区分速度、速度变化量与加速度的不同。 学习重难点 重点：掌握加速度概念与公式，理解加速度的物理意义和矢量性。 难点：辨析速度、速度变化量、加速度三者的区别与关联。 【初高衔接】 本节完成维度式升级：不再只看“速度多大”，更要研究速度变得快不快。加速度是高中物理第一个高难度矢量，是匀变速直线运动的灵魂，更是力学、动力学的前置基石。学好本节，标志着从“静态运动描述”正式跨入“动态变化规律”的高阶物理思维。 知识点 速度变化量——变速运动的基础量 1、定义 速度变化量是描述物体速度改变大小和方向的物理量，指某段时间内 末速度与初速度的差值 ，属于过程量，对应一段时间或一段运动过程。 2、公式 （1）通用公式：（为末速度，为初速度） （2）直线运动运算：必须先 规定正方向 ，将矢量运算转化为代数运算，用正负号表示速度方向。 3、正负号的物理意义 （1）规定初速度方向为正方向，，速度变化量与初速度方向相同，速度增大； （2），速度变化量与初速度方向相反，速度减小； （3），速度大小、方向均不变，物体做匀速直线运动。 易错提醒 1. 致命误区：速度大，速度变化量不一定大！高速匀速飞行的飞机，速度极大，但。 2. 运算陷阱：必须用末速度减初速度，不可颠倒；一维运动必须带入正负号计算，不能只算数值差。 3. 概念混淆：速度变化量描述“改变了多少”，区别于速度描述“运动多快”，二者物理意义完全独立。 随学随练 1．如图所示，物体以的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经滑回原处时速度大小仍为，则物体（　　） A．速度的变化量大小，方向沿斜面向下 B．速度变化量为0 C．位移的大小为 D．平均速度为，方向沿斜面向下 【答案】A 【详解】AB．以沿斜面向上为正方向，则速度的变化量为 可知速度的变化量大小，方向沿斜面向下，故A正确，B错误； CD．由于初、末位置在同一位置，所以位移的大小为0；根据可知，平均速度为0，故CD错误。 故选A。 2．在距离地面40m高的位置以10m/s的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升5m后回落，最后落至地面。从小球被抛出到落至地面，共历时4s，落地前瞬间小球速度的大小为30m/s。规定竖直向上为正方向。下列说法中正确的是（　　） A．若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为 B．从最高点到落地点，小球的位移为 C．从抛出点到落地点，小球的平均速度为5m/s D．从抛出点到落地点，小球的速度变化量为 【答案】BD 【详解】A．若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为，故A错误； B．从最高点到落地点，小球的位移为，故B正确； C．规定竖直向上为正方向，从抛出点到落地点，小球的平均速度为，负号表示平均速度的方向竖直向下，故C错误； D．规定竖直向上为正方向，从抛出点到落地点，小球的速度变化量为，负号表示速度变化量的方向竖直向下，故D正确。 故选BD。 知识点 加速度——速度变化的快慢 1、定义 （1）定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，叫做加速度。 （2）定义式： （3）公式变形：、 2、单位与物理意义 （1）国际单位： 米每二次方秒（m/s²） ，常用单位无； （2）物理意义：描述物体 速度变化的快慢和方向 ，也叫速度对时间的变化率，加速度越大，速度变化越快。 3、矢量性 （1）加速度是 矢量 ，既有大小又有方向； （2）加速度的方向与 速度变化量的方向完全一致 ，与物体瞬时速度方向无必然联系； （3）正负号仅表示加速度方向，不表示大小，比较加速度大小只需看绝对值。 易错提醒 1. 超级易错三连错：速度为零，加速度不一定为零；速度很大，加速度可以为零；速度变化大，加速度不一定大（耗时太久变化慢）。 2. 概念误区：加速度不是“增加的速度”！减速时加速度依然存在，只是与速度反向。 3. 大小判定核心：加速度大小只看速度变化的快慢，不看速度高低、不看变化总量。 随学随练 1．加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念。一个物体的加速度为，下列说法正确的是（　　） A．该物体一定做直线运动 B．该物体的加速度一定比的加速度大 C．该物体的速度每秒减小 D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 【答案】B 【详解】A．物体做直线运动的条件是加速度与速度方向共线，本题仅给出加速度的信息，无法确定加速度与速度方向是否共线，物体也可能做曲线运动，故A错误； B．加速度是矢量，正负号仅表示方向，大小比较看绝对值，，故B正确； C．速度增减取决于加速度与速度的方向关系：二者同向时速度增大，反向时速度减小。若物体速度方向为负，与加速度同向，速度每秒将增大7m/s，故C错误； D．由加速度定义式，为标量，加速度方向与速度变化量的方向始终相同，故D错误。 故选B。 2．2026年总台春晚舞台运用了先进的AI运动捕捉系统，其核心传感器可精准监测物体的瞬时速度。假设一颗质量为0.6 kg的篮球，以5m/s的速度水平撞击篮板后，被传感器记录下以3m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1 s，在该撞击过程中篮球加速度的大小为（　　） A．2m/s 2B．8m/s2 C．20m/s2 D．80m/s2 【答案】D 【详解】设篮球撞击篮板前的速度方向为正方向，初速度 末速度反向，故 接触时间 加速度定义式 代入数据得 因此加速度大小为 故选D。 知识点 加速度与运动状态的关系 1、加速、减速的唯一判断依据 仅由加速度与速度的方向关系决定，与加速度的大小、正负无关 （1）同向加速：加速度方向与速度方向 相同 →物体做加速直线运动，速度持续增大； （2）反向减速：加速度方向与速度方向 相反 →物体做减速直线运动，速度持续减小； （3）加速度为0：速度恒定，物体做 匀速直线运动或静止 。 2、正负号的正确解读 （1）正负仅代表方向，不代表加速或减速； （2）正速度+正加速度、负速度+负加速度→加速运动； （3）正速度+负加速度、负速度+正加速度→减速运动。 易错提醒 1. 最大思维误区：正加速度≠加速，负加速度≠减速！脱离速度方向单独看加速度正负，百分百判错。 2. 临界易错点：速度为0、加速度不为0（如竖直上抛最高点、汽车启动瞬间），物体即将反向或开始运动。 3. 变速误区：加速度恒定不代表速度不变，代表速度均匀变化（匀变速运动）。 随学随练 1．一个物体在一条直线上运动，速度和加速度方向相同，但加速度的大小逐渐减小直到为0，此后继续以加速度为0运动一段时间，下列说法正确的是（　　） A．此过程中速度越来越小 B．此过程中位移一直增加 C．此过程中速度可能反向 D．当加速度为0时速度达到最大，全程的位移也达到最大 【答案】B 【详解】A．加速度与速度同向时，速度始终增大，加速度减小仅表示速度增加的快慢程度降低，故A错误； B．整个过程速度方向不变，物体始终向同一方向运动，因此位移一直增加，故B正确； C．速度始终沿初始方向增大，没有减速至0的过程，不可能反向，故C错误； D．加速度为0时速度不再增大，达到最大值，但此后物体仍沿原方向匀速运动，位移会继续增加，此时位移未达到最大，故D错误。 故选B。 2．雨滴从高空由静止开始下落，运动始终沿着竖直方向。由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，此时雨滴还未落地。雨滴从静止开始到加速度减为零的过程中，其运动情况是（　　） A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C．速度的变化量越来越大 D．速度的变化率越来越大 【答案】BC 【详解】ABC．雨滴从高空由静止开始下落，加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，速度不断增大，速度的变化量也不断增大，当加速度为零时，速度最大，故A错误，BC正确； D．速度的变化率即加速度，则雨滴从静止开始到加速度减为零的过程中，速度的变化率一直减小，故D错误。 故选BC。 知识点 速度—时间（v-t）图像看加速度 1．利用v－t图像求解加速度的方法 v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝。 2．对v－t图线的斜率的理解 (1)v－t图像为直线时，斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。 (2)v－t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 易错提醒 1. 致命误区：图像高低不代表加速度大小！速度大不代表加速度大，只看线条倾斜陡缓。 2. 拐点陷阱：图像折点处斜率突变，代表加速度瞬间改变，速度不会突变。 3. 正负误区：斜率正负为加速度方向，不直接决定加减速，必须搭配速度方向共同判断。 4. 面积误区：时间轴上方面积为正位移，下方面积为负位移，总位移为代数和，不可直接相加。 随学随练 1．一物体运动的速度-时间图像如图所示，则（　　） A．在内加速度为 B．在内平均速度为 C．在内加速度逐渐减小 D．在内朝负方向做减速运动 【答案】A 【详解】A．在v-t图像中，图线的斜率表示加速度。在0~8s内，图像是一条过原点的直线，表示物体做匀加速直线运动。其加速度为，故A正确； B．在内，物体做变加速运动，假设内是匀加速直线运动，则平均速度为 但图中该段曲线表示的位移（图线与时间轴围成的面积）大于匀加速运动的位移，所以其平均速度大于9 m/s，故B错误； C．在v-t图像中，图线切线的斜率表示瞬时加速度。在12s~16s内，图线切线的斜率的绝对值（即图线的陡峭程度）是逐渐增大的，所以加速度的大小是逐渐增大的，故C错误； D．在16s~24s内，物体的速度一直为正值，表示物体一直朝正方向运动。图线的斜率为负，表示加速度方向为负，物体做减速运动。所以物体是朝正方向做减速运动，故D错误。 故选A。 2．2024年8月5日，中国游泳男队以3分27秒46的成绩夺得男子米混合接力的冠军，结束了西方国家对该项目长达40年的垄断。混合接力赛的泳姿有：仰泳、蛙泳、蝶泳、自由泳，其中“蛙泳”是一种人类模仿青蛙游泳动作的游泳姿势，图甲为运动员蛙泳时蹬腿加速及惯性前进过程，将这两个过程各自简化为水平方向的直线运动，其图像如图乙所示。求： (1)0~0.2s内和0.2s~0.5s内的速度变化量； (2)0.1s时运动员的加速度； (3)0.3s时运动员的加速度。 【答案】(1)1.4m/s；(2)，方向与运动员前进方向相同(3)，方向与运动员前进方向相反 【详解】（1）0~0.2s内的速度变化量 方向与运动员前进方向相同。 0.2s~0.5s内的速度变化量 “－”表示方向与运动员前进方向相反 （2）0.1s时运动员的加速度，由代入数据解得 方向与运动员前进方向相同。 （3）0.3s时运动员的加速度，由代入数据解得 “－”表示方向与运动员前进方向相反。 拓展 加速度方向——矢量本质的深度思辨 1. 本质溯源：加速度的方向不跟随初速度、末速度方向，唯一决定因素是速度变化量的方向，这是矢量运算的核心准则，彻底打破“速度向哪、加速度向哪”的直觉误区。 2. 一维矢量规则：直线运动中，通过正负号量化矢量方向，仅代表与人为规定的正方向异同，无绝对的正负物理意义，杜绝“正向加速、负向减速”的错误固化认知。 3. 物理逻辑升级：速度描述运动的状态，速度变化量描述状态的改变，加速度描述改变的快慢，三者层层递进，加速度方向只表征“速度改变的趋势”，与物体当下的运动状态相互独立。 活学活用 1．如图甲所示，北京时间2025年11月10日，陈芋汐获得全运会跳水女子单人10米台的冠军。如图乙所示，若陈芋汐以大小为的初速度在高台上竖直向上起跳，t时间后经过跳台下方h处的Q点，此时速度大小为v，陈芋汐可视为质点，空气阻力不可忽略，则此过程中（　　） A．陈芋汐的平均速度大小为 B．陈芋汐的速度变化量大小为 C．陈芋汐的平均加速度大小为 D．陈芋汐的平均加速度方向竖直向下 【答案】CD 【详解】A．平均速度的公式 仅适用于匀变速直线运动，但本题中存在空气阻力，运动不是匀变速（加速度会变化），因此不能用该公式计算平均速度，A 错误； B．速度是矢量，速度变化量需考虑方向。设向上为正方向，初速度（正），末速度（向下，负），则速度变化量，大小为，B 错误； C．平均加速度为，其大小为 ，C 正确； D．初速度向上，末速度向下，速度变化量的方向竖直向下；根据平均加速度的定义 ，加速度方向与速度变化量方向一致，因此平均加速度方向竖直向下，D 正确。 故选CD。 2.如图所示，子弹和足球的初速度均为，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1s。那么： (1)子弹击穿木板后速度大小变为，求弹丸击穿木板时加速度。 (2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为，求足球与木板碰撞反弹时的加速度。 【答案】(1)，方向水平向左(2)，方向水平向左 【详解】（1）规定向右为正方向，子弹击穿木板后，速度方向依旧为正。根据加速度定义可知 即弹丸的加速度大小为，方向水平向左。 （2）足球与木板作用后反向弹回后，速度方向为负，则 即足球的加速度大小为，方向水平向左。 拓展 加速度与运动状态——加减速的辩证判定逻辑 1. 核心判定逻辑：物体加速、减速的唯一黄金准则是速度与加速度的方向关系，而非加速度的正负、大小，这是高中变速运动最核心的辩证思维。 2. 运动状态分类：二者同向，速度持续增大，做加速运动；二者反向，速度持续减小，做减速运动；二者垂直（后续曲线运动），仅改变速度方向，不改变速度大小。 3. 临界状态剖析：存在速度为零、加速度不为零的临界瞬间，此时物体运动状态即将改变，是运动转折的关键节点，并非静止状态，彻底区分“瞬时速度为零”和“静止”的概念。 活学活用 1.蛟龙号是中国自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水器，是中国深海探索的“国之重器”。某次蛟龙号在西太平洋维嘉平顶海山海域进行海底作业，潜水器做直线运动，加速度方向与速度方向相同，但加速度逐渐减小直至减为零，则在此过程中，潜水器（　　） A．速度逐渐减小，速度变化率逐渐减小 B．速度逐渐增大，速度变化率逐渐减小 C．速度逐渐减小，速度变化率逐渐增大 D．速度逐渐增大，速度变化率逐渐增大 【答案】B 【详解】A．加速度与速度方向相同，速度应逐渐增大；加速度逐渐减小，即速度变化率逐渐减小，故A错误； B．加速度与速度同向，速度逐渐增大；加速度是速度变化率，加速度逐渐减小则速度变化率逐渐减小，故B正确； C．加速度与速度同向，速度应逐渐增大，且加速度减小则速度变化率减小，故C错误； D．加速度是速度变化率，加速度减小则速度变化率减小，故D错误。 故选B。 2.下列有关物体运动的描述可能正确的是（　　） A．物体的加速度和速度方向相同，做加速度逐渐增大的减速运动 B．物体的加速度和速度方向相同，做加速度逐渐减小的加速运动 C．物体的加速度与速度方向相反，做加速度逐渐减小的减速运动 D．物体的加速度与速度方向相反，做加速度逐渐增大的加速运动 【答案】BC 【详解】AB．物体的加速度和速度方向相同，物体做加速运动，若加速度大小逐渐减小，物体做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误，B正确； CD．物体的加速度和速度方向相反，物体做减速运动，若加速度大小逐渐减小，物体做加速度逐渐减小的减速运动，故C正确，D错误。 故选BC。 拓展 v-t图像——数形重构思维 1. 数形转化本质：v-t图像实现双重物理量化，斜率量化加速度、面积量化位移，将抽象的变速运动、矢量变化规律转化为直观几何特征，是高中物理数形结合的核心模型。 2. 图像认知升级：摒弃“图像高低代表运动快慢”的浅层认知，建立“高低看速度、陡缓看加速度”的双层判断体系，曲线图像的动态斜率变化，精准对应变加速运动的速度变化规律。 3. 矢量图像逻辑：图像跨越时间轴，代表速度方向反向，但斜率（加速度）可保持不变，实现了运动方向、变化快慢的拆分分析，突破单一静态图像的认知局限。 活学活用 1.2025年4月，全球首场人形机器人半程马拉松在亦庄成功举办，如图甲所示。时，、两个机器人并排在同一位置，图乙为两机器人沿直线竞速的速度随时间变化的图像。则(　　) A．两机器人同时开始运动 B．末两机器人相遇 C．末，在前，在后 D．末的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，机器人先开始运动，机器人时才开始运动，A错误； BC．图像面积表示位移，前内的位移大于的位移，前内的位移也大于的位移，且、并排在同一位置开始运动，则末、末都是在前，在后，B错误、C正确； D．图像斜率表示加速度，内匀加速运动，加速度大小为，D错误。 故选C。 2.如图所示是某物体做直线运动的图像，下列对物体运动情况的分析正确的是（　　） A．在与时间内的加速度方向相反 B．在与时间内的加速度相同 C．在时间内运动方向不变 D．在与时间内的加速度方向相同 【答案】B 【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度， 在与时间内图像的斜率不变，则加速度不变，故A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度，在与时间内图像的斜率不变，则加速度不变，故B正确； C．时间内速度为正，向正方向运动，时间内速度为负，向负方向运动，故C错误； D．v-t图像的斜率表示加速度，在与时间内图像的斜率不同，则加速度方向不相同，故D错误。 故选B。 基础通关 1．如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（　　） A．火箭降落过程中，其加速度的方向与速度的方向相同 B．火箭的速度越小，其加速度一定越小 C．火箭落地的瞬间，其加速度一定为零 D．火箭速度的变化率越大，其加速度就越大 【答案】D 【详解】A．火箭降落过程中做减速运动，速度方向向下，加速度方向向上，两者方向相反，故A错误； B．加速度与速度大小无直接关系，火箭的速度越小，其加速度不一定越小，故B错误； C．火箭落地的瞬间，速度为零，但加速度不一定为零，故C错误； D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，火箭速度的变化率越大，其加速度就越大，故D正确。 故选D。 2．如图所示，在杭州亚运会4×100米接力决赛中，最后一棒的陈佳鹏奋力冲刺，在最后50米反超了日本选手，为中国队赢得了一枚金牌。陈佳鹏超越日本运动员瞬间，他与日本运动员的加速度分别为、，速度分别为、。则一定有（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】CD．陈佳鹏完成超越的瞬间，只有速度更大才能追上并超过对手，因此该时刻一定满足陈佳鹏的速度大于日本运动员的速度，即，故C正确，D错误； AB．加速度是描述速度变化快慢的物理量，题目条件无法确定二人加速度的大小关系，因此与的关系无法判断，故A、B错误。 故选C。 3．关于质点的运动，下列说法中正确的是（　　） A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B．质点速度变化率越大，则加速度越大 C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D．位移的方向就是质点运动的方向 【答案】B 【详解】A．加速度为0时，速度变化量一定为0，但速度不一定为0，例如匀速直线运动的加速度为0，速度不为0，故A错误； B．加速度的定义就是速度的变化率（），因此速度变化率越大，加速度一定越大，故B正确； C．加速度不为0时速度可以为0，例如竖直上抛运动的最高点，加速度为重力加速度（不为0），但瞬时速度为0，故C错误； D．位移方向是从初位置指向末位置，不一定等于质点运动方向，例如往返运动中，返回阶段的运动方向与位移方向相反，故D错误。 故选B。 4．我国《机动车运行安全技术条件》征求意见稿中提出“乘用车默认百公里加速时间（从静止加速到100km/h的最短时间）不低于5秒”，此要求目的是为了限制车辆的（　　） A．位移 B．初速度 C．加速度 D．末速度 【答案】C 【详解】加速度是描述速度变化快慢的物理量，定义式为，其中为速度变化量，为速度变化对应的时间。 A．该规定未直接限制位移，位移是加速过程的附属物理量，并非限制对象，故A错误； B．百公里加速的初速度固定为0，无需额外限制，故B错误； C．百公里加速过程中速度变化量为固定值，要求加速时间，结合加速度公式可知，实质是限制车辆的最大加速度不能过高，故C正确； D．百公里加速的末速度固定为100km/h，并非限制对象，故D错误。 故选C。 5．CR450动车组是中国自主研发的新一代高速动车组，被称为“全球最快高铁”，动车组启动时从静止加速至350km/h，仅需280秒。如图所示，若动车从北京到上海（高铁里程约1325公里）旅行时间约为3小时。下列说法正确的是（　　） A．280秒是指时刻 B．研究动车从北京到上海的轨迹，动车可视为质点 C．1325公里是指位移大小 D．启动过程的平均加速度约为1.25m/s2 【答案】B 【详解】A．280秒是指时间间隔，故A错误； B．研究动车从北京到上海的轨迹，动车大小可以忽略，可视为质点，故B正确； C．1325公里是轨迹的长度指路程，故C错误； D．启动过程的平均加速度约为，故D错误。 故选B。 6．蹦床比赛中，运动员以的竖直速度着网，经过后，以的速度沿竖直方向弹回，在这个过程中运动员的加速度为（　　） A．，竖直向上 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 【答案】D 【详解】以竖直向上为正方向，则有， 根据加速度定义有 其中 解得 正值表示方向竖直向上。 故选D。 7．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0-4 s”内将急动度设定为： （）。已知t=0时，a0=0，下列关于汽车在起步阶段“0-4 s”内的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t=2 s时加速度达到最大值 D．汽车在t=2 s时速度达到最大值 【答案】C 【详解】A．急动度是加速度对时间的变化率，即 加速度随时间均匀变化要求为恒定值，但本题 是随时间变化的函数，因此加速度不是均匀变化，故A错误； B．同理，加速度均匀减小也要求为恒定负值，不是恒定值，故B错误； C．已知t=0时，a0=0，t=2s时，急动度为零，之前为正值，说明加速度增加到最大值，之后急动度为负值，加速度开始减小，t=2s时，加速度达到最大值，故C正确； D．t=2s时，加速度达到最大值，但速度仍在增大，当加速度减小到零，速度达到最大，故D错误。 故选C。 8．如图所示是一辆汽车通过高速ETC通道运动过程的速度-时间图像，其中t1-t2时间内的图线是一条平行于时间t轴的直线，则汽车在（　　） A．0-t1时间内速度方向与加速度方向相同 B．t1-t2时间内速度的变化率不为零 C．0-t1和t2-t3时间内的速度方向相反 D．0-t1和t2-t3时间内的速度的变化率方向相反 【答案】D 【详解】A．时间内，速度为正，图像斜率为负，即加速度为负，速度方向与加速度方向相反，故A错误； B．时间内，图线平行于时间轴，斜率为0，因此加速度（速度变化率）为0，故B错误； C．和时间内，速度始终为正（都在轴上方），速度方向相同，故C错误； D．速度变化率就是加速度，方向由斜率符号决定；斜率为负，速度变化率方向为负；斜率为正，速度变化率方向为正，二者方向相反，故D正确。 故选D。 9．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某物体的加速度为m/s2，物体做减速运动 B．某物体的加速度为2m/s2，则该秒末速度比前1秒初速度大2m/s C．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 D．做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍然变大 【答案】D 【详解】A．加速度是矢量，负号表示加速度的方向，若初速度与加速度同向，物体做加速运动，故A错误； B．某物体加速度为2m/s2，指该秒末速度比这1秒初速度变化了2m/s，速度不一定增大，故B错误； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，则物体的加速度越大，则其速度变化一定越快，但其速度变化量不一定越大，故C错误； D．当做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，物体做加速度减小的加速运动，它的速度仍然变大，故D正确。 故选D。 10．如图，一小球以竖直向下的速度与水平地面相碰，反弹后以速度竖直向上运动，已知的大小为，的大小为，若取竖直向下为正方向，则该过程中速度变化量（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】取竖直向下为正方向，则该过程中速度变化量 故选D。 11．某种弹力球是小朋友们非常喜欢的玩具，如图所示。将弹力球竖直向下扔出，弹力球被竖直弹回。若小球碰地前瞬间的速度大小为，刚离开地面时的速度大小比碰地前瞬间的速度减小了，取竖直向下为正，小球碰地过程中速度变化量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知小球刚离开地面时的速度 小球碰地过程中速度变化量 故选A。 12．在距离地面高的位置以的初速度竖直向上抛出一小球，经3s落至地面。落地时小球速率为。规定竖直向下为正方向。小球从抛出到落地，说法错误的是（　　） A．小球的位移为 B．小球的平均速度为 C．小球的速度变化量为 D．小球的加速度为 【答案】C 【详解】A．初末位置的有向线段表示位移，规定竖直向下为正方向，故小球的位移为，故A正确； B．小球的平均速度为 故B正确； C．小球的速度变化量为 故C错误； D．由加速度的定义式可得，小球的加速度为 故D正确。 本题选择错误的，故选C。 素养提升 13．“文明出行，一路平安”，地铁已成为江西省会南昌的主要绿色交通工具之一。下列关于地铁运动的描述，可能发生的是（　　） A．地铁的速度很大，而加速度很小甚至为零 B．地铁的加速度的方向与速度的方向相反 C．地铁的速度的变化量很大，而加速度很小 D．地铁的加速度很大，而速度变化的很慢 【答案】ABC 【详解】A．地铁高速匀速运行时，速度很大，加速度为0；若仅微小变速，加速度也可以很小，可能发生，故A正确； B．地铁进站刹车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，可能发生，故B正确； C．根据，若速度变化量很大，但所用时间足够大，加速度就可以很小，可能发生，故C正确； D．加速度的物理意义就是描述速度变化的快慢，加速度越大，速度变化一定越快，不可能发生，故D错误。 故选ABC。 14．2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向南太平洋相关公海海域成功发射了一枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，全射程约12000公里，末端速度接近30马赫。下列说法正确的是（　　） A．导弹在加速直线上升过程中，加速度方向与速度方向相同 B．导弹的加速度与速度变化量的方向不同 C．导弹运动时，速度的变化量越大，加速度也越大 D．导弹点火将要升空瞬间，导弹的速度为零，但加速度很大 【答案】AD 【详解】A．导弹在加速直线上升过程中，加速度方向与速度方向相同，故A正确； B．由加速度的定义式，可知导弹的加速度与速度变化量的方向相同，故B错误； C．只是加速度的定义式，加速度与速度的变化量、所用时间没有直接关系，所以导弹运动时，速度的变化量越大，加速度不一定也越大，故C错误； D．导弹点火将要升空瞬间，导弹的速度为零，由于速度变化得非常快，则加速度很大，故D正确。 故选AD。 15．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（　　） A．小球发生的位移大小为0.5m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为m/s，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小约为56.7，方向竖直向上 【答案】BCD 【详解】A．设地面为坐标原点，竖直向上为正，位移 可知小球发生的位移大小为0.5m，方向竖直向下，A选项错误； B．设竖直向上为正，速度的变化量 可知小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上，B选项正确； C．由平均速度公式 可知小球平均速度的大小为m/s，方向竖直向下，C选项正确； D．由平均加速度公式 可知小球平均加速度的大小约为56.7，方向竖直向上，D选项正确。 故选BCD。 16．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，则有关物体在这个过程中的说法正确的是（　　） A．物体一定向一个方向运动 B．物体的运动方向可能发生改变 C．加速度大小可能是6m/s2 D．加速度大小可能是14m/s2 【答案】BCD 【详解】AB．物体做匀变速直线运动，物体的运动方向可能不变，也可能发生改变，故A错误，B正确； C．取初速度为方向为正方向，初速度 若末速度方向与初速度方向相同，则末速度 加速度为 故C正确； D．若末速度方向与初速度方向相反，则末速度 加速度为 加速度大小为14m/s2，故D正确。 故选BCD。 17．做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，试根据v－t图像判断： (1)第1s内，第3s内物体的加速度分别为多大？ (2)求物体在1~3s内和3~4s内的速度变化量。 (3)第2s内和第4s内的加速度是否相同？物体的运动方向是否相同？ (4)在第4s内物体做什么运动？在第5s内，物体做什么运动？ 【答案】(1)，(2)，(3)相同，相反(4)匀加速直线运动，匀减速直线运动 【详解】（1）加速度公式为 在第1秒内， 在第3秒内， （2）速度变化量公式为 在1~3s内， 在3~4s内， （3）在第2s内，加速度 在第4s内，加速度，所以第2s与第4s内加速度是相同的，在图像中也能看到斜率没变，所以加速度不变。 在图像中可知，第2s和第4s的速度方向是不同的。 （4）在第4s内，物体的加速度是负向的，但是速度也是负向的，所以做的是匀加速直线运动； 在第5s内，物体的加速度是正向的，速度是负向的，速度的大小在均匀减小，所以物体做匀减速直线运动。 迁移创新 18．一个质点以初速度沿直线加速运动，速度v随位移x变化的图线如图所示，则质点的加速度大小变化情况正确的是（　　） A．质点的加速度大小不变 B．质点的加速度越来越大 C．质点的加速度越来越小 D．质点的加速度先减小后增大 【答案】B 【详解】质点的加速度 变形可得 其中 因此可得 由题图可知，图线是倾斜直线，因此斜率为恒定值；质点运动过程中随增大而不断增大，因此加速度随增大而逐渐增大，故质点加速度越来越大。 故选B。 19．将一条长为的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率从点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A．路程为 B．位移的大小为 C．加速度始终不为零 D．平均速度不为零 【答案】C 【详解】A．路程指运动轨迹的长度，可知，蚂蚁的路程为2L，故A错误； B．位移指由始位置指向末位置的有向线段，题中始末位置相同，则蚂蚁的位移为0，故B错误； C．图中蚂蚁速度大小一定，方向在变化，可知速度在变化，根据加速度定义式可知，蚂蚁的加速度始终不为零，故C正确； D．平均速度等于总位移与总时间的比值，结合上述可知，蚂蚁的位移为零，则蚂蚁的平均速度为零，故D错误。 故选C。 20．如图，在一个短边长为，长边长为的矩形场地上，运动员（可视为质点）从点出发以恒定速率沿场地边缘顺时针到达点（、为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者运动的平均速度大小； (2)跑步者运动的平均加速度大小。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）位移为初位置指向末位置的有向线段，根据题意，由图可知，跑步者总位移大小为 根据题意，由公式可得，跑步者在长边上跑动的时间为 跑步者在短边上跑动的时间为 则跑步者运动的平均速度大小 （2）根据题意，以初速度方向为正方向，则初速度为，末速度为，由加速度定义式可得，跑步者运动的平均加速度大小为 即跑步者运动的平均加速度大小为。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $