第3卷 函数的概念及性质（学生练习卷） 2027版云南省（职教高考）《数学真题同源卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦函数概念与性质，以真题为载体，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”逻辑设计，教师讲解与学生练习卷配套，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |函数的概念|单选8/填空7/解答1|聚焦定义域求解、函数值计算，覆盖选择/填空/解答|从函数定义出发，通过定义域、函数值计算构建概念理解，形成从具体到抽象的认知链条| |函数的性质|单选8/填空3/解答2|侧重奇偶性判断、单调性应用、最值求解，含图像识别题|以概念为基础，延伸至性质探究，体现“概念-性质-应用”的逻辑递进，培养推理能力与应用意识|

编写说明：2027版云南省职教高考《数学真题同源卷》专辑，立足云南省职教高考数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版云南省职教高考《数学真题同源卷》 第3卷 函数的概念及性质 （学生练习卷） 一、函数的概念 一、单选题 1．（24-25高三上·云南·一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高三·云南玉溪·模拟预测）已知，则（   ）. A． B． C．1 D． 3．（18-19高三·云南·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．若函数则等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（25-26高三上·云南·一模）函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 6．（23-24高三·云南玉溪·模拟预测）函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 7．（24-25高三上·云南·一模）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．（25-26高三上·云南·一模）函数的定义域是（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．函数的定义域是______． 10．（17-18高三·云南·职教高考）函数的定义域为______. 11．（17-18高三·云南·职教高考）设函数，则=_______. 12．（22-23高三·云南·职教高考）已知，则__________ 13．（25-26高三·云南·对口/高职单招）已知函数，则_______________________. 14．（24-25高三上·云南·一模）若函数则__________. 15．（21-22高三·云南·模拟预测）已知，则______． 三、解答题 16．（23-24高三下·云南·职教高考）求函数的定义域． 二、函数的性质 一、单选题 1．（25-26高三上·云南曲靖·期末）函数在区间上的最大值（    ） A．125 B．25 C． D． 2．（18-19高三·云南·模拟预测）下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是（    ） A． B． C． D． 3．若函数在R上为奇函数，且，则（   ） A． B． C．0 D． 4．（24-25高三上·云南·二模）若关于的函数在上是单调增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 5．（25-26高三·云南·模拟预测）下列是偶函数图像的是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高三下·云南·职教高考）下列函数属于偶函数的是（   ）. A． B． C． D． 7．已知奇函数的定义域为，且函数是减函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．下列函数在其定义域上为奇函数的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（25-26高二下·福建厦门·模拟预测）已知函数是偶函数，且，则____________． 10．（24-25高三上·云南·一模）已知在上是增函数，则对于与的大小关系是__________. 11．设函数，若，则________． 三、解答题 12．已知二次函数． (1)若恒成立，求实数的取值范围； (2)若对于任意实数都有，求不等式的解集． 13．（24-25高三下·云南·职教高考）已知函数． (1)判断的奇偶性； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版云南省职教高考《数学真题同源卷》专辑，立足云南省职教高考数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版云南省职教高考《数学真题同源卷》 第3卷 函数的概念及性质 （学生练习卷） 一、函数的概念 一、单选题 1．（24-25高三上·云南·一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过换元法求解的表达式. 【详解】， 令，即， 故. 故选：D. 2．（23-24高三·云南玉溪·模拟预测）已知，则（   ）. A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】令，求解x的值代入函数解析式求解即可. 【详解】令，解得， 所以. 故选：C. 3．（18-19高三·云南·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用换元法求. 【详解】令， 则， ∵， ∴, ∴. 故选:A. 4．（25-26高三上·云南昆明·阶段检测）若函数则等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据分段函数的解析式，由内向外代入求值即可. 【详解】函数， 所以， 所以. 故选：A. 5．（25-26高三上·云南·一模）函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶次根式下大于等于0列不等式，再由指数函数的单调性解不等式即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有， 即，则， 因为在上为增函数， 所以，即函数的定义域是， 故选：C. 6．（23-24高三·云南玉溪·模拟预测）函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】考虑分母不为零以及根号下的数大于等于零这两个条件，求解即可. 【详解】因为，那么函数变为. 函数的定义域为，解得. 所以函数的定义域为. 故选：D. 7．（24-25高三上·云南·一模）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据算术平方根底数为非负且分母不为零，即可求解. 【详解】要使有意义，则， 可化为，解得， 则函数的定义域为. 故选：C. 8．（25-26高三上·云南·一模）函数的定义域是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合分式、根式有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】要使函数有意义，则必须有，解得， 即函数的定义域是. 故选：A. 二、填空题 9．函数的定义域是______． 【答案】 【分析】根据的位置确定函数的定义域. 【详解】∵函数根号内大于等于零得 ， 解得：或， 故函数的定义域为 故答案为: . 10．（17-18高三·云南·职教高考）函数的定义域为______. 【答案】 【分析】利用具体函数与对数复合型函数定义域的求法即可得解. 【详解】对于， 有，解得， 所以的定义域为. 故答案为：. 11．（17-18高三·云南·职教高考）设函数，则=_______. 【答案】 【分析】根据题意求出的解析式即可得解. 【详解】函数，所以函数为， 所以， 故答案为：. 12．（22-23高三·云南·职教高考）已知，则__________ 【答案】 【分析】利用换元法求函数解析式. 【详解】令，则, , 则 故答案为：. 13．（25-26高三·云南·对口/高职单招）已知函数，则_______________________. 【答案】0 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数，则. 故答案为：. 14．（24-25高三上·云南·一模）若函数则__________. 【答案】1 【分析】按照从内到外的顺序，根据自变量的取值范围确定对应的函数表达式，代入自变量的值，即可求解. 【详解】函数， 因为，所以， 故. 故答案为：. 15．（21-22高三·云南·模拟预测）已知，则______． 【答案】 【分析】先根据换元法求函数,再代入自变量的值求函数值. 【详解】因为, 设, 所以, 所以. 故答案为:. 三、解答题 16．（23-24高三下·云南·职教高考）求函数的定义域． 【答案】 【分析】根据具体函数求定义域需满足的条件即可求解. 【详解】由题意得， 化简得，即且， 所以函数的定义域为. 二、函数的性质 一、单选题 1．（25-26高三上·云南曲靖·期末）函数在区间上的最大值（    ） A．125 B．25 C． D． 【答案】A 【分析】判断函数的单调性，利用单调性求出最大值即得. 【详解】函数在R上单调递减， 所以当时，. 故选：A 2．（18-19高三·云南·模拟预测）下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性和单调性易得答案. 【详解】A:是奇函数在定义域内单调递减,故错误, B:是奇函数在定义域内单调递增,故正确, C:是非奇非偶函数,故错误, D:是偶函数,故错误. 故选:B. 3．若函数在R上为奇函数，且，则（   ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的性质求值即可. 【详解】由函数在R上为奇函数， 得，因为， 所以， 故选：B. 4．（24-25高三上·云南·二模）若关于的函数在上是单调增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】分类讨论和情况，结合一次函数和二次函数的单调性即可得解. 【详解】当时，函数在上为减函数，与已知矛盾； 当时，二次函数的对称轴为，要使函数在上是单调增函数， 则且，解得， 综上所述， 的取值范围是， 故选：. 5．（25-26高三·云南·模拟预测）下列是偶函数图像的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义即可判断. 【详解】偶函数图像关于轴对称. A图像不对称，不符合；B图像关于原点对称，不符合；C图像关于轴对称，符合； D当取一个值时，有两个值与之对应，不满足函数的定义（对于定义域内任意一个，都有唯一确定的与之对应）， 所以它不是函数图像，更不是偶函数图像，不符合. 故选：C. 6．（23-24高三下·云南·职教高考）下列函数属于偶函数的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义判断即可. 【详解】A：偶函数的定义域需关于原点对称， 不满足偶函数的定义，故A错误， B：，定义域关于原点对称， 所以，不是偶函数，故B错误， C：，定义域关于原点对称， 所以，不是偶函数，故C错误， D：，定义域关于原点对称， 所以，是偶函数，故D正确. 故选：D. 7．已知奇函数的定义域为，且函数是减函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质以及函数的单调性和定义域来确定实数的取值范围. 【详解】已知是奇函数，则， 由，可得， 根据奇函数性质进一步得到， 因为是减函数， 所以当时，有，解得， 函数的定义域为， 所以和都要在定义域内，可列出不等式组，可得， 综上，实数的取值范围是. 故选：C. 8．下列函数在其定义域上为奇函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义判断即可. 【详解】对A，函数的定义域为R，关于原点对称， 因为，所以不是奇函数，故A错误. 对B，函数的定义域为，关于原点对称， 因为，所以是奇函数，故B正确. 对C，函数的定义域为R，关于原点对称， 因为，所以不是奇函数，故C错误. 对D，函数的定义域为，不关于原点对称， 所以不是奇函数，故D错误. 故选：B. 二、填空题 9．已知函数是偶函数，且，则____________． 【答案】3 【分析】根据偶函数的定义即可求解. 【详解】因为函数是偶函数，且，所以. 故答案为：. 10．（24-25高三上·云南·一模）已知在上是增函数，则对于与的大小关系是__________. 【答案】 【分析】先根据作差法比较代数式的大小，再根据函数的单调性，即可求解. 【详解】因为， 所以， 又因为在上是增函数，所以. 故答案为： 11．设函数，若，则________． 【答案】4041 【分析】令，结合奇函数的定义和性质即可得解. 【详解】因为函数的定义域为，关于原点对称， 且， 所以函数是奇函数，所以， 因为， 所以，所以， 所以. 故答案为：. 三、解答题 12．已知二次函数． (1)若恒成立，求实数的取值范围； (2)若对于任意实数都有，求不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用二次不等式恒成立问题的解法求解即可； （2）利用函数的对称性和对数函数的单调性分析求解即可. 【详解】（1）由题意得恒成立， 所以，解得：， 所以实数的取值范围是． （2）因为对于任意实数都有， 所以函数的对称轴方程为， 即，解得：， 因为不等式， 即， 则，解得：或， 所以不等式的解集为． 13．（24-25高三下·云南·职教高考）已知函数． (1)判断的奇偶性； (2)求的值． 【答案】(1)偶函数 (2) 【分析】（1）根据函数的奇偶性的定义判断即可. （2）将代入函数解析式求值即可. 【详解】（1）已知函数， 定义域为，关于原点对称， 且， 所以为偶函数. （2）已知函数， 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $