第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块上册》集合单元，A卷基础巩固设计，覆盖集合概念、运算及关系等核心考点，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|15/45|集合概念、关系（如真子集个数）、基本运算|基础题为主，训练抽象能力与符号意识| |填空|5/15|子集个数、交集、参数问题（如集合包含关系求参数）|强化基础记忆，培养数学语言表达| |解答|4/40|集合运算（交并补）、参数范围（如含参集合关系）|综合应用，发展推理意识与问题解决能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2. 已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 3. 已知集合，且，则实数 a 的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5. 集合且的真子集个数是（    ） A．16 B．8 C．7 D．4 6. 下列关系中正确的个数是（    ） ①；② ；③；④. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 若集合A，B，C，满足，，则A与C之间的关系为（    ） A． ∈ B．∈ C． D． 8. 满足条件的集合的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 9. 已知全集 ，则 （    ） A． B． C． D． 10. 下列关系式中①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的个数是（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个及3个以下 11. 则（     ） A． B． C． D． 12. 下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 13. 已知集合，，且，则 （   ） A．0 B．1 C． D．2 14. 已知集合，且只有一个元素，则实数a 的值为（    ） A． B． C． D．6 15. 已知，则的值是（   ） A．0 B．1 C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若，，则______. 17. 设集合，，，则______． 18. 若已知集合，，且，则______. 19. 集合 的子集共有______个. 20. 已知集合，若，则m的值为________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 已知集合或，集合. (1)求. (2)若,求. 22. 设全集，，且，求实数p的值. 23. 设全集是小于的自然数}，是小于的偶数}，是小于的质数}.求：，，. 24. 设集合，，若，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】并集的概念及运算 【分析】根据集合的运算知识求解. 【详解】由集合，，易得. 故选：D. 2. 已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集的概念及运算 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】对于给定的两个集合,由既属于又属于的所有元素组成的集合叫做与的交集..所有. 故选：B. 3. 已知集合，且，则实数 a 的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】根据元素与集合的关系求参数 【分析】根据元素与集合之间的关系即可解答. 【详解】已知集合，且， 所以， 故选：C． 4. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】并集的概念及运算 【分析】根据并集的运算方式，即可求解. 【详解】由题意知：集合，， 则. 故选：A. 5. 集合且的真子集个数是（    ） A．16 B．8 C．7 D．4 【答案】C 【知识点】判断集合的子集（真子集）的个数 【分析】判断集合中的元素,再求真子集个数. 【详解】由题意得集合内的元素有共个. 所以真子集个数为. 故选：C. 6. 下列关系中正确的个数是（    ） ①；② ；③；④. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】常用数集或数集关系应用、判断元素与集合的关系 【分析】根据元素与集合之间的关系逐个分析即可. 【详解】是实数，所以，故①正确， 是有理数，所以，故②正确， 不是正整数，所以，故③错误， 是无理数不是整数，所以，故④错误， 故正确的有①②共2个， 故选：B. 7. 若集合A，B，C，满足，，则A与C之间的关系为（    ） A． ∈ B．∈ C． D． 【答案】C 【知识点】判断两个集合的包含关系、交集的概念及运算、并集的概念及运算 【分析】利用集合的相关知识求解即可. 【详解】因为，所以；又因为，所以，故，即. 故选：C. 8. 满足条件的集合的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【知识点】根据并集结果求集合或参数 【分析】利用集合并集的结果，列举出集合即可得解. 【详解】因为， 所以或，即集合有2个. 故选：C. 9. 已知全集 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】补集的概念及运算 【分析】根据集合与集合之间的补集关系解题. 【详解】因为全集 ， 则 . 故选：C. 10. 下列关系式中①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的个数是（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个及3个以下 【答案】D 【知识点】判断元素与集合的关系、判断两个集合的包含关系 【分析】根据元素与集合的关系，及集合与集合之间的关系，即可判断求解． 【详解】因为集合元素具有无序性，故，故①正确； 因为都是集合，且，所以，故②错误； 因为空集内没有元素，而有一个元素，故，故③错误； 因为集合中含有一个元素0，空集内没有元素，故，而是，故④⑤错误； 因为0是一个元素，集合中含有一个元素0，故，故⑥正确； 故正确的有2个：①⑥. 故选：D. 11. 则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】交集的概念及运算、并集的概念及运算 【分析】利用集合的交并运算可求. 【详解】， ，； 故选：C. 12. 下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】常用数集或数集关系应用、判断元素与集合的关系、空集的概念以及判断 【分析】根据空集的概念，常见数集及元素与集合的关系的表示判断各选项. 【详解】对于选项A：空集不含任何元素，则，故选项A错误； 对于选项B：是无理数，为有理数集，则，故选项B错误； 对于选项C：不是自然数，为自然数集，则，故选项C错误； 对于选项D：是实数，为实数集，则，故选项D正确. 故选：D． 13. 已知集合，，且，则（   ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】C 【知识点】集合元素互异性的应用、根据两个集合相等求参数 【分析】根据集合与集合之间的相等关系，两个集合元素相同求解即可. 【详解】集合，，且， 则，解得，此时集合不满足互异性； 则，解得， 则. 故选：C. 14. 已知集合，且只有一个元素，则实数a 的值为（    ） A． B． C． D．6 【答案】C 【知识点】根据集合中元素的个数求参数 【分析】根据集合的元素就是方程的根，根据判别式来判断元素个数即可. 【详解】集合 只有一个元素，说明方程有唯一解， 即判别式 ，则， 解得. 故选：C． 15. 已知，则的值是（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【知识点】根据元素与集合的关系求参数、集合元素互异性的应用、列举法表示集合 【分析】根据题意分类讨论，，，结合集合元素的互异性即可得解. 【详解】由，分情况讨论： 若，则，但此时集合不成立，故舍去； 若，则， 当时，集合为不成立，故舍去；当时，集合为 ，成立. 若，则（舍）或（舍）， 综上所述， 故选：. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若，，则______. 【答案】 【知识点】列举法表示集合、并集的概念及运算 【分析】根据题意化简集合，利用并集的定义即可得解. 【详解】，， 则， 故答案为：. 17. 设集合，，，则______． 【答案】 【知识点】并集的概念及运算、补集的概念及运算、交并补混合运算 【分析】由全集和，求出的补集，找出补集与的并集即可． 【详解】集合，， ， ，． 故答案为：. 18. 若已知集合，，且，则______. 【答案】2 【知识点】根据并集结果求集合或参数 【分析】根据并集的结果确定集合中的值，经过检验可确定的值. 【详解】已知，集合，集合， 因为是由所有属于或者属于的元素所组成的集合， 若，则不符合题意， 所以，可得， 当时，集合，集合，此时，满足条件； 当时，集合，集合，此时，不满足，所以舍去， 综上，. 故答案为：2. 19. 集合 的子集共有______个. 【答案】8 【知识点】判断集合的子集（真子集）的个数 【分析】根据集合子集个数公式即可求解. 【详解】因为集合 的元素有个，所以子集共有个. 故答案为：. 20. 已知集合，若，则m的值为________． 【答案】/ 【知识点】利用集合元素的互异性求参数、根据元素与集合的关系求参数 【分析】根据元素属于集合以及集合的互异性求解即可. 【详解】因为，所以或. 当即时，，此时集合A中有重复元素3，所以不符合题意，舍去； 当时，解得或(舍去)，此时当时，符合题意， 所以. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 已知集合或，集合. (1)求. (2)若,求. 【答案】(1)或. (2). 【知识点】交集的概念及运算、并集的概念及运算、补集的概念及运算 【分析】（1）由并集的定义即可得解. （2）由补集和交集的定义即可得解. 【详解】（1）对于两个给定集合,由集合中所有元素组成的集合叫做与的并集. 所有或，. 则或. （2）,. 所以. 22. 设全集，，且，求实数p的值. 【答案】. 【知识点】根据交并补混合运算确定集合或参数、交并补混合运算 【分析】转化条件得，所以方程的两根分别为2和3，即可得解. 【详解】集合，若， ， 方程的两根分别为2和3， . 23. 设全集是小于的自然数}，是小于的偶数}，是小于的质数}.求：，，. 【答案】，， 【知识点】交并补混合运算 【分析】根据交集，并集，补集的概念运算即可. 【详解】已知全集是小于的自然数}， 是小于的偶数}， 是小于的质数}， 所以， 又，则， 又，则. 24. 设集合，，若，求的取值范围． 【答案】． 【知识点】根据集合的包含关系求参数 【分析】根据，则集合包含集合的元素即可求解. 【详解】因为集合， . 又因为， 所以集合包含集合的元素， 则. 即的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $