第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块上册》第二章“不等式”核心考点，设A卷（基础巩固），60分钟/100分，适配单元复习，通过基础训练与情境应用夯实知识，发展数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|不等式性质（1题）、解集（5题）、实际应用（14题商场销售）|以商场销售为情境（14题），培养模型意识，落实数学语言表达| |填空题|5/15|不等式组（17题）、绝对值不等式（16题）|聚焦基础运算，强化抽象能力，体现数学眼光观察| |解答题|4/40|集合与不等式综合（21题）、一元二次不等式求解（23题）|整合集合与不等式，发展推理能力，贴合单元知识网络构建|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．已知，则下列命题中必成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列不等式中与不等式同解的是（   ） A． B． C．或 D． 4．已知，且，则下列命题正确的是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 6．不等式的解集是（　　） A． B．或 C． D．或 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．如果，那么（　　） A． B． C． D． 9．设，且，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 12．下列命题中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．下列不等式中，解集为空集的是（   ） A． B． C． D． 14．某商场销售一种商品，每天的销量 （单位：件）与售价 （单位：元/件）满足关系，已知每件商品的成本为20元，商场每天的固定成本为200元.若要保证商场不亏损，则售价 应满足什么条件？以下哪个一元二次不等式描述了该问题？（    ） A． B． C． D． 15．已知方程的解在和之间，则满足条件的可以取到的整数值为（    ） A．0 B．1 C．0和1 D．0和 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16. 已知x满足不等式，则x的取值范围是______. 17．不等式组的解集是______. 18．求不等式的解集______. 19．不等式的解集是______. 20．不等式的解集是______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知集合A是不等式的解集，集合． (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求. 22． 设全集为，已知集合，集合，求. 23． 求一元二次不等式的解集. 24．不等式的解集为，求关于x的不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【知识点】由不等式的性质比较数（式）大小、由已知条件判断所给不等式是否正确 【分析】根据不等式的性质及代入特殊值判断即可求出. 【详解】对于A,若则由可得,所以不正确; 对于B,若则,但是,所以不正确; 对于C,若则,但是,所以不正确; 对于D,若,两边平方得,所以正确. 故选：D 2．已知，则下列命题中必成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确、由不等式的性质比较数（式）大小 【分析】利用特殊值即可排除错误选项，根据不等式的性质即可证明正确选项. 【详解】A选项，如，则，故A错； B选项，，故B正确； C选项，如，则，故C错； D选项，如，则，故D错. 故选：B 3．下列不等式中与不等式同解的是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可得或， 即或. 故选：C. 4．已知，且，则下列命题正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确 【分析】根据不等式的性质及代入特殊值即可直接判断. 【详解】解:,且, 对于A,如不等式不成立,错误; 对于B,如不等式不成立,错误; 对于C,有正确; 对于D, 如不等式不成立,错误. 故选:C 5．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得或， 故不等式的解集为或. 故选：C. 6．不等式的解集是（　　） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】∵不等式， ∴， ∴， ∴不等式的解集为. 故选：C． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】绝对值的几何意义、区间的定义与表示、解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】利用绝对值的几何意义，求解含绝对值的不等式即可. 【详解】原不等式可化为， 所以， 解得. 故不等式的解集为. 故选：C 8．如果，那么（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确、由不等式的性质比较数（式）大小 【分析】根据不等式的基本性质可判断结果. 【详解】因为，所以，故D正确； 若，，则，故A、C错误； 若，，则，故B错误； 故选：D 9．设，且，，则下列结论正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确 【分析】利用不等式的性质和举例逐项判断即可. 【详解】对于A，，，， ，故正确； 对于B，若，，，，则，，即，故错误； 对于C，若，，，，则，，即，故错误； 对于D，若，，，，，，即，故错误； 故选：A. 10．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】解不含参数的一元一次不等式、解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式以及一元一次不等式得解法求解即可. 【详解】不等式组， 由不等式解得， 由不等式解得， 可得不等式组的解为， ∴不等式组的解集为. 故选：A. 11．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】用绝对值不等式求解即可. 【详解】由可得：或 解得或， 故的解集为或. 故选：C 12．下列命题中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确、作差法比较代数式的大小 【分析】根据不等式的基本性质，利用作差法，即可判断求解． 【详解】若，则或，故A错误； 若，即， 所以，所以或，故B错误； 若，则不一定成立，如，但，故C错误； 若，则，故D正确； 故选：D． 13．下列不等式中，解集为空集的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式的解法分析每个选项中不等式的解集情况. 【详解】选项A：可化为，解得或，解集不为空集． 选项B：可化为，解得，解集不为空集． 选项C：对于二次函数，，且图像开口向上， 所以对于任意，都有，故的解集为，不为空集． 选项D：由选项C可知，对于任意，恒成立，所以的解集为空集． 故选：D. 14．某商场销售一种商品，每天的销量 （单位：件）与售价 （单位：元/件）满足关系，已知每件商品的成本为20元，商场每天的固定成本为200元.若要保证商场不亏损，则售价 应满足什么条件？以下哪个一元二次不等式描述了该问题？（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一元二次不等式的应用 【分析】利用利润的计算公式即可求解. 【详解】利润总收入总成本， 总收入， 总成本， 利润， 不亏损则利润，即， 故选：A 15．已知方程的解在和之间，则满足条件的可以取到的整数值为（    ） A．0 B．1 C．0和1 D．0和 【答案】C 【知识点】利用不等式的性质求值或范围、由一元一次不等式的解确定参数 【分析】根据题意先求方程的解，再结合取值范围选出正确答案. 【详解】， 因为方程的解在和之间， 所以， 则满足条件的可以取到的整数值为0和1. 故选：C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16. 已知x满足不等式，则x的取值范围是______. 【答案】 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以x的取值范围是， 故答案为：. 17．不等式组的解集是______. 【答案】 【知识点】解不含参数的一元一次不等式、区间的定义与表示 【分析】根据解不等式组的方法，分别对两个式子进行求解，再进行交集运算即可. 【详解】， 则不等式的解集为. 故答案为：. 18．求不等式的解集_____________． 【答案】 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得， 即不等式的解集是. 故答案为：. 19．不等式的解集是______. 【答案】或 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，解得或， 所以不等式的解集是或. 故答案为：或. 20．不等式的解集是____ 【答案】或 【知识点】分式不等式、解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据分式不等式以及一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，得，且. 解得或，所以解集为或. 故答案为：或. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知集合A是不等式的解集，集合． (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求． 【答案】(1). (2)，. 【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式、区间的关系与运算 【分析】（1）解含绝对值的不等式即可得解. （2）根据题意结合补集及交集的定义即可得解. 【详解】（1），解得， 所以集合. （2）集合，集合，则， 全集，则，， 所以. 22．设全集为，已知集合，集合，求. 【答案】 【知识点】区间的关系与运算 【详解】根据题意结合补集及交集的定义即可得解. 【分析】全集为，已知集合，集合， 则，，故. 23．求一元二次不等式的解集. 【答案】 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由得， 所以一元二次不等式的解集为. 24．不等式的解集为，求关于x的不等式的解集. 【答案】 【知识点】由一元二次不等式的解确定参数、解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，利用韦达定理可得m和n的值，代入不等式，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以方程的两根为和， 由韦达定理得，，解得，， 所以化为，即， 所以，解得， 故不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $