吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2025—2026学年度第二学期期末测八年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末测试题 八年级数学答案及评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.D 2.A3.D4.C5.B6.C7.D 8.B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9. 10.m<1 11.y=-2x+512.5013.70 14.①②④ 三、解答题：本题共10小题，共78分。 15.解：原式= (x-1)2x+1 (2分) (x+1)2x-1 =-1 (4分) x+1 当x=2时，原式= 2-11 (6分) 2+13 16.解：（①）：函数y=《(k≠0)的图象经过点P(3,4) 将点P(3,4)代入y=《,得k=12, (2分) ·该反比例函数的表达式为y=12 (4分) 2)当x=-1时，y=2 =-12. (6分) -1 17. (1) (2) 或 B B 每题3分，画图不标字母整体扣1分. (6分) 18.解：设每套《水浒传》的价格为x元，则每套《三国演义》价格为(x+20)元. (1分) 根据题意，得360=2400×2 (4分) x+20 解得 x=60· (6分) 经检验，=60是原方程的解，且符合题意. (7分) 答：每套《水浒传》的价格为60元. 八年数学答案 第1页（共4页） 19.(1)证明：，四边形ABDE是平行四边形， .AE∥BD,AE=BD. (1分) .AB=AC,点D是边BC中点， ∴，BD=CD,AD⊥BC (2分) .AE∥CD,AE=CD. (3分) ∴.四边形ADCE是平行四边形 (4分) ,'AD⊥BC即∠ADC=90°， ∴，□ABCD是矩形. (5分) (2)28 (7分) 20.【数据分析】(1)8.5 9 (2分) (2)B (3分) (3)7.5 9 B (6分) 【做出决策】选择B选手参加青少年射击比赛，理由如下： 因为A、B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加 稳定，且平均数更高，能力更强.（言之有理即可） (7分) 21.解：(1)200100 (2分) (2)设爸爸离家的路程y(m)与x(min)之间的函数关系式为y=kx+b. ,点(0,6000)、(20,0)在该函数图象上， (3分) 「b=6000, 20k+b=0. b=6000, 解得k=-300. (5分) 即爸爸离家的路程y关于x的函数表达式是y=-300x+6000(0≤x≤20)；(6分) (不写范围不扣分) (3)x=4或25. (8分) 22.【问题原型】①三角形的中位线平行于第三边 (1分) ②两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2分) 八年数学答案 第2页（共4页） 【类比探究】 (1)证明：连结EH、EG、FH、FG. (3分) .E、G是边AB、AC中点， .EG∥BC 又，H、F是边DB、DC中点， ∴.HF∥BC ∴.EG∥HF (4分) 同理可证，EH∥GF. (5分) .四边形EHFG是平行四边形， (6分) ∴.EF和HG互相平分. (7分) (2)AC=BD. (9分) 23.解：(1)x≠-1 (2分) (2)如图. (5分) (3)减小 左1 (8分) (4)-2 -1<x≤- (10分) 24.(1)6 (2分) (2)证明：，四边形ABCD是正方形， ∴.∠BAP=∠ADQ=90°，BA=AD. (3分) ,点A与点M关于BP对称， ∴.BP垂直平分AM, ∴.∠DAQ+∠APB=90°. (4分) .∠DAQ+∠AQD=90°， ∴.∠APB=∠DQA (5分) .△BAP≌△ADQ(A.A.S.). (6分) 八年数学答案 第3页（共4页） (3)备注：画出，点M（红线)1分，画出点P（蓝线)1分， 没用尺规作图不给分，缺少必要痕迹不给分，不标字母不扣分 P点作法不唯一，大致有以下3种思路 ①作∠ABM的平分线： ②过点B作线段AM的垂线（注意不是垂直平分线） ③截一条线段等于已知线段(AP=DQ或BP=AQ或DP=CQ) (8分) ∠MCB=I80°-∠DBC_ 180°-45 2 -=67.5°. (10分) (4)AP=12-6√3或2W3. (12分) 八年数学答案 第4页（共4页）2025一2026学年度第二学期期末测试题 八年级数学 本试卷包括三道大题，共6页。全卷满分为120分，考试时间为120分钟。考试结束 后，将答题卡交回 注意事项： 部 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 装 条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答 题无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.一组数据：2,8,8,14,16,16,16,20的众数是 A.2 B.8 C.14 D.16 製 2.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来.”已知某种梅花的花粉直径是0.000026m,将数据 0.000026用科学记数法表示为 A.2.6×10-5 B.2.6×10-6 C.0.26×10-5 D.-2.6×10 3.下列各图中，表示y是x的函数的是 订 批 D 4.如图，口ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、H在边AB上，连结EO、HO并延长， 分别交边CD于点F、G,则阴影部分图形的面积和与口ABCD的面积之比是 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5 H 0 B (第4题图) (第5题图) 线 5.如图，一把木梯AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，设木梯的中点为P,当木梯顶端A 沿墙下滑时，木梯底部B沿地面向右滑行.在此过程中，点P与墙角O的距离变化为 A.变大 B.不变 C.变小 D.先变大后变小 6,在同一平面直角坐标系中，函数y=x十与y=是（≠0）的图象可能是 名衣 八年级数学试卷第1页（共6页) 7.在物理实验“探究重力的大小跟质量的关系”中，同学们测得 G/NA 六组数据并绘制了函数图象的一部分如图所示.已知重力G() 2.5 与质量m(kg)满足一次函数关系，下列说法错误的是 2 1.5 A.当物体质量为Okg时，重力为0N 1 B.物体的质量越大，它受到的重力也越大 0.5 C.物体质量每增加0.1kg,受到的重力增加1N 00.050.10.150.20.250.3m/kg D.物体质量为0.4kg时，受到的重力是3.8N 8.如图所示的推理中，在①②③④处可以填上条件“对角线互相垂直”的是 A.①③ ① 菱形 ③ B.①④ 平行四边形 正方形 C.②④ ② 矩形 ④ D.②③ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.计算：2026°十2-1= 10.若点P(m一1,2)在第二象限，则m的取值范围是 11.已知一次函数y=x十b的图象与y轴交点的纵坐标是5，且平行于直线y=一2x,那么 这个一次函数的表达式是 12.在某校开展“阳光护航，运动赋能”活动中，随机抽取了八年级5名同学一周户外运动时 间（单位：小时），数据如下：4,6,7,10,13.这组数据的离差平方和是 13.如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD.若∠ABC=40°， 则∠DAC的大小为 度 y B C (第13题图) (第14题图) 14.如图，在△ABC中，∠BAC>60°.以△ABC的三边为边，在边BC同侧分别作三个等边 三角形：△ACD、△ABE、△BCF.给出下面四个结论： ①△ABC≌△EBF; ②四边形ADFE是平行四边形； ③当∠BAC=90°时，四边形ADFE是矩形； ④当∠BAC为钝角时，若BC=3,点A到边BC的距离为1，则五边形BCDFE的面积为 3+93 4 上述结论中，正确结论的序号是 八年级数学试卷第2页（共6页） 三、解答题：本题共10小题，共78分。 15.(6分)先化简，再求值：骨，其中x=2, 16.(6分）)一个反比例函数y=(≠0)的图象经过点P(3,4). (1)求该反比例函数的表达式； (2)当x=一1时，求y的值. 17.(6分)图①、图②均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶 点称为格点.点A、B在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图. (1)在图①中，画口ABCD,使其面积为4，且点C、D均在格点上； (2)在图②中，画口ABEF,使其边长均为无理数，且点E、F均在格点上 图① 图② 18.(7分)为传承优秀传统文化，某班购进《三国演义》和《水浒传》若干套，其中每套《三国演 义》的价格比每套《水浒传》的价格贵20元，用3600元购买《水浒传》的套数是用2400 元购买《三国演义》套数的2倍，求每套《水浒传》的价格. 八年级数学试卷第3页（共6页） 19.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边BC的中点，以.AB、BD为邻边作 □ABDE,连结EC、AD. (1)求证：四边形ADCE是矩形； (2)若AB=10,BC=12,则矩形ADCE的周长为 20.(7分)【数据收集某射击队为了从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组 织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A、B两名选手每轮 的射击成绩进行了数据收集， 【数据整理】将A、B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图. 两名选手射击成绩图 两名选手射击成绩箱线图 ◆成绩/环 成绩/次 10-4-- 。选手A 9 A选手B 7 5 0 12345678轮次/次 选手A 选手B 【数据分析】 (1)计算平均数，xA= 环，xg= 环； (2)通过计算方差，员=1.75，品=0.75，可以看出，选手 (填A或B)的射击水 平发挥更稳定； (3)利用箱线图进行分析. 选手 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值 A 6 e 9 9.5 10 B 8 8 b 10 10 表中a的值为 环，b的值为 环； 根据箱线图，可以发现选手 (填A或B)的射击成绩分布更集中 【作出决策】请你根据八轮射击成绩，从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛， 并说明理由.（写出一条即可） 八年级数学试卷第4页（共6页） 21.（7分)先阅读材料，然后解方程组. x十y=4,① 材料：解方程组 3(x+y)+y=14.② 在本题中，先将x十y看作一个整体，将①整体代人②，得3×4+y=14,解得y=2. 把y=2代入①得x=2,所以) x=2, y=2. 这种解法称为“整体代人法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答. x-y=1,① (1)用这种方法解方程组 4(x-y)-y=5.② x-y=2, (2)方程组x一y十2之=8，的解为 x-x=1 22.(8分)如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=28°. (1)求∠ACB的度数； (2)D是线段AB上一点，连结CD,将△ACD沿CD折叠，点A落在同一平面内的点A'处， 且A'D∥BC,求∠ACD的度数. 七年级数学试卷第5页（共6页) 23.(10分)数学兴趣小组的同学根据学习经验，类比反比例函数图象与性质的研究路径，对 1 函数y一十的图象与性质进行探究. 绘制函数图象 ①列表：列出y与x的几组对应值； -3 3 4 2 -4 -2 0 1 2 2 3 3 2 1 1 3 -2 1 2 2 3 ②描点：根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点得到函数图象。 观察图象，探究西数y中的性质 根据以上研究过程，回答下列问题： 1)函数)广中自变量的取值范固是 (2)把函数y=十的图象补充完整： (3)对于函数)=中的图象，在每一个分支上y随x的增大而 (填“增大” 或减小”：函数)一十的图象可以看成把函数y一上的图象向 2 (填“左” 或“右”)平移 个单位得到的； 〔④关于x的方程中=-1的解是 :关于士的不等式≥2的解类 是 YA 4 3 32-10 45 2 24.(12分)如图①，四边形ABCD是边长为6的正方形.点P是边AD上不与点A、D重合的 动点，连结BP,作点A关于BP的对称点M,连结AM并延长交边CD于点Q,连结DM、BM. (1)线段BM的长为 (2)求证：△BAP≌△ADQ; (3)当B、M、D三点共线时，请你在图②中用无刻度的直尺和圆规作出点M和点P.不写作法， 保留作图痕迹，作图确定后必须用黑色的签字笔描黑.结合所画的图求∠MCB的度数； (4)当△ADM为等腰三角形时，直接写出线段AP的长. A R 图① 图② 八年级数学试卷第6页（共6页）