第二章 不等式（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《数学 基础模块上册》第二章不等式，设A/B卷分层训练，B卷能力提升卷通过选择、填空、解答题（含研学租车等应用题）覆盖不等式性质、解集等核心考点，适配单元复习，提升知识整合与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|不等式性质、解集判定、整数解等|基础与综合考点结合，检测数学抽象能力| |填空题|5/15|解集表示、取值范围、列不等式|聚焦核心技能，强化符号意识| |解答题|4/40|不等式组求解、研学租车费用应用|综合运用知识，体现数学模型意识与应用能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章 节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知 识要点：B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设 计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水 第二章不等式 (B卷·能力提升卷) 考试时间：60分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.若a-b=3,则a与b的大小关系是() A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定 2.已知a<b<0,则下列结论正确的是() A.a2<b2 B1 a b C.-a<-b D.a2>b2 3.不等式2(1-x)<x+5的解集是() A.X<-1 B.x>-1 C.x<3 D.X>3 x+2>0, 4.不等式组 2x-1≤5 的整数解个数是() A.3 B.4 C.5 D.6 5.若A=(-∞，4)，B=[1,+∞)，则AnB=() A.[1,4 B.(1,4 C.（-00,+0) D.(-o,1] 6.不等式-x2+2x+3≥0的解集是() A.（-0,-1]U[3,+0 B.[-3,1] c.[-1,3] D.(-1,3 7.不等式 2x-4 x+1 0的解集是() A[-1,2] B.(-∞，-1]U[2,+0∞) C.(-1,2] D.（-o,-1)U[2,+o 8.不等式2x-1<5的解集是() A.（-3,2) B.（-2,3 c.[-2,3] D.（-0,-2)U(3,+0o） 9.若不等式x2-2x+m≤0的解集为[0,2]，则m的值为() A.-2 B.1 C.2 D.0 10.某出租车起步价8元，超过起步里程后每千米2元。若超过起步里程x千米，总费用 不超过24元，则x满足() A.0≤x≤8 B.X≥8 C.x<8 D.X≤16 11.若关于x的不等式x-a>0的解集为(3，+∞)，则a的值是() A.0 B.-3 C.3 D.6 12.不等式（x-1)(x+4)>0的解集是() A.（-4,1) B.（-00,-4)U(1,+0o C.（-∞，-4]U[1,+00) D.[-4,1] 13.若x-3≥2，则解集是() A.(-0,11U[5,+∞) B.[1,5] c.(1,5) D.（-0,1)U(5,+o) 14.若x∈(-1,2]，且x为整数，则x的可能取值有() A.-1,0,1,2 B.0,1 C.1,2 D.0,1,2 1。<0的解集是() 15.不等式x- A.(3,+0】 B.（-00,3] C.（-0,3) D.R 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。) 16.不等式3-2x≥7的解集为 17.不等式x2+x-6>0的解集为。 18.若|x-4<3,则x的取值范围为 19.不等式 -5<0的解集为 X+2 20.某数的3倍减5不小于10，设该数为x,则列成不等式为。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。) 3x+2≥x-4 21.解不等式组： 2-x<5 22.解不等式-x2+6x-8>0。 23.解不等式 X-2≥1。 X+3 24.某校组织研学活动，租车费用为固定服务费200元加每人35元。若总费用不超过 1600元，最多可安排多少名学生参加？ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若 ，则 与 的大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】作差比较时，，所以 ，故选 A。 2. 已知 ，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】取负数且 ，则 ，平方后 。同时倒数关系为 ，相反数关系为 ，故选 D。 3. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】展开得 ，移项得 ，两边除以负数 ，不等号改变方向，得 ，故选 B。 4. 不等式组 的整数解个数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 得 ，由 得 ，整数解为 ，共 个，故选 C。 5. 若 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】交集需同时满足 且 ，所以为 ，故选 A。 6. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】两边乘以 并改变不等号，得 ，即 ，解集为 ，故选 C。 7. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】临界点为 和 ，其中 不能取， 可取。分式非负时分子分母同号或分子为零，得 ，故选 D。 8. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由 得 ，加 得 ，除以 得 ，故选 B。 9. 若不等式 的解集为 ，则 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解集端点是方程 的两根 和 。由根与系数关系，两根乘积为 ，所以 ，故选 D。 10. 某出租车起步价 元，超过起步里程后每千米 元。若超过起步里程 千米，总费用不超过 元，则 满足（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】总费用为 ，由 得 ，且实际路程 ，所以 ，故选 A。 11. 若关于 的不等式 的解集为 ，则 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 等价于 ，其解集为 。已知解集为 ，所以 ，故选 C。 12. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】乘积大于 表示两个因式同号，临界点为 和 ，所以解集为 ，故选 B。 13. 若 ，则解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 表示 到 的距离不小于 ，故 或 ，解集为 ，选 A。 14. 若 ，且 为整数，则 的可能取值有（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】区间 不含 ，包含 ，其中整数为 ，故选 D。 15. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分子 为正，要使分式小于 ，分母需为负，即 ，得 ，且 本来不可取，所以解集为 ，故选 C。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 不等式 的解集为______。 【答案】 【解析】由 得 ，两边除以 不等号改变方向，得 。 17. 不等式 的解集为______。 【答案】 【解析】分解得 ，乘积大于 在两根外侧，所以 或 。 18. 若 ，则 的取值范围为______。 【答案】 【解析】由 得 ，两边加 得 。 19. 不等式 的解集为______。 【答案】 【解析】临界点为 和 ，分式小于 时分子分母异号，检验区间得 。 20. 某数的 倍减 不小于 ，设该数为 ，则列成不等式为______。 【答案】 【解析】“ 倍减 ”表示 ，“不小于 ”表示大于或等于 ，所以为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 解不等式组： 【答案】。 【解析】（1）由 得 ，所以 。（2）由 得 ，两边乘以 ，不等号改变方向，得 。，所以解集为 。 22. 解不等式 。 【答案】。 【解析】将不等式两边乘以 并改变方向，得 。分解得 ，乘积小于 在两根之间，所以 ，解集为 。 23. 解不等式 。 【答案】。 【解析】先移项通分：，即 ，化为 。由于分子 ，要使分式非负，分母必须小于 ，且 ，所以 ，解集为 。 24. 某校组织研学活动，租车费用为固定服务费 元加每人 元。若总费用不超过 元，最多可安排多少名学生参加？ 【答案】最多可安排 名学生参加。 【解析】设可安排 名学生参加，则总费用为 元。由题意得 ，所以 ，解得 。人数应为非负整数，因此最多可安排 名学生参加。 学科网（北京）股份有限公司 $