第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第二章不等式，设A卷基础巩固，覆盖作差比较、不等式性质、区间表示等核心考点，适配单元复习，助力夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|作差法比较大小、不等式性质、区间表示、解一元一次/二次不等式|聚焦基础考点，如第3题考查区间与数集转换，培养抽象能力| |填空题|5/15|不等式解集、区间表示|强化基础技能，如第17题训练数集的区间表达，提升数学语言规范性| |解答题|4/40|解不等式组、含参数不等式、实际应用（购买练习本费用问题）|突出应用意识，第24题结合生活情境构建不等式模型，体现用数学语言表达现实世界|

编写说明：本套试卷紧扣《数学基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章 节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知 识要点：B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设 计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水 第二章不等式 (A卷·基础巩固卷) 考试时间：60分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.用作差法比较2a+3与2a-1的大小，正确的是() A.2a+3<2a-1 B.2a+3>2a-1 C.2a+3=2a-1 D.大小不能确定 2.若a>b,则下列不等式一定成立的是() A.a-2<b-2 B.-3a>-3b C.a+5>b+5 D.a2>b2 3.区间[-2,3)表示的数集是() A.{x|-2≤x<3} B.{x|-2<x≤3} C.{x|-2<x<3} D.{x|-2≤x≤3} 4.不等式3x-6>0的解集是() A.X<2 B.X≤2 C.x≥2 D.x>2 x>1, 5.不等式组 x≤4 的解集是() A.[1,4] B.(1,4] c.(1,4) D.[1,4) 6.不等式x2-4>0的解集是() A.（-0,-2)U(2,+00】 B.（-2,2 C.（-o,-2]U[2,+o) D.[-2,2] 7.不等式x2-5x+6≤0的解集是() A.（-0,2]U[3,+o) B.（2,3) c.[2,3] D.（-0,2)U(3,+∞) 8.不等式 x-1>0的解集是（） X+2 A.（-2,1) B.（-0,1)】 C.（1,+0o】 D.(-0,-2)U(1,+o)） 9.不等式x<3的解集是() A.(-3,3) B.（-00,-3)U(3,+∞】 c.[-3,3] D.(3,+o】 10.不等式|x-2≤1的解集是() A.[1,2] B.[2,3] c.[1,3] D.（-00,1]U[3,+0o】 11.若A=(-o,2],B=(0,+∞)，则AnB为() A.（-0,+0 B.（-0,0) c.[0,2] D.(0,2] 12.若2x+1≥7，则x的取值范围是() A.X≥4 B.x≥3 C.X≤3 D.X>3 13.若-2x<6,则x的取值范围是() A.X<-3 B.X<3 C.x>-3 D.X>3 14.某商品原价为80元，打折后售价不超过60元，设折扣为x(如八折为0.8)，则可列 不等式() A.80x≤60 B.80x≥60 C.80+x≤60 D.80-X≤60 15.不等式x2≤9的解集是() A.（-0,-3]U[3,+∞) B.(-3,3) C.[3,+oo D.[-3,3] 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16.不等式5x-10≥0的解集为。 17.用区间表示数集{x|-1<x≤5}为。 18.不等式x2-1<0的解集为。 19.不等式|x+1≤2的解集为。 20.若A=[-1,4],B=[2,6),则AnB= 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。) 21.解不等式组： (1)2x-3>1: (2)5-x≥2。 22.解不等式x2-4x+3≤0，并用区间表示解集。 23.解不等式 +1 ≤0。 X-2 24.某班计划购买练习本，每本4元，另需固定运费10元。若总费用不超过90元，最多 可以买多少本练习本？ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 用作差法比较 与 的大小，正确的是（　　） A. B. C. D. 大小不能确定 【答案】B 【解析】作差得 ，所以 ，故选 B。 2. 若 ，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】不等式两边同时加同一个数，不等号方向不变，所以由 得 ；乘负数需改变方向，平方不一定保持大小，故选 C。 3. 区间 表示的数集是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】方括号表示端点包含，圆括号表示端点不包含，因此 表示 ，故选 A。 4. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由 得 ，两边除以正数 ，得 ，故选 D。 5. 不等式组 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】两个条件需同时满足， 不含 ， 含 ，所以解集为 ，故选 B。 6. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分解得 ，乘积为正时两因式同号，所以 或 ，故选 A。 7. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，开口向上，函数值小于或等于 在两根之间，故解集为 ，选 C。 8. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】临界点为 ，且 不能取。分式大于 表示分子分母同号，得 或 ，故选 D。 9. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】绝对值表示到 的距离， 表示 到 的距离小于 ，所以 ，故选 A。 10. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 得 ，两边加 得 ，故选 C。 11. 若 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】交集要求同时属于两个集合，需满足 且 ，所以为 ，故选 D。 12. 若 ，则 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由 得 ，两边除以正数 ，得 ，故选 B。 13. 若 ，则 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】两边除以负数 时不等号方向改变，得 ，故选 C。 14. 某商品原价为 元，打折后售价不超过 元，设折扣为 （如八折为 ），则可列不等式（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】打折后售价为 ，不超过 元表示 ，故选 A。 15. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 等价于 ，即 ，故选 D。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 不等式 的解集为______。 【答案】 【解析】由 得 ，所以 ，区间表示为 。 17. 用区间表示数集 为______。 【答案】 【解析】 不取用圆括号， 取到用方括号，因此为 。 18. 不等式 的解集为______。 【答案】 【解析】，开口向上的二次函数在两根之间小于 ，所以 。 19. 不等式 的解集为______。 【答案】 【解析】由 得 ，两边减 得 。 20. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】交集取公共部分，左端从 开始且 属于两个集合，右端到 结束且 属于两个集合，故为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 解不等式组：（1）；（2）。 【答案】。 【解析】（1）由 得 ，所以 。（2）由 得 ，两边乘以 ，不等号改变方向，得 。，所以解集为 。 22. 解不等式 ，并用区间表示解集。 【答案】。 【解析】因 ，对应二次函数开口向上，零点为 和 。函数值小于或等于 在两根之间并包含端点，所以解集为 。 23. 解不等式 。 【答案】。 【解析】临界点为 和 ，其中 使分母为 ，不能取。分式小于或等于 表示分子分母异号或分子为 。检验区间可得在 上成立，所以解集为 。 24. 某班计划购买练习本，每本 元，另需固定运费 元。若总费用不超过 元，最多可以买多少本练习本？ 【答案】最多可以买 本。 【解析】设可以买 本练习本，则总费用为 元。由题意得 ，解得 ，即 。由于 为非负整数，所以最多可以买 本。 学科网（北京）股份有限公司 $