精品解析：广西桂林市全州县2025-2026学年苏教版五年级下学期数学期末试卷

学校2026年春季学期期末学情调查卷 五年级数学 （卷面总分：100分 检测用时：90分钟） 注意事项： 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分。请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.测试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有3个选项，其中只有一个选项正确。）请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1. 五（1）班同学的数学单元测试平均分是92分，小明这次测试的成绩（ ）。 A. 低于92分 B. 超过92分 C. 以上情况都有可能 2. 一种手工皂的尺寸如下图所示。品牌搞促销活动（买三送一），需要把4块这样的手工皂装在一个包装盒中，下面的包装方式里，最省包装纸板的是（ ）。 A. B. C. 3. 下面图文能正确表示“”的意义的是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ 4. 将下图沿虚线折叠成一个封闭的立体图形，这个图形是（ ）。（单位：cm） A. B. C. 5. 手工课上，三名同学用相同的正方体泥块捏泥塑，分别在顶点、棱上、面中心挖去一个相同的小正方体。剩下的泥塑中，（ ）表面积最大。 A. 欢欢 B. 乐乐 C. 聪聪 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请将答案填写在答题卡上 6. 。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.6（ ） （ ） 8. 根据下图中的涂色部分列式计算。 （ ）＋（ ）＝（ ） 9. 根据下图中的涂色部分列式计算。 （ ）－（ ）＝（ ） 10. 想一想，填一填。 升＝（ ）毫升 ＝（ ）（ ）L 11. 姐弟二人一共有40张画片，如果姐姐把自己画片的给弟弟，那么两人的画片数量就相等了。姐姐原来有（ ）张画片。 12. 如图是墙角处用小正方体搭成的立体图形的俯视图，每个小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数。已知每个小正方体的棱长为2cm，这个立体图形露在外面的面积是（ ）。 13. 如图是用磁力棒搭建的长方体框架的一部分。欢欢和乐乐对总共要用多少根磁力棒有不同的看法。 （ ）的看法正确，你的理由是______________________________________________________。 14. 一辆电动自行车行驶6千米，耗电千瓦时，平均每千米耗电（ ）千瓦时，每千瓦时电可行驶（ ）千米。 15. 在一次单元测试中，小宇的语文、数学、英语三科的平均分是90分，科学考了98分。那么小宇四科的平均分比三科的平均分要（ ）（填“高”或“低”），四科的平均分是（ ）分。 16. （如图）食品厂工人要将米花糖盒装入（从里面量）正方体纸箱里。这个纸箱最多能装（ ）盒。 三、计算题。（本大题共30分）请将答案填写在答题卡上 17. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 18. 计算下面各题。 （1） （2） （3） 19. 解方程。 ① ② ③ 20. 看图列式计算。 四、动手操作。（本大题共10分）请将答案填写在答题卡上 21. 周末，同学们到全州湘山景区开展研学活动，如图是研学路线图。 （1）点在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离点A（ ）米。 （2）同学们从出发点出发，怎样走可以到达点A？请写出行走指令：向（ ）方向走（ ）米。 （3）最终目的地是点C，点C位于点B东偏南，距离点B400米的位置，请在图中画出点C的位置。 22. 下面是全州某食品厂2026年1~5月两种特色食品的销量统计表（单位：件） 一月 二月 三月 四月 五月 香酥鱼块 900 1500 1100 600 400 芝麻糕 200 400 900 1200 1600 （1）根据统计表中的数据，补充完成复式折线统计图。 （2）两种食品销量相差最大的是（ ）月，相差最小的是（ ）月。 （3）工厂要增加产能投入，你建议重点生产哪一种食品？说明理由。 五、解决问题。（本大题共5小题，共30分）请将答案填写在答题卡上 23. 制作红糖糍粑时，糯米质量约占总原料的，红糖质量约占总原料的，其余是黄豆粉。黄豆粉的质量约占总原料的几分之几？ 24. 五年级同学去湘山景区研学，其中男生124人、女生116人，这批学生数量占当日入园游客总数的，当天景区一共入园多少人？ 25. 甲、乙两车同时从，两地相向而行，了解到以下信息。 ①甲车的速度是60千米/时。 ②地到地共360km。 ③相遇时甲车行驶了216km。 ④乙车的速度是甲车的 请你从上述信息中选择3个，再利用这3个信息提出一个数学问题并用方程解答。 我选的信息是：（ ）（填序号）。 我提的问题是：（ ）？ 我的解答过程。 26. 李明想用两种型号的玻璃制作无盖玻璃鱼缸，养几条小金鱼（容器厚度忽略不计）。 （1）要使每个鱼缸的占地面积最大，每个鱼缸需要用（ ）块长方形玻璃，（ ）块正方形玻璃。 （2）制作1个这样的鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？ （3）往鱼缸里装满水，过了一段时间后，水面下降了0.6分米。要让水面回到原来的高度，至少需要向鱼缸里放入多少立方分米的鹅卵石？ 27. 一辆小型面包车的油箱从里面量是一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。张师傅加满油后开面包车从桂林市区去全州送货，看到路牌时，油箱里的汽油还剩。剩下的油够开到全州吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校2026年春季学期期末学情调查卷 五年级数学 （卷面总分：100分 检测用时：90分钟） 注意事项： 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分。请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.测试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有3个选项，其中只有一个选项正确。）请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1. 五（1）班同学的数学单元测试平均分是92分，小明这次测试的成绩（ ）。 A. 低于92分 B. 超过92分 C. 以上情况都有可能 【答案】C 【解析】 【分析】平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它反映了一组数据的集中趋势或整体水平，并不代表每个个体的具体数值。个体数据可能高于平均数，也可能低于平均数，还可能等于平均数。 【详解】班级数学单元测试平均分是分，说明全班同学的总成绩除以总人数等于。 在实际成绩中，有的同学成绩会高于分，有的同学成绩会低于分，也可能有的同学成绩等于分。 小明是班级中的一名同学，他的具体成绩是不确定的。 2. 一种手工皂的尺寸如下图所示。品牌搞促销活动（买三送一），需要把4块这样的手工皂装在一个包装盒中，下面的包装方式里，最省包装纸板的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把4块这样的肥皂拼成一个大长方体，要让包装纸最省，就要让拼成的大长方体的表面积最小。先分别求出三种包装盒的长、宽、高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算并比较即可。 【详解】A．长是20厘米，宽是6厘米，高是6厘米； 表面积：（20×6＋20×6＋6×6）×2 ＝（120＋120＋36）×2 ＝276×2 ＝552（平方厘米） B．长是10厘米，宽是6厘米，高是12厘米； 表面积：（10×6＋10×12＋6×12）×2 ＝（60＋120＋72）×2 ＝252×2 ＝504（平方厘米） C．长是20厘米，宽是3厘米，高是12厘米； 表面积：（20×3＋20×12＋3×12）×2 ＝（60＋240＋36）×2 ＝336×2 ＝672（平方厘米） 因为504＜552＜672，所以最省包装纸板的是B选项。 3. 下面图文能正确表示“”的意义的是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示的是多少，据此分析各图。 【详解】①本题中的单位“1”是米长的彩带，用去的长度＝彩带总长×用去对应的分率，列式为。 ②把整体（4个圆）平均分成4份，取其中的3份用表示；3份中其中的1份涂色，涂色部分表示的，列式为。 ③把一条线段（整体）平均分成4段，其中的3段用表示，余下的一段是整条线段（4段）中的一段，用分数表示，不能表示的，即不能表示“”。 ④把大长方形（整体）竖着平均分成4份，其中的3份涂灰色，用表示；3份中其中的1份涂黑色，涂黑色的部分表示的，列式为。 综上，能正确表示“”的意义的是①②④。 4. 将下图沿虚线折叠成一个封闭的立体图形，这个图形是（ ）。（单位：cm） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】观察题干给出的展开图，包含5个长方形的面，2个正方形的面和2个三角形的面，据此分析各选项立体图形的面，找出正确的选项。 【详解】A．一共5个长方形的面，2个正方形的面和2个三角形的面，与题干的展开图匹配； B．有5个长方形面和4个三角形面，与题干的展开图不匹配； C．有3个长方形面和2个三角形面，与题干的展开图不匹配。 5. 手工课上，三名同学用相同的正方体泥块捏泥塑，分别在顶点、棱上、面中心挖去一个相同的小正方体。剩下的泥塑中，（ ）表面积最大。 A. 欢欢 B. 乐乐 C. 聪聪 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长都相等；挖去小正方体后，表面积变化由新增外露面数与原外露面减少数的差值决定，每个小正方形面积为边长×边长，判断哪个图形的表面积最大。 【详解】A．顶点挖去小正方体的表面积变化在正方体顶点挖去小正方体时，小正方体的3个面原本属于大正方体的3个相邻面。挖去后，大正方体的这3个面各减少1个小正方形的面积，但小正方体的另外3个面（原本在大正方体内部）会暴露出来，补充了减少的面积。因此，表面积不变。 B．棱上挖去小正方体的表面积变化在正方体棱上（非顶点）挖去小正方体时，小正方体的2个面原本属于大正方体的2个相邻面。挖去后，大正方体的这2个面各减少1个小正方形的面积，但小正方体的另外4个面（原本在大正方体内部）会暴露出来。因此，表面积增加4－2＝2（个）小正方形的面积。 C．面中心挖去小正方体的表面积变化在正方体面中心挖去小正方体时，小正方体的1个面原本属于大正方体的1个面。挖去后，大正方体的这个面减少1个小正方形的面积，但小正方体的另外5个面（原本在大正方体内部）会暴露出来。因此，表面积增加5－1＝4（个）小正方形的面积。表面积最大。 剩下的泥塑中，最后一个图形表面积最大。 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请将答案填写在答题卡上 6. 。 【答案】2；16 【解析】 【分析】把0.25化成分数；分母由4变成8乘2，分子也要跟着乘2；分子由1变成4乘4，分母也要跟着乘4。 【详解】 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.6（ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】先把小数化成分数，再比较分数的大小； 把一个数看作一个整体，平均分成11份，取其中的3份，所以；再把看作一个整体，平均分成5份，每份数量一定小于；计算出括号右边的结果，再比较大小。 【详解】，，，，所以； ，根据分数的意义，；，，即，所以。 8. 根据下图中的涂色部分列式计算。 （ ）＋（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个圆平均分成8份，涂色其中的3份，涂色部分是这个圆的，涂色其中的2份，涂色部分是这个圆的；同分母分数相加，只把分子相加，分母不变。 【详解】第1个圆的涂色部分用表示，第2个圆的涂色部分用表示。 9. 根据下图中的涂色部分列式计算。 （ ）－（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】用分数分别表示出两幅图中的涂色部分，再根据异分母分数相减，先通分变成同分母分数再相减的方法进行计算。 【详解】第一幅图表示把整体（大长方形）平均分成4份，涂色部分占3份，用分数表示； 第二幅图表示把整体（大长方形）平均分成2份，涂色部分占1份，用分数表示； －＝－＝ 10. 想一想，填一填。 升＝（ ）毫升 ＝（ ）（ ）L 【答案】 ①. 400 ②. 375 ③. 375 【解析】 【分析】1升＝1000毫升；1m3＝1000dm3＝1000L；低级单位换算成高级单位，除以进率；高级单位换算成低级单位，乘进率。 【详解】升＝×1000＝400毫升 ＝×1000＝375＝375L 11. 姐弟二人一共有40张画片，如果姐姐把自己画片的给弟弟，那么两人的画片数量就相等了。姐姐原来有（ ）张画片。 【答案】25 【解析】 【分析】把姐姐原来的画片看作单位“1”。姐姐给弟弟后，还剩下原来的（1－），这时，姐姐有40÷2＝20（张）画片。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】（40÷2）÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（张） 因此，姐姐原来有25张画片。 12. 如图是墙角处用小正方体搭成的立体图形的俯视图，每个小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数。已知每个小正方体的棱长为2cm，这个立体图形露在外面的面积是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】从前面看有（3＋2＋1）个小正方形，从上面看有4个小正方形，从右面看有（3＋2）个小正方形，用“正方形面积＝边长×边长”求出一个小正方形的面积，1个正方形的面积×露在外面的小正方形的总个数＝露在外面的面积。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 3＋2＝5（个） 6＋4＋5＝15（个） 2×2＝4（cm2） 4×15＝60（cm2） 13. 如图是用磁力棒搭建的长方体框架的一部分。欢欢和乐乐对总共要用多少根磁力棒有不同的看法。 （ ）的看法正确，你的理由是______________________________________________________。 【答案】 ①. 欢欢 ②. 长方体有4条高，4条长和4条宽。图中长方体的高是6cm，长和宽都是5cm，所以需要4根6cm的磁力棒和8根5cm的磁力棒。（答案不唯一） 【解析】 【分析】长方体有12条棱，相对的棱长度相等，通常分为长、宽、高三组，每组有4条棱。且这4条棱的长度相等；观察题目中的图形，从同一个顶点出发的三条棱分别代表长方体的长、宽、高，图中显示，竖直方向的棱长为6cm，水平方向的两条棱长均为5cm。这说明该长方体的高是6cm，长和宽都是5cm。 【详解】长6cm的磁力棒：对应长方体的高，因为高有4条，所以需要4根长6cm的磁力棒。 长5cm的磁力棒：对应长方体的长和宽。因为长有4条，宽也有4条，且长度都是5cm，所以一共需要4＋4＝8（根）长5cm的磁力棒。（答案不唯一） 欢欢说：需要4根长6cm和8根长5cm的磁力棒。这与计算结果一致，欢欢的看法正确。 乐乐说：需要8根长6cm和4根长5cm的磁力棒。这与计算结果不符。 14. 一辆电动自行车行驶6千米，耗电千瓦时，平均每千米耗电（ ）千瓦时，每千瓦时电可行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ##0.125 ②. 8 【解析】 【分析】求平均每千米的耗电量，用总耗电量除以总路程计算即可； 求每千瓦时可行驶的路程，用总路程除以总耗电量计算即可。 【详解】（千瓦时）（或0.125千瓦时） （千米） 15. 在一次单元测试中，小宇的语文、数学、英语三科的平均分是90分，科学考了98分。那么小宇四科的平均分比三科的平均分要（ ）（填“高”或“低”），四科的平均分是（ ）分。 【答案】 ①. 高 ②. 92 【解析】 【分析】科学考了98分，比语文、数学、英语三科平均分高8分，算四科平均分时，科学多的分数可以平均分成4份加在三科平均分上，所以四科平均分比三科平均分高。求四科平均分，可以用四科总分除以4即可。 【详解】科学分数比三科平均分高，所以四科平均分比三科平均分要高； 四科平均分： （分） 16. （如图）食品厂工人要将米花糖盒装入（从里面量）正方体纸箱里。这个纸箱最多能装（ ）盒。 【答案】8 【解析】 【分析】先统一长度单位，再分别算出正方体纸箱长、宽、高三个方向最多能摆放米花糖盒的数量，三者相乘得到总盒数；不能直接用两者体积相除计算，因为纸箱棱长不是盒子较长边长的整数倍，摆放过程会产生无法利用的空隙。 【详解】4分米＝40厘米 计算单方向可摆放数量：选择以米花糖盒25厘米×25厘米的面作为底面、5厘米的边竖直向上摆放： 纸箱长方向最多摆放数量：40÷25＝1……15，最多放1个 纸箱宽方向最多摆放数量：40÷25＝1……15，最多放1个 纸箱竖直高度方向最多摆放层数：40÷5＝8 计算总盒数：1×1×8＝8（盒） 更换其他正交摆放方向计算，最终能装的总盒数为8盒。 三、计算题。（本大题共30分）请将答案填写在答题卡上 17. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 【答案】（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）； （7）；（8）1.2；（9） 18. 计算下面各题。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，将减去再加上转化为减去这两个数的差，先计算同分母分数，简化运算。 （3）利用加法交换律与结合律，将同分母分数分别结合，再利用减法的性质，把连续减去两个数转化为减去这两个数的和，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝2－1 ＝1 19. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质2，两边同时乘进行求解。 （2）含相同未知数的项：先合并，化简后再利用等式的性质2求解。 （3）先利用等式的性质1，两边同时加上，再利用等式的性质2求解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 20. 看图列式计算。 【答案】 160×＝40（个） 【解析】 【分析】从图中可得，总共有160个水饺，猪肉水饺占总数的；白菜猪肉水饺占猪肉水饺的，求白菜猪肉水饺有多少个，根据求一个数的几分之几用乘法计算解答。 【详解】160×＝40（个） 四、动手操作。（本大题共10分）请将答案填写在答题卡上 21. 周末，同学们到全州湘山景区开展研学活动，如图是研学路线图。 （1）点在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离点A（ ）米。 （2）同学们从出发点出发，怎样走可以到达点A？请写出行走指令：向（ ）方向走（ ）米。 （3）最终目的地是点C，点C位于点B东偏南，距离点B400米的位置，请在图中画出点C的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 45 ④. 300 （2） ①. 北偏西40° ②. 600 （3） 【解析】 【分析】（1）以A为观测点，依据上北下南、左西右东的方位规则，结合图中标注的角度和路程判断位置； （2）以出发点为观测点，根据图上标注的夹角和路线长度确定行走的方向与路程； （3）先根据比例尺算出点C和点B的图上距离，再按给定方位画出点C的位置。 【小问1详解】 观测点为A，点B在A的正北方向向东偏转45°，也就是北偏东45°（东偏北45°也成立），图中标注两点距离为300米。 【小问2详解】 观测点为出发点，点A在出发点的正北方向向西偏转40°，所以要向北偏西40°方向走600米到达A点。 【小问3详解】 先计算图上距离：比例尺1厘米代表实际200米，400÷200=2（厘米）；再以B为顶点，以正东方向为起始边向南旋转30°，在这个方向画出长2厘米的线段，线段的末端标注C点就完成作图。 22. 下面是全州某食品厂2026年1~5月两种特色食品的销量统计表（单位：件） 一月 二月 三月 四月 五月 香酥鱼块 900 1500 1100 600 400 芝麻糕 200 400 900 1200 1600 （1）根据统计表中的数据，补充完成复式折线统计图。 （2）两种食品销量相差最大的是（ ）月，相差最小的是（ ）月。 （3）工厂要增加产能投入，你建议重点生产哪一种食品？说明理由。 【答案】（1）. （2） ①. 五 ②. 三 （3）建议重点生产芝麻糕。芝麻糕的销量从一月到五月呈持续上升的趋势，市场需求越来越大。 【解析】 【分析】（1）根据题图：实线代表香酥鱼块，虚线代表芝麻糕，横坐标代表月份，纵坐标一格为100件；逐个月份描点：香酥鱼块：一月900件、二月1500件、三月1100件、四月600件、五月400件；按月份顺序，分别用实线连接香酥鱼块的点，就完成补画。 （2）通过计算两种食品的每月销量差，进行对比即可。 （3）通过对比两种食品的销量趋势，选择销量呈现上升趋势的产品即可。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 一月：900－200＝700（件） 二月：1500－400＝1100（件） 三月：1100－900＝200（件） 四月：1200－600＝600（件） 五月：1600－400＝1200（件） 对比差值：1200＞1100＞700＞600＞200，所以相差最大的是五月，相差最小的是三月。 【小问3详解】 芝麻糕的销量从一月到五月呈持续上升的趋势，市场需求越来越大；而香酥鱼块销量整体不断下滑，市场需求逐步减小；所以建议重点生产芝麻糕。 五、解决问题。（本大题共5小题，共30分）请将答案填写在答题卡上 23. 制作红糖糍粑时，糯米质量约占总原料的，红糖质量约占总原料的，其余是黄豆粉。黄豆粉的质量约占总原料的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总原料质量看作单位“1”，已知糯米和红糖分别占总原料的几分之几，求黄豆粉占总原料的几分之几，用减法计算。即从单位“1”里减去糯米和红糖所占的分率之和。计算异分母分数减法时，要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】 答：黄豆粉的质量约占总原料的。 24. 五年级同学去湘山景区研学，其中男生124人、女生116人，这批学生数量占当日入园游客总数的，当天景区一共入园多少人？ 【答案】1920人 【解析】 【分析】将当日入园游客总数看作单位“1”，学生人数是部分量，对应的分率是。先求出学生总人数，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，求出当天景区的总人数。 【详解】 （人） 答：当天景区一共入园1920人。 25. 甲、乙两车同时从，两地相向而行，了解到以下信息。 ①甲车的速度是60千米/时。 ②地到地共360km。 ③相遇时甲车行驶了216km。 ④乙车的速度是甲车的 请你从上述信息中选择3个，再利用这3个信息提出一个数学问题并用方程解答。 我选的信息是：（ ）（填序号）。 我提的问题是：（ ）？ 我的解答过程。 【答案】①②③；乙车的速度是多少千米/时？ 40千米/时 【解析】 【分析】根据所给的条件和相遇问题的数量关系，可以选择信息①（甲车速度）、②（总路程）、③（相遇时甲车路程），可以求出相遇时间，进而利用方程求出乙车速度。解题依据是相遇问题的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程。 【详解】我选的信息是：①②③。（答案不唯一） 我提的问题是：乙车的速度是多少？（答案不唯一） 解答过程： 解：设乙车的速度是千米/时。 相遇时间：（小时） 答：乙车的速度是千米/时。 26. 李明想用两种型号的玻璃制作无盖玻璃鱼缸，养几条小金鱼（容器厚度忽略不计）。 （1）要使每个鱼缸的占地面积最大，每个鱼缸需要用（ ）块长方形玻璃，（ ）块正方形玻璃。 （2）制作1个这样的鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？ （3）往鱼缸里装满水，过了一段时间后，水面下降了0.6分米。要让水面回到原来的高度，至少需要向鱼缸里放入多少立方分米的鹅卵石？ 【答案】（1） ①. 3 ②. 2 （2）63平方分米 （3）9立方分米 【解析】 【分析】（1）要让无盖鱼缸的占地面积最大，需要选择面积最大的面作为底面：长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，长方形面积更大，因此把长方形作为底面。无盖鱼缸一共需要5块玻璃，底面用1块长方形玻璃，判断一共要用几块正方形玻璃和长方形玻璃。 （2）无盖鱼缸的玻璃总面积＝底面面积＋4个侧面的面积。 （3）要让水面回到原来的高度，鹅卵石的体积需要填补水面下降0.6分米对应的水的体积，根据长方体体积＝长×宽×水面下降高度，求出至少需要向鱼缸里放入多少立方分米的鹅卵石。 【小问1详解】 已知长方形玻璃和正方形玻璃的尺寸，5×3＝15（平方分米），3×3＝9（平方分米），显然长方形面积更大，因此把长方形作为底面。底面用1块长方形玻璃后，剩下的4个侧面需要2块长5分米、宽3分米的长方形玻璃，和2块边长3分米的正方形玻璃，这样组合起来的鱼缸长5分米、宽3分米、高3分米，满足所有玻璃的尺寸匹配。因此每个鱼缸需要用3块长方形玻璃，2块正方形玻璃。 【小问2详解】 5×3＝15（平方分米） 2×（5×3） ＝2×15 ＝30（平方分米） 2×（3×3） ＝2×9 ＝18（平方分米） 15＋30＋18 ＝45＋18 ＝63（平方分米） 答：需要63平方分米的玻璃。 【小问3详解】 5×3×0.6 ＝15×0.6 ＝9（立方分米） 答：至少需要向鱼缸里放入9立方分米的鹅卵石。 27. 一辆小型面包车的油箱从里面量是一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。张师傅加满油后开面包车从桂林市区去全州送货，看到路牌时，油箱里的汽油还剩。剩下的油够开到全州吗？ 【答案】够开到全州 【解析】 【分析】先通过长方体容积公式计算油箱总容积，再将单位转换为升；剩下的油是总油量的​，所以用总容积乘得到剩余油量； 用距全州的路程120除以100得到120里面有几个100，再乘每百公里耗油量8.5升计算出120千米的耗油量，再将其与剩余油量比较大小，判断是否够用。 【详解】 （立方分米） （升） （升） 剩下的油够开到全州。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $