暑假提升训练：分数除法（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

**基本信息** 以生活情境为载体，系统覆盖分数除法概念应用、实际问题解决，通过分层题型构建“概念理解-技能训练-综合应用”的完整方法体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题|单位“1”确定、分数乘除互化、行程/工程问题公式|从基础计算到复杂应用，构建“量率对应”逻辑链| |选择/判断题|10题|图示表征除法意义、倒数性质应用、锯木问题规律|通过辨析强化概念本质与易错点| |计算/解答题|10题|倒推法、方程法解分数问题、分步列式技巧|从技能训练到综合建模，提升运算能力与应用意识|

暑假提升训练：分数除法 一、填空题 1．一辆卡车每行驶1km耗油 照这样计算，行驶了km耗油( )L，L的油能行驶( )km。 2．有一根2米长的绳子，截成每段长米，可以截( )段，每段占全长的( )。 3．周末妈妈带笑笑去电影院看《哪吒之魔童闹海》，电影18：30开始，19：14时已经观看了电影的，电影时长( )分。 4．（填小数）。 5．把一支米长的钢筋锯成若干相等的小段，一共锯了3次，平均每段钢筋长( )米，每段是全长的( )。 6．王力小时可骑行9千米，他每小时骑行( )千米；他骑行1千米需要( )小时。 7．修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，每天完成这条路的( )，合修( )天可以修完。 8．某共享单车（聊城水城集团定制版）在聊城投放，扫码后小时行驶了千米。照这样计算，1小时行驶( )千米。 9．勺嘴鹬（yù）是地球上数量稀少、极度濒危的鸟类之一。2020年秋季，我国江苏省盐城东台条子泥湿地记录到勺嘴鹬80只，占全球勺嘴鹬数量的，全球勺嘴鹬有( )只。 10．从甲地到乙地，上坡路占，平坦路占，下坡路占，一辆汽车在甲、乙两地间往返一趟，上坡路一共走了105千米。甲、乙两地相距( )千米。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )×    a÷( )a×（a＞0） 12．燃气公司给春风社区铺设天然气管道，第一天铺了480米，完成了全长的，照这样的速度，( )天能全部铺好，完成时共铺了( )米管道。 二、选择题 13．下面图示不能表示的计算过程的是（    ）。 A．B．C． D． 14．已知m和n互为倒数，的商是（    ）。 A． B． C． D． 15．一个数除以，相当于把这个数（    ）。 A．扩大到原来的5倍 B．缩小到原来的 C．减少了原来的 D．增加了原来的 16．修一条800m长的水管，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．以下问题中，不能用解决的是（    ）。 A．一根彩带长米，每米剪一段，可以剪几段？ B．小明从家到学校一共走了千米，平均每分走千米，走了多长时间？ C．一块长方形铁板的面积是平方米，宽是米，铁板的长是多少米？ D．一共有千克香料，缝制香包用去了香料的，用去了多少千克香料？ 三、判断题 18．A和B都是不为0的自然数，如果，那么A＜B。( ) 19．如果把一根木料锯成2段需要分，那么锯成8段需要分。( ) 20．如果（a、b均不为0），那么。( ) 21．某工厂二月份的用电量是280千瓦时，是三月份用电量的，三月份用电量是224千瓦时。( ) 22．吨花生可以榨油吨，表示每吨花生可榨油多少吨。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                           24．计算下面各题。            25．解方程。                        五、解答题 26．“六一”儿童节期间，一套儿童积木现价比原价降低，正好降低18元，这套儿童积木的原价是多少元？ 27．某小学五年级的同学们共同绘制了一幅临渭民俗长画卷。五（1）班同学绘制了8米，占画卷总长度的。五（2）班绘制的画卷长度占总长度的，五（2）班绘制了多少米？ 28．王哲的爸爸钓到了一条大鱼，王哲很想知道这条鱼的重量。爸爸告诉他：“千克再加上这条鱼重量的，就是鱼的重量。”你能帮王哲算出这条鱼的重量吗？请列式解答。 29．有一古人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用剩余米的纳税；过内关时，再用剩余米的纳税。最后还剩7斗米。这个人最初有多少斗米？ 30．营业员小王对仓库进行盘点，得知现有30箱罗汉果，豆腐乳的箱数是罗汉果箱数的，罗汉果的箱数是辣椒酱箱数的，仓库现有多少箱豆腐乳？多少箱辣椒酱？ 31．《定风波·莫听穿林打叶声》是苏轼的著名词作。“定风波”是词牌名，词人在创作时要按词牌规定的字数填词。全词分上片和下片两部分，上片需要填30个字，占全词字数的。下片需要填多少个字？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】根据“总耗油量＝每千米耗油量×行驶路程”；“行驶路程＝总油量÷每千米耗油量”，代入数据即可求解。 【详解】（L） ＝＝（km） 2． 4 【分析】根据题意，用绳子的全长除以每段的长度，求出可以截成的总段数； 把绳子的全长看作单位“1”，用“1”除以总段数，求出每段绳子占全长的几分之几。 【详解】2÷ ＝2×2 ＝4（段） 1÷4＝ 所以可以截4段，每段占全长的。 3．110 【分析】用19：14减去电影开始的时间，求出电影已经播放的时长，又知19：14时已经观看了电影的，用电影已经播放的时长除以，就是电影的总时长，据此解答。 【详解】19：14－18：30＝44（分） 44÷ ＝44× ＝110（分） 4．9；16；19；0.75 【分析】根据被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，计算；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 ，，，，所以 所以。 5． 【分析】锯钢筋时，段数＝锯的次数＋1，总长度÷段数＝每段长度，把全长看作单位“1”，平均分成4份，求每段是全长的几分之几用除法计算。 【详解】3＋1＝4（段） ÷4＝×＝（米） 1÷4＝ 6． 21 【分析】路程＝速度×时间，用骑行总路程除以骑行时间即可得到每小时能骑行的千米数；用1千米除以每小时骑行的千米数即可得到骑行1千米需要的时间。 【详解】 （千米） 他每小时骑行21千米。 （小时） 他骑行1千米需要小时。 7． 【分析】把工作总量看作单位“1”，利用关系式“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队和乙队每天完成的工作量（即工作效率）。两队合修每天完成的工作量等于两队工作效率之和。最后利用关系式“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，求出合修完成所需的天数。 【详解】 （天） 8． 【分析】根据速度＝路程÷时间，用÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） 9．500 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】80÷＝80×＝500（只） 10． 168 【分析】把甲、乙两地间的距离看作单位“1”。汽车从甲地到乙地，上坡路占，下坡路占；返回时，路线相反，原来的下坡路变成上坡路，原来的上坡路变成下坡路，平坦路不变。因此，往返一趟的上坡路总和占单程距离的。已知往返上坡路一共走了105千米，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即往返上坡路的总路程除以其对应的分率，即可求出单位“1”，即甲、乙两地相距的路程。 【详解】 （千米） 11． ＝ ＞ 【分析】计算括号两边的算式然后比较大小 【详解】，，乘积都是，所以＝ ，，，，＞，a＞0，所以＞ 12． 6 2880 【分析】把天然气管道的全长看作单位“1”，先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。”用第一天铺的长度除以第一天铺的长度占全长的分率即可求出管道的全长。再用管道的全长除以每天铺设的长度求出全部铺好所需的天数。 【详解】 （米） 全部铺好所需的天数为：2880÷480＝6（天） 13．C 【分析】表示把平均分成3份，求每份是多少，计算结果是。据此逐项分析。 【详解】A．把长方形平均分成7份，先涂出其中的6份，表示；再把这6份平均分成3组，每组是2份，也就是；这个过程符合÷3＝的计算逻辑，能表示。 B．把长方形先分成7列，涂出6列，表示；再把这6列平均分成3行，取其中1行，也就是求的，即×＝；这个过程也符合分数除法的意义，能表示。 C．线段上先标出，再从里取一段标为；这个图示只体现了从到的结果，但没有体现“平均分3份”的关键步骤，只是标出了两个分数值，不能表示÷3的计算过程。 D．把圆看成整体，平均分成7组，取其中6组，表示；再把这6组圆平均分成3份，圈出其中1份，每份是2组圆，也就是；这个过程符合÷3的计算逻辑，能表示。 14．C 【分析】互为倒数的两个数乘积是，即。分数除法的计算法则是除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。据此将除法算式转化为乘法算式，整理后代入数值计算即可。 【详解】因为和互为倒数，所以。 因为，所以原式。 15．A 【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】的倒数是5，因此除以可以转化为乘5。一个数乘5，相当于把这个数扩大到原来的5倍。 16．B 【分析】把修这条水管的总工作量看作单位“1”，运用工作总量÷工作时间＝工作效率，完成的工作量÷工作效率和＝工作时间。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ） ＝3（天） 17．D 【分析】分数除法算式可以表示求里面包含多少个。分数乘法通常表示求一个数的几分之几是多少。逐项分析各选项中的数量关系，判断所列算式是否与题干一致。 【详解】A．已知彩带总长米，每段长米，求可以剪几段，即求里面包含多少个，用除法计算，列式为，不符合题意，此选项错误； B．已知路程是千米，速度是平均每分走千米，求时间。根据数量关系：时间＝路程速度，列式为，不符合题意，此选项错误； C．已知长方形面积是平方米，宽是米，求长。根据数量关系：长＝面积宽，列式为，不符合题意，此选项错误； D．已知香料总质量是千克，用去了香料的，求用去了多少千克。这里的表示分率，即求千克的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式为，符合题意，此选项正确。 18．√ 【分析】先把除法改成乘法，乘积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】 5＞，A＜B 故答案为：√ 19． × 【分析】锯的次数与段数之间的关系为锯的次数＝段数－1。锯成2段实际上只锯了1次，由此可以求出锯1次所需的时间。锯成8段则需要锯7次，用锯1次的时间乘7即可求出总时间，最后将计算结果与题干给出的时间进行比较即可判断正误。 【详解】（次） （分） （次） （分） 因为，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】先将等式中的除法转化为乘法，使两边形式统一，然后比较两个已知分数的大小，最后依据“积相等（不为 0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律判断与的大小关系。 【详解】，将除法转化为乘法：； 因为 ，，所以； 根据积的变化规律可知， 。 故答案为：× 21． × 【分析】把三月份的用电量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，用二月份的用电量除以即可求出三月份的用电量。 【详解】280÷＝280×＝350（千瓦时） 三月份的用电量是350千瓦时，而非224千瓦时，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】已知吨花生能榨出吨油，要想知道每吨花生可榨油多少吨，就需要用榨出的油的总吨数除以花生的总吨数，也就是用来计算。 【详解】表示每吨花生可榨油多少吨。该算式表示的意义正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】第1题，把分数除法改写成分数乘法，再从左往右依次计算。 第2题，把分数除法改写成分数乘法，再从左往右依次计算。 第3题，把分数除法改写成分数乘法，再从左往右依次计算。 【详解】 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边同时乘5，求出方程的解； （3）先计算，再根据等式的性质，先给方程的两边同时加上4，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．81元 【分析】把原价看作单位“1”。已知降低的具体金额是18元，且降低的分率是，即原价的是18元。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，即用对应量除以对应分率。 【详解】 （元） 答：这套儿童积木的原价是81元。 27．9米 【分析】把画卷的总长度看作单位“1”，已知五（1）班绘制的长度是8米，对应的分率是总长度的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法求出画卷的总长度。已知五（2）班绘制的长度占总长度的，根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算出五（2）班绘制的长度。 【详解】8÷× ＝8×× ＝36× ＝9（米） 答：五（2）班绘制了9米。 28． （千克） 答：这条鱼的重量是7千克。 【分析】把这条鱼的重量看作单位“1”。根据题意，这条鱼的重量由两部分组成：一部分是具体的千克，另一部分是这条鱼重量的。这说明具体的千克对应的分率是。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即具体数量除以对应的分率等于单位“1”的量。 【详解】略 29．15 斗 【分析】解题时可采用倒推法。首先明确每一步纳税后的剩余量占纳税前量的分率。最后剩余的7斗米对应过内关后剩余的分率；过内关前的米量对应过中关后剩余的分率；过中关前的米量对应过外关后剩余的分率。根据分数除法的意义，用对应数量除以对应分率，依次向前推算，即可求出最初的米量。 【详解】（斗） （斗） （斗） 答：这个人最初有 15 斗米。 30．32箱；25箱 【分析】将罗汉果的箱数看作单位“1”，罗汉果的箱数×豆腐乳的对应分率＝豆腐乳的箱数；罗汉果的箱数÷对应分率＝辣椒酱的箱数。 【详解】（箱） （箱） 答：仓库现有32箱豆腐乳，25箱辣椒酱。 31．32个 【分析】把全词的总字数看作单位“1”，上片字数占全词的，对应的具体数量是30个字。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出全词总字数。再用总字数减去上片字数，即可求出下片字数。 【详解】全词总字数： ＝ ＝（个） 下片字数：（个） 答：下片需要填32个字。 答案第14页，共15页 答案第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $