11.2功率（举一反三·讲义）物理新教材沪粤版九年级上册

本讲义聚焦初中物理“功率”核心知识点，从比较做功快慢的两种方法入手，通过类比速度引入功率概念，系统梳理功率的定义、公式（P=W/t及推导P=Fv）、单位及计算，结合知识归纳和题型例题搭建学习支架。 资料以生产实践情景导入激发兴趣，运用类比法（科学思维）帮助理解功率，设计爬楼梯功率测量实验（科学探究）培养实验能力。题型覆盖实际应用（如无人机、叉车），课后作业多样化，课中辅助互动教学，课后助力学生巩固物理观念、查漏补缺。

11.2 功率（举一反三·讲义）原卷版 【新教材沪粤版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+5个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 力做功时，不仅有多有少，而且有快有慢。在生产实践中，人们不仅要注意做功的多少，而且要关注做功的快慢。 活动1、怎样比较做功的快慢 小组讨论引入新课：比较做功快慢的两种常用方法：方法一——做相同的功，比较所用时间，用时少的做功快；方法二——做功时间相同，比较做功多少，做功多的做功快。当做功多少和所用时间都不同时，需要引入新的物理量——功率来进行定量比较。 知识归纳 【知识点1 比较做功的快慢】 1.比较做功快慢： 讨论得出①做功相同，用时越短，做功越快；②时间相同，做功越多，做功越快 ③做功和时间均不同时，比较功与时间的比值（即功率）比值越大，做功越快。 2. 功率的物理意义：表示物体做功快慢的物理量。功率越大，物体做功越快。 3.【理解要点】比较做功快慢，不能只看做功多少或只看做功时间，必须将两者结合起来考虑。做功多不一定做功快，做功时间短也不一定做功快。只有当做功多少和时间都不同时，才需要引入功率来定量比较。 题型例题一功率的意义 【例1】生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢：方法①：相同的时间比较做功的多少；方法②：______。物理学用功率描述做功______（选填“多少”或“快慢”）的物理量，它的计算公式为，这种定义方法与上述方法______是相同的（选填“①”或“②”）。 【答案】 相同的功比较时间 快慢 ① 【变式1-1】甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大。下列说法正确的是（    ） A．甲做的功一定比乙多 B．甲做功一定比乙快 C．甲做功的时间一定比乙少 D．做相同的功，甲用的时间一定比乙多 【变式1-2】甲起重机功率小于乙起重机，当两台机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．甲起重机做功慢 B．甲起重机做功快 C．甲起重机用时短 D．甲起重机做功少 【知识点2 功率的概念】 类比速度，引入功率概念：功率与速度的类比：速度是描述物体运动快慢的物理量，v=s/t；功率是描述物体做功快慢的物理量，P=W/t。这种类比思维是物理学中常用的科学方法，可以帮助我们快速理解新概念。 1. 功率的定义：做功的多少与所用时间之比。功率用P表示。 2.定义式： 变形式：W=Pt t=W/p 注意：，， 工程上，， 。 3.功率的国际单位是瓦特，简称瓦，符号W。1W=1J/s，表示1s内做功1J。 功率的常用单位还瓦(kW)和兆瓦(MW)。 4.单位换算： 5.1w的意义：1s内做功1J. 6. 功率的物理意义辨析:注意：功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少。功率大的机械，做功快，但做功不一定多，因为做功多少还与时间有关。由W=Pt可知，做功多少由功率和时间共同决定。功率大，如果时间短，做功不一定多；功率小，如果时间长，做功也不一定少。 7. 推导公式P=Fv： 由功率的基本公式P=W/t，当物体在力F的作用下沿力的方向做匀速直线运动时，W=Fs，s=vt。代入P=W/t，P=W/t=Fs/t=F·(s/t)=Fv。 推导公式P=Fv只适用于匀速直线运动。F为作用在物体上的力，v为物体做匀速直线运动的速度。该公式揭示了功率与力和速度之间的定量关系：即在功率P一定时，F与v成反比。 【重点强调】由P=Fv在功率一定时，减小速度可以增大牵引力；增大速度则牵引力减小。这一原理在汽车驾驶（爬坡换低档）、机械设计等领域有广泛应用。 题型例题二功率的定义及比较 【例2】在物理学中，功率是表示物体_____________的物理量。“福建舰”它的动力主要来源于4台TV-12 型卷汽轮机，每台机器10秒做功3.7×108焦，即每台机器的功率_____________瓦，其表示的物理意义是_______________________________________。 【变式2-1】功率是表示物体做功______的物理量。某机器的功率是500W，其物理意义是______________。若甲、乙两台机器做功之比为5∶3，所用时间之比为4∶9，则它们的功率之比为_________。 【变式2-2】关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．功率大的机械一定比功率小的机械用时少 B．对物体做的功越多，功率一定越大 C．功率大的机械一定比功率小的机械做功多 D．一台机器的功率是150W，表示这台机器每秒所做的功为150J 题型例题三功率的计算 【知识点3 功率的计算】 注意单位统一。 回扣课本.起重机与滑轮功率计算：起重机在15s内将重3000N的建筑材料吊起10m，请计算起重机做的功和功率。 解： 【例3】.随着科技的进步，无人机在我们日常生活中可以经常看到，质量为3kg的无人机以1m/s的速度竖直匀速上升30m，再以2m/s的速度水平匀速飞行60m，整个过程中，若不计空气阻力，g= 求：①无人机的重力？②升力对无人机做的功为多少？③功率为多少？ 【变式3-1】叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在10s内将质量为300kg的货箱匀速竖直提升3m，g取10 N/kg。求此过程中： (1)货箱的速度是多少m/s？ (2)叉车对货箱所做的功的功率为多少W？ 【变式3-2】利用公式计算功率：如图所示为一辆无人驾驶清扫车，空车质量为400kg，空车行驶时牵引力的功率为720W，在10s内匀速行驶15m，求： (1)空车行驶的速度； (2)空车行驶时的牵引力。 题型例题四 功率的测量和估算 【知识点4 功率的测量和估算】 请同学们思考：要测量爬楼梯的功率，需要测量哪些物理量？用哪些测量工具？ 请同学们思考：要测量爬楼梯的功率，需要测量哪些物理量？用哪些测量工具？ 爬楼梯时要克服重力做功，W=Gh=mgh，所以功率 【实验注意】爬楼梯功率测量实验中，高度h应为竖直高度（即楼层间的高度差），而非楼梯斜面的长度。因为克服重力做功时，重力方向竖直向下，物体在重力方向上移动的距离是竖直高度。 【例4】.攀爬同一楼梯，从一楼上到三楼，要比较克服重力做功的平均功率，需测量（ ） A. 各自质量和高度 B. 各自质量和各自爬楼梯时间 C. 高度和时间 D. 各自质量和楼梯长度 解析：根据P=mgh/t，要比较不同人的功率，需知道各自的质量m、高度h和时间t。攀爬同一楼梯，高度h相同，所以不需要测量高度（或高度视为已知相同）。需要测量的是各自的质量m和各自的爬楼梯时间t。因此正确答案是B。 【变式4-1】上楼功率估算：初三同学从一楼跑到三楼用了10s，他的功率大约为（ ） A. 30W B. 3W C. 300W D. 3000W 【变式4-2】人和自行车总质量为80kg，受到的阻力为总重的0.05倍，若人和车匀速行驶，骑车人消耗的功率最接近（ ） A. 1W B. 100W C. 10kW D. 100kW 典型例题五 图像题 【例5】物理实验室有一批实验器材，需要从一楼搬运到四楼。甲、乙、丙、丁四个同学参与了搬运工作、他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【变式5-1】两次水平拉动同一物体，在同一水平面上都做匀速直线运动，两次物体运动的s-t图像如图所示。根据图像，下列判断错误的是（　　） A．两次物体运动的速度 B．两次物体所受的拉力 C．0-8s两次拉力对物体所做的功 D．0-8s两次拉力对物体做功的功率 【变式5-2】．如图甲所示，物体M在拉力、的作用下以不同的速度被匀速拉动。它两次运动的路程-时间图像如图乙所示。请分析：______，在前4s拉力、做的功______ ，P甲 P乙 （两空均选填“>”、“<”、“=”或“无法比较大小”）。 模块三 课后作业 一、单选题(共13题) 1.以下不属于功率单位的是（　　） A．W B．J/s C．N·m/s D．J·s 2．一台机器的功率是750W，它表示的意义是（   ） A．这台机器做功750J B．这台机器在1min内做功750J C．这台机器在1s内做功750W D．这台机器在1s内做功750J 3．关于功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大 C．功率越大的机械，做功时间一定越短 D．单位时间内做功越多，功率越大 4．关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越慢，功率越小 B．做功时间越长，功率一定越大 C．做功越多，功率越大 D．做功时间越短，功率一定越大 5．下列关于功和功率的说法正确的是（        ） A．功率越小，物体做功不一定越慢 B．功率越大，物体做功越多 C．功率越小，物体做功时间越短 D．功率越大，物体做功越快 6．甲推土机的功率比乙推土机的功率大，以下说法正确的是（   ） A．甲推土机做功比乙推土机多 B．甲推土机做功比乙推土机少 C．甲推土机做功比乙推土机快 D．甲推土机做功比乙推土机慢 7．《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 8．如图所示，是甲乙两台机械做功时的功与时间图像，由图像可知甲乙两台机械的功率大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 9．引体向上是体育课健身项目之一，小明在30s内完成9个标准的引体向上，他引体向上的功率约为（　　） A．6W B．60W C．600W D．6000W 10．下列物理量最接近实际的是（　　） A．教室里的大气压强约为1×106Pa B．小杨同学爬楼梯功率约为1000W C．中学生游泳时所受浮力约500N D．将初中物理教材从地面举过头顶做功约300J 11．估测是物理学习中一种非常重要的能力，下列估测符合实际的是（　　） A．一个中学生对地面的压力约为 B．将一个鸡蛋举高所做的功约为 C．家用小汽车的功率约为 D．现在考室内的大气压约为 12．如图所示，某初三男生在做标准的引体向上动作。已知该生完成一次引体向上平均耗时2s。则他做引体向上的功率约为（　　） A．1.5W B．150W C．15W D．500W 13．如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　）    A． B． C． D． 14．物理实验室有一批实验器材，需要从一楼搬运到四楼。甲、乙、丙、丁四个同学参与了搬运工作、他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题（共5题） 1．甲、乙两台机器的功率之比为3∶2，它们做同样多的功所需的时间之比为___________；在相同的时间内，甲、乙两台机器所做功之比为_______________。 2.为了增强体质，小华定期进行跳绳训练。在一次训练中，小华跳绳时所穿运动鞋的总质量为0.2kg，平均1min跳绳120次。若每次跳绳时运动鞋离开地面的上升高度均为0.06m，则每跳一次绳他对运动鞋做的功为______J，他此次训练中跳绳时对运动鞋做功的平均功率为______W。（g取10N/kg） 3．物理学习小组在室外测试某型号无人机负重飞行能力，如图所示，将重50 N的物体固定在无人机上，当无人机在空中悬停的过程中，无人机对物体______（选填“做功”或“不做功”）；当无人机在10 s内上升20 m，无人机对物体做功的功率为______W。 4.一台起重机将重为3000N的货物匀速提高了4m，所用时间为10s，则起重机对货物做的功为______J，起重机的功率为______W。 5．如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为___________J，有用功的功率为___________W。 3、 计算题（共2题） 1．“正在配送中，让快递坐上无人车”！如图是济源柿槟物流园的无人快递运输车，下表是该无人快递运输车的一些基本性能参数，已知小车共四个车轮，单个轮胎与地面的接触面积为90cm2。（g取10N/kg） 最大载重量 400kg 导航方式 5G 最大行驶速度 54km/h 防护方式 红外+雷达 空车质量 500kg 最大续航里程 180km (1)该无人车满载静止在地面上时，求它对地面的压强； (2)若无人车车满载时以最大速度匀速行驶10min，行驶时所受阻力为总重的0.02倍，求整个过程中牵引力所做的功和功率。 2．为了推动区域经济协同发展，深中通道于2024年6月30日通车试运营，如图所示。深中通道全长24km，设计限速100km/h，为双向八车道，是世界级“桥、岛、遂、水下互通”跨海集群工程。求： (1)一辆轿车通过该通道至少需要多少时间？ (2)若一辆功率为150kW的客车匀速通过该通道用时16min，客车发动机的牵引力是多大？ 四、实验题 1．综合实践活动小组的同学想估测小陆做10个规范引体向上时克服重力做功的功率。他先两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂。然后缓缓屈肘，将身体向上拉起，直到下巴超过横杠。 (1)所需要的测量器材有体重计、刻度尺和______； (2)测试中当身体静止时，杠杆对人的拉力与人的重力是一对______（选填“A．平衡力”或“B．相互作用力”）； (3)下表是综合实践活动小组设计的实验记录表格： 小陆的质量 臂长 总时间 功率 同学们得出小陆克服重力做功的功率表达式为，你认为这个结果合理吗，并说明理由______。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2 功率（举一反三·讲义）解析版 【新教材沪粤版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+5个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 力做功时，不仅有多有少，而且有快有慢。在生产实践中，人们不仅要注意做功的多少，而且要关注做功的快慢。 活动1、怎样比较做功的快慢 小组讨论引入新课：比较做功快慢的两种常用方法：方法一——做相同的功，比较所用时间，用时少的做功快；方法二——做功时间相同，比较做功多少，做功多的做功快。当做功多少和所用时间都不同时，需要引入新的物理量——功率来进行定量比较。 知识归纳 【知识点1 比较做功的快慢】 1.比较做功快慢： 讨论得出①做功相同，用时越短，做功越快；②时间相同，做功越多，做功越快 ③做功和时间均不同时，比较功与时间的比值（即功率）比值越大，做功越快。 2. 功率的物理意义：表示物体做功快慢的物理量。功率越大，物体做功越快。 3.【理解要点】比较做功快慢，不能只看做功多少或只看做功时间，必须将两者结合起来考虑。做功多不一定做功快，做功时间短也不一定做功快。只有当做功多少和时间都不同时，才需要引入功率来定量比较。 题型例题一功率的意义 【例1】生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢：方法①：相同的时间比较做功的多少；方法②：______。物理学用功率描述做功______（选填“多少”或“快慢”）的物理量，它的计算公式为，这种定义方法与上述方法______是相同的（选填“①”或“②”）。 【答案】 相同的功比较时间 快慢 ① 【变式1-1】甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大。下列说法正确的是（    ） A．甲做的功一定比乙多 B．甲做功一定比乙快 C．甲做功的时间一定比乙少 D．做相同的功，甲用的时间一定比乙多 【答案】B 【详解】功率是表示物体做功快慢的物理量，功率的大小等于单位时间内所做的功。 A．功率大仅说明做功快，但做功多少还与时间有关。若甲做功时间短，甲做的功可能比乙少，故A错误； B．功率的物理意义就是描述做功快慢，甲的功率比乙大，说明甲做功一定比乙快，故B正确； C．做功时间取决于功和功率。若甲做的功远多于乙，即使甲功率大，其做功时间也可能比乙长，故C错误； D．做相同的功时，功率越大，所用时间越短。甲功率大，故做相同的功甲用的时间一定比乙少，故D错误。 故选B。 【变式1-2】甲起重机功率小于乙起重机，当两台机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．甲起重机做功慢 B．甲起重机做功快 C．甲起重机用时短 D．甲起重机做功少 【答案】A 【详解】AB．功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快；因为甲起重机的功率小于乙起重机的功率所以甲比乙做功慢，故A正确，B错误； C．根据，做功大小未知，所以无法比较甲乙做功所用的时间，故C错误； D．根据，时间未知，所以无法比较做功的多少，故D错误。 故选A。 【知识点2 功率的概念】 类比速度，引入功率概念：功率与速度的类比：速度是描述物体运动快慢的物理量，v=s/t；功率是描述物体做功快慢的物理量，P=W/t。这种类比思维是物理学中常用的科学方法，可以帮助我们快速理解新概念。 1. 功率的定义：做功的多少与所用时间之比。功率用P表示。 2.定义式： 变形式：W=Pt t=W/p 注意：，， 工程上，， 。 3.功率的国际单位是瓦特，简称瓦，符号W。1W=1J/s，表示1s内做功1J。 功率的常用单位还瓦(kW)和兆瓦(MW)。 4.单位换算： 5.1w的意义：1s内做功1J. 6. 功率的物理意义辨析:注意：功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少。功率大的机械，做功快，但做功不一定多，因为做功多少还与时间有关。由W=Pt可知，做功多少由功率和时间共同决定。功率大，如果时间短，做功不一定多；功率小，如果时间长，做功也不一定少。 7. 推导公式P=Fv： 由功率的基本公式P=W/t，当物体在力F的作用下沿力的方向做匀速直线运动时，W=Fs，s=vt。代入P=W/t，P=W/t=Fs/t=F·(s/t)=Fv。 推导公式P=Fv只适用于匀速直线运动。F为作用在物体上的力，v为物体做匀速直线运动的速度。该公式揭示了功率与力和速度之间的定量关系：即在功率P一定时，F与v成反比。 【重点强调】由P=Fv在功率一定时，减小速度可以增大牵引力；增大速度则牵引力减小。这一原理在汽车驾驶（爬坡换低档）、机械设计等领域有广泛应用。 题型例题二功率的定义及比较 【例2】在物理学中，功率是表示物体_____________的物理量。“福建舰”它的动力主要来源于4台TV-12 型卷汽轮机，每台机器10秒做功3.7×108焦，即每台机器的功率_____________瓦，其表示的物理意义是_______________________________________。 【答案】 做功快慢 3.7×107 每台机器每秒做功 【详解】[1]物理学中，把做的功与做功所用时间之比做叫功率，也就是单位时间内做的功叫做功率，功率是表示物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大。 [2][3]每台机器的功率 其表示的物理意义是每台机器每秒做功。 【变式2-1】功率是表示物体做功______的物理量。某机器的功率是500W，其物理意义是______________。若甲、乙两台机器做功之比为5∶3，所用时间之比为4∶9，则它们的功率之比为_________。 【答案】 快慢 机器每秒钟做功500J 15∶4 【详解】[1]根据定义式可知，功率表示单位时间内做功的多少，是衡量物体做功快慢的物理量。 [2]由功率的物理意义可知，功率表示单位时间内完成的功，所以，某机器的功率是500W，其物理意义是机器每秒钟做功500J。 [3]由题意可得，甲、乙两台机器做功之比为，所用时间之比为，则由功率的定义公式可得，它们的功率之比为 【变式2-2】关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．功率大的机械一定比功率小的机械用时少 B．对物体做的功越多，功率一定越大 C．功率大的机械一定比功率小的机械做功多 D．一台机器的功率是150W，表示这台机器每秒所做的功为150J 【答案】D 【详解】A．做功多少未知，由，功率大的机械不一定比功率小的机械用时少，故A错误； B．功率由功和时间共同决定，仅做功多，若时间很长，功率不一定大，故B错误； C．功率大仅表示做功快，若做功时间短，总功不一定多，故C错误； D．功率是指单位时间内所做的功，150W = 150J/s，即表示这台机器每秒做功 150J，故D正确。 故选 D。 题型例题三功率的计算 【知识点3 功率的计算】 注意单位统一。 回扣课本.起重机与滑轮功率计算：起重机在15s内将重3000N的建筑材料吊起10m，请计算起重机做的功和功率。 解： 【例3】.随着科技的进步，无人机在我们日常生活中可以经常看到，质量为3kg的无人机以1m/s的速度竖直匀速上升30m，再以2m/s的速度水平匀速飞行60m，整个过程中，若不计空气阻力，g= 求：①无人机的重力？②升力对无人机做的功为多少？③功率为多少？ 【答案】 900 15 【详解】无人机的重力G=mg=3kg×10N/kg=30N 【难度】0.7 【知识点】重力公式 重力功计算及功率公式 【解析】：无人机匀速上升后，再水平匀速飞行，升力F大小等于重力G，即 升力在竖直方向上做功，则升力做功 无人机匀速上升时间 水平匀速飞行时间，水平运动时升力不做功，但求整个过程中功率，所以时间需用总时间：则整个过程中升力的功率 【变式3-1】叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在10s内将质量为300kg的货箱匀速竖直提升3m，g取10 N/kg。求此过程中： (1)货箱的速度是多少m/s？ (2)叉车对货箱所做的功的功率为多少W？ 【详解】（1）货箱的速度 （2）货箱的重力为 叉车对货箱做的功 则功率 【变式3-2】利用公式计算功率：如图所示为一辆无人驾驶清扫车，空车质量为400kg，空车行驶时牵引力的功率为720W，在10s内匀速行驶15m，求： (1)空车行驶的速度； (2)空车行驶时的牵引力。 【详解】（1）空车行驶的速度 （2）空车行驶时的牵引力 题型例题四 功率的测量和估算 【知识点4 功率的测量和估算】 请同学们思考：要测量爬楼梯的功率，需要测量哪些物理量？用哪些测量工具？ 请同学们思考：要测量爬楼梯的功率，需要测量哪些物理量？用哪些测量工具？ 爬楼梯时要克服重力做功，W=Gh=mgh，所以功率 【实验注意】爬楼梯功率测量实验中，高度h应为竖直高度（即楼层间的高度差），而非楼梯斜面的长度。因为克服重力做功时，重力方向竖直向下，物体在重力方向上移动的距离是竖直高度。 【例4】.攀爬同一楼梯，从一楼上到三楼，要比较克服重力做功的平均功率，需测量（ ） A. 各自质量和高度 B. 各自质量和各自爬楼梯时间 C. 高度和时间 D. 各自质量和楼梯长度 解析：根据P=mgh/t，要比较不同人的功率，需知道各自的质量m、高度h和时间t。攀爬同一楼梯，高度h相同，所以不需要测量高度（或高度视为已知相同）。需要测量的是各自的质量m和各自的爬楼梯时间t。因此正确答案是B。 【变式4-1】上楼功率估算：初三同学从一楼跑到三楼用了10s，他的功率大约为（ ） A. 30W B. 3W C. 300W D. 3000W 解析;初三同学质量约50kg，体重G=mg=50kg×10N/kg=500N。一楼到三楼，高度约6m（每层约3m，从一楼到三楼经过两层）。W=Gh=500N×6m=3000J。P=W/t=3000J/10s=300W。正确答案是C。 【变式4-2】人和自行车总质量为80kg，受到的阻力为总重的0.05倍，若人和车匀速行驶，骑车人消耗的功率最接近（ ） A. 1W B. 100W C. 10kW D. 100kW 解析：总重G=mg=80kg×10N/kg=800N，阻力f=0.05G=0.05×800N=40N。匀速行驶时，牵引力F=f=40N。自行车正常行驶速度约5m/s（即18km/h）。由P=Fv=40N×5m/s=200W。最接近选项B.100W。 典型例题五 图像题 【例5】物理实验室有一批实验器材，需要从一楼搬运到四楼。甲、乙、丙、丁四个同学参与了搬运工作、他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【详解】功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快。 由可知，相同时间内，做功越多，功率越大，做功越快。 从图像可知，取相同时间时，甲做的功最多，因此甲的功率最大，做功最快，最终胜出的是甲，故选A。 【变式5-1】两次水平拉动同一物体，在同一水平面上都做匀速直线运动，两次物体运动的s-t图像如图所示。根据图像，下列判断错误的是（　　） A．两次物体运动的速度 B．两次物体所受的拉力 C．0-8s两次拉力对物体所做的功 D．0-8s两次拉力对物体做功的功率 【答案】B 【详解】A．在s-t图像中，直线表示物体做匀速直线运动，由图①取点（8s,0.8m）可得①的速度为 图②取点（12s,0.6m）可得②的速度为 因此 v1>v2，故A正确，不符合题意； B．因为两次水平拉动物体都是做匀速直线运动，物体都是处于平衡状态。受到平衡力的作用，拉力，因物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度均不变，滑动摩擦力不变，所以F1=F2，故B错误，符合题意； C．因v1>v2，根据s=vt可知，在0-8s内，两次拉力拉动物体运动的距离，又因F1=F2，根据W=Fs，拉力对物体所做的功，故C正确，不符合题意； D．因，根据可知，在0-8s内，两次拉力拉动物体运动的功率，故D正确，不符合题意。故选B。 【变式5-2】．如图甲所示，物体M在拉力、的作用下以不同的速度被匀速拉动。它两次运动的路程-时间图像如图乙所示。请分析：______，在前4s拉力、做的功______ ，P甲 P乙 （两空均选填“>”、“<”、“=”或“无法比较大小”）。 【答案】 = > > 【详解】据乙图可知，物体M在拉力、的作用下均做匀速直线运动，受到的拉力与其摩擦力是一对平衡力，大小相等，由于物体M两次运动过程中对水平面的压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，因此两次拉力大小相等，即 据乙图可知，物块在拉力的作用下运动的速度 前4s物块在拉力的作用下运动的距离 物块在拉力的作用下运动的距离是4m，两次拉力大小相等，由可知，，由P=W/t，时间相等则P甲＞P乙。 模块三 课后作业 一、单选题(共13题) 1.以下不属于功率单位的是（　　） A．W B．J/s C．N·m/s D．J·s 【答案】D 【详解】A．功率是描述做功快慢的物理量，功率的单位是瓦特，符号为W，故A不符合题意； B．功率是做功多少与时间之比，其复合单位为J/s，故B不符合题意； C．根据可知，N·m/s是功率的单位，故C不符合题意； D．J·s，表示能量与时间的乘积，与功率无关，故D符合题意。 故选D。 2．一台机器的功率是750W，它表示的意义是（   ） A．这台机器做功750J B．这台机器在1min内做功750J C．这台机器在1s内做功750W D．这台机器在1s内做功750J 【答案】D 【详解】功率是指做功快慢的物理量，在数值上等于单位时间内所做的功，所以功率是750W表示这台机器在1s内所做的功为750J，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 3．关于功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大 C．功率越大的机械，做功时间一定越短 D．单位时间内做功越多，功率越大 【答案】D 【详解】A．功率是表示做功快慢的物理量，公式为。做功多但时间不确定时，功率不一定大，故A错误； B．做功时间短但做功多少不确定时，功率不一定大，故B错误； C．功率大的机械，若做功多，做功时间不一定短，故C错误； D．单位时间内做功越多，即越大，功率越大，故D正确。 故选D。 4．关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越慢，功率越小 B．做功时间越长，功率一定越大 C．做功越多，功率越大 D．做功时间越短，功率一定越大 【答案】A 【详解】A．功率是表示做功快慢的物理量，做功越慢，功率越小，故A正确； BD．功率不仅与做功的时间有关，还与做功的多少有关，故BD错误； C．功率的大小等于功与时间的比值，仅仅知道做功多少而不知做功时间长短，无法判断功率大小，故C错误。 故选A。 5．下列关于功和功率的说法正确的是（        ） A．功率越小，物体做功不一定越慢 B．功率越大，物体做功越多 C．功率越小，物体做功时间越短 D．功率越大，物体做功越快 【答案】D 【详解】AD．功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越小，做功越慢；功率越大，表示物体做功越快，故A错误，D正确； BC．由可知，做功的多少与功率大小和做功时间都有关系，功率越大，物体做功不一定越多，功率越小，物体做功时间不一定越短，故BC错误。 故选D。 6．甲推土机的功率比乙推土机的功率大，以下说法正确的是（   ） A．甲推土机做功比乙推土机多 B．甲推土机做功比乙推土机少 C．甲推土机做功比乙推土机快 D．甲推土机做功比乙推土机慢 【答案】C 【详解】甲推土机的功率比乙推土机的功率大，则甲推土机做功比乙推土机快，根据可知，由于做功的时间不确定，所以做功的多少不确定，故C正确，ABD错误。 故选C。 7．《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 【答案】C 【详解】A．由题意可知， 由于动力臂为ON，阻力臂 为OM，则动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡原理可知， 即动力小于阻力，所以是省力杠杆，故A错误； B．匀速提升物体时，M端绳子拉力等于物体重力，则 根据杠杆平衡条件可得 代入数据 解得 故B错误； C．物体上升0.5m，M端绳子拉力对物体做功为 故C正确； D．拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，则M端绳子拉力对物体做功的功率为 故D错误。 故选C。 8．如图所示，是甲乙两台机械做功时的功与时间图像，由图像可知甲乙两台机械的功率大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【知识点】P=W/t、功率的相关图像 【详解】取时间，在图像上找出机械对应做的功，如图： 由图可知，在相同时间内，甲物体做的功多，乙物体做的功少，根据P＝可知，甲物体的功率大于乙物体的功率，即，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 9．引体向上是体育课健身项目之一，小明在30s内完成9个标准的引体向上，他引体向上的功率约为（　　） A．6W B．60W C．600W D．6000W 【答案】B 【详解】中学生的质量约50kg，小明的重力 G=mg=50kg×10N/kg=500N 完成一个引体向上，向上运动约0.5m，则克服重力做的功 W=Gh=500N×0.5m=250J 由题意可知，30s内做的总功 W总=9W=9×250J=2250J 则30s内克服重力做功的功率 接近60W，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 10．下列物理量最接近实际的是（　　） A．教室里的大气压强约为1×106Pa B．小杨同学爬楼梯功率约为1000W C．中学生游泳时所受浮力约500N D．将初中物理教材从地面举过头顶做功约300J 【答案】C 【详解】A．教室内的大气压强接近标准大气压，约为1.0×105 Pa，故A不符合题意； B．中学生的重力约为500N，爬一层楼（高约3m），用时10秒左右，小杨同学爬楼梯功率约为 故B不符合题意； C．中学生的重力约为500N，游泳时人漂浮，浮力等于重力，约为500N，故C符合题意； D．物理课本重力约为2N，举高约2m，将初中物理教材从地面举过头顶做功约 故D不符合题意。 故选C。 11．估测是物理学习中一种非常重要的能力，下列估测符合实际的是（　　） A．一个中学生对地面的压力约为 B．将一个鸡蛋举高所做的功约为 C．家用小汽车的功率约为 D．现在考室内的大气压约为 【答案】C 【详解】A．一名中学生的体重约为500N，站立在地面时，对地面的压力等于重力，约为500N，故A不符合题意； B．一个鸡蛋的重力约为0.5N，将1个鸡蛋托起1m所做的功W=Gh=0.5N×1m=0.5J 故B不符合题意； C．家用小汽车的功率约为80~100kW，故C符合题意； D．教室内的大气压强约为1个标准大气压，即1.01×105Pa，故D不符合题意。 故选C。 12．如图所示，某初三男生在做标准的引体向上动作。已知该生完成一次引体向上平均耗时2s。则他做引体向上的功率约为（　　） A．1.5W B．150W C．15W D．500W 【答案】B 【详解】由题意可知，中学生平均质量为50kg，由 每做一次标准的引体向上，其重心上升高度约为h=0.5m。则每次引体向上克服重力所做的功 则他做引体向上的功率约为，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 13．如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题知，同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移动的距离相同，则拉力做功相同，即 W1​=W2​ 由题知，做功用的时间相同，根据可知，两次做功的功率相同，即 P1​=P2​ 故ABD错误，C正确。 故选C。 14．物理实验室有一批实验器材，需要从一楼搬运到四楼。甲、乙、丙、丁四个同学参与了搬运工作、他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【详解】功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快。 由可知，相同时间内，做功越多，功率越大，做功越快。 从图像可知，取相同时间时，甲做的功最多，因此甲的功率最大，做功最快，最终胜出的是甲，故选A。 二、填空题（共5题） 1．甲、乙两台机器的功率之比为3∶2，它们做同样多的功所需的时间之比为___________；在相同的时间内，甲、乙两台机器所做功之比为_______________。 【答案】 2∶3 3∶2 【详解】[1]甲、乙两台机器做功相等，故 根据公式可得，它们做同样多的功所需的时间之比为 [2]甲、乙两台机器做功时间相等，故 根据公式可得，在相同的时间内，甲、乙两台机器所做功之比为 2.为了增强体质，小华定期进行跳绳训练。在一次训练中，小华跳绳时所穿运动鞋的总质量为0.2kg，平均1min跳绳120次。若每次跳绳时运动鞋离开地面的上升高度均为0.06m，则每跳一次绳他对运动鞋做的功为______J，他此次训练中跳绳时对运动鞋做功的平均功率为______W。（g取10N/kg） 【答案】 0.12 0.24 【详解】由重力公式，得运动鞋的重力 跳绳时对运动鞋做的功为克服其重力做的功，由功的公式，得每跳一次绳他对运动鞋做的功 1分钟跳绳120次，1分钟内做的总功为 根据平均功率公式得，跳绳时对运动鞋做功的平均功率 3．物理学习小组在室外测试某型号无人机负重飞行能力，如图所示，将重50 N的物体固定在无人机上，当无人机在空中悬停的过程中，无人机对物体______（选填“做功”或“不做功”）；当无人机在10 s内上升20 m，无人机对物体做功的功率为______W。 【答案】 不做功 100 【详解】无人机悬停过程中，无人机对物体虽然有力的作用，但是物体没有在力的方向上通过的距离，故无人机对物体不做功。 无人机匀速上升的过程中，根据二力平衡条件可得无人机对物体的力等于物体的重力，即F=G=50N，无人机对物体做功的功率 4.一台起重机将重为3000N的货物匀速提高了4m，所用时间为10s，则起重机对货物做的功为______J，起重机的功率为______W。 【答案】 12000 1200 【详解】[1][2]起重机对货物做的功为 起重机的功率为 5．如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为___________J，有用功的功率为___________W。 【答案】 750 30 【详解】[1]推力做功W=Fs=150N×5m=750J [2]有用功W有=Gh=500N×1.2m=600J 有用功的功率 3、 计算题（共2题） 1．“正在配送中，让快递坐上无人车”！如图是济源柿槟物流园的无人快递运输车，下表是该无人快递运输车的一些基本性能参数，已知小车共四个车轮，单个轮胎与地面的接触面积为90cm2。（g取10N/kg） 最大载重量 400kg 导航方式 5G 最大行驶速度 54km/h 防护方式 红外+雷达 空车质量 500kg 最大续航里程 180km (1)该无人车满载静止在地面上时，求它对地面的压强； (2)若无人车车满载时以最大速度匀速行驶10min，行驶时所受阻力为总重的0.02倍，求整个过程中牵引力所做的功和功率。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）快递小车对地面的压力 受力面积为 它对地面的压强 （2）小车受到的阻力 因为小车做匀速直线运动，则 小车行驶的路程为 牵引力做的功 整个过程中牵引力做功功率 2．为了推动区域经济协同发展，深中通道于2024年6月30日通车试运营，如图所示。深中通道全长24km，设计限速100km/h，为双向八车道，是世界级“桥、岛、遂、水下互通”跨海集群工程。求： (1)一辆轿车通过该通道至少需要多少时间？ (2)若一辆功率为150kW的客车匀速通过该通道用时16min，客车发动机的牵引力是多大？ 【答案】(1)864s 2)6000N 【详解】（1）一辆轿车通过该通道需要的时间至少为 （2）客车通过该通道做的功为W=Pt=1.5×105W×16×60s=1.44×108J 客车发动机的牵引力为 四、实验题 1．综合实践活动小组的同学想估测小陆做10个规范引体向上时克服重力做功的功率。他先两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂。然后缓缓屈肘，将身体向上拉起，直到下巴超过横杠。 (1)所需要的测量器材有体重计、刻度尺和______； (2)测试中当身体静止时，杠杆对人的拉力与人的重力是一对______（选填“A．平衡力”或“B．相互作用力”）； (3)下表是综合实践活动小组设计的实验记录表格： 小陆的质量 臂长 总时间 功率 同学们得出小陆克服重力做功的功率表达式为，你认为这个结果合理吗，并说明理由______。 【答案】(1)秒表 (2)A (3)引体向上时，小陆克服重力做功，不能简单用臂长L代替重心上升的高度，所以结果不合理 【详解】（1）根据可知，实验中还要用秒表记录时间。 （2）测试中当身体静止时，处于平衡状态，此时人只受重力和杠杆的拉力，所以杠杆对人的拉力与人的重力是一对平衡力。 （3）略 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $