精品解析:山东枣庄市滕州市第二中学2025-2026学年高二下学期4月质量检测物理试题
2026-07-07
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2份
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24页
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-阶段检测 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 山东省 |
| 地区(市) | 枣庄市 |
| 地区(区县) | 滕州市 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 2.99 MB |
| 发布时间 | 2026-07-07 |
| 更新时间 | 2026-07-07 |
| 作者 | 学科网试题平台 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-07-07 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58688251.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
高二年级质量检测物理试题
本试卷共8页。满分100分。考试用时60分钟。
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、学校、班级等填写在答题卡规定的位置。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将答题卡交回。
第Ⅰ卷(选择题 共46分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 物理是以实验为基础的学科,实验是培养学生实践能力和科学思维的重要手段,下列演示实验描述电磁感应现象的是( )
A. 如图甲所示,通电导线使小磁针发生偏转
B. 如图乙所示,两直导线中通同向电流,导线相互靠近
C. 如图丙所示,导体棒接通电流后发生偏转
D. 如图丁所示,导体棒左右运动,电流表指针左右摆动
2. 如图所示,导体棒MN垂直于导轨静止在水平面上,整个装置处于匀强磁场中,磁场方向与MN垂直并与导轨平面成θ角斜向上方,闭合开关,缓慢转动磁场使θ角逐渐增大至90°,其余不变,导体棒始终静止,忽略电磁感应现象的影响,在此过程中( )
A. 导体棒受安培力方向水平向右
B. 导体棒所受安培力不变
C. 导轨对导体棒支持力减小
D. 导体棒受到摩擦力大小不变
3. 如图所示,甲是回旋加速器,乙是磁流体发电机,丙是速度选择器,丁是霍尔元件,其中丙的磁感应强度大小为、电场强度大小为,下列说法正确的是( )
A. 甲图要增大粒子的最大动能,可减小磁感应强度
B. 乙图可判断出极板是发电机的正极
C. 丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是
D. 丁图中若导体为金属,稳定时板电势低
4. 如图,在铁芯P上绕着两个线圈A和B。在A中通入以下四种不同的电流,规定从铁芯P竖直向下看顺时针方向为电流正方向,在这段时间内,能使线圈B中产生负方向感应电流的是( )
A. B.
C. D.
5. 如图所示,直角三角形MPN区域内存在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外的匀强磁场。∠M=30°,,C为MP的中点,D为NP的中点,在C点有一粒子源不断沿垂直于PM方向射入速度大小不同的正、负电粒子。粒子的质量均为m、电荷量均为e。不考虑粒子间的相互作用,不计粒子的重力。下列说法正确的是( )
A. 可能有粒子从M点射出磁场
B. 从D点离开磁场的粒子的速度大小为
C. 从MN边射出的正粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 负粒子在磁场中运动的最长时间为
6. 如图为质谱仪原理示意图,带电粒子从小孔“飘入”加速电场(初速度忽略不计),经加速后以速度从小孔进入速度选择器并恰好沿直线通过,粒子从小孔进入磁分析器后做匀速圆周运动打在照相底片上。已知速度选择器中匀强电场的电场强度为,磁分析器中匀强磁场的磁感应强度为,在底片上留下的痕迹点到狭缝的距离为,忽略带电粒子的重力及相互间作用力。下列说法正确的是( )
A. 加速电场的极板间电势差
B. 速度选择器中匀强磁场的磁感应强度为
C. 带电粒子的比荷
D. 若带电粒子打在上后能以原速率反弹,粒子将返回点
7. 如图所示,两根平行且电阻不计的足够长粗糙金属导轨倾斜放置,倾角为,两导轨间距为,空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度,两端分别接有阻值为的电阻R。一质量、长度、电阻的导体棒垂直两导轨置于导轨之上,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,重力加速度大小,从某时刻开始,用一大小为且平行于导轨的拉力F拉着导体棒向上运动,已知,,则导体棒最终匀速运动时的速度大小为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 关于以下四幅图说法正确的是( )
A. 图甲,真空冶炼炉接高频交流电源后能在炉体内产生涡流
B. 图乙,断开开关S后,弹簧K不会立刻将衔铁D拉起而断电
C. 图丙,将一自感系数较大的线圈与一电动势为E的电源相连,当断开开关时,线圈两端电压一定小于E
D. 图丁,电子沿逆时针方向运动,为了使电子加速,电磁线圈中的电流应该变大
9. 如图甲所示,轻质细线吊着一质量为、边长为、匝数的正方形线圈,线圈总电阻为。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示,。下列说法正确的是( )
A. 线圈中产生的感应电流的方向为顺时针
B. 线圈中产生的感应电流的大小为1A
C. 内线圈产生的焦耳热为6J
D. 时轻质细线的拉力大小为42N
10. 托卡马克是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器,如图甲所示,它的中央是一个环形的真空室,外面缠绕着线圈,在通电的时候托卡马克的内部产生的磁场可以把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内。如图乙为该磁约束装置的简化模型,两个圆心均在O点,半径分别为R和3R的圆,将空间分成区域Ⅰ和Ⅱ,区域Ⅰ内无磁场,区域Ⅱ内有方向垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场。一群电荷量为+q、质量为m的粒子在纸面内以不同速率从区域Ⅰ中的O点沿半径方向射入到环形磁场后,都没有从区域Ⅱ的外圆射出,不计粒子相互作用与粒子重力。对于这些粒子,下列说法正确的是( )
A. 粒子运动的速率不超过
B. 粒子从区域Ⅰ射入区域Ⅱ,在区域Ⅱ中运动的时间不超过,就会返回到区域Ⅰ
C. 粒子从区域Ⅱ射出返回区域Ⅰ,在区域Ⅰ中运动的时间不少于,才会进入区域Ⅱ
D. 若粒子运动速率为,则粒子每运动距离,轨迹就会重复一次
第Ⅱ卷(非选择题 共54分)
三、解答题
11. 如图所示,两平行金属导轨间的距离L = 0.6 m,金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ = 30°,空间中存在磁感应强度大小B = 0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E = 9 V、内阻r = 1 Ω的直流电源。现把一个质量m = 0.1 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R = 3.5 Ω,金属导轨电阻不计,取重力加速度大小g = 10 m/s2,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)导体棒受到的安培力的大小FA;
(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数的最小值μ0。
12. 如图所示,宽度的平行光滑金属导轨(足够长)固定在绝缘水平面上,导轨的一端连接阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为。一根质量为的导体棒放在导轨上,两导轨之间的导体棒的电阻为,导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好,经过后撤去外力(此时导体棒已达到最大速度)。空气阻力可忽略不计,求:
(1)导体棒运动过程最大速度;
(2)从开始运动到过程中导体棒通过的位移;
(3)整个运动过程中电阻上产生的焦耳热。
13. 如图,相邻两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,设磁感应强度的大小分别为B1、B2,已知:磁感应强度方向相反且垂直纸面;两个区域的宽度都为d。质量为m、电荷量为+q的粒子由静止开始经电压恒为U的电场加速后,垂直于区域Ⅰ的边界线MN,从A点进入并穿越区域Ⅰ时速度方向与边界线xy成60°角进入区域Ⅱ,最后恰好不能从边界线PQ穿出区域Ⅱ,不计粒子重力。求:
(1)B1的大小;
(2)B1与B2的比值;
(3)粒子从进入MN边界到第一次到达PQ边界所需时间。
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高二年级质量检测物理试题
本试卷共8页。满分100分。考试用时60分钟。
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、学校、班级等填写在答题卡规定的位置。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将答题卡交回。
第Ⅰ卷(选择题 共46分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 物理是以实验为基础的学科,实验是培养学生实践能力和科学思维的重要手段,下列演示实验描述电磁感应现象的是( )
A. 如图甲所示,通电导线使小磁针发生偏转
B. 如图乙所示,两直导线中通同向电流,导线相互靠近
C. 如图丙所示,导体棒接通电流后发生偏转
D. 如图丁所示,导体棒左右运动,电流表指针左右摆动
【答案】D
【解析】
【详解】A.图甲中小磁针在通电导线附近发生偏转,是电流的磁效应,故A错误;
BC.图乙中两条通电导线之间发生相互作用,都是磁场对电流的作用力,故BC错误;
D.丁演示的是导体切割磁感线产生电流的,是电磁感应现象,故D正确。
故选D。
2. 如图所示,导体棒MN垂直于导轨静止在水平面上,整个装置处于匀强磁场中,磁场方向与MN垂直并与导轨平面成θ角斜向上方,闭合开关,缓慢转动磁场使θ角逐渐增大至90°,其余不变,导体棒始终静止,忽略电磁感应现象的影响,在此过程中( )
A. 导体棒受安培力方向水平向右
B. 导体棒所受安培力不变
C. 导轨对导体棒支持力减小
D. 导体棒受到摩擦力大小不变
【答案】C
【解析】
【详解】AB.根据左手定则可知,导体棒受安培力方向垂直于磁场方向指向右下方;根据,可知缓慢转动磁场使θ角逐渐增大至90°,导体棒所受安培力大小不变,但方向发生变化,故AB错误;
CD.对导体棒受力分析,根据平衡条件可得,
当缓慢转动磁场使θ角逐渐增大至90°时,由于安培力大小不变,可知导体棒受到摩擦力变大,导轨对导体棒支持力减小,故C正确,D错误。
故选C。
3. 如图所示,甲是回旋加速器,乙是磁流体发电机,丙是速度选择器,丁是霍尔元件,其中丙的磁感应强度大小为、电场强度大小为,下列说法正确的是( )
A. 甲图要增大粒子的最大动能,可减小磁感应强度
B. 乙图可判断出极板是发电机的正极
C. 丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是
D. 丁图中若导体为金属,稳定时板电势低
【答案】D
【解析】
【详解】A.甲图粒子从加速器中引出时满足
则最大动能
则要增大粒子的最大动能,可增大磁感应强度,选项A错误;
B.乙图由左手定则可知,带正电的粒子偏向下极板,则可判断出A极板是发电机的负极,选项B错误;
C.丙图中粒子沿直线通过速度选择器,则
可得
选项C错误;
D.丁图中若导体为金属,由左手定则可知,电子偏向C极板,则稳定时C板电势低,选项D正确。
故选D。
4. 如图,在铁芯P上绕着两个线圈A和B。在A中通入以下四种不同的电流,规定从铁芯P竖直向下看顺时针方向为电流正方向,在这段时间内,能使线圈B中产生负方向感应电流的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A.由图示可知,A中电流不变,电流产生的磁场不变,穿过B的磁通量不变,不产生感应电流,故A错误;
B.由图示可知,通过A的电流正向增大,穿过B的磁通量向下增大,根据楞次定律可知,B中产生逆时针的感应电流,故B正确;
C.由图示可知,通过A的电流正向减小,穿过B的磁通量向下减小,根据楞次定律可知,B中产生顺时针的感应电流,故C错误;
D.由图示可知,通过A的电流正向减小,穿过B的磁通量向下减小,根据楞次定律可知,B中产生顺时针的感应电流,故D错误.
故选B。
5. 如图所示,直角三角形MPN区域内存在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外的匀强磁场。∠M=30°,,C为MP的中点,D为NP的中点,在C点有一粒子源不断沿垂直于PM方向射入速度大小不同的正、负电粒子。粒子的质量均为m、电荷量均为e。不考虑粒子间的相互作用,不计粒子的重力。下列说法正确的是( )
A. 可能有粒子从M点射出磁场
B. 从D点离开磁场的粒子的速度大小为
C. 从MN边射出的正粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 负粒子在磁场中运动的最长时间为
【答案】C
【解析】
【详解】A.正粒子恰好从MN边界射出的轨迹如图所示
根据正粒子的运动的轨迹可知,不可能从M点射出磁场,故A错误;
C.粒子在磁场中运动的周期为
当从MN边射出的正粒子运动的轨迹与MN相切时在磁场中运动时间最长,由几何关系可知圆心角为120°,则最长时间
故C正确;
B.负粒子从D点离开磁场的轨迹如图,负粒子从D点离开磁场时,由几何关系知
解得
根据洛伦兹力提供向心力
可得则负粒子的速度大小为
故B错误;
D.粒子从P、M之间射出时在磁场中运动时间最长,则在磁场中运动的最长时间为
故D错误。
故选C。
6. 如图为质谱仪原理示意图,带电粒子从小孔“飘入”加速电场(初速度忽略不计),经加速后以速度从小孔进入速度选择器并恰好沿直线通过,粒子从小孔进入磁分析器后做匀速圆周运动打在照相底片上。已知速度选择器中匀强电场的电场强度为,磁分析器中匀强磁场的磁感应强度为,在底片上留下的痕迹点到狭缝的距离为,忽略带电粒子的重力及相互间作用力。下列说法正确的是( )
A. 加速电场的极板间电势差
B. 速度选择器中匀强磁场的磁感应强度为
C. 带电粒子的比荷
D. 若带电粒子打在上后能以原速率反弹,粒子将返回点
【答案】A
【解析】
【详解】A.粒子在加速电场中
在磁场中做圆周运动时
联立解得加速电场的极板间电势差
选项A正确;
B.速度选择器中
可得匀强磁场的磁感应强度为
选项B错误;
C.根据
可得带电粒子的比荷
选项C错误;
D.若带电粒子打在上后能以原速率反弹,粒子受向右的洛伦兹力作用,向右重复原来的半圆轨迹,不能返回点,选项D错误。
故选A。
7. 如图所示,两根平行且电阻不计的足够长粗糙金属导轨倾斜放置,倾角为,两导轨间距为,空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度,两端分别接有阻值为的电阻R。一质量、长度、电阻的导体棒垂直两导轨置于导轨之上,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,重力加速度大小,从某时刻开始,用一大小为且平行于导轨的拉力F拉着导体棒向上运动,已知,,则导体棒最终匀速运动时的速度大小为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】对导体棒受力分析,当导体棒向上运动时,在沿导轨平面方向上,受到向上的拉力F,向下的摩擦力、安培力、重力沿导轨平面的分力,整个回路总电阻
设导体棒匀速时的速度大小为v,则此时导体棒切割磁感线产生的电动势为
导体棒平衡,有
其中
代入数据解得
故选B。
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 关于以下四幅图说法正确的是( )
A. 图甲,真空冶炼炉接高频交流电源后能在炉体内产生涡流
B. 图乙,断开开关S后,弹簧K不会立刻将衔铁D拉起而断电
C. 图丙,将一自感系数较大的线圈与一电动势为E的电源相连,当断开开关时,线圈两端电压一定小于E
D. 图丁,电子沿逆时针方向运动,为了使电子加速,电磁线圈中的电流应该变大
【答案】BD
【解析】
【详解】A.真空冶炼炉的工作原理是炉中金属产生涡流使炉内金属熔化,不是炉体产生涡流,故A错误;
B.将S断开,导致穿过线圈B的磁通量减小变慢,根据楞次定律可知,产生有延时释放D的作用,故B正确;
C.图丙,将一自感系数较大的线圈与一电动势为E的电源相连,当断开开关时,线圈两端电压可能大于E,故C错误;
D.电磁体线圈中电流变大,产生的磁感应强度变大,由楞次定律可知,进而产生的感生电场方向是顺时针方向,电子受感生电场的力与运动方向相同,电子的速度增大,故D正确;
故选BD。
9. 如图甲所示,轻质细线吊着一质量为、边长为、匝数的正方形线圈,线圈总电阻为。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示,。下列说法正确的是( )
A. 线圈中产生的感应电流的方向为顺时针
B. 线圈中产生的感应电流的大小为1A
C. 内线圈产生的焦耳热为6J
D. 时轻质细线的拉力大小为42N
【答案】BC
【解析】
【详解】A.磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度增大,根据楞次定律可知,线圈中产生的感应电流的方向为逆时针,故A错误;
B.感应电动势
感应电流为
故B正确;
C.内线圈产生的焦耳热为
故C正确;
D.根据图乙可知,结合数学函数规律可知,4s时,磁感应强度为
结合上述,根据左手定则可知,线圈所受安培力方向向上,则有
解得
故D错误。
故选BC。
10. 托卡马克是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器,如图甲所示,它的中央是一个环形的真空室,外面缠绕着线圈,在通电的时候托卡马克的内部产生的磁场可以把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内。如图乙为该磁约束装置的简化模型,两个圆心均在O点,半径分别为R和3R的圆,将空间分成区域Ⅰ和Ⅱ,区域Ⅰ内无磁场,区域Ⅱ内有方向垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场。一群电荷量为+q、质量为m的粒子在纸面内以不同速率从区域Ⅰ中的O点沿半径方向射入到环形磁场后,都没有从区域Ⅱ的外圆射出,不计粒子相互作用与粒子重力。对于这些粒子,下列说法正确的是( )
A. 粒子运动的速率不超过
B. 粒子从区域Ⅰ射入区域Ⅱ,在区域Ⅱ中运动的时间不超过,就会返回到区域Ⅰ
C. 粒子从区域Ⅱ射出返回区域Ⅰ,在区域Ⅰ中运动的时间不少于,才会进入区域Ⅱ
D. 若粒子运动速率为,则粒子每运动距离,轨迹就会重复一次
【答案】AD
【解析】
【详解】A.粒子从区域Ⅰ中的O点沿半径方向射入到环形磁场后,都没有从区域Ⅱ的外圆射出,设粒子在磁场中运动最大半径为rm,此时粒子的运动轨迹如图所示
由几何关系可得
解得
根据洛伦兹力提供向心力
解得粒子运动的速率最大值为
A正确;
B.粒子从区域Ⅰ射入区域Ⅱ,在区域Ⅱ中运动的时间为
根据几何关系,粒子在磁场中轨迹对应的圆心角为
则当时,粒子在区域Ⅱ中运动的时间为
B错误;
C.根据对称性可知,粒子从区域Ⅱ射出返回区域Ⅰ时,速度方向为径向,则粒子在区域Ⅰ中,运动的距离为2R,在区域Ⅰ中运动最短的时间为
C错误;
D.若粒子运动速率为,根据洛伦兹力提供向心力
解得
根据题意,做出粒子的运动轨迹,如图所示
可知粒子将在区域Ⅰ、区域Ⅱ间做周期运动,粒子每运动距离
轨迹就会重复一次,D正确。
故选AD。
第Ⅱ卷(非选择题 共54分)
三、解答题
11. 如图所示,两平行金属导轨间的距离L = 0.6 m,金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ = 30°,空间中存在磁感应强度大小B = 0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E = 9 V、内阻r = 1 Ω的直流电源。现把一个质量m = 0.1 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R = 3.5 Ω,金属导轨电阻不计,取重力加速度大小g = 10 m/s2,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)导体棒受到的安培力的大小FA;
(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数的最小值μ0。
【答案】(1)0.6 N
(2)
【解析】
【小问1详解】
根据闭合电路欧姆定律可知,通过导体棒的电流
导体棒受到的安培力大小为
解得
【小问2详解】
对导体棒受力分析,根据受力平衡有
根据题意有
解得
12. 如图所示,宽度的平行光滑金属导轨(足够长)固定在绝缘水平面上,导轨的一端连接阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为。一根质量为的导体棒放在导轨上,两导轨之间的导体棒的电阻为,导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好,经过后撤去外力(此时导体棒已达到最大速度)。空气阻力可忽略不计,求:
(1)导体棒运动过程最大速度;
(2)从开始运动到过程中导体棒通过的位移;
(3)整个运动过程中电阻上产生的焦耳热。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【详解】(1)导体棒切割磁感线电动势
电流
安培力
当速度最大时
求得
(2)由动量定理得
联立得
(3)由能量守恒定律可知,整个过程中产生的总热量等于力F做的功
由焦耳热分配定律,整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热为
解得
13. 如图,相邻两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,设磁感应强度的大小分别为B1、B2,已知:磁感应强度方向相反且垂直纸面;两个区域的宽度都为d。质量为m、电荷量为+q的粒子由静止开始经电压恒为U的电场加速后,垂直于区域Ⅰ的边界线MN,从A点进入并穿越区域Ⅰ时速度方向与边界线xy成60°角进入区域Ⅱ,最后恰好不能从边界线PQ穿出区域Ⅱ,不计粒子重力。求:
(1)B1的大小;
(2)B1与B2的比值;
(3)粒子从进入MN边界到第一次到达PQ边界所需时间。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【详解】(1)设粒子经U加速后获得的速度为v,根据动能定理有
在区域Ⅰ的磁场中偏转,由洛伦兹力提供向心力,则有
粒子在磁场Ⅰ中做匀速圆周运动,恰好不从上边界穿出,粒子与PQ相切,画出轨迹如图所示。由几何关系得
联立得
(2)两区域磁场方向相反(如Ⅰ垂直纸面向外,Ⅱ垂直纸面向里),则粒子的运动轨迹如图线ACD,带电粒子在区域Ⅱ的磁场中偏转,由洛伦兹力提供向心力,则有
由几何关系有
联立得
(3)由
解得
由图可得,粒子在磁场Ⅰ中运动时间
粒子在磁场Ⅱ中到达PQ边界时运动时间
综上则有
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