黑龙江省哈尔滨市南岗区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025一2026学年度下学期八年级 业号 数学试卷 考生须知： 1.本武卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.签题前，考生先济自己的“灶名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写济楚，普 “条形鸡”准琬粘贴在条形码区拔内。 装 3.请按照题号瓶序在答题卡各题目的答题区战内作答，超出答題区战书写的答素无效： 在草稿纸、武题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅艺填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色宇运的签字笔书写，字 体工笠、笔运济楚。 装 5.保持卡面楚洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄纹，不准使用涂改液、修正带、刮刀。 第I卷选择题（共30分）（涂卡） 一、选择題（每小题3分，共计30分） 线 1.下列各图中，表示y是x的函数的图形有( )个 内订 不 要 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 答 2.下列二次根式计算正确的是( A2÷万=6 B.5×4=万 C.8-5=5 D.2+5=万 3.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.45 1.50 1.60 1.65 1.70 1.76 线 人数 1 4 5 2 2 则这些运动员跳高成绩的众数为( ) A.1.50 B.1.60 C.1.65 D.1.70 4.若四边形的四个内角的度数比为1：2：3：4，则其中最大的内角是( A.120° B.135 C.144° D.150° 5.下列由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是( Aa=3,b=4,c=5 Ba==c= C.a=9,b=9,c=15 D.a=13,b=14,c=15 八年级数学试卷 第1页（共8页） 6.将一次函数y=-2x+1的图象向上平移2个单位长度，所得新函数的解析式为( A.y=-2x-1 B.y=-2x-3 C.y=-2x D.y=-2x+3 7.小明利用菱形的性质与判定作∠AOB的平分线，作法如下：①以点O为圆心，任意长为半径 画弧，分别交OA,OB于点C,D;②分别以点C,D为圆心，OC长为半径画弧，两弧交于点E. 则下列说法错误的是( ) A.四边形OCED是菱形 B.OE平分∠AOB C.CE=DE=OC=OD D.0E=√30C 20 16 18 H C 15 12 10.5 E 8 4 F 第7题图 第8题图 第9题图 8.有一组数据：4,17,7,14，☆，○，☐，16,10,4,4,11，其箱线图如图，则下列说法不正确的是 () A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.☆，O,口三个数中一定同时含有3和18这两个数 9.在如图所示的口ABCD中，E,G分别为边AD,BC的中点，点F,H分别在边AB,CD上移动 (不与端点重合)，且满足AF=CH,则下列为定值的是(). A.∠EFG的大小 B.线段FH的长 C.四边形EFGH的周长 D.四边形EFGH的面积 10.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D, S/cm2 E分别是AC,AB的中点，连接DE,CE, 点P从点C出发，沿C→E→D→A的方 向匀速运动到点A,点P运动的路程为 xcm,图2是点P运动时，△AEP的面积 S(cm2)随x(cm)变化的图象，则a的值 0 a a+3 x/cm 为() 图1 图2 A.2.5 B.4 第10题图 C.5 D.10 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.函数y=√x-I,自变量x的取值范围为 八年级数学试卷第2页（共8页） 12.如图，在三角形支架中，AD⊥BC,垂足为D,AB=2m,AC=1.5m,DC=0.9m,则BD的长为 ... m. 2 D 第12题图 第14题图 13.体育老师打算在甲、乙、丙、丁四名同学里挑选一人，代表班级参加学校跳绳比赛.经过三 轮测试，他们的平均成绩都是每分钟180个，离差平方和分别是D=56,D2=42,D= 68,D子=61，你认为 同学的成绩最稳定 14.如图是苏州园林的正八边形窗户示意图，则∠ABC= 度 15.电流通过导线会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：2)、通电时间t(单位：s)与 产生的热量Q(单位：J)满足Q=R.已知电阻为52的导线1s时间产生20J的热量，则 电流I的值是 A. 16.如图，直线y=x+b与x轴相交于点(2,0)，则y>0时，x的取值 2 范围为 17.八年级一班同学为灾区小朋友捐款，全班40%的同学捐了10元， 0 2 60%的同学捐了6元，则八年级一班平均每位同学捐款元 18.将相同规格的纸杯整齐叠放在一起，设纸杯数量为x(个)，叠放 第16题图 后的总高度为y(cm),已知一个纸杯的高度为10cm,每多叠放一个纸杯，总高度增加1. 5cm.总高度y与纸杯数量：之间的函数解析式为 19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm.点P从点A出发，以 1cm/s的速度向点D运动；同时点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中 一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，需经过 s,才能 使PQ=CD. D 第19题图 第20题图 20.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，折痕为MW,展平 后，再过点C折叠，使点D落在MN上的点E处，折痕为CF,再次展平，若CF交MN于点 G,连接EC,EF.有下列结论：①∠BCE=30°；②点G为FC中点；③线段EG的长为5；④ 若P、Q分别为线段FC、EC上的动点（不包括端点），则PE+PQ的最小值是23.其中，正 确结论的序号是 八年级数学试卷第3页（共8页） 三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分） 21.(每小题4分，共计8分) 计算： ()2w厄×g÷52 (2)(23-√6)(23+√6) 装 : 22.(本题8分) 图1、图2、图3均为4×4网格，每个小正方形的边长为1.请在三幅图中各画出一个 顶点均在格点上的直角三角形，且满足对应边长要求 (1)在图1中，画出的直角三角形三边长，仅有一条边长是无理数，另外两条边长均是 有理数； (2)在图2中，画出的直角三角形三边长，仅有两条边长是无理数，另外一条边长是有 理数； (3)在图3中，画出的直角三角形三边长都是无理数 第22题图1 第22题图2 第22题图3 八年级数学试卷第4页（共8页） 23.(本题8分) 每年的6月6日是全国爱眼日.某校为了解八年级学生的视力健康状况，从该年级学 生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为 5组，得到如下的频数分布表： A B D E 分组 1.0≤x<4.2 4.2≤x<4.5 4.5≤x<4.8 4.8≤x<5.1 5.1≤x≤5.3 人数（频数） 2 8 14 12 4 装 请根据所给信息，解答下列问题： (1)填空：这40名学生视力的中位数落在 组内； (2)该校八年级共有500名学生 ①根据表中数据，请估计这500名八年级学生的视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数； ②从去年同期这500名学生的体检结果中可知，视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数 装 为263人.如果你是该校的一名学生，请说明这500名学生今年和去年视力在4.8≤x≤ 5.3范围内的人数变化情况，并为学校提一条保护学生视力的合理化建议. 订 线： 内订 24.(本题8分) 不 (1)在图1中画出y=x-1的图象； (2)设P(x,0)是x轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y.求y关于x 要 的函数解析式，并在图2中画出这个函数的图象. 答 3 3 2 2 题 765-43-2-101234567x 7-6-5-4-3-2-101234567x -1 线 2 第24题图1 第24题图2 八年级数学试卷第5页（共8页） 25.(本题8分) 目前，国际上通用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准为BMI体重指数（以下简 称BMD,其计算公式为：BM=体重（单位：kg/m2),并规定：BM<18.5,偏瘦；18.5≤BMI 身高2 <24,正常；24≤BM1<28,超重：BM1≥28，肥胖.某校为调查八年级学生的胖瘦程度，在该 年级随机抽取男生10人、女生10人.测量他们的身高、体重，计算相应的BM1值，并对数 据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息， a.10名男生的身高（单位：m),体重（单位：kg)及BMT(保留一位小数）数据如下表： 身高 1.57 1.66 1.67 1.69 1.73 1.73 1.75 1.78 1.83 1.88 体重 45 49 52.5 60 60 65 75 64 72.5 106 BMI 18.3 17.8 18.8 21.0 200 21.7 20.2 21.6 30.0 6.10名女生的身高（单位：m)如下：1.59,1.62,1.64,1.64,1.64,1.66,1.67,1.68， 1.70,1.73 c.10名女生的BM1条形统计图如图所示. 女生BMI指数条形图 6 4 BMI<18.5 18.5≤BMI<2424≤BMI<28 BMI≥28 d.10名女生与10名男生的身高折线统计图如图所示 男生、女生身高折线统计图 身高 。男。女 190----------------2- 1.85 .80 1.75 1.70 1.65 1.60 1.55 1.50 2345678910学生编号 (1)t≈」 （保留一位小数)，男生体重的中位数是 ,女生身高的众数是 (2)设样本中男生身高的方差为S,女生身高的方差为S?,则S S2(填“>” “=”或“<”)； (3)若该校八年级共有学生800人，其中男生420人，女生380人，请据此估计八年级 体重超重与肥胖的学生总人数 八年级数学试卷第6页（共8页） 26.（本题10分) 【教材再现】如图1，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，LAEF=90°，且EF交 正方形外角的平分线CF于点F,求证AE=EF.(提示：取AB的中点G,连接EG.) 请你根据提示，完成证明. 【类比分析】 如图2，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的一点，连接AE,作EF⊥AE,且 A®=EF,连接CF,则 CF 【学以致用】 如图3，四边形ABCD是菱形，∠DCB=60°，点E是边BC上的一点，且∠BAE=∠FEC, AE=EF,AF交边CD于点P,连接BP,若CP=3DP,CF=45,求线段BP的长. D E U 第26题图1 第26题图2 D B E 第26题图3 八年级数学试卷第7页（共8页） 27.(本题10分) 已知：在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=-2x+3分别交直线y=2x+b, y轴于点A(2,m),B. (1)求b的值； (2)如图1，点C在直线y=2x+b上，且在x轴上方，连接BC,设点C的横坐标为t, △ABC的面积为S,求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）； (3)如图2，在(2)的条件下，当S=8时，过点A作AD LBC,垂足为D,点E在线段AD 上，连接BE,CE,过点C作CF⊥CE交BE的延长线于点F,点G在线段AC上，其中点C,G 在EF的两侧，连接EG,FG.当△EFG是以EF为斜边的等腰直角三角形时，求点E的 装 坐标 : D B E G 0 x 第27题图1 第27题图2 八年级数学试卷第8页（共8页）