第一章 集合（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第一章集合，设AB卷分层训练，B卷（能力提升卷）通过选择、填空、解答题（含实际情境题）覆盖集合核心知识，适配单元复习，提升知识整合与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|元素性质（题1）、集合关系（题3）|基础概念辨析，强化抽象能力| |填空题|5/15|列举法（题16）、子集个数（题17）|基本技能训练，巩固符号意识| |解答题|4/40|集合运算（题22）、实际应用（题24）|结合兴趣小组情境，体现模型意识与应用意识|

公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 编写说明：本套试卷紧扣《数学基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章 节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识 要点：B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计 4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章集合 (B卷·能力提升卷) 考试时间：60分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.下列说法正确的是() A.集合中的元素可以重复出现 B.集合中的元素具有确定性 C.集合中元素的顺序会改变集合 D.“较大的数”可以组成确定集合 2,集合{x|x是12的正因数且x<6}等于() A.{1,2,3,6} B.{2,3,4} C.{1,2,3,4} 公共基础课·单元过关卷 A职教》 D.{1,2,3,4,6} 3.已知A={x|x2-5x+6=0},则下列关系正确的是() A.1∈A B.2A C.4∈A D.3∈A 4.若A={0,1},则下列关系正确的是() A.CA B.2∈A C.AC(1) D.A=0 5.集合A={1,2,3}的真子集个数为() A.6 B.7 C.8 D.9 6.若A={1,2,5},B={2,4,5,6},则AnB=() A.{1,4,6} B.{1,2,4,5,6} c.{2,5} D.{1,2,5} 7.若A={a,c},B={b,c,d},则AUB=() 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 A.{c} B.a,b,d c.fa,c,d D.a,b,c,d 8.设全集U={x|x是小于7的自然数}，A={1,3,5},则CuA=() A.{0,2,4,6} B.{2,4,6} C.{1,3,5} D.{0,1,2,3,4,5,6 9.设A={1,2,3,4},B={2,4,6},则(AUB)n{2,3,6}=() A.{2,4} B.{2,3,6} C.{1,4} D.{1,2,3,4,6} 10.若{1,2，a}={1,2,5},则a的值为() A.1 B.2 c.5 D.7 11.方程x2-4=0的解集是() A.{2} B.{-2} 公共基础课·单元过关卷 醇A山职教 》 c.{4} D.{-2,2} 12.已知A={1,2},若ASB,且B∈{1,2,3}，则B不可能是() A.{1,3} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{2,1} 13.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3},则Cu(AUB)=() A.{1,2,3} B.{4,5} c.{2} D.{1,3,4,5} 14.设A={x|x是10的正因数}，B={x|x是偶数且0<x<10},则AnB=() A.{1,2,5,10} B.{2,4,6,8} c.{2} D.{2,10} 15.若A={1,3,m},B={3,5},且AnB={3,5},则m=() A.1 B.3 C.4 D.5 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。) 16.用列举法表示集合{x|x是小于5的正整数}，结果为一。 17.集合{a,b,c,d}的子集个数为一。 18.若A={1,3,5},B={3,5,7},则AUB=。 19.设全集U={1,2,3,4,5,6},A={2,4,6},则CuA= 20.若A={2,4},B={2,4,k},且A=B,则k可取的值为。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。) 21.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2,3}。 (1)用列举法表示A;(2)判断A与B的关系。 22.设全集U={0,1,2,3,4,5,6},A={0,2,4,6},B={1,2,3,4}。 (1)求AnB;(2)求AUB;(3)求Cu(AUB)。 23.已知A={1,2},B={1,2,a+1},且A=B。 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 (1)求a的取值；(2)说明理由。 24.某班参加数学兴趣小组的学生编号集合为A={1,2,4,6,8},参加计算机兴趣小组的学生编 号集合为B={2,3,4,7,8},全班相关学生编号全集为U={1,2,3,4,5,6,7,8}。 (1)求同时参加两个小组的学生编号集合； (2)求至少参加一个小组的学生编号集合： (3)求未参加这两个小组中任意一个的学生编号集合。 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 集合中的元素可以重复出现 B. 集合中的元素具有确定性 C. 集合中元素的顺序会改变集合 D. “较大的数”可以组成确定集合 【答案】B 【解析】集合元素具有确定性、互异性、无序性。 2. 集合 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 的正因数为 ，小于 的为 。 3. 已知 ，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】方程 的解为 ，所以 。 4. 若 ，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】空集是任何集合的子集，所以 。 5. 集合 的真子集个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】含 个元素的集合有 个子集，真子集少去自身，共 个。 6. 若 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】公共元素为 ，所以交集为 。 7. 若 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】并集包含两个集合所有不重复元素，为 。 8. 设全集 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，去掉 ，得 。 9. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，再与 求交集，结果为 。 10. 若 ，则 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】两个集合相等且元素互异，第三个元素应相同，所以 。 11. 方程 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由 得 或 ，解集为 。 12. 已知 ，若 ，且 ，则 不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 必须含有 ，且只能从 中取元素， 不含 ，不可能。 13. 设全集 ，，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，全集中不属于该集合的元素为 。 14. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，公共元素只有 。 15. 若 ，，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】交集为 ，说明 也在 中，因此 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 用列举法表示集合 ，结果为______。 【答案】 【解析】小于 的正整数为 。 17. 集合 的子集个数为______。 【答案】 【解析】含 个元素的集合有 个子集。 18. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】并集包含两个集合所有不重复元素。 19. 设全集 ，，则 ______。 【答案】 【解析】全集中不属于 的元素为 。 20. 若 ，，且 ，则 可取的值为______。 【答案】 或 【解析】集合元素具有互异性。若 与 相等，则 不能产生新元素，只能为 或 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知集合 ，。 （1）用列举法表示 ； （2）判断 与 的关系。 【答案】（1）；（2）。 【解析】由 得 ，所以 或 ，即 。因为 都属于 ，且 但 ，所以 。 22. 设全集 ，，。 （1）求 ； （2）求 ； （3）求 。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】公共元素为 ，故 。并集为 。全集中不属于 的元素只有 ，所以 。 23. 已知 ，，且 。 （1）求 的取值； （2）说明理由。 【答案】（1） 或 ；（2）理由见解析。 【解析】因为 ，所以 不能比 多出新的元素。 中的 必须等于 或 。当 时，；当 时，。因此 或 。 24. 某班参加数学兴趣小组的学生编号集合为 ，参加计算机兴趣小组的学生编号集合为 ，全班相关学生编号全集为 。 （1）求同时参加两个小组的学生编号集合； （2）求至少参加一个小组的学生编号集合； （3）求未参加这两个小组中任意一个的学生编号集合。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】同时参加两个小组对应交集，。至少参加一个小组对应并集，。未参加这两个小组中任意一个，即全集 中不属于 的元素，结果为 。 学科网（北京）股份有限公司 $