微专题 晶胞结构分析与计算（复习讲义）（全国通用） 2027年高考化学一轮复习讲练测

该高中化学高考复习讲义聚焦晶胞结构分析与计算专题，涵盖晶胞概念、均摊法、密度与配位数计算、原子分数坐标等核心考点，按“概念认知-方法归纳-计算应用-综合拓展”逻辑构建知识体系。通过命题透视研判考情，思维建模搭建框架，考点精讲拆解方法，真题溯源强化训练，形成系统性复习链条，助力学生突破空间想象与几何运算难点。 讲义创新采用“靶向突破”策略，如均摊法分立方、六方等晶胞类型归纳规则并配得分速记口诀，原子分数坐标通过坐标系模型与投影图直观教学，培养学生科学思维与模型建构能力。设置例题、变式题、真题三级训练，结合易错提醒即时纠错，有效提升学生晶胞综合计算能力，为教师把控复习节奏、实现高效备考提供清晰路径。

微专题 晶胞结构分析与计算 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点 晶胞结构分析与计算 知识解构 知识点1 晶胞的概念 知识点2 均摊法——计算晶胞中的粒子数 知识点3 有关晶胞的计算类型 知识点4 晶体中的原子分数坐标 考向破译 考向 综合考查晶胞结构分析与计算 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 考情梳理--三年真题 考向梳理 核心考点 2026年 2025年 2024年 晶胞结构分析与计算 贵州卷T13，3分 河北卷T10，3分 湖北卷T6，3分 广西卷T12，3分 四川卷T12，3分 湖南卷T7，3分 重庆卷T10，3分 江西卷T12，3分 河北卷T12，3分 考向解读--洞悉趋势 精准预判 ►命题解码：晶胞计算是物质结构与性质模块的核心难点，也是高考选考必考题型，几乎每年都在综合大题中出现。命题常以新型功能晶体、超导材料、金属合金等为载体，结合晶胞结构示意图，重点考查均摊法计算晶胞粒子数、晶胞参数与密度换算、配位数判断、空间利用率计算、原子间距及原子坐标等内容。核心区分点在于三维空间想象能力与几何运算能力，需要将晶体结构与数学计算有机结合，是考生失分较多的拉分题型，也是拉开分数档次的关键考点。 ►复习目标： 1.理解晶胞的概念，掌握晶胞"无隙并置、周期性重复"的基本特征。 2.熟练运用均摊法计算立方晶胞、六方晶胞等常见晶胞中的粒子数目。 3.掌握晶胞参数、晶体密度、摩尔质量、阿伏加德罗常数之间的换算关系与计算方法。 4.掌握典型晶体NaCl、CsCl、金刚石、干冰、金属晶体等）的配位数判断方法。 5.理解空间利用率的概念，能计算简单晶型的空间利用率。 6.了解原子坐标的表示方法，能判断晶胞中粒子的相对位置与距离。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点1 晶胞的概念 1.定义：晶胞是描述晶体结构的 ，是能够反映晶体结构特征的 重复单元。 2.特征： （1）形状特征：晶胞一般为 （最常见的是 晶胞和 晶胞）。 （2）无隙并置： ①无隙：相邻晶胞之间 任何空隙， 排列； ②并置：所有晶胞都是 排列、取向 的。 （3）周期性：晶胞在三维空间 排列，形成 。 （4）代表性：晶胞的 、粒子 、 等都能代表整个晶体的特征。 3.常见晶胞类型 （1）立方晶胞：晶胞为 体，三条棱长 ，夹角均为 。 ①简单立方（SC）：仅 有粒子； ②体心立方（BCC）： + 有粒子； ③面心立方（FCC）： + 有粒子。 （2）六方晶胞：底面为 形，上下底面 ，侧棱 于底面。 4.晶胞与晶体的关系 （1）晶胞是晶体的 ，但不是 的结构单元（原子、离子才是）。 （2）同一晶体中所有晶胞的形状、大小、内部粒子种类及排列 。 （3）通过研究晶胞的结构，可以推知整个晶体的 。 【易错提醒】①晶胞是最小的重复单元，不是最小的粒子，晶胞内部还有原子、离子等微粒； ②晶胞必须是能够通过平移重复的单元，不能是随意截取的一部分； ③晶胞的形状不一定都是立方体，还有六方、正交、单斜等多种晶系； ④晶胞中的粒子不一定完全属于该晶胞，大部分是与相邻晶胞共用的。 得分速记 晶胞是个小单元，晶体结构它代言； 平行六面体形常，无隙并置排成行； 周期重复三维间，晶胞结构代晶体； 简单体心和面心，立方晶胞三类型。 知识点2 均摊法 —— 计算晶胞中的粒子数 1.均摊法的原理 （1）均摊法是计算晶胞中实际所含粒子数目的方法。由于晶胞中的粒子往往被多个晶胞共用，因此一个晶胞实际占有的粒子数需要按其被共用的情况进行分摊。 （2）核心思想：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。 2.立方晶胞的均摊规则 立方晶胞 粒子位置 被几个晶胞共用 对一个晶胞的贡献 顶点 棱上 面心 体心 3.六方晶胞的均摊规则 六方晶胞 粒子位置 被几个晶胞共用 对一个晶胞的贡献 顶点 上下底面棱上 侧棱（竖棱） 面心 体心 4.正三棱柱晶胞的均摊规则 正三棱柱晶胞 粒子位置 被几个晶胞共用 对一个晶胞的贡献 顶点 上下底面棱上 侧棱（竖棱） 面心 体心 5.六边形平面型二维结构的均摊规则 六边形平面型二维结构 粒子位置 被几个六边形共用 对一个六边形的贡献 交点 边 面心 5常见晶胞的粒子数计算 （1）简单立方晶胞：N = 8×= 1 （2）体心立方晶胞：N =8×+ 1 = 2 （3）面心立方晶胞：N = 8× + 6× = 4 （4）六方最密堆积晶胞：N = 12× + 2× + 3 = 6 （5）NaCl 晶胞：Na+：12× + 1 = 4（棱心 + 体心）；Cl-：8× + 6× = 4（顶点 + 面心） 6.均摊法的应用 （1）计算晶胞中的 数目； （2）计算晶体的 （粒子个数比）； （3）计算晶体的 （结合晶胞体积）。 【易错提醒】①顶点粒子在立方晶胞中被8个晶胞共用，不是6个或4个； ②棱上粒子在立方晶胞中被4个晶胞共用，不是2个； ③六方晶胞和立方晶胞的顶点贡献不同，六方顶点是1/6 不是1/8； ④计算化学式时是粒子个数比，不是原子个数比（注意化学式中原子个数与粒子数的关系）。 得分速记 均摊法，算粒子，位置不同贡献异； 立方晶胞八分顶，四分棱上二分面； 体心全部归己有，八个顶点一个算； 六方晶胞六分顶，侧棱三分底棱四； 记住比例好计算，晶胞粒子数不难。 知识点3 有关晶胞的计算类型 1.晶体密度计算 （1）公式：ρ＝ (ρ：密度；a：棱长；NA：阿伏加德罗常数的值；N：1 mol晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的个数；M：基本粒子或特定组合的摩尔质量)。 （2）立方晶胞体积V = a3（a为晶胞边长） （3）晶胞边长与原子半径的关系 堆积方式 关系 推导依据 简单立方 棱上原子相切 体心立方 体对角线上原子相切 面心立方 面对角线上原子相切 六方最密堆积 底面正六边形边长等于直径 2.配位数计算 （1）配位数：晶体中一个粒子周围最邻近的 。 （2）判断方法：找距离 的粒子，注意三维空间 个方向都要考虑。 （3）常见：NaCl型 、CsCl型 、金刚石型 、最密堆积 。 3.空间利用率计算 （1）已知晶体密度(ρ)求空间利用率 若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol晶胞中含有x mol 微粒，其质量为xM g(M为微粒的相对分子质量)；1个晶胞的质量为ρV g(V为晶胞的体积)，则1 mol晶胞的质量为ρVNA g，因此有xM＝ρVNA。 晶胞体积V＝ ，晶胞含粒子体积V0＝ 。故空间利用率＝×100%＝ 。 （2）已知晶胞结构求空间利用率 ①简单立方结构 空间利用率＝×100%≈ ②体心立方结构 空间利用率＝×100%≈ ③面心立方结构 如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3，1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈ 。 4.化学式确定：通过均摊法算出晶胞中各类粒子的个数，求出最简整数比，即为化学式。 5.原子间距计算 （1）思维建模： （2）根据原子坐标，利用空间两点间距离公式计算：d= 。 【易错提醒】①密度计算中单位换算最容易错，注意pm、nm与cm的换算（1pm=10-10cm）； ②Z是晶胞中粒子个数，不是化学式中原子个数，要注意区分； ③原子半径与晶胞边长的关系，要找准原子相切的方向，不是所有晶胞都是棱上相切； ④配位数是最近且等距的粒子数，不是所有周围的粒子都算。 得分速记 晶胞计算类型多，均摊密度是基础； 密度公式ρ等ZM除NAV，单位换算要注意； 边长半径找切线，体面对角线是关键； 配位数看最近邻，空间利用率体积比； 化学式用个数比，原子间距坐标算。 知识点4 晶体中的原子分数坐标 1.原子分数坐标的概念 （1）以晶胞的一个顶点为坐标原点，以晶胞的三条棱分别为x、y、z轴，以 为单位长度，用 表示原子在晶胞中的相对位置，这样的坐标叫做原子分数坐标。 （2）x、y、z的取值范围： 。 （3）分数坐标表示的是 的位置，不是 。 （4）分数坐标的特点 ①周期性：由于晶胞周期性重复，坐标(x, y, z)和 等表示的是同一位置的原子（相邻晶胞中的对应原子）。 ②平移性：整个晶胞平移后，原子的相对位置 ，分数坐标也 。 ③等价性：由于晶体的对称性，某些位置的原子是 的。 （5）坐标变换注意事项 ①原点选择不同，原子的分数坐标 ，但相对位置关系 。 ②晶胞取向不同，坐标也会 。 ③坐标值为1和0是 的（因为周期性）。 （6）分数坐标的应用 ①确定晶胞中原子的 。 ②计算两个原子之间的距离：d= （a为晶胞边长）。 ③判断原子是否在 上。 2.构建坐标原点、坐标轴和单位长度立体几何模型 （1）从最简单的晶胞——简单立方堆积的晶胞模型入手，构建坐标原点、坐标轴和单位长度立体几何模型。 简单立方堆积的晶胞中8个顶点的微粒是 的，因此可以 为坐标原点。以立方体的 构建坐标轴，以晶 为1个单位长度。由此可得如图所示的坐标系。 （2）其他晶胞也可以采用这种方式构建。如六方最密堆积模型的晶胞按此法构建x轴和y轴，只不过夹角不是90°，而是 或 。 3.常见晶胞的原子分数坐标及原子投影图 （1）简单立方体模型的原子分数坐标与投影图 ①原子分数坐标：原子2为 ，因为其他顶点与2完全相同，所以其他顶点的分数坐标都为 。 ②x、y平面上的投影图如图所示 。 （2）体心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 ①原子分数坐标：1～8的分数坐标为 , 9的分数坐标为 。 ②x、y平面上的投影图如图所示 。 （3）面心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 ①原子分数坐标：0(0,0,0)，1和2 ，3和4 ，5和6 。 ②x、y平面上的投影图如图所示 。 （4）金刚石晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 ①若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的分数坐标分别为 、 、 、 。 ②x、y平面上的投影图为 。 ③沿体对角线的投影图为 。 ④沿体对角线切开的剖面图为 。 【易错提醒】①分数坐标是相对位置，不是绝对距离，单位是晶胞边长，不是米或皮米； ②坐标值为1和0是等价的，因为晶胞周期性重复，(1, 0, 0) 和 (0, 0, 0) 是同一个顶点； ③不同的原点选择会得到不同的坐标，不能直接比较坐标数值，要看相对位置； ④分数坐标的取值范围是[0, 1)，不是[0, 1]，因为1和0等价。 得分速记 原子分数坐标好，晶胞顶点作原点； 三条棱为坐标轴，边长当作单位一； x y z 三个数，从零到一小于一。 原点坐标零零零，体心二分之一全； 面心两个二分一，棱心一个二分一； 周期平移是特点，坐标加一等价算。 考●向●破●译 考向 综合考查晶胞结构分析与计算 例（2026·山西忻州·模拟预测）氮化锂可作为固体电池的电极材料，晶胞有三层结构，其中第一层和第三层是由和共同构成的氮锂层，在氮锂层中以正六边形排布(与石墨的层状结构类似)，处于正六边形中心。下列说法正确的是 A．氮化锂晶胞中的第二层为氮离子层 B．R处的其分数坐标为 C．晶体中存在单元 D．晶体的密度为 【变式1·变载体】（2026·辽宁·模拟预测）锗是一种半导体材料，在生产、生活中有广泛应用。锗晶体结构类似硅晶体，锗晶胞如图所示。已知：锗晶胞参数为，为阿伏加德罗常数的值。锗原子A的原子坐标为。下列叙述正确的是 A．与锗原子距离最近且相等的锗原子有8个 B．锗原子C的原子坐标为 C．沿图中体对角线投影，左图中锗原子B投影的位置是图4号位 D．锗晶体的密度 【变式2】【新情境——新电池材料与学科知识结合】（2026·云南昆明·模拟预测）铜铟镓硒多晶薄膜太阳能电池比传统硅基太阳能电池更具优势，其中一种晶体的四方晶胞结构如图所示，摩尔质量为，位于晶胞上下面的中心，晶胞的边长分别为a pm、a pm、c pm，若阿伏加德罗常数的值为。下列说法正确的是 A．与的个数比为 B．的配位数是8 C． D．密度为 【变式3】【新考法——结合化学生产生活】（2026·河北邢台·模拟预测）氟化氪光刻机属于深紫外光刻机，是我国在光刻机领域取得的重要突破。氟化氪的四方晶胞及对应原子的分数坐标如图所示，设阿伏加德罗常数的值为NA，氟化氪的摩尔质量为Mg·mol-1。下列叙述正确的是 A．该晶体的化学式为KrF4 B．Kr—F的键长为d pm C．C的分数坐标为（0，0，） D．晶胞密度 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·贵州卷）中俄科学家合成的世界上首个氦钠电子化合物，由、He原子和电子对()组成，化学式为，也可以表示为，其晶体结构(局部，电子对占位未表示)如图1，晶体结构在、、平面的投影(局部)均如图2. 设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．该化合物的化学式为 B．He的配位数为8 C．该晶体的密度为 D．两个的最近核间距为 2．（2026·河北卷）是由我国科学家理论预测并合成的具有高温超导电性的材料，其立方晶胞如图所示，晶胞棱长为。晶体中氢原子与铍原子构成立方体单元()，铍原子位于体心。氢原子Y和Z的分数坐标分别为和。 下列说法错误的是 A．La原子周围最紧邻的氢原子有12个 B．晶胞沿体对角线的投影图为 C．X、Y两原子之间的距离为 D．晶胞中含有4个单元 3．（2026·湖北卷）固体材料具有相变制冷效应，室温下其立方体晶胞结构示意图如下。下列说法错误的是 A．每个晶胞中有4个 B．每个周围有12个紧邻的 C．之间的最短距离是 D．晶体密度表示为 4．（2026·四川卷）氧化物钙钛矿型晶胞中的离子半径关系为(M为顶点阳离子，N为体心阳离子)，当时，会形成立方晶胞。一种由、和形成的钙钛矿型晶胞如图所示，其，。 下列说法错误的是 A．紧邻12个 B．晶胞中1位上的分数坐标为 C．晶胞中 D．取代()形成的是立方晶胞 5．（2026·江西卷）多相系超导体晶体结构如图，晶胞参数，，下列说法错误的是 A．1号Cu的坐标为 B．，， C．Y和Ba的O配位数不相等 D．O原子占据金属原子的八面体空隙 6．（2026·黑吉辽蒙卷）金属钒（立方晶胞，Ⅰ）和硅粉高温熔炼可制取传统超导材料（立方晶胞，Ⅱ）。已知此体系中紧邻钒原子间的距离变短可增强超导性能。下列说法错误的是 A． B．与紧邻的有12个 C．晶胞中的价层电子总数为19 D．的超导性质优于金属钒 7．（2026·陕晋青宁卷）我国科研人员利用钨的氧化物开发了新型催化剂。该氧化物的六方晶胞结构如图，2号O的分数坐标为。为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．该氧化物的化学式为WO2 B．晶体密度为 C．3号W的分数坐标为 D．1号O和3号W的核间距为 8．（2026·云南卷）一种新型固态电解质(摩尔质量为)的立方晶胞结构示意图如下。已知：为阿伏加德罗常数的值：以晶胞参数为单位长度建立坐标系可标注晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标，点原子的分数坐标为。 下列说法正确的是 A．点原子的分数坐标为 B．每个周围与它最近且距离相等的有6个 C．沿轴方向的投影为 D．若晶体密度为，则晶胞参数为 9．（2025·广西卷）型晶态半导体材料由与碳族元素形成，其立方晶胞结构如图。已知：晶胞参数。下列说法正确的是 A．与Z紧邻的有4个 B．晶胞内之间最近的距离为 C．晶胞密度： D．若晶胞顶点替换为，则 10．（2025·四川卷）的四方晶胞(晶胞参数，省略中的氧，只标出)和的立方晶胞如图所示，为阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是 A．晶胞中1位的分数坐标为 B．晶胞中2位和3位的核间距为 C．晶胞和晶胞中原子数之比是 D．晶体密度小于晶体密度 11．（2025·湖南卷）掺杂的铋酸钡具有超导性。替代部分形成(摩尔质量为)，其晶胞结构如图所示。该立方晶胞的参数为，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．晶体中与铋离子最近且距离相等的有6个 B．晶胞中含有的铋离子个数为8 C．第一电离能： D．晶体的密度为 12．（2025·重庆卷）化合物X的晶胞如图所示，下列叙述正确的是 A．X中存在键 B．X属于混合型晶体 C．X的化学式可表示为 D．X中C原子上有1对孤电子对 13．（2025·湖北卷）晶胞是长方体，边长，如图所示。下列说法正确的是 A．一个晶胞中含有4个O原子 B．晶胞中分子的取向相同 C．1号和2号S原子间的核间距为 D．每个S原子周围与其等距且紧邻的S原子有4个 14．（2025·陕晋青宁卷）一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶胞密度为，阿伏加德罗常数的值为，下列说法错误的是 A．沿晶胞体对角线方向的投影图为 B．和B均为杂化 C．晶体中与最近且距离相等的有6个 D．和B的最短距离为 15．（2025·河北卷）是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要应用。的六方晶胞示意图如下，晶胞参数、，M、N原子的分数坐标分别为、。设是阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是 A．该物质的化学式为 B．体心原子的分数坐标为 C．晶体的密度为 D．原子Q到体心的距离为 16．（2025·安徽卷）碘晶体为层状结构，层间作用为范德华力，层间距为。下图给出了碘的单层结构，层内碘分子间存在“卤键”(强度与氢键相近)。为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．碘晶体是混合型晶体 B．液态碘单质中也存在“卤键” C．碘晶体中有个“卤键” D．碘晶体的密度为 17．（2025·黑吉辽蒙卷）晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当时，其立方晶胞结构如图。设为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A．与W最近且等距的O有6个 B．x增大时，W的平均价态升高 C．密度为时， D．空位数不同，吸收的可见光波长不同 18．（2024·重庆卷）储氢材料的晶胞结构如图所示，的摩尔质量为，阿伏加德罗常数的值为。下列说法正确的是 A．的配位数为2 B．晶胞中含有2个 C．晶体密度的计算式为 D．(i)和(ii)之间的距离为 19．（2024·江西卷）NbO的立方晶胞如图，晶胞参数为anm，P的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是 A．Nb的配位数是6 B．Nb和O最短距离为anm C．晶体密度 D．M的分数坐标为 20．（2024·河北卷）金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．该铋氟化物的化学式为 B．粒子S、T之间的距离为 C．该晶体的密度为 D．晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题 晶胞结构分析与计算 内容导航 ( 01 ) ( 命题透视·考情前瞻 ) ( 对标素养，研判高考命题趋势 ) ( 0 2 ) ( 思维建模·脉络梳理 ) ( 搭建知识框架，构建系统思维 ) ( 0 3 ) ( 考点精讲·靶向突破 ) ( 拆解核心考点，归纳解题范式 ) ( 考点 晶胞结构分析与计算 知识解构 知识点1 晶胞的概念 知识点2 均摊法——计算晶胞中的粒子数 知识点3 有关晶胞的计算类型 知识点 4 晶体中的原子分数坐标 考向破译 考向 综合考查晶胞结构分析与计算 ) ( 0 4 ) ( 真题溯源·考向感知 ) ( 溯源真题逻辑，感知高考考向 ) 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 考情梳理--三年真题 考向梳理 核心考点 2026年 2025年 2024年 晶胞结构分析与计算 贵州卷T13，3分 河北卷T10，3分 湖北卷T6，3分 广西卷T12，3分 四川卷T12，3分 湖南卷T7，3分 重庆卷T10，3分 江西卷T12，3分 河北卷T12，3分 考向解读--洞悉趋势 精准预判 ►命题解码：晶胞计算是物质结构与性质模块的核心难点，也是高考选考必考题型，几乎每年都在综合大题中出现。命题常以新型功能晶体、超导材料、金属合金等为载体，结合晶胞结构示意图，重点考查均摊法计算晶胞粒子数、晶胞参数与密度换算、配位数判断、空间利用率计算、原子间距及原子坐标等内容。核心区分点在于三维空间想象能力与几何运算能力，需要将晶体结构与数学计算有机结合，是考生失分较多的拉分题型，也是拉开分数档次的关键考点。 ►复习目标： 1.理解晶胞的概念，掌握晶胞"无隙并置、周期性重复"的基本特征。 2.熟练运用均摊法计算立方晶胞、六方晶胞等常见晶胞中的粒子数目。 3.掌握晶胞参数、晶体密度、摩尔质量、阿伏加德罗常数之间的换算关系与计算方法。 4.掌握典型晶体NaCl、CsCl、金刚石、干冰、金属晶体等）的配位数判断方法。 5.理解空间利用率的概念，能计算简单晶型的空间利用率。 6.了解原子坐标的表示方法，能判断晶胞中粒子的相对位置与距离。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点1 晶胞的概念 1.定义：晶胞是描述晶体结构的基本单元，是能够反映晶体结构特征的最小重复单元。 2.特征： （1）形状特征：晶胞一般为平行六面体（最常见的是立方晶胞和六方晶胞）。 （2）无隙并置： ①无隙：相邻晶胞之间没有任何空隙，紧密排列； ②并置：所有晶胞都是平行排列、取向相同的。 （3）周期性：晶胞在三维空间周期性重复排列，形成晶体。 （4）代表性：晶胞的化学组成、粒子排列方式、空间结构等都能代表整个晶体的特征。 3.常见晶胞类型 （1）立方晶胞：晶胞为立方体，三条棱长相等，夹角均为 90°。 ①简单立方（SC）：仅顶点有粒子； ②体心立方（BCC）：顶点+体心有粒子； ③面心立方（FCC）：顶点+六个面心有粒子。 （2）六方晶胞：底面为正六边形，上下底面平行，侧棱垂直于底面。 4.晶胞与晶体的关系 （1）晶胞是晶体的最小重复单元，但不是最小的结构单元（原子、离子才是）。 （2）同一晶体中所有晶胞的形状、大小、内部粒子种类及排列完全相同。 （3）通过研究晶胞的结构，可以推知整个晶体的结构和性质。 【易错提醒】①晶胞是最小的重复单元，不是最小的粒子，晶胞内部还有原子、离子等微粒； ②晶胞必须是能够通过平移重复的单元，不能是随意截取的一部分； ③晶胞的形状不一定都是立方体，还有六方、正交、单斜等多种晶系； ④晶胞中的粒子不一定完全属于该晶胞，大部分是与相邻晶胞共用的。 得分速记 晶胞是个小单元，晶体结构它代言； 平行六面体形常，无隙并置排成行； 周期重复三维间，晶胞结构代晶体； 简单体心和面心，立方晶胞三类型。 知识点2 均摊法 —— 计算晶胞中的粒子数 1.均摊法的原理 （1）均摊法是计算晶胞中实际所含粒子数目的方法。由于晶胞中的粒子往往被多个晶胞共用，因此一个晶胞实际占有的粒子数需要按其被共用的情况进行分摊。 （2）核心思想：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。 2.立方晶胞的均摊规则 立方晶胞 粒子位置 被几个晶胞共用 对一个晶胞的贡献 顶点 8 个 棱上 4 个 ​ 面心 2 个 ​ 体心 1 个 1 3.六方晶胞的均摊规则 六方晶胞 粒子位置 被几个晶胞共用 对一个晶胞的贡献 顶点 6 个 上下底面棱上 4个 ​ 侧棱（竖棱） 3个 面心 2 个 ​ 体心 1 个 1 4.正三棱柱晶胞的均摊规则 正三棱柱晶胞 粒子位置 被几个晶胞共用 对一个晶胞的贡献 顶点 12 个 上下底面棱上 4个 ​ 侧棱（竖棱） 6个 面心 2 个 ​ 体心 1 个 1 5.六边形平面型二维结构的均摊规则 六边形平面型二维结构 粒子位置 被几个六边形共用 对一个六边形的贡献 交点 3 个 边 2个 ​ 面心 2 个 1 5常见晶胞的粒子数计算 （1）简单立方晶胞：N = 8×= 1 （2）体心立方晶胞：N =8×+ 1 = 2 （3）面心立方晶胞：N = 8× + 6× = 4 （4）六方最密堆积晶胞：N = 12× + 2× + 3 = 6 （5）NaCl 晶胞：Na+：12× + 1 = 4（棱心 + 体心）；Cl-：8× + 6× = 4（顶点 + 面心） 6.均摊法的应用 （1）计算晶胞中的粒子数目； （2）计算晶体的化学式（粒子个数比）； （3）计算晶体的密度（结合晶胞体积）。 【易错提醒】①顶点粒子在立方晶胞中被8个晶胞共用，不是6个或4个； ②棱上粒子在立方晶胞中被4个晶胞共用，不是2个； ③六方晶胞和立方晶胞的顶点贡献不同，六方顶点是1/6 不是1/8； ④计算化学式时是粒子个数比，不是原子个数比（注意化学式中原子个数与粒子数的关系）。 得分速记 均摊法，算粒子，位置不同贡献异； 立方晶胞八分顶，四分棱上二分面； 体心全部归己有，八个顶点一个算； 六方晶胞六分顶，侧棱三分底棱四； 记住比例好计算，晶胞粒子数不难。 知识点3 有关晶胞的计算类型 1.晶体密度计算 （1）公式：ρ＝(Z·M)/(a3·NA) (ρ：密度；a：棱长；NA：阿伏加德罗常数的值；Z：1 mol晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的个数；M：基本粒子或特定组合的摩尔质量)。 （2）立方晶胞体积V = a3（a为晶胞边长） （3）晶胞边长与原子半径的关系 堆积方式 关系 推导依据 简单立方 a=2r 棱上原子相切 体心立方 r＝ 体对角线上原子相切 面心立方 r＝ 面对角线上原子相切 六方最密堆积 底面a=2r，c= 底面正六边形边长等于直径 2.配位数计算 （1）配位数：晶体中一个粒子周围最邻近的等距粒子数目。 （2）判断方法：找距离最近且相等的粒子，注意三维空间六个方向都要考虑。 （3）常见：NaCl型6、CsCl型8、金刚石型4、最密堆积12。 3.空间利用率计算 （1）已知晶体密度(ρ)求空间利用率 若1个晶胞中含有Z个微粒，则1 mol晶胞中含有Z mol 微粒，其质量为ZM g(M为微粒的相对分子质量)；1个晶胞的质量为ρV g(V为晶胞的体积)，则1 mol晶胞的质量为ρVNA g，因此有ZM＝ρVNA。 晶胞体积V＝，晶胞含粒子体积V0＝Z×πr3。故空间利用率＝×100%＝＝。 （2）已知晶胞结构求空间利用率 ①简单立方结构 空间利用率＝×100%≈52% ②体心立方结构 空间利用率＝×100%≈68% ③面心立方结构 如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3，1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。 4.化学式确定：通过均摊法算出晶胞中各类粒子的个数，求出最简整数比，即为化学式。 5.原子间距计算 （1）思维建模： （2）根据原子坐标，利用空间两点间距离公式计算：d=。 【易错提醒】①密度计算中单位换算最容易错，注意pm、nm与cm的换算（1pm=10-10cm）； ②Z是晶胞中粒子个数，不是化学式中原子个数，要注意区分； ③原子半径与晶胞边长的关系，要找准原子相切的方向，不是所有晶胞都是棱上相切； ④配位数是最近且等距的粒子数，不是所有周围的粒子都算。 得分速记 晶胞计算类型多，均摊密度是基础； 密度公式ρ等ZM除NAV，单位换算要注意； 边长半径找切线，体面对角线是关键； 配位数看最近邻，空间利用率体积比； 化学式用个数比，原子间距坐标算。 知识点4 晶体中的原子分数坐标 1.原子分数坐标的概念 （1）以晶胞的一个顶点为坐标原点，以晶胞的三条棱分别为x、y、z轴，以晶胞边长为单位长度，用三个分数(x, y, z)表示原子在晶胞中的相对位置，这样的坐标叫做原子分数坐标。 （2）x、y、z的取值范围：[0, 1)。 （3）分数坐标表示的是原子相对于晶胞边长的位置，不是绝对距离。 （4）分数坐标的特点 ①周期性：由于晶胞周期性重复，坐标(x, y, z)和(x+1, y, z)、(x, y+1, z)等表示的是同一位置的原子（相邻晶胞中的对应原子）。 ②平移性：整个晶胞平移后，原子的相对位置不变，分数坐标也不变。 ③等价性：由于晶体的对称性，某些位置的原子是等价的。 （5）坐标变换注意事项 ①原点选择不同，原子的分数坐标不同，但相对位置关系不变。 ②晶胞取向不同，坐标也会不同。 ③坐标值为1和0是等价的（因为周期性）。 （6）分数坐标的应用 ①确定晶胞中原子的精确位置。 ②计算两个原子之间的距离：d=·a（a为晶胞边长）。 ③判断原子是否在同一平面、同一直线上。 2.构建坐标原点、坐标轴和单位长度立体几何模型 （1）从最简单的晶胞——简单立方堆积的晶胞模型入手，构建坐标原点、坐标轴和单位长度立体几何模型。 简单立方堆积的晶胞中8个顶点的微粒是完全一致的，因此可以任意选择一个原子为坐标原点。以立方体的三个棱延长线构建坐标轴，以晶胞边长为1个单位长度。由此可得如图所示的坐标系。 （2）其他晶胞也可以采用这种方式构建。如六方最密堆积模型的晶胞按此法构建x轴和y轴，只不过夹角不是90°，而是120°或60°。 3.常见晶胞的原子分数坐标及原子投影图 （1）简单立方体模型的原子分数坐标与投影图 ①原子分数坐标：原子2为(0,0,0)，因为其他顶点与2完全相同，所以其他顶点的分数坐标都为(0,0,0)。 ②x、y平面上的投影图如图所示。 （2）体心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 ①原子分数坐标：1～8的分数坐标为(0,0,0), 9的分数坐标为。 ②x、y平面上的投影图如图所示。 （3）面心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 ①原子分数坐标：0(0,0,0)，1和2，3和4，5和6。 ②x、y平面上的投影图如图所示。 （4）金刚石晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 ①若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的分数坐标分别为、、、。 ②x、y平面上的投影图为。 ③沿体对角线的投影图为。 ④沿体对角线切开的剖面图为。 【易错提醒】①分数坐标是相对位置，不是绝对距离，单位是晶胞边长，不是米或皮米； ②坐标值为1和0是等价的，因为晶胞周期性重复，(1, 0, 0) 和 (0, 0, 0) 是同一个顶点； ③不同的原点选择会得到不同的坐标，不能直接比较坐标数值，要看相对位置； ④分数坐标的取值范围是[0, 1)，不是[0, 1]，因为1和0等价。 得分速记 原子分数坐标好，晶胞顶点作原点； 三条棱为坐标轴，边长当作单位一； x y z 三个数，从零到一小于一。 原点坐标零零零，体心二分之一全； 面心两个二分一，棱心一个二分一； 周期平移是特点，坐标加一等价算。 考●向●破●译 考向 综合考查晶胞结构分析与计算 例（2026·山西忻州·模拟预测）氮化锂可作为固体电池的电极材料，晶胞有三层结构，其中第一层和第三层是由和共同构成的氮锂层，在氮锂层中以正六边形排布(与石墨的层状结构类似)，处于正六边形中心。下列说法正确的是 A．氮化锂晶胞中的第二层为氮离子层 B．R处的其分数坐标为 C．晶体中存在单元 D．晶体的密度为 【答案】C 【解析】A．由氮化锂的化学式可知，晶体中与的数目之比为3:1，只有中间层为锂离子层才符合该数目比，A错误；B．由题中信息可知，氮锂层中与的位置关系为，利用几何知识可知，R处的分数坐标为，B错误；C．由图可知处于构成的正六边形的中心，正六边形的上方和下方还各有1个，这些和构成如题图C项中所示的六角双锥，C正确；D．由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的N3－个数为，位于棱上和面上的Li+个数为，晶胞体积为，则晶体密度为，D错误；故答案选C。 解题妙招 1.综合晶胞计算题按四步走： 第一步识图定晶型，判断是立方还是六方、简单还是面心； 第二步均摊算粒子数 Z，顶点 1/8 棱 1/4 面 1/2 体心全； 第三步密度计算套公式ρ=(Z·M)/(a3·NA)，注意单位换算（pm 转 cm 要乘\(10^{-10}\)）； 第四步半径边长找切线，面心立方看面对角线、体心立方看体对角线。 2.配位数找最近等距粒子数，化学式用个数最简比。 3.警惕单位换算、均摊算错、找错相切方向三大失分点。 【变式1·变载体】（2026·辽宁·模拟预测）锗是一种半导体材料，在生产、生活中有广泛应用。锗晶体结构类似硅晶体，锗晶胞如图所示。已知：锗晶胞参数为，为阿伏加德罗常数的值。锗原子A的原子坐标为。下列叙述正确的是 A．与锗原子距离最近且相等的锗原子有8个 B．锗原子C的原子坐标为 C．沿图中体对角线投影，左图中锗原子B投影的位置是图4号位 D．锗晶体的密度 【答案】C 【解析】A．观察晶胞可知，8个锗原子位于立方体顶点，6个锗原子位于立方体面心，4个锗原子位于立方体体内，，1个锗晶胞含8个锗原子，类似金刚石晶胞，与锗原子距离最近且相等的锗原子有4个，A错误；B．根据A原子坐标参数，锗为金刚石型晶胞，结合金刚石晶胞内部原子坐标规律推导C原子坐标参数为，B错误；C．编号1-6的原子如图所示，左图中锗原子B投影的位置是图4号位，C正确；D．该晶胞中含有的锗原子数为8，设锗的摩尔质量为M，晶胞参数为a，则晶胞质量g，体积nm3，故密度应为代入后并进行单位换算，D错误；故本题选C。 【变式2】【新情境——新电池材料与学科知识结合】（2026·云南昆明·模拟预测）铜铟镓硒多晶薄膜太阳能电池比传统硅基太阳能电池更具优势，其中一种晶体的四方晶胞结构如图所示，摩尔质量为，位于晶胞上下面的中心，晶胞的边长分别为a pm、a pm、c pm，若阿伏加德罗常数的值为。下列说法正确的是 A．与的个数比为 B．的配位数是8 C． D．密度为 【答案】C 【分析】明确四方晶胞的微粒均摊规则，顶点、面心、棱上、内部的均摊占比分别为、、、1。首先计算各微粒数目，位于晶胞上下底面中心，共个，其余白球分别有4个位于棱心，四个位于面心，即个数为，共个，全部位于晶胞内部，共8个，根据电荷守恒，，解得。 【解析】A．由分析可知，与的个数比为，A错误；B．以体心的为例，周围最近的的个数为4，配位数为4，且根据分析，晶体中不存在，B错误；C．根据电荷守恒，得，C正确；D．晶胞质量为，晶胞体积为，密度为，D错误；故选 C。 【变式3】【新考法——结合化学生产生活】（2026·河北邢台·模拟预测）氟化氪光刻机属于深紫外光刻机，是我国在光刻机领域取得的重要突破。氟化氪的四方晶胞及对应原子的分数坐标如图所示，设阿伏加德罗常数的值为NA，氟化氪的摩尔质量为Mg·mol-1。下列叙述正确的是 A．该晶体的化学式为KrF4 B．Kr—F的键长为d pm C．C的分数坐标为（0，0，） D．晶胞密度 【答案】D 【解析】A．由均摊法可知，Kr原子个数=8×+1=2，F原子个数=8×+2=4，则晶体的化学式为KrF2，A项错误；B．设Kr—F的键长为L pm，结合分数坐标可知，z-0.5=，解得L=，B项错误；C．C的z轴分数坐标为，因此C的分数坐标为（0，0，），C项错误；D．由均摊法可知晶胞中含有2个KrF2分子，晶胞高为（d+2L）pm=（）pm=（）pm，则晶胞的体积，晶胞的密度，D项正确；因此答案选D。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·贵州卷）中俄科学家合成的世界上首个氦钠电子化合物，由、He原子和电子对()组成，化学式为，也可以表示为，其晶体结构(局部，电子对占位未表示)如图1，晶体结构在、、平面的投影(局部)均如图2. 设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．该化合物的化学式为 B．He的配位数为8 C．该晶体的密度为 D．两个的最近核间距为 【答案】C 【分析】根据晶体结构及其在、、平面的投影图可得该晶体的晶胞结构图为。 【解析】A．根据“均摊法”可知，晶胞中位于顶点和面心，数目为，位于内部，数目为，则该化合物的化学式为，A正确；B．根据晶胞特点可知，与距离相等且最近的有个，则其配位数为，B正确；C．根据题图2可知，晶胞参数为，则晶胞的体积为，个晶胞中含有个单元，则晶胞的质量为，晶体的密度为，C错误；D．由晶胞结构图可知，两个的最近核间距为晶胞参数的，即，D正确；故选C。 2．（2026·河北卷）是由我国科学家理论预测并合成的具有高温超导电性的材料，其立方晶胞如图所示，晶胞棱长为。晶体中氢原子与铍原子构成立方体单元()，铍原子位于体心。氢原子Y和Z的分数坐标分别为和。 下列说法错误的是 A．La原子周围最紧邻的氢原子有12个 B．晶胞沿体对角线的投影图为 C．X、Y两原子之间的距离为 D．晶胞中含有4个单元 【答案】A 【解析】A．从晶胞图可以看出，La原子（黑球）位于立方晶胞的顶点和面心，位于棱心和体心，以位于面心的La原子为研究对象，周围最紧邻的有6个，每个单元中有4个H原子与La原子紧邻，则La原子周围最紧邻的氢原子有24个，A错误；B．立方晶胞沿体对角线投影后结构为正六边形结构，位于体对角线上的原子会投影到图像中心，面心原子会投影到中心周围，则该晶胞沿体对角线的投影图为：，B正确；C．氢原子Y和Z的分数坐标分别为和，则单元正方体的边长为0.65a pm-0.35a pm=0.3a pm，X、Y两原子之间的距离为单元正方体体对角线的一半，为，C正确；D．单元位于棱心和体心，数目为，因此晶胞含4个单元，D正确；故答案选A。 3．（2026·湖北卷）固体材料具有相变制冷效应，室温下其立方体晶胞结构示意图如下。下列说法错误的是 A．每个晶胞中有4个 B．每个周围有12个紧邻的 C．之间的最短距离是 D．晶体密度表示为 【答案】B 【解析】A．位于晶胞顶点和面心，数目为，每个晶胞中有4个，A正确；B．位于晶胞顶点和面心，位于棱心和体心，以位于面心的为研究对象，每个周围紧邻的为6个，不是12个，B错误；C．位于棱心和体心，之间最短距离为晶胞面对角线的一半，即，C正确；D．晶胞含4个，总质量为，晶胞体积为，密度，D正确；故选B。 4．（2026·四川卷）氧化物钙钛矿型晶胞中的离子半径关系为(M为顶点阳离子，N为体心阳离子)，当时，会形成立方晶胞。一种由、和形成的钙钛矿型晶胞如图所示，其，。 下列说法错误的是 A．紧邻12个 B．晶胞中1位上的分数坐标为 C．晶胞中 D．取代()形成的是立方晶胞 【答案】D 【解析】A．钙钛矿结构中顶点阳离子配位数为12，紧邻12个面心的，A正确； B．1位位于的面心，对应分数坐标为，B正确；C．代入公式：，结合，计算得，C正确；D．取代后，，新，不满足立方晶胞的范围，D错误；故选D。 5．（2026·江西卷）多相系超导体晶体结构如图，晶胞参数，，下列说法错误的是 A．1号Cu的坐标为 B．，， C．Y和Ba的O配位数不相等 D．O原子占据金属原子的八面体空隙 【答案】A 【解析】A．若1号Cu位于x=0、y=1、z=的棱上，对应分数坐标为，坐标为，但实际1号原子因Y、Ba原子半径不同未必占据z=的棱上，A错误；B．均摊法计算：Y在晶胞内部共1个，Ba在晶胞内部共2个，Cu为个，O总数为，故，，，B正确；C．以体心Y为研究对象，距离Y较近的O有8个，但由于，Y的O配位数实际为4，同理Ba距离较近的O有10个，但受限于，实际Ba的O配位数为6（即位于棱上的6个O），C正确；D．由题图可知，该晶胞中各位置的O均占据由周围6个金属原子形成的八面体空隙中(部分金属原子位于晶胞外，题图中未画出，例如4个Ba和2个Cu可形成1个八面体空隙)，D正确；故选A。 6．（2026·黑吉辽蒙卷）金属钒（立方晶胞，Ⅰ）和硅粉高温熔炼可制取传统超导材料（立方晶胞，Ⅱ）。已知此体系中紧邻钒原子间的距离变短可增强超导性能。下列说法错误的是 A． B．与紧邻的有12个 C．晶胞中的价层电子总数为19 D．的超导性质优于金属钒 【答案】C 【解析】A．晶胞Ⅱ中，白球（）的个数为，灰球（）的个数为，因此，A正确；B．以晶胞内部的为例，周围等距紧邻的共12个，因此与紧邻的为12个，B正确；C．是第ⅤB族元素，每个价层电子数为5；是第ⅣA族元素，每个价层电子数为4。该晶胞含6个、2个，总价层电子总数，C错误；D．金属钒晶胞Ⅰ中紧邻间距为体对角线的一半，计算可知：，中紧邻间距为，由题干可知，紧邻钒原子间的距离变短可增强超导性能距离更短，因此的超导性质优于金属钒，D正确；故选C。 7．（2026·陕晋青宁卷）我国科研人员利用钨的氧化物开发了新型催化剂。该氧化物的六方晶胞结构如图，2号O的分数坐标为。为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．该氧化物的化学式为WO2 B．晶体密度为 C．3号W的分数坐标为 D．1号O和3号W的核间距为 【答案】B 【解析】A．六方晶胞中，W（黑球）：8个位于棱心，2个位于面心，数目为； O（白球）：16个O位于晶胞面上，1个位于体心，数目为。 因此，化学式为，A错误；B．六方晶胞底面为夹角的平行四边形，边长为，因此底面积：，晶胞高为，体积， 晶胞总质量：。 密度，B正确；C．分数坐标的定义是以晶胞各轴的边长为单位1，坐标分量均为的无量纲数，不会出现a，3号W的分数坐标应为，C错误；D．六方晶系、轴夹角为，1号O和3号W的位置关系可以表示为，1号O和3号W的核间距为，D错误；故选B。 8．（2026·云南卷）一种新型固态电解质(摩尔质量为)的立方晶胞结构示意图如下。已知：为阿伏加德罗常数的值：以晶胞参数为单位长度建立坐标系可标注晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标，点原子的分数坐标为。 下列说法正确的是 A．点原子的分数坐标为 B．每个周围与它最近且距离相等的有6个 C．沿轴方向的投影为 D．若晶体密度为，则晶胞参数为 【答案】C 【解析】A．T点位于底面的面心，其原子坐标为，A项错误；B．位于体心和顶点，以体心为例，每个周围与它最近且距离相等的有8个，B项错误；C．位于棱和面心，沿轴方向投影，纵向棱上的会被遮挡，因此投影图为，C项正确；D．晶胞中位于棱和面心，其个数为，位于体心和顶点，其个数为，1个晶胞中含有2个Na3PS4，因此晶胞密度，因此晶胞参数，D项错误；故答案为C。 9．（2025·广西卷）型晶态半导体材料由与碳族元素形成，其立方晶胞结构如图。已知：晶胞参数。下列说法正确的是 A．与Z紧邻的有4个 B．晶胞内之间最近的距离为 C．晶胞密度： D．若晶胞顶点替换为，则 【答案】C 【解析】A．假设Z形成面心立方结构，每个Z原子周围有8个四面体空隙（填充Mg），故与Z紧邻的Mg有8个，A错误；B．Mg位于四面体空隙，最近Mg-Mg距离为晶胞边长的，晶胞内之间最近的距离为，B错误；C．密度公式，Mg-Ge中M(Z)=73、a=639 pm，计算出ρ(Mg-Ge)=，Mg-Si中M(Z)=28、a=634 pm，计算出ρ(Mg−Si)=，故ρ(Mg−Ge)>ρ(Mg−Si)，C正确；D．Z（Sn）在晶胞中顶点（8个）和面心（6个），仅替换顶点时，Sn在晶胞中的个数为，Ge在晶胞中的个数为，则，D错误；故选C。 10．（2025·四川卷）的四方晶胞(晶胞参数，省略中的氧，只标出)和的立方晶胞如图所示，为阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是 A．晶胞中1位的分数坐标为 B．晶胞中2位和3位的核间距为 C．晶胞和晶胞中原子数之比是 D．晶体密度小于晶体密度 【答案】D 【解析】A．根据图示，晶胞中1位位于晶胞的棱角，其分数坐标为，故A正确；B．2位坐标为(a，a，1.7a)，3位坐标为(0，0，3.4a)，核间距：apm，B正确；C．晶胞中原子个数为：，晶胞中原子个数为：（省略中的氧，只标出，所以一起计算的原子），晶胞和晶胞中原子数之比是，C正确；D．晶体密度计算公式为：，晶体密度为： ，晶体密度为：，晶体密度大于晶体密度，D错误；故答案选D。 11．（2025·湖南卷）掺杂的铋酸钡具有超导性。替代部分形成(摩尔质量为)，其晶胞结构如图所示。该立方晶胞的参数为，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．晶体中与铋离子最近且距离相等的有6个 B．晶胞中含有的铋离子个数为8 C．第一电离能： D．晶体的密度为 【答案】A 【解析】A．铋离子位于顶点，与其最近且距离相等的位于棱心，有6个，分别位于上下、前后、左右，A正确；B．晶胞中含有的铋离子个数为个，B错误；C．Ba是碱土金属，金属性强于Ca，其易失电子，第一电离能小于O，C错误；D．晶胞中Ba或K位于体心，个数为总和1，位于棱心，有，所以晶胞的质量是，晶胞体积是，则晶体的密度是：，D错误；故选A。 12．（2025·重庆卷）化合物X的晶胞如图所示，下列叙述正确的是 A．X中存在键 B．X属于混合型晶体 C．X的化学式可表示为 D．X中C原子上有1对孤电子对 【答案】C 【分析】由图可知，晶胞中C原子的个数是，N位于晶胞内部，个数为4，则晶胞化学式为； 【解析】A．C、N均以单键连接，晶胞中不含π键，A错误；B．晶胞内只存在共价键，不是混合型晶体，B错误；C．由分析可知，晶胞化学式为，C正确；D．位于面心的C原子，与周围4个氮原子(位于两个晶胞内)相连，其配位数为4，不存在孤对电子，D错误；故选C。 13．（2025·湖北卷）晶胞是长方体，边长，如图所示。下列说法正确的是 A．一个晶胞中含有4个O原子 B．晶胞中分子的取向相同 C．1号和2号S原子间的核间距为 D．每个S原子周围与其等距且紧邻的S原子有4个 【答案】D 【解析】A．由晶胞图可知，SO2分子位于长方体的棱心和体心，1个晶胞中含(12×+1)个SO2分子，含有8个O原子，A错误；B．由图可知晶胞中SO2分子的取向不完全相同，如1和2，B错误；C．1号和2号S原子间的核间距离为上、下面面对角线的一半，即pm，C错误；D．以体心的S原子为例，由于a≠b≠c，每个S原子周围与其等距且紧邻(距离最小)的S原子有4个，D正确；答案选D。 14．（2025·陕晋青宁卷）一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶胞密度为，阿伏加德罗常数的值为，下列说法错误的是 A．沿晶胞体对角线方向的投影图为 B．和B均为杂化 C．晶体中与最近且距离相等的有6个 D．和B的最短距离为 【答案】A 【解析】A．由晶胞图可知，晶胞中Ag位于体心，B位于顶点，C、N位于体对角线上，沿晶胞体对角线方向投影，体对角线上的原子投影到中心(重叠)，其余6个顶点原子分别投影到六元环的顶点上，其他体内的C、N原子都投影到对应顶点原子投影与体心的连线上，则投影图为，A错误；B．Ag位于体心，与周围4个N原子原键，价层电子对数为4，且与4个N原子形成正四面体，则Ag为杂化；由晶胞中成键情况知，共用顶点B原子的8个晶胞中，有4个晶胞中存在1个C原子与该B原子成键，即B原子的价层电子对数为4，为杂化，B正确；C．晶胞中Ag位于体心，与最近且距离相等的就是该晶胞上、下、左、右、前、后6个相邻的晶胞体心中的原子，为6个，C正确；D．B位于顶点，其个数为，Ag、C、N均位于晶胞内，个数分别为1、4、4，由晶胞密度可知晶胞参数a=，和B的最短距离为体对角线的一半，即，D正确；故选A。 15．（2025·河北卷）是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要应用。的六方晶胞示意图如下，晶胞参数、，M、N原子的分数坐标分别为、。设是阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是 A．该物质的化学式为 B．体心原子的分数坐标为 C．晶体的密度为 D．原子Q到体心的距离为 【答案】D 【解析】A．由晶胞图知，白球位于体心，晶胞中数目为1，黑球位于顶角、棱心、体内，六方晶胞上下表面中一个角60°， 一个角为120°，晶胞中数目为，结合题意知，白球为Sm、黑球为Co，该物质化学式为，A正确；B．体心原子位于晶胞的中心，其分数坐标为，B正确；C．每个晶胞中含有1个“”，晶胞底面为菱形，晶胞体积为，则晶体密度为，C正确；D．原子Q的分数坐标为，由体心原子向上底面作垂线，垂足为上底面面心，连接该面心与原子Q、体心与原子Q可得直角三角形，则原子Q到体心的距离，D错误； 故选D。 16．（2025·安徽卷）碘晶体为层状结构，层间作用为范德华力，层间距为。下图给出了碘的单层结构，层内碘分子间存在“卤键”(强度与氢键相近)。为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．碘晶体是混合型晶体 B．液态碘单质中也存在“卤键” C．碘晶体中有个“卤键” D．碘晶体的密度为 【答案】A 【解析】A．碘晶体中，分子间是“卤键”(类似氢键)，层与层间是范德华力，与石墨不同(石墨层内只存在共价键)所以碘晶体是分子晶体，A错误；B．由图可知，题目中的“卤键”类似分子间作用力，只不过强度与氢键接近，则液态碘单质中也存在类似的分子间作用力，即“卤键”，B正确；C．由图可知，每个分子能形成4条“卤键”，每条“卤键”被2个碘分子共用，所以每个碘分子能形成2个“卤键”，碘晶体物质的量是0.5mol，“卤键”的个数是，C正确；D．碘晶体为层状结构，所给区间内4个碘原子处于面心，则每个晶胞中碘原子的个数是，晶胞的体积是，密度是，D正确；故选A。 17．（2025·黑吉辽蒙卷）晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当时，其立方晶胞结构如图。设为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A．与W最近且等距的O有6个 B．x增大时，W的平均价态升高 C．密度为时， D．空位数不同，吸收的可见光波长不同 【答案】B 【解析】A．W位于立方体的顶角，以顶角W为例，在此晶胞内，离该顶角最近且距离相等的O原子位于该顶角所在3条棱的棱心，由于该顶角在8个晶胞里，而棱上的原子被4个晶胞共有，所以与W最近且距离相等的O原子有，故A正确；B．O元素化合价为-2价，负化合价总数为-6，设W元素的平均化合价为y，据正负化合价代数和为0可得：-6+y+x=0，y=6-x，x的值增大y减小，即W元素的平均化合价降低，故B错误； C．时，立方晶胞中W个数为、O个数为，若x=0.5，晶胞质量为，晶胞体积为，则密度，所以密度为时，x=0.5，故C正确；D．晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，即空位数不同，吸收的可见光波长不同，故D正确；故答案为：B。 18．（2024·重庆卷）储氢材料的晶胞结构如图所示，的摩尔质量为，阿伏加德罗常数的值为。下列说法正确的是 A．的配位数为2 B．晶胞中含有2个 C．晶体密度的计算式为 D．(i)和(ii)之间的距离为 【答案】B 【解析】A．由图可知，与距离最近且等距离的的个数是3，则的配位数为3，A项错误；B．位于晶胞的顶点和体心上，该晶胞中的个数为，B项正确；C．该晶胞体积为，该晶胞中的个数为，的个数为，相当于晶胞中含有2个，晶体密度为，C项错误；D．(i)和(ii)之间的距离等于晶胞体对角线长度的一半，为，D项错误；答案选B。 19．（2024·江西卷）NbO的立方晶胞如图，晶胞参数为anm，P的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是 A．Nb的配位数是6 B．Nb和O最短距离为anm C．晶体密度 D．M的分数坐标为 【答案】D 【解析】A．由图可知，NbO的立方晶胞中距离Nb原子最近且距离相等的O原子有4个，Nb的配位数是4，故A错误；B．由图可知，Nb和O最短距离为边长的，晶胞参数为anm，Nb和O最短距离为anm，故B错误；C．根据均摊法计算可知，Nb的个数为6×=3，O的个数为12×=3，即晶胞中含有3个NbO，晶胞密度为ρ=g/cm3，故C错误；D．P的分数坐标为（0，0，0），M位于正方体的面心，M的分数坐标为（，，），故D正确；故选：D。 20．（2024·河北卷）金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．该铋氟化物的化学式为 B．粒子S、T之间的距离为 C．该晶体的密度为 D．晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个 【答案】D 【解析】A．根据题给晶胞结构，由均摊法可知，每个晶胞中含有个，含有个F-，故该铋氟化物的化学式为，故A正确；B．将晶胞均分为8个小立方体，由晶胞中MNPQ点的截面图可知，晶胞体内的8个F-位于8个小立方体的体心，以M为原点建立坐标系，令N的原子分数坐标为，与Q、M均在同一条棱上的F-的原子分数坐标分别为，，则T的原子分数坐标为， S的原子分数坐标为，所以粒子S、T之间的距离为，故B正确；C．由A项分析可知，每个晶胞中有4个Bi3+、12个F-，晶胞体积为，则晶体密度为=，故C正确；D．以晶胞体心处铋离子为分析对象，距离其最近且等距的氟离子位于晶胞体内，为将晶胞均分为8个小立方体后，每个小立方体的体心的F-，即有8个，故D错误；故答案为：D。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $