第2单元小数除法（同步练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 分层覆盖小数除法概念、运算及应用，梯度从基础认知到综合拓展，适配新授课预习巩固，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|小数分类、商的变化规律|选择题1（有限小数判断）、填空题7（数的比较），强化概念辨析| |技能应用|近似值计算、混合运算|计算题19（竖式精确到百分位）、解答题21（去尾法应用），提升运算能力| |综合拓展|实际问题解决|解答题25（快递分段计费）、24（优化裁剪方案），体现数学与现实联系，发展模型意识|

第2单元小数除法预习卷-2025-2026学年数学五年级上册人教版（新教材） 一、选择题 1．3.275275是（    ）。 A．循环小数 B．有限小数 C．无限小数 2．李阿姨要将99.6斤脐橙装箱发给朋友，每箱最多能装20斤，至少要装（    ）箱。 A．4 B．5 C．4.98 3．下列算式，商最大的是（    ）。 A．65÷1.2 B．65÷12 C．65÷0.12 4．下面竖式中圈出的数表示72个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 5．某市出租车3km以内（包含3km）8元，超过3km的部分，每千米1.7元（不足1km的按1km收费），浩浩乘出租车到目的地时计价器显示为14.80元，则行驶的路程可能是（    ）km。 A．5.5 B．6.8 C．7.5 6．每本《词典》18.5元，张老师带了100元，可以买回（    ）本。 A．5.5 B．5 C．5.4 二、填空题 7．在、、和0.205中，最大的数是( )，最小的数是( )。 8．16.5×0.45的积是( )位小数，37.6÷0.25的商的最高位在( )位。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.8×0.98( )4.8   5.2÷1.01( )5.2  3.6÷0.2( )3.6×5 10．两个数相除商是3.5，如果被除数和除数都缩小到原数的十分之一，商是( )。 11．甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，已知甲数比乙数多31.5，甲数是( )。 12．春节将至，聪聪和爸爸准备了一根30米长的铁丝做灯笼，每个灯笼需要用1.6米长的铁丝，一共可以做( )个灯笼。 三、判断题 13．7.2454545是循环小数。( ) 14．计算“16.23÷0.85”时，可以把0.85转化成85，同时把16.23扩大到原来的100倍。这样算的依据是除法的性质。( ) 15．爸爸用60元买单价7.8元的黄金福字，60÷7.8≈7.69，结合实际情况最多能买7个，这种取近似值的方法是“去尾法”。( ) 16．0.5×0.4÷0.5×0.4＝1。( ) 17．如果，那么。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 0.5＋0.5＝          6－1.6＝        12.5×8＝       100×0.01＝ 1.25－0.25＝       0.1÷10＝        1.1×10＝       0.28＋0.72＝ 19．竖式计算。 6.95÷0.46≈    （得数精确到百分位） 0.34÷5.2≈   （得数精确到百分位） 20．计算下面各题，能简算的要简算。 65÷12.5÷0.8               （6.3－4.8）÷0.6×0.5 五、解答题 21．某AI实验室采购GPU云服务，预算2.8万元。若A型云服务单价0.35万元/月，最多可购买几个月？ 22．生活超市的大米原价是3.5元/千克，妈妈给明明准备好买10千克大米的钱。等明明来到该超市，发现大米正在做促销活动，促销价为2.8元/千克。照这样计算，妈妈给的钱现在够买多少千克大米？ 23．江西境内有5A级风景区三清山，周末小华和爸爸一起爬山，从山脚到山顶全程5.36千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。他们上、下山平均每小时走多少千米？ 24．一个服装厂原来做一套衣服用布3.8米。改变裁剪方法后，每套节省用布0.3米。原来做1800套衣服的布，现在可以做多少套？ 25．某快递公司的收费标准如下表。妈妈给远在省外的外公寄一件羽绒服。羽绒服重2.8千克，妈妈要支付多少快递费？（不考虑包装的质量） 计费单位 收费标准/元 省内 省外 1kg以内 12 20 超过1kg，每0.5kg（不足0.5kg按0.5kg计算） 3.5 5 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元小数除法预习卷-2025-2026学年数学五年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B B B 1．B 【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；循环小数是小数部分有重复数字的无限小数。3.275275的小数部分有6位，位数有限，因此是有限小数。 【详解】3.275275的小数部分有6位，位数有限，所以是有限小数。 故答案为：B 2．B 【分析】本题是看99.6斤里有多少个20斤，所以用除法，99.6÷20，考查的是商取近似数的方法，因为除到个位，只要有余数，不管余数大小，也就是不管剩余多少，都不能扔掉，都需要一个箱子，所以用进一法求商。 【详解】列竖式计算 4个装不下，所以A不对；箱子个数不能是小数，所以C不对；4.9≈5，所以至少要装5箱。 故答案为：B 3．C 【分析】除法算式中，被除数相同，除数越小，商越大，据此解答。 【详解】0.12＜1.2＜12，所以65÷0.12的商最大。 故答案为：C 4．B 【分析】根据小数除法的意义以及小数的认识，需根据余数在竖式中的位置确定其计数单位，根据小数的计数单位，十分位的计数单位是十分之一，7在个位上，表示7个1，2在十分位上，表示2个0.1，所以圈出的数表示7.2，即72个十分之一，也就是72个0.1。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，圈出的数表示72个十分之一，即72个0.1。 故答案为：B 5．B 【分析】先算出超出3km的费用：用总费用14.80元减去3km内的8元，得到6.80元；再用这部分费用除以每千米1.7元，算出超出部分的收费距离为4km。因为不足1km按1km收费，所以实际行驶的总路程在6km到7km之间（包含7km）。据此选择。 【详解】超出3km的路程： （14.80－8）÷1.7 ＝6.8÷1.7 ＝4（km） 总路程范围：3＋3＜实际路程≤3＋4，即6＜实际路程≤7，选项中符合条件的是6.8km。 故答案为：B 6．B 【分析】已知每本《词典》18.5元，张老师带了100元，根据“数量＝总价÷单价”求出买的本数，因为剩余的钱数不够买一本《词典》，所以结果采用“去尾法”取整数。 【详解】100÷18.5≈5（本） 可以买回5本。 故答案为：B 7． 0.205 【分析】先把循环小数展开写出两个循环节，0.205的末尾添上一个0（小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变）；再从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。先看整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。 【详解】，，，0.205＝0.2050； 在、、和0.205中，整数部分和十分位均相同，比较百分位； 的百分位是5，的百分位是5，的百分位是0，0.205的百分位是0，5＞0，所以和中有最大数，和0.205中有最小数，继续比较千分位； 的千分位是5，的千分位是2，因为5＞2，所以＞，即最大的数是； 和0.205的千分位相同，比较万分位； 的万分位是2，0.205的万分位是0，因为2＞0，所以＞0.205，即最小的数是0.205。 8． 三 百 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于因数中小数位数的和；小数除法中，先将除数转化为整数，再根据整数除法的计算方法确定商的最高位。 【详解】16.5×0.45中，16.5是一位小数，0.45是两位小数，1＋2＝3位，因此16.5×0.45的积是三位小数。 计算37.6÷0.25时，将除数0.25的小数点向右移动两位变为整数25，同时被除数37.6的小数点也向右移动两位，得到3760÷25。因为37＞25，所以商的最高位在百位上。 9． ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；1÷0.2＝5，1×5＝5，由此可知，一个数除以0.2等于这个数乘5。 【详解】4.8×0.98＜4.8   5.2÷1.01＜5.2  3.6÷0.2＝3.6×5 10．3.5 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；解答即可。 【详解】两个数相除商是3.5，被除数和除数都缩小到原数的十分之一，也就是同时除以10，符合商不变的条件，商仍然是3.5。 11．35 【分析】甲数的小数点向左移动一位，甲数就缩小到原来的，这时就和乙数相等，说明原来甲数是乙数的10倍，即甲数比乙数多9倍。再根据甲数比乙数多31.5，分别求出乙数、甲数即可。 【详解】31.5÷（10－1） ＝31.5÷9 ＝3.5 3.5×10＝35 所以甲数是35。 12．18 【分析】因为灯笼的个数＝总铁丝长度每个灯笼所需铁丝长度，同时灯笼的个数必须是整数，且剩余的铁丝长度不够再做1个完整的灯笼，因此要注意舍去小数部分， 【详解】 18（个） 所以一共可以做18个灯笼。 13．× 【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“循环小数”。 【详解】7.2454545的小数部分有七位，是有限小数，不是循环小数。 故答案为：× 14．× 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】16.23÷0.85＝（16.23×100）÷（0.85×100）＝1623÷85 计算“16.23÷0.85”时，可以把0.85转化成85，同时把16.23扩大到原来的100倍。这样算的依据是商不变的规律。 故答案为：× 15．√ 【分析】在购物问题中，商品数量必须为整数。计算60÷7.8≈7.69，结果需要取整数，虽然十分位上6大于5，但总价60元不足以购买第8个商品，因此实际最多可买7个，不能用“五入”法取近似值，需要将小数部分直接舍去，这样的方法叫去尾法。 【详解】爸爸用60元买单价7.8元的黄金福字，60÷7.8≈7.69，结合实际情况最多能买7个，这种取近似值的方法是“去尾法”。表述正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】0.5×0.4÷0.5×0.4中，小数乘法和小数除法属于同级运算，需要按照从左往右的顺序依次计算，据此解答。 【详解】0.5×0.4÷0.5×0.4 ＝0.2÷0.5×0.4 ＝0.4×0.4 ＝0.16 因为0.16≠1，所以0.5×0.4÷0.5×0.4≠1，即题目中的计算结果错误。 故答案为：× 17．× 【分析】除数是小数的除法，主要依据商不变规律，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，把除数转化为整数，再计算。据此判断。 【详解】算式中被除数和除数同时乘100，商不变，即如果,那么。试题中结果为 500，计算错误。 故答案为：× 18．1；4.4；100；1； 1；0.01；11；1 【解析】略 19．15.11；0.07 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。精确到百分位，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】6.95÷0.46≈15.11                           0.34÷5.2≈0.07                     20．6.5；1.25 【分析】（1）利用除法的性质（一个不为0的数连续除以两个数，0除外等于除以这两个数的积）简算。 （2）按照运算顺序，先算括号里的减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】（1）65÷12.5÷0.8 ＝65÷（12.5×0.8）            ＝65÷10 ＝6.5                   （2）（6.3－4.8）÷0.6×0.5 ＝1.5÷0.6×0.5           ＝2.5×0.5 ＝1.25 21．8个月 【分析】数量＝总价÷单价。用预算2.8万元除以单价0.35万元计算最多可以购买的月数。 【详解】（个） 答：最多可以购买8个月。 22．12.5千克 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出妈妈准备的总钱数，再根据“数量＝总价÷单价”，用总钱数除以促销后的单价，即可求出现在能购买大米的质量。 【详解】3.5×10÷2.8 ＝35÷2.8 ＝12.5（千克） 答：妈妈给的钱现在够买12.5千克大米。 23．2.144千米/时 【分析】平均速度＝总路程÷总时间。从山脚到山顶全程5.36千米，所以总路程＝5.36×2。总时间＝上山时间＋下山时间。 【详解】 （千米/时） 答：他们上、下山平均每小时走 2.144 千米。 24．1954套 【分析】先求出布的总长度，再求出现在每套衣服的用布量，最后用布的总长度除以现在每套的用布量，得到现在可以做的套数。由于衣服的套数必须是整数，且剩余布料不足以做一套衣服，因此计算结果需采用“去尾法”保留整数。 【详解】1800×3.8÷（3.8－0.3） ＝1800×3.8÷3.5 ＝6840÷3.5 ≈1954（套） 答：现在可以做 1954 套。 25．40元 【分析】先算首重1kg的省外基础费用，再算超出1kg部分的重量（按不足0.5kg按0.5kg计算），算出超出部分的收费，最后把两部分费用相加得到总快递费。 【详解】（千克） 2÷0.5＝4 20＋4×5 ＝20＋20 ＝40（元） 答：妈妈要支付40元快递费。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $