14.1 能量的转化与守恒（培优考点练）物理新教材人教版九年级全一册

**基本信息** 以“题型培优-拓展综合-中考真题-新题追踪”四层递进设计，聚焦能量转移、转化及守恒定律，实现从基础概念到综合应用的知识巩固，培养能量观念与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型培优练|能量转移、转化、守恒定律单一知识点|基础选择与填空，如能量转移实例判断，夯实能量观念| |拓展综合练|多知识点综合应用|跨情境分析，如太阳能风扇能量转化流程，提升科学推理| |中考真题练|中考高频考点|对接中考题型，如火箭升空能量转化，强化应试能力| |新题追踪练|新情境与跨学科实践|结合抽水蓄能电站等真实案例，培养科学探究与社会责任|

14.1 能量的转化与守恒 ✍题型培优练 ✏题型01 能量的转移 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】 转移 惯性 4．【答案】 动 转移 ✏题型02 能量的转化 5．【答案】A 6. 【答案】 电能 太阳能 7. 【答案】 重力势 动 动 8. 【答案】 ②③⑤ ①④ 9．【答案】(1)内能；(2)热传递 10．【答案】电风扇在工作过程中消耗电能，转化为机械能；干电池使用过程中消耗化学能，得到电能； 太阳能热水器工作过程中将光能转化为内能。 ✏题型03 能量守恒定律 11. 【答案】 转化 转移 不变 12. 【答案】 内 不变 13. 【答案】 化学 能量守恒定律 14. 【答案】D 15．【答案】D 16.【答案】D 17. 【答案】A 18. 【答案】C 19. 【答案】ABC ✍拓展综合练 20．【答案】B 21. 【答案】B 22. 【答案】A 23. 【答案】（1）内；（2）热传递；（3）减少；（4）守恒 24．【答案】(1) B A B (2)BF ✍中考真题练 25．【答案】D 26．【答案】ABC 27．【答案】 动 重力势 需要 ✍新题追踪练 28. 【答案】(1)重力势；（2）W1˃W2。理由见解析；(3)见解析 29．【答案】(1) 机械；内；(2) 430；420；(3)小于；有一部分的机械能因摩擦而转化为动叶轮的内能 30．【答案】(1)热质流体 (2)C (3)Q=cmΔt (4)1 kcal/(kg·°C)/ 1cal/(g・℃) 31.【答案】(1)化学； (2)好；差；验证方法是：在自嗨锅加热时，用手触摸外筒的外壁，通过手感来判断其导热性。如果外壁不烫手或只是温热，说明热量很难从内部传递到外壁，证明其导热性差；反之，如果感觉很烫，则说明其导热性好。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.1 能量的转化与守恒 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练································································································1 题型01 能量的转移 题型02 能量的转化 题型03 能量守恒定律 ✍拓展综合练································································································9 ✍中考真题练································································································12 ✍新题追踪练································································································14 ✍题型培优练 ✏题型01 能量的转移 1. 下列能量转化或转移的过程中，属于内能的转移的是（   ） A．光合作用 B．用电灯照明 C．用暖水袋取暖 D．天然气的燃烧 【答案】C 【详解】A．光合作用是太阳能转化为化学能，发生能量的转化，故A不符合题意； B．电灯照明是电能转换为光能，发生能量的转化，故B不符合题意； C．用暖水袋取暖是内能的转移，将暖水袋中水的内能转移到人的身上，故C符合题意； D．天然气的燃烧是化学能转化为内能，发生能量的转化，故D不符合题意。 故选C。 2. 自然界的能量可以从一个物体转移到另一个物体，也可以从一种形式转化为其他形式。如图所示的事例中，能量的形式发生了转移的是 （　　） ①图甲：高温的电炉丝使周围的空气温度上升 ②图乙：流星从夜空快速滑过发出耀眼的光亮 ③图丙：试管中高温水蒸气弹出管口的橡胶塞 ④图丁：涨潮时海水涌入水坝冲击水轮机转动 A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】C 【详解】①高温电炉丝使周围空气温度上升，将热量传递给空气，能量发生转移，故①符合题意； ②流星从夜空快速滑过，与大气摩擦做功，将机械能转化为内能，使物体温度升高，发出耀眼的光亮，此过程中能量发生了转化，故②不符合题意； ③试管中高温水蒸气将管口的橡胶塞弹出，将水蒸气的内能转化为橡胶塞的机械能，此过程中能量发生了转化，故③不符合题意； ④涨潮时海水涌入水坝冲击水轮机，将海水的机械能转移到水轮机上，使水轮机转动，故④符合题意。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3. 2026年3月10日，冬残奥会中国队冰壶选手王蒙、杨金桥获得混双金牌。比赛中“打定”是一种投掷方式，指投掷一方用自己滑行的冰壶把对方的冰壶碰走，自己的冰壶静止留下的过程，此现象说明能量是可以发生________（选填“转移”或“转化”）的，冰壶离开手后仍能继续向前运动，是因为冰壶具有____。 【答案】 转移 惯性 【详解】能量转移是能量从一个物体转移到另一物体且能量形式不变，能量转化是能量形式发生改变。投掷方冰壶经碰撞后速度减小，机械能减小，对方冰壶速度增大，机械能增大，属于能量的转移。 惯性是物体保持运动状态不变的性质，冰壶离开手后，由于惯性，保持原来的运动状态继续运动。 4．如图是多米诺骨牌，将其按一定间距排列，轻轻碰倒第一张小骨牌，骨牌倒下过程中其重力势能转化为_______能，前一张骨牌会将部分能量________（选填“转化”或“转移”）至后一张，如此“连锁反应”，最终使最大的骨牌被推倒。 【答案】 动 转移 【详解】骨牌倒下时，所处高度减小，重力势能减小，从而获得速度，动能增大，所以，骨牌倒下过程中，其重力势能转化为动能。 前一张骨牌倒下后停止运动，后一张骨牌由静止变为运动，所以前一张倒下的骨牌能量会转移到后一张骨牌上。 ✏题型02 能量的转化 5．2026年3月30日，“力箭二号”液体运载火箭在东风商业航天发射场点火升空，成功将卫星送入预定轨道。火箭加速上升过程中，能量的主要转化顺序是（　　） A．化学能内能机械能 B．内能化学能机械能 C．机械能内能化学能 D．化学能机械能内能 【答案】A 【详解】火箭燃料储存的能量是化学能，燃料燃烧时，将化学能转化为燃气的内能；高温高压的燃气膨胀做功，推动火箭上升，将内能转化为火箭的机械能，因此能量转化顺序为，化学能转化为内能再转化为机械能。故选A。 6. 美丽的湖畔，景色宜人，在湖岸的两侧架设了许多特殊的路灯——风光互补路灯。如图所示，它头顶的风力发电机能将风能转化为______，其肩上的太阳能电池板能将______转化为电能。 【答案】 电能 太阳能 【详解】风力发电机是将风能转化为电能的装置。太阳能电池板是将太阳能转化为电能的装置。这种设计实现了风能和太阳能的双重利用，通过两种可再生能源的互补发电，提高了路灯的供电可靠性。 7. [教材“科学世界”改编]抽水蓄能电站的基本结构如图所示，当电网上的电能不足时，打开大坝使原来抽到高处上水库的水再流回下水库。水流从上水库流向下水库的过程中______能主要转化为______能，并利用水流的______能推动蓄能机组转动，带动发电机工作。 【答案】 重力势 动 动 【详解】水流从上水库流向下水库的过程，水的质量不变，高度减小，重力势能减少，速度增大，动能增加，是重力势能转化为动能。 水流推动水轮机转动，使发电机工作，这是利用水流动能推动蓄能机组转动，带动发电机工作。 8. ①烧水时，水慢慢变热；②飞驶而过的流星拖着一条发光的红尾巴；③水沸腾时，水壶盖被向上顶起来；④晒太阳感到暖和；⑤在砂轮上磨刀时，刀会变热．以上五个过程中，属于能量转化的是______，属于能量转移的是________。(填序号) 【答案】 ②③⑤ ①④ 【详解】烧水时水变热属于能量转移；流星的红尾巴属于能量的转化；水壶盖被顶起属于能量的转化；晒太阳暖和属于通量的转移；磨刀时刀变热属于通量的转化。故属于能量转化的是②③⑤，属于能量转移的是①④。 9．如图所示，某跨学科实践小组利用易拉罐制作了一个简易热机模型：实验时向易拉罐内注入半罐水，将去掉笔芯的水性笔管插入罐中，并将易拉罐与水性笔连接处密封，笔尖对准小风扇的扇叶。点燃罐下的酒精灯加热，一段时间后，水性笔管一端有蒸汽喷出，扇叶转动。 （1）该模型工作过程的能量转化情况为：化学能→________→机械能。 （2）罐中水的内能增大是通过________方式实现的。 【答案】(1)内能；(2)热传递 【详解】（1）酒精燃烧过程将化学能转化为内能，使罐内水和水蒸气的内能增加，高温水蒸气喷出推动扇叶转动，再将内能转化为机械能，因此能量转化过程为：化学能→内能→机械能。 （2）改变内能的方式分为做功和热传递，本题中酒精灯燃烧放出热量，热量通过热传递转移给罐内的水，因此水的内能增大是通过热传递的方式实现的。 10．各种形式的能在一定的条件下可以相互转化，请你仿照图中给出的两个示例，写出电能转化为机械能、化学能转化为电能、光能转化为内能的实例。 【答案】见解析。 【解析】电风扇在工作过程中消耗电能，转化为机械能；干电池使用过程中消耗化学能，得到电能； 太阳能热水器工作过程中将光能转化为内能。 ✏题型03 能量守恒定律 11. 能量守恒定律内容：能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，而在______和______的过程中，能量的总量保持______。 【答案】 转化 转移 不变 【详解】自然界中，能的表现形式是多种多样的，除了机械能外，还有内能、电能、光能、化学能等。能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到其它物体，而在能的转化或转移的过程中，能的总量保持不变。 12. 垃圾分类回收是生态环保的需要，我国将生活垃圾焚烧用来发电，不仅能快速处理垃圾，还能输出电能。垃圾在燃烧过程中把化学能转化为____能，此过程中能量的总量_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 内 不变 【详解】[1]垃圾燃烧过程中发生化学变化，释放出热量，将化学能转化为内能。 [2]根据能量守恒定律，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其他物体，在此过程中能量的总量保持不变。 13. 国产某新型电动汽车为了节能，安装有“能量回收装置”，踩下制动踏板，驱动电动机变为发电机，以其发电时产生的阻力来制动汽车，此过程先把机械能转化为电能，再将电能转化为______能储存在蓄电池里。有人认为，只要不断改进，这种汽车就可以一边行驶，一边发电，永远运动下去。这种观点是不对的，因为它违背了______。 【答案】 化学 能量守恒定律 【详解】踩下制动踏板，驱动电动机变为发电机，以其发电时产生的阻力来制动汽车，此过程线圈切割磁感线产生感应电流，把机械能转化为电能，再将电能转化为化学能储存在蓄电池里，这是一个能量回收利用的装置。 能量在转化和转移过程中会有部分以内能等形式损耗，无法实现凭空产生能量维持汽车永久运动，这一设想违背了能量守恒定律，该定律指出能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，总量保持恒定。 14. 如图所示，《天工开物》中记录的筒车是一种利用水力驱动的灌溉工具，主要靠水流冲击转轮上的水筒来带动转轮旋转，从而将水从低处提升到高处。在筒车工作的过程中，下列说法正确的是（　　） A．水流冲击水筒时，水的动能转化为筒车的重力势能，机械能守恒 B．筒车在将水从低处提升到高处的过程中，水的重力势能转化为动能 C．筒车在转动的过程中，由于要克服阻力做功，因此不遵循能量守恒定律 D．筒车工作时，水流的机械能一部分转化为筒车和水的机械能，一部分因克服阻力转化为内能，但总能量保持守恒 【答案】D 【详解】A．水流冲击水筒时，水的动能转化为筒车的动能，由于存在摩擦等阻力，机械能不守恒，故A错误； B．筒车在将水从低处提升到高处的过程中，水的质量不变，高度增加，则重力势能增加，是水的动能转化为重力势能，故B错误； C．筒车在转动的过程中，虽然要克服阻力做功，但是依然遵循能量守恒定律，故C错误； D．筒车工作时，水流的机械能一部分转化为筒车和水的机械能，一部分因克服阻力转化为内能，但总能量保持守恒，即遵循能量守恒定律，故D正确。 故选D。 15．如图所示是一种设想中的永动机，它通过高处的水冲击叶片，叶片转动对外做功。同时带动抽水器从低处将水抽到高处，从而循环工作。下列关于这款永动机的分析，正确的是（　　） A．高处水下落过程中机械能守恒 B．这款永动机的机械效率为100% C．这款永动机利用内能对外做功 D．这一设想不符合能量守恒定律 【答案】D 【详解】AB．设想中的永动机不能一直工作下去，因为抽水器在工作过程中，有部分机械能会转化为内能，即机械能会逐渐减少，机械能不守恒，由于摩擦力的存在，机械效率要小于100%，故AB错误； C．永动机是利用机械能工作的，不是内能对外做功，故C错误； D．永动机违背了能量守恒定律，是不可能实现的，故D正确。 故选D。 16. 如图所示，小兰将一个橙子用细绳悬挂起来制成单摆，让橙子从A点由静止释放，橙子会在A、C两点之间来回摆动且摆幅越来越小。下列说法正确的是（　　） A．悬挂点到橙子的重心的距离即摆长越短，此单摆的周期越长 B．来回摆动的过程中，橙子的机械能守恒 C．橙子来回摆动的过程中，违背了能量守恒定律 D．假设橙子摆到最高处时所有外力同时消失，橙子将处于静止状态 【答案】D 【详解】A．单摆的周期与摆长有关，悬挂点到橙子的重心的距离即摆长越短，此单摆的周期越短，故A错误； B．让橙子从A点由静止释放，橙子会在A、C两点之间来回摆动且摆幅越来越小，说明来回摆动的过程中，橙子的机械能减小，故B错误； C．橙子来回摆动的过程中，仍然遵循能量守恒定律，橙子的机械能减小，是因为转化为了其他形式的能，故C错误； D．橙子摆到最高处时速度为零，根据牛顿第一定律，若所有外力同时消失，橙子将处于静止状态，故D正确。 故选D。 17. “多米诺骨牌”是一项有趣的活动，按一定距离排列的骨牌，轻轻推倒第一块小木板就会产生连锁反应，使最后一块大木板被推倒，如图所示，下列说法中正确的是（    ） A．骨牌在倒下时将机械能转化为内能 B．利用较少的能量就可以产生较多的能量，整个过程中能量增加 C．整个过程内能逐渐减小，转化成了机械能 D．永动机不能实现，因为机械能是守恒的 【答案】A 【详解】A．骨牌站立时具有重力势能，倒下时，重力势能转化为动能。当一个骨牌撞击下一个骨牌时，发生非弹性碰撞，同时伴随着摩擦和空气阻力，部分机械能会转化为内能和声能。因此，骨牌在倒下时，存在机械能向内能的转化，故A正确； B．根据能量守恒定律，能量不会凭空产生，只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。该过程中，是骨牌储存的势能被依次释放，而不是产生了新的能量，故B错误； C．整个过程中，由于碰撞和摩擦，机械能不断转化为内能，所以系统的内能是增加的，机械能是逐渐减小的，故C错误； D．永动机不能实现，因为它违背了能量守恒定律，而不是因为机械能守恒。在有摩擦等能量损耗的情况下，机械能本身是不守恒的，故D错误。 故选A。 18. 如图所示的事例中，下列有关说法正确的是（   ） A．甲图，燃烧木柴取暖时，只存在能量的转移，不存在能量的转化 B．乙图，小球弹跳的高度逐渐降低，说明能量会凭空消失 C．丙图，燃料推动火箭运动，主要发生的能量转化是：化学能→内能→机械能 D．丁图，只要坚持不懈，科学家们终有一天会发明出永动机 【答案】C 【详解】A．燃烧木柴取暖时，木柴的化学能先转化为内能，再通过热传递转移取暖，既有能量转化也有能量转移，故A错误； B．小球弹跳高度逐渐降低，是机械能不断转化为内能散失，能量不会凭空消失，总能量遵循守恒定律，故B错误； C．燃料推动火箭时，燃料储存的化学能通过燃烧转化为内能，内能再对火箭做功转化为机械能，能量转化过程为化学能→内能→机械能，故C正确； D．永动机违反能量守恒定律，永远不可能被制造成功，故D错误。 故选C。 19. （多选题）如图所示是不同形式的能量的相互转化图，下列说法正确的是（　　） A．序号⑩的实例可以是摩擦生热 B．序号④的实例可以是给充电宝充电 C．圆圈内B的能量形式是电能 D．各种形式的能量都可以无条件的相互转化，且转化过程都要遵守能量守恒定律 【答案】ABC 【详解】AC．由图知道，加热器工作时将电能转化为内能，因此，圆圈内A的能量形式应该是内能，B是电能；序号⑩是机械能转化为内能的过程，摩擦生热的过程中将机械能转化为内能，所以序号⑩的实例可以是摩擦生热，故AC正确； B．序号④是电能转化为化学能，给充电宝充电是电能转化为化学能，能量的转化相同，故B正确； D．根据能量转化和守恒定律知道，各种形式的能量都可以在一定条件下相互转化，且转化过程都要遵守能量守恒定律，故D错误。 故选ABC。 ✍拓展综合练 20．图甲是太阳能照明风扇，图乙是太阳能照明风扇工作时的能量转化流程图，白天安装在室外的太阳能电池板工作时，给蓄电池充电，将能量以化学能的形式储存，室内的照明风扇工作时蓄电池给电动机和照明灯供电。对图乙方框中能量形式判断正确的是（　　） A．①是“内能” B．②是“电能” C．③是“光能” D．④是“机械能” 【答案】B 【详解】我们按照能量转化的流程逐个分析方框的能量形式： 太阳能电池板先将太阳能转化为电能，给蓄电池充电时，电能转化为化学能储存在蓄电池中，因此①是电能；蓄电池对外供电时，将储存的化学能转化为电能，因此②是电能；电动机工作时，将电能转化为机械能带动风扇转动，因此③是机械能；照明灯工作时，将电能转化为光能实现照明，因此④是光能。 A．①是电能，不是内能，故A错误； B．②是电能，故B正确； C．③是机械能，不是光能，故C错误； D．④是光能，不是机械能，故D错误。 故选B。 21. 如图是小球在水平地面弹跳过程的频闪照片，其中P处和Q处等高。关于该弹跳过程，下列说法正确的是（　　） A．小球从左向右运动 B．小球的机械能不断减小 C．小球弹跳高度不同说明能量是不守恒的 D．小球在P处时的机械能等于在Q处时的机械能 【答案】B 【详解】AB．在小球的运动中，与空气摩擦做功或与地面撞击做功，有一部分机械能转化成了内能，小球的机械能逐渐减小，弹起的高度会越来越小，所以小球运动的方向是从右向左，故A错误，B正确； C．小球弹起的高度逐次降低是由于空气阻力、地面碰撞等因素导致机械能转化为内能，机械能减小，但总能量保持不变，故C错误； D．小球撞击地面时，被弹起的高度逐次降低，说明机械能在减小，所以P点机械能小于Q点，故D错误。 故选B。 22. 如题图所示是不同形式的能量的相互转化图，下列说法不正确的是（   ） A．序号⑩的实例可以是风力发电 B．序号④的实例可以是给充电宝充电 C．圆圈内B的能量形式是电能 D．各种形式的能量在一定条件下可以相互转化，且转化过程都遵守能量守恒定律 【答案】A 【详解】AC．由图可知，电灯可以将电能转化为光能，所以B是电能；加热器可以将电能转化为内能，所以A是内能。序号⑩是将机械能转化为内能，而风力发电是机械能转化为电能，故A错误，符合题意；C正确，不符合题意； B．序号④是电能转化为化学能，和给充电宝充电时的能量转化形式相同，故B正确，不符合题意； D．各种形式的能量都可以在一定条件下相互转化，能量既不会消灭，也不会创生，只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体上，在转移和转化的过程中能的总量是保持不变的，即符合能量守恒定律，故D正确，不符合题意。 故选A。 23. 在“探究不同形式能量之间的转化”实验中，如图所示，在试管内装适量的水，用软木塞塞住管口，加热使水沸腾一段时间，水蒸气会把软木塞冲开。 （1）酒精燃烧时，化学能转化为________能。 （2）水的温度升高，这是利用_________的方式增加了水的内能。 （3）水蒸气冲开软木塞，水蒸气对软木塞做功，水蒸气的内能_______（选填“减少”“增加”或“不变”）。 （4）水蒸气冲开软木塞的过程中，水蒸气的内能并没有完全转化为软木塞的机械能，该过程中能量__________（选填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】（1）内；（2）热传递；（3）减少；（4）守恒 【详解】（1）酒精燃烧时，发生化学反应，同时放出热量，将化学能转化为内能。 （2）用酒精灯加热水的过程中，试管中的水从酒精灯火焰上吸收热量，水的温度升高，这是利用热传递的方式增加了水的内能。 （3）水蒸气冲开软木塞，水蒸气对软木塞做功，将水蒸气的内能转化为软木塞的机械能，水蒸气的内能减少。 （4）根据能量守恒定律，能量在转化和转移过程中总量保持不变。虽然水蒸气的内能没有完全转化为软木塞的机械能，但有一部分能量散失到周围环境中，整个过程中能量是守恒的。 24．火箭回收。 （1）如图是我国自主研发的朱雀三号火箭降落回收的过程，通过控制推力，沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点，忽略火箭质量的变化。则从A点到C点，机械能_______（选填“A变大”“B变小”或“C不变”），_________转化为_________（最后两空均选填“A机械能”或“B内能”） （2）以下过程中能量转化关系相同的是_________。 A．钻木取火    B．风力发电    C．光合作用 D．电池充电    E.电扇运行     F.电磁感应 【答案】(1) B A B (2)BF 【详解】（1）火箭从A点减速运动到B点，高度降低、速度减小，动能和重力势能都变小，从B点匀速运动到C点，高度降低、速度不变，动能不变，重力势能减小。动能和势能的总和为机械能，故机械能变小。 整个过程中，火箭受到空气阻力和反推作用，需要克服阻力做功，机械能不断转化为内能，因此机械能总量变小。 （2）A．钻木取火：机械能→内能 B．风力发电：机械能→电能 C．光合作用：光能→化学能 D．电池充电：电能→化学能 E．电扇运行：电能→机械能 F．电磁感应：机械能→电能 其中，B和F的能量转化都是机械能转化为电能，二者关系相同。故选BF。 ✍中考真题练 25．（2026·四川自贡·中考真题）关于“天舟十号”运载火箭在加速升空过程中的说法，不正确的是（     ） A．动能增加 B．机械能增加 C．运动状态发生改变 D．化学能全部转化为机械能 【答案】D 【详解】AB．火箭加速升空，速度变大，动能增加，高度变大，重力势能增加，所以机械能增加，故AB正确； C．火箭的速度一直在变，所以运动状态发生了改变，故C正确； D．燃料燃烧的化学能一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能，故D不正确。 故选D。 26．（多选题）（2026·黑龙江绥化·中考真题）我国古人曾发明一种点火器，结构如图所示。取火时握住套筒，然后向内猛推推杆，前端的艾绒就会被点燃，拔出推杆后，吹吹艾绒就有火苗产生。下列说法正确的是（     ） A．艾绒燃烧是化学能转化为内能 B．推入推杆过程中是通过做功方式改变气体的内能 C．推入推杆使筒内气体分子运动加快 D．推入推杆过程与汽油机做功冲程的能量转化相似 【答案】ABC 【详解】A．艾绒燃烧时，化学能主要转化为内能，故A正确； B．推入推杆过程中，推杆压缩筒内气体，对气体做功，是通过做功的方式改变气体的内能，故B正确； C．推入推杆使筒内气体温度升高，气体分子热运动加快，故C正确； D．推入推杆过程与汽油机的压缩冲程相似，均为机械能转化为内能；汽油机做功冲程是内能转化为机械能，故D错误。 故选ABC。 27．（2025·宁夏·中考真题）如图所示，是一款钢珠“永动机”艺术摆件。当钢珠由轨道A点释放后，钢珠会沿图中轨迹循环往复运动。钢珠离开轨道B点上升的过程中，主要是将________能转化为________能；你认为钢珠在往复运动过程中，________（选填“需要”或“不需要”）消耗其他形式的能量。 【答案】 动 重力势 需要 【详解】钢珠离开轨道B点上升的过程中，质量不变，速度减小，动能减小；高度增大，重力势能增大，主要是将动能转化为重力势能。 根据能量守恒定律，钢珠在往复运动过程中，由于受到摩擦力等阻力的作用，机械能会逐渐减小，所以需要消耗其他形式的能量来维持运动。 ✍新题追踪练 28. 如图甲所示是抽水蓄能电站，这种电站是在高处挖一个水库，利用电力负荷低谷（用电量少）时的电能抽水至山顶水库（如图乙所示），在电力负荷高峰期（用电量多）再放水至山下水库发电（如图丙所示），又称蓄能式水电站。它可将电网负荷低时的多余电能，转变为电网高峰时期的高价值电能，提高能量的利用率。 某纯抽水蓄能电站山顶水库进出水的管口在水库底部，没有或只有少量的天然来水进入山顶水库，山顶水库蓄满水的深度为30m，不考虑抽水过程中山下水库的水位变化，不考虑阻力的影响，请回答： （1）抽水蓄能电站是将电能转化成水的______能储存。 （2）电动泵将水抽到山顶水库消耗的电能为W1，存储一段时间后，山顶水库的水从山顶流下经发电机得到的电能为W2。请判断W1与W2的大小关系，并阐述你的判断理由。 （3）如果你是设计师，为了提高蓄能电站的能量利用率，你将从哪些方面进行改进，写出一条你的改进措施，并用相关物理知识做出解释。 【答案】(1)重力势；（2）W1˃W2。理由见解析；(3)见解析 【详解】（1）抽水蓄能电站把水抽到高处，水的重力势能增大，是将电能转化成水的重力势能储存。 （2）W1˃W2。电动泵将水抽到山顶水库，消耗的电能W1有一部分转化成水的机械能，还有一部分变成内能使电动机发热，这一环节损耗一部分能量。水从山顶流下经发电机发电的过程中，水的重力势能只能有一部分转化成电能W2，部分转化成水的动能，还有一部分转化为内能使发动机发热，这个环节又要损失一大部分能量，所以W1˃W2。 （3）在水下流的通道上安装多级发电机。水在流过每一级发电机时都可以将部分水的机械能转化成电能，减少能量的损失。 29．为探究不同能量之间的转化情况，小明设计了如题图所示的实验装置。其中，小配重G小=100N，大配重GK=530N，释放后大配重下降，小配重上升，各自移动的距离h=1m。通过反复对调左右两个配重，会使动叶轮不停地转动，从而导致热量计中水的温度上升，实现能量转化。某次实验记录的升降次数与水温变化的关系如题表所示，热量计中水的质量m=0.5kg，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），重力势能变化量的大小与重力对物体做功的大小相等。 升降次数 1 2 3 4 5 6 温度变化/℃ 0.2 0.39 0.59 0.78 0.98 1.18 （1）此实验是探究______能转化为______能。 （2）该装置配重升降第1次，减小的重力势能为______J，水吸收热量是______J。 （3）从实验数据可知，水吸收热量______（选填“大于”“小于”或“等于”）配重减小的机械能，原因是______。 【答案】(1) 机械；内；(2) 430；420；(3)小于；有一部分的机械能因摩擦而转化为动叶轮的内能 【详解】（1）在这个实验中，配重的升降涉及到重力势能的变化，而重力势能属于机械能。通过使叶轮转动，最终导致水的温度上升，水的内能增加。所以此实验是探究机械能转化为内能。 （2）移动的距离h=1m，该装置配重升降第1次，减小的重力势能为 由表格中数据得，该装置配重升降第1次，温度变化0.2℃，水吸收热量是 （3）由（2）中的计算结果得，水吸收热量小于配重减小的机械能，原因是有一部分的机械能因摩擦而转化为动叶轮的内能，且热量计隔热不理想，有部分热量传递给空气。 30．（25-26九年级上·北京通州·期中）阅读短文，回答问题。 热功当量 在焦耳生活的时代，人们普遍相信热是一种没有质量的“热质流体”。但焦耳却提出了一个大胆的猜想：“热”其实是能量的一种形式，可以与“功”互相转化。为了验证这个想法，他设计了一系列巧妙的实验。最经典的是“桨叶搅拌”实验。在一个绝热的容器里装水，用下落的重物通过绳索带动桨叶转动使水的温度升高。他精确测量重物的质量和下落的高度，计算出重力对重物做的功；同时测量水的质量和温度变化，根据水的比热容，计算出水吸收的热量Q，然后用找到热量与功的对应关系。当时热量的单位用的是“卡”（热量单位“卡路里”，简称“卡”），功的单位是“J”。为了确保结论的普适性，他还用鲸鱼油、水银等液体代替水测量热量与功的关系，得到了比较相近的结果，即产生一定量的热，总是需要消耗固定比例的功。焦耳经过400多次实验，并不断修正实验结果，最终确定了热与功的重要关系：1卡的热量约等于4.18焦耳的功。这一关系后来被称为“热功当量”，它像一座桥梁，把“热”和“功”这两个看似独立的概念统一了起来。焦耳的工作为物理学最基本的定律之一“能量守恒定律”的最终确立奠定了坚实的实验基础。 (1)在焦耳提出猜想“热是能量的一种形式”之前，人们普遍认为热是一种___________。 (2)“桨叶搅拌”实验中，带动桨叶转动的能量来自于（　　）（选项唯一） A．水的内能 B．绝热容器的内能 C．重物的重力势能 D．电能 (3)“桨叶搅拌”实验中，水吸收热量的多少是通过公式___________来计算的。 (4)卡路里是焦耳时代热量的单位，科学家把1g的水温度升高1℃需要吸收的热量值定义为1卡（符号为cal）。那时常见的单位还有“大卡（符号为kcal）”，1kcal=1000cal。若粗略地将热量和功的关系表示为1cal=4.2J，把水的比热容[中“J”换算成“cal”，则水的比热容还可以表示为___________。 【答案】(1)热质流体 (2)C (3)Q=cmΔt (4)1 kcal/(kg·°C)/ 1cal/(g・℃) 【详解】（1）焦耳之前的主流观点是 “热质说”，认为热是一种没有质量、可以流动的特殊物质，即 “热质流体”。 （2）实验中重物下落时，重物的重力势能转化为桨叶转动的动能，再通过摩擦转化为水的内能，所以带动桨叶转动的能量来自于重物的重力势能，故C符合题意。 故选C。 （3）热量计算的核心公式是Q=cmΔt ，其中c为比热容，m为质量，Δt为温度变化量，这是计算物质吸热或放热的基础公式。水吸收热量的多少是通过该公式计算的。 （4）水的比热容为，结合1cal=4.2J，1kcal=1000cal 换算后等于1kcal/(kg·°C) 又因为1kg=1000g，最终又可以简化为1cal/(g・℃)。 31．（25-26九年级上·广东佛山·阶段检测）阅读并回答问题： 自嗨锅 如图所示是近年在市面上很火的一种自热锅桶装面（饭），其最大的特点是：第一，食材采用冻干脱水技术，从而不失原有的营养成分，又能保持其原有的形态，且复水性极好。第二，它不像普通锅具那样需要明火加热，只要往自嗨锅内筒、外筒的夹层放入自带的发热包（主要材料为生石灰），并倒入少量冷水，发热包与水反应，释放大量的热，几分钟就可以将内筒里的水加热至几乎沸腾，并持续几分钟，热腾腾的方便面（饭）就做好了。 请根据以上介绍，回答以下问题： (1)自嗨锅的夹层能发热，从能量转化角度看，是把___________能转化为内能。 (2)导热性好的锅具（如铁锅）是有利于热量从炉火传导到食物的。所以，自嗨锅的内筒材料的导热性要___________（好/差），外筒的导热性要___________（好/差）。怎样验证外筒的导热性是好还是差？请简要说明一种可行的操作方法及判断方法。 答：___________ 【答案】(1)化学； (2) 好 差 见解析 【详解】（1）发热包与水反应，释放大量的热，这描述的是一个化学反应过程。在此过程中，物质内部储存的化学能通过反应转化为了使水温升高的内能。 （2）[1]内筒的作用是将发热包产生的热量迅速传递给里面的食物和水，为了让食物尽快被加热，内筒材料需要具备良好的导热性能。 [2]外筒的作用是保温和防止烫伤，为了减少热量向外散失，同时保证使用安全，外筒材料需要具备较差的导热性能，即良好的绝热性。 [3]验证方法是：在自嗨锅加热时，用手触摸外筒的外壁，通过手感来判断其导热性。如果外壁不烫手或只是温热，说明热量很难从内部传递到外壁，证明其导热性差；反之，如果感觉很烫，则说明其导热性好。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.1 能量的转化与守恒 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练································································································1 题型01 能量的转移 题型02 能量的转化 题型03 能量守恒定律 ✍拓展综合练································································································6 ✍中考真题练································································································7 ✍新题追踪练································································································8 ✍题型培优练 ✏题型01 能量的转移 1. 下列能量转化或转移的过程中，属于内能的转移的是（   ） A．光合作用 B．用电灯照明 C．用暖水袋取暖 D．天然气的燃烧 2. 自然界的能量可以从一个物体转移到另一个物体，也可以从一种形式转化为其他形式。如图所示的事例中，能量的形式发生了转移的是 （　　） ①图甲：高温的电炉丝使周围的空气温度上升 ②图乙：流星从夜空快速滑过发出耀眼的光亮 ③图丙：试管中高温水蒸气弹出管口的橡胶塞 ④图丁：涨潮时海水涌入水坝冲击水轮机转动 A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 3. 2026年3月10日，冬残奥会中国队冰壶选手王蒙、杨金桥获得混双金牌。比赛中“打定”是一种投掷方式，指投掷一方用自己滑行的冰壶把对方的冰壶碰走，自己的冰壶静止留下的过程，此现象说明能量是可以发生________（选填“转移”或“转化”）的，冰壶离开手后仍能继续向前运动，是因为冰壶具有____。 4．如图是多米诺骨牌，将其按一定间距排列，轻轻碰倒第一张小骨牌，骨牌倒下过程中其重力势能转化为_______能，前一张骨牌会将部分能量________（选填“转化”或“转移”）至后一张，如此“连锁反应”，最终使最大的骨牌被推倒。 ✏题型02 能量的转化 5．2026年3月30日，“力箭二号”液体运载火箭在东风商业航天发射场点火升空，成功将卫星送入预定轨道。火箭加速上升过程中，能量的主要转化顺序是（　　） A．化学能内能机械能 B．内能化学能机械能 C．机械能内能化学能 D．化学能机械能内能 6. 美丽的湖畔，景色宜人，在湖岸的两侧架设了许多特殊的路灯——风光互补路灯。如图所示，它头顶的风力发电机能将风能转化为______，其肩上的太阳能电池板能将______转化为电能。 7. [教材“科学世界”改编]抽水蓄能电站的基本结构如图所示，当电网上的电能不足时，打开大坝使原来抽到高处上水库的水再流回下水库。水流从上水库流向下水库的过程中______能主要转化为______能，并利用水流的______能推动蓄能机组转动，带动发电机工作。 8. ①烧水时，水慢慢变热；②飞驶而过的流星拖着一条发光的红尾巴；③水沸腾时，水壶盖被向上顶起来；④晒太阳感到暖和；⑤在砂轮上磨刀时，刀会变热．以上五个过程中，属于能量转化的是______，属于能量转移的是________。(填序号) 9．如图所示，某跨学科实践小组利用易拉罐制作了一个简易热机模型：实验时向易拉罐内注入半罐水，将去掉笔芯的水性笔管插入罐中，并将易拉罐与水性笔连接处密封，笔尖对准小风扇的扇叶。点燃罐下的酒精灯加热，一段时间后，水性笔管一端有蒸汽喷出，扇叶转动。 （1）该模型工作过程的能量转化情况为：化学能→________→机械能。 （2）罐中水的内能增大是通过________方式实现的。 10．各种形式的能在一定的条件下可以相互转化，请你仿照图中给出的两个示例，写出电能转化为机械能、化学能转化为电能、光能转化为内能的实例。 ✏题型03 能量守恒定律 11. 能量守恒定律内容：能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，而在______和______的过程中，能量的总量保持______。 12. 垃圾分类回收是生态环保的需要，我国将生活垃圾焚烧用来发电，不仅能快速处理垃圾，还能输出电能。垃圾在燃烧过程中把化学能转化为____能，此过程中能量的总量_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 13. 国产某新型电动汽车为了节能，安装有“能量回收装置”，踩下制动踏板，驱动电动机变为发电机，以其发电时产生的阻力来制动汽车，此过程先把机械能转化为电能，再将电能转化为______能储存在蓄电池里。有人认为，只要不断改进，这种汽车就可以一边行驶，一边发电，永远运动下去。这种观点是不对的，因为它违背了______。 14. 如图所示，《天工开物》中记录的筒车是一种利用水力驱动的灌溉工具，主要靠水流冲击转轮上的水筒来带动转轮旋转，从而将水从低处提升到高处。在筒车工作的过程中，下列说法正确的是（　　） A．水流冲击水筒时，水的动能转化为筒车的重力势能，机械能守恒 B．筒车在将水从低处提升到高处的过程中，水的重力势能转化为动能 C．筒车在转动的过程中，由于要克服阻力做功，因此不遵循能量守恒定律 D．筒车工作时，水流的机械能一部分转化为筒车和水的机械能，一部分因克服阻力转化为内能，但总能量保持守恒 15．如图所示是一种设想中的永动机，它通过高处的水冲击叶片，叶片转动对外做功。同时带动抽水器从低处将水抽到高处，从而循环工作。下列关于这款永动机的分析，正确的是（　　） A．高处水下落过程中机械能守恒 B．这款永动机的机械效率为100% C．这款永动机利用内能对外做功 D．这一设想不符合能量守恒定律 16. 如图所示，小兰将一个橙子用细绳悬挂起来制成单摆，让橙子从A点由静止释放，橙子会在A、C两点之间来回摆动且摆幅越来越小。下列说法正确的是（　　） A．悬挂点到橙子的重心的距离即摆长越短，此单摆的周期越长 B．来回摆动的过程中，橙子的机械能守恒 C．橙子来回摆动的过程中，违背了能量守恒定律 D．假设橙子摆到最高处时所有外力同时消失，橙子将处于静止状态 17. “多米诺骨牌”是一项有趣的活动，按一定距离排列的骨牌，轻轻推倒第一块小木板就会产生连锁反应，使最后一块大木板被推倒，如图所示，下列说法中正确的是（    ） A．骨牌在倒下时将机械能转化为内能 B．利用较少的能量就可以产生较多的能量，整个过程中能量增加 C．整个过程内能逐渐减小，转化成了机械能 D．永动机不能实现，因为机械能是守恒的 18. 如图所示的事例中，下列有关说法正确的是（   ） A．甲图，燃烧木柴取暖时，只存在能量的转移，不存在能量的转化 B．乙图，小球弹跳的高度逐渐降低，说明能量会凭空消失 C．丙图，燃料推动火箭运动，主要发生的能量转化是：化学能→内能→机械能 D．丁图，只要坚持不懈，科学家们终有一天会发明出永动机 19. （多选题）如图所示是不同形式的能量的相互转化图，下列说法正确的是（　　） A．序号⑩的实例可以是摩擦生热 B．序号④的实例可以是给充电宝充电 C．圆圈内B的能量形式是电能 D．各种形式的能量都可以无条件的相互转化，且转化过程都要遵守能量守恒定律 ✍拓展综合练 20．图甲是太阳能照明风扇，图乙是太阳能照明风扇工作时的能量转化流程图，白天安装在室外的太阳能电池板工作时，给蓄电池充电，将能量以化学能的形式储存，室内的照明风扇工作时蓄电池给电动机和照明灯供电。对图乙方框中能量形式判断正确的是（　　） A．①是“内能” B．②是“电能” C．③是“光能” D．④是“机械能” 21. 如图是小球在水平地面弹跳过程的频闪照片，其中P处和Q处等高。关于该弹跳过程，下列说法正确的是（　　） A．小球从左向右运动 B．小球的机械能不断减小 C．小球弹跳高度不同说明能量是不守恒的 D．小球在P处时的机械能等于在Q处时的机械能 22. 如题图所示是不同形式的能量的相互转化图，下列说法不正确的是（   ） A．序号⑩的实例可以是风力发电 B．序号④的实例可以是给充电宝充电 C．圆圈内B的能量形式是电能 D．各种形式的能量在一定条件下可以相互转化，且转化过程都遵守能量守恒定律 23. 在“探究不同形式能量之间的转化”实验中，如图所示，在试管内装适量的水，用软木塞塞住管口，加热使水沸腾一段时间，水蒸气会把软木塞冲开。 （1）酒精燃烧时，化学能转化为________能。 （2）水的温度升高，这是利用_________的方式增加了水的内能。 （3）水蒸气冲开软木塞，水蒸气对软木塞做功，水蒸气的内能_______（选填“减少”“增加”或“不变”）。 （4）水蒸气冲开软木塞的过程中，水蒸气的内能并没有完全转化为软木塞的机械能，该过程中能量__________（选填“守恒”或“不守恒”）。 24．火箭回收。 （1）如图是我国自主研发的朱雀三号火箭降落回收的过程，通过控制推力，沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点，忽略火箭质量的变化。则从A点到C点，机械能_______（选填“A变大”“B变小”或“C不变”），_________转化为_________（最后两空均选填“A机械能”或“B内能”） （2）以下过程中能量转化关系相同的是_________。 A．钻木取火    B．风力发电    C．光合作用 D．电池充电    E.电扇运行     F.电磁感应 ✍中考真题练 25．（2026·四川自贡·中考真题）关于“天舟十号”运载火箭在加速升空过程中的说法，不正确的是（     ） A．动能增加 B．机械能增加 C．运动状态发生改变 D．化学能全部转化为机械能 26．（多选题）（2026·黑龙江绥化·中考真题）我国古人曾发明一种点火器，结构如图所示。取火时握住套筒，然后向内猛推推杆，前端的艾绒就会被点燃，拔出推杆后，吹吹艾绒就有火苗产生。下列说法正确的是（     ） A．艾绒燃烧是化学能转化为内能 B．推入推杆过程中是通过做功方式改变气体的内能 C．推入推杆使筒内气体分子运动加快 D．推入推杆过程与汽油机做功冲程的能量转化相似 27．（2025·宁夏·中考真题）如图所示，是一款钢珠“永动机”艺术摆件。当钢珠由轨道A点释放后，钢珠会沿图中轨迹循环往复运动。钢珠离开轨道B点上升的过程中，主要是将________能转化为________能；你认为钢珠在往复运动过程中，________（选填“需要”或“不需要”）消耗其他形式的能量。 ✍新题追踪练 28. 如图甲所示是抽水蓄能电站，这种电站是在高处挖一个水库，利用电力负荷低谷（用电量少）时的电能抽水至山顶水库（如图乙所示），在电力负荷高峰期（用电量多）再放水至山下水库发电（如图丙所示），又称蓄能式水电站。它可将电网负荷低时的多余电能，转变为电网高峰时期的高价值电能，提高能量的利用率。 某纯抽水蓄能电站山顶水库进出水的管口在水库底部，没有或只有少量的天然来水进入山顶水库，山顶水库蓄满水的深度为30m，不考虑抽水过程中山下水库的水位变化，不考虑阻力的影响，请回答： （1）抽水蓄能电站是将电能转化成水的______能储存。 （2）电动泵将水抽到山顶水库消耗的电能为W1，存储一段时间后，山顶水库的水从山顶流下经发电机得到的电能为W2。请判断W1与W2的大小关系，并阐述你的判断理由。 （3）如果你是设计师，为了提高蓄能电站的能量利用率，你将从哪些方面进行改进，写出一条你的改进措施，并用相关物理知识做出解释。 29．为探究不同能量之间的转化情况，小明设计了如题图所示的实验装置。其中，小配重G小=100N，大配重GK=530N，释放后大配重下降，小配重上升，各自移动的距离h=1m。通过反复对调左右两个配重，会使动叶轮不停地转动，从而导致热量计中水的温度上升，实现能量转化。某次实验记录的升降次数与水温变化的关系如题表所示，热量计中水的质量m=0.5kg，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），重力势能变化量的大小与重力对物体做功的大小相等。 升降次数 1 2 3 4 5 6 温度变化/℃ 0.2 0.39 0.59 0.78 0.98 1.18 （1）此实验是探究______能转化为______能。 （2）该装置配重升降第1次，减小的重力势能为______J，水吸收热量是______J。 （3）从实验数据可知，水吸收热量______（选填“大于”“小于”或“等于”）配重减小的机械能，原因是______。 30．（25-26九年级上·北京通州·期中）阅读短文，回答问题。 热功当量 在焦耳生活的时代，人们普遍相信热是一种没有质量的“热质流体”。但焦耳却提出了一个大胆的猜想：“热”其实是能量的一种形式，可以与“功”互相转化。为了验证这个想法，他设计了一系列巧妙的实验。最经典的是“桨叶搅拌”实验。在一个绝热的容器里装水，用下落的重物通过绳索带动桨叶转动使水的温度升高。他精确测量重物的质量和下落的高度，计算出重力对重物做的功；同时测量水的质量和温度变化，根据水的比热容，计算出水吸收的热量Q，然后用找到热量与功的对应关系。当时热量的单位用的是“卡”（热量单位“卡路里”，简称“卡”），功的单位是“J”。为了确保结论的普适性，他还用鲸鱼油、水银等液体代替水测量热量与功的关系，得到了比较相近的结果，即产生一定量的热，总是需要消耗固定比例的功。焦耳经过400多次实验，并不断修正实验结果，最终确定了热与功的重要关系：1卡的热量约等于4.18焦耳的功。这一关系后来被称为“热功当量”，它像一座桥梁，把“热”和“功”这两个看似独立的概念统一了起来。焦耳的工作为物理学最基本的定律之一“能量守恒定律”的最终确立奠定了坚实的实验基础。 (1)在焦耳提出猜想“热是能量的一种形式”之前，人们普遍认为热是一种___________。 (2)“桨叶搅拌”实验中，带动桨叶转动的能量来自于（　　）（选项唯一） A．水的内能 B．绝热容器的内能 C．重物的重力势能 D．电能 (3)“桨叶搅拌”实验中，水吸收热量的多少是通过公式___________来计算的。 (4)卡路里是焦耳时代热量的单位，科学家把1g的水温度升高1℃需要吸收的热量值定义为1卡（符号为cal）。那时常见的单位还有“大卡（符号为kcal）”，1kcal=1000cal。若粗略地将热量和功的关系表示为1cal=4.2J，把水的比热容[中“J”换算成“cal”，则水的比热容还可以表示为___________。 31．（25-26九年级上·广东佛山·阶段检测）阅读并回答问题： 自嗨锅 如图所示是近年在市面上很火的一种自热锅桶装面（饭），其最大的特点是：第一，食材采用冻干脱水技术，从而不失原有的营养成分，又能保持其原有的形态，且复水性极好。第二，它不像普通锅具那样需要明火加热，只要往自嗨锅内筒、外筒的夹层放入自带的发热包（主要材料为生石灰），并倒入少量冷水，发热包与水反应，释放大量的热，几分钟就可以将内筒里的水加热至几乎沸腾，并持续几分钟，热腾腾的方便面（饭）就做好了。 请根据以上介绍，回答以下问题： (1)自嗨锅的夹层能发热，从能量转化角度看，是把___________能转化为内能。 (2)导热性好的锅具（如铁锅）是有利于热量从炉火传导到食物的。所以，自嗨锅的内筒材料的导热性要___________（好/差），外筒的导热性要___________（好/差）。怎样验证外筒的导热性是好还是差？请简要说明一种可行的操作方法及判断方法。 答：___________ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $