第12练 正多边形画法 河北省（对口升学）《土木工程识图（房屋建筑类）》（高教版·第二版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《土木工程识图（房屋建筑类）》（高教版·第二版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是河北省（对口升学）《土木工程识图（房屋建筑类）》（高教版·第二版）一课一练的第12练，内容涵盖会正多边形画法。 河北省（对口升学）一课一练 《土木工程识图（房屋建筑类）》（高教版·第二版） 第12练 第三单元 几何作图 第一章 （一）几何作图 第三节 正多边形画法 一、单项选择题 1. 在几何作图中，某平面图形的所有边长相等、所有内角也相等，该图形称为（ ） A. 等腰梯形 B. 正多边形 C. 平行四边形 D. 相似多边形 2. 用圆规和直尺在已知圆内作内接六边形时，圆规的主要作用是（ ） A. 检查图线是否平直 B. 量取半径作为弦长 C. 确定图形标注方向 D. 比较线段投影长度 3. 在已知外接圆内绘制正方形，较合理的作图顺序是（ ） A. 先任取四个圆周点，再调整各边长度 B. 先作一条直径，再任意连接相邻端点 C. 先作两条互相垂直直径，再连接四个端点 D. 先画两条平行弦线，再补画相邻边线 4. 一名学生用等分圆周的方法作图，连接最后一个顶点时发现边长明显不一致，最可能的原因是（ ） A. 轮廓线线型选择偏粗 B. 铅笔削磨角度偏小 C. 圆心标记位置偏醒目 D. 分圆定位产生累积误差 5. 在同一个外接圆内，边数由六边形改为十二边形时，图形边长和内角的变化是（ ） A. 边长变短，内角变大 B. 边长变短，内角变小 C. 边长变长，内角变大 D. 边长变长，内角变小 6. 绘制某建筑铺地图案时，需要在圆形边界内准确作出正八边形，较规范的做法是（ ） A. 先定圆心半径，再等分圆周 B. 先画任意边线，再推算圆心 C. 先描外轮廓线，再补充中心线 D. 先确定文字区，再连接角点 二、填空题 7. 用外接圆法作图时，正六边形可用圆规以______为弦长在圆周上连续截取，相邻顶点之间的弦长应保持______。 8. 在一个圆内作正八边形时，每相邻两个顶点所对的圆心角为______。 9. 绘制正多边形时，用来确定各顶点位置的辅助圆通常称为______。 三、简答题 10. 简述用外接圆法绘制正六边形的基本步骤。 四、计算题 11. 已知在半径为50 mm的外接圆内绘制正十二边形，要求圆周均分。求相邻两个顶点所对的圆心角，并说明分度时每次应转过的角度，结果用度表示。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《土木工程识图（房屋建筑类）》（高教版·第二版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是河北省（对口升学）《土木工程识图（房屋建筑类）》（高教版·第二版）一课一练的第12练，内容涵盖会正多边形画法。 河北省（对口升学）一课一练 《土木工程识图（房屋建筑类）》（高教版·第二版） 第12练 第三单元 几何作图 第一章 （一）几何作图 第三节 正多边形画法 一、单项选择题 1. 在几何作图中，某平面图形的所有边长相等、所有内角也相等，该图形称为（ ） A. 等腰梯形 B. 正多边形 C. 平行四边形 D. 相似多边形 【答案】B 【解析】正多边形要求边长相等且角度相等，二者缺一不可。等腰梯形、平行四边形和相似多边形都不能同时保证这些条件。 2. 用圆规和直尺在已知圆内作内接六边形时，圆规的主要作用是（ ） A. 检查图线是否平直 B. 量取半径作为弦长 C. 确定图形标注方向 D. 比较线段投影长度 【答案】B 【解析】正六边形内接于圆时，每一边的长度等于该圆半径。圆规可直接以半径为弦长在圆周上连续截取六个顶点。 3. 在已知外接圆内绘制正方形，较合理的作图顺序是（ ） A. 先任取四个圆周点，再调整各边长度 B. 先作一条直径，再任意连接相邻端点 C. 先作两条互相垂直直径，再连接四个端点 D. 先画两条平行弦线，再补画相邻边线 【答案】C 【解析】正方形的四个顶点可由外接圆上两条互相垂直的直径端点确定。依次连接这四个端点后，各边相等且四个角均为直角。 4. 一名学生用等分圆周的方法作图，连接最后一个顶点时发现边长明显不一致，最可能的原因是（ ） A. 轮廓线线型选择偏粗 B. 铅笔削磨角度偏小 C. 圆心标记位置偏醒目 D. 分圆定位产生累积误差 【答案】D 【解析】正多边形作图要求各顶点在圆周上均匀分布。若分圆定位不准，误差会逐步累积，最后连接时就会出现边长不一致的现象。 5. 在同一个外接圆内，边数由六边形改为十二边形时，图形边长和内角的变化是（ ） A. 边长变短，内角变大 B. 边长变短，内角变小 C. 边长变长，内角变大 D. 边长变长，内角变小 【答案】A 【解析】外接圆半径不变时，边数越多，相邻顶点间的圆心角越小，对应弦长越短。正多边形边数增加时，每个内角也随之增大。 6. 绘制某建筑铺地图案时，需要在圆形边界内准确作出正八边形，较规范的做法是（ ） A. 先定圆心半径，再等分圆周 B. 先画任意边线，再推算圆心 C. 先描外轮廓线，再补充中心线 D. 先确定文字区，再连接角点 【答案】A 【解析】正八边形可先确定外接圆，再把圆周均分为八份得到各顶点。这样能保证顶点分布均匀，图形边长和角度符合要求。 二、填空题 7. 用外接圆法作图时，正六边形可用圆规以______为弦长在圆周上连续截取，相邻顶点之间的弦长应保持______。 【答案】半径；相等 【解析】正六边形内接于圆时，其边长等于外接圆半径。连续截取时保持弦长相等，才能得到边长一致的六个顶点。 8. 在一个圆内作正八边形时，每相邻两个顶点所对的圆心角为______。 【答案】45° 【解析】圆周一周为360°，正八边形把圆周分成8等份。每份圆心角为360°除以8，计算结果为45°。 9. 绘制正多边形时，用来确定各顶点位置的辅助圆通常称为______。 【答案】外接圆 【解析】正多边形各顶点都位于同一个圆上时，该圆称为该正多边形的外接圆。借助外接圆可准确控制各顶点的位置。 三、简答题 10. 简述用外接圆法绘制正六边形的基本步骤。 【答案】（1）先确定圆心和半径，画出作为定位依据的外接圆。 （2）以圆的半径为弦长，用圆规在圆周上连续截取六个等距点。 （3）按顺序连接相邻六个点，并检查各边是否等长、图线是否清晰。 【解析】本题考查正六边形的常用作图方法。答题时应围绕“画圆定位、截取顶点、连接检查”三个环节说明，关键是利用正六边形边长等于外接圆半径这一作图依据。 四、计算题 11. 已知在半径为50 mm的外接圆内绘制正十二边形，要求圆周均分。求相邻两个顶点所对的圆心角，并说明分度时每次应转过的角度，结果用度表示。 【答案】30° 【解析】相邻两个顶点所对的圆心角按整圆角度除以边数计算，公式为。代入边数12得。计算结果为30°，因此分度时每次应转过30°。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $