第11练 等分线段 河北省（对口升学）《土木工程识图（房屋建筑类）》（高教版·第二版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《土木工程识图（房屋建筑类）》（高教版·第二版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是河北省（对口升学）《土木工程识图（房屋建筑类）》（高教版·第二版）一课一练的第11练，内容涵盖会使用绘图工具任意等分直线段。 河北省（对口升学）一课一练 《土木工程识图（房屋建筑类）》（高教版·第二版） 第11练 第三单元 几何作图 第一章 （一）几何作图 第二节 等分线段 一、单项选择题 1. 在尺规作图中，把已知直线段分成若干长度相同的小段，通常采用的几何依据是（ ） A. 平行线截线段成比例 B. 垂线段长度保持相等 C. 角平分线分角相等 D. 圆弧半径保持相等 【答案】A 【解析】任意等分直线段时，可利用一组平行线在两条相交直线上截得对应线段成比例的性质，使已知线段上的各分段相等。其他选项对应的是垂直、角平分或圆的性质，不能直接完成任意等分线段。 2. 作三等分AB时，从A点引出辅助斜线，斜线上的等距点主要用于（ ） A. 确定线段垂直方向 B. 校核图纸绘图比例 C. 提供分段基准位置 D. 表示墙体定位轴线 【答案】C 【解析】辅助斜线上的等距点是后续引平行线的基准位置，通过这些位置投射到已知线段上，可得到相等的分点。它不是用来确定垂直方向、校核比例或表示建筑轴线的。 3. 用平行线法五等分AB，斜线上已取五个等距点。下一步合理操作是（ ） A. 连接首点与B点，再量取AB长度 B. 连接末点与B点，再作对应平行线 C. 连接中点与B点，再延长辅助线 D. 连接任点与B点，再修改等距点 【答案】B 【解析】斜线上取完规定数量的等距点后，应把最后一个等距点与已知线段的另一端点连接，再过其余等距点作与该连线平行的直线。这样各交点才能把已知线段准确等分。 4. 学生用平行线法四等分AB，辅助线上等距点数量正确，但AB上的分点间距明显不等。最可能的操作问题是（ ） A. 辅助斜线夹角偏小 B. 起点端部选择相反 C. 等距刻度间隔过大 D. 过点连线彼此不平行 【答案】D 【解析】平行线法的关键是各投射线必须与端点连线保持平行，若这些线方向不一致，就会破坏对应线段成比例的关系，导致分点间距不等。辅助斜线夹角和等距间隔大小通常只影响作图方便程度，不会改变等分结果。 5. 将AB五等分，辅助斜线上的等距间隔由8 mm改为12 mm，其他作图步骤保持正确，则AB上的分段结果（ ） A. 仍为五段等长线段 B. 变为五段递增线段 C. 变为四段等长线段 D. 取决于斜线倾角大小 【答案】A 【解析】辅助斜线上的等距间隔只需彼此相等，具体取8 mm或12 mm不会改变等分性质。只要点数正确、端点连接正确且平行线作图准确，AB仍会被分成五段等长线段。 6. 在图纸上需把长96 mm的定位线分成7等份，直尺刻度不便直接量取13.7 mm。采用平行线法时，较合理的做法是（ ） A. 在原线段上估量7段后连成平行线 B. 在辅助线上取7个等距点后作平行线 C. 在原线段上取8个等距点后作垂直线 D. 在辅助线上取6个等距点后连端点线 【答案】B 【解析】当原线段不能方便直接量取每份长度时，可在辅助线上取7个便于量取的等距点，再利用端点连线和平行线把分点投到原线段上。这样能避免估量误差，并保证分成7等份。 二、填空题 7. 任意等分直线段常用的作图依据是______截两条直线所得对应线段成比例。 【答案】平行线 【解析】平行线截两条直线时，对应线段成比例；当辅助线上各段相等时，已知直线段上的对应分段也相等。 8. 若把线段AB分成6等份，辅助射线上应从同一端点依次截取______个相等小段，最后一个点应与线段的______相连。 【答案】6；另一端点 【解析】分成6等份时，辅助射线上应取6个等距小段，最后一个等距点与已知线段另一端点相连，才能作为后续作平行线的基准。 9. 作图时过辅助线上各等距点作与端点连线______的直线，交AB所得点即为分点。 【答案】平行 【解析】只有过各等距点作出与端点连线平行的直线，才能保持对应线段的比例关系，从而得到准确的等分点。 三、简答题 10. 简述使用绘图工具把已知直线段任意等分的基本步骤。 【答案】（1）从已知线段的一个端点引出一条适当方向的辅助射线，并在辅助射线上截取规定数量的相等小段。 （2）将辅助射线上最后一个等距点与已知线段的另一端点连接，形成作平行线的基准方向。 （3）过辅助射线上其余等距点作与基准连线平行的直线，这些直线与已知线段的交点就是所求分点。 【解析】本题考查任意等分直线段的作图流程。答题时应按“作辅助线、取等距点、连端点、作平行线、得分点”的顺序说明，重点是利用平行线保持对应线段成比例。 四、计算题 11. 已知图纸上一条直线段AB的长度为84 mm，需将其等分为7份。求：（1）每份在图纸上的长度；（2）若图纸比例为1:100，每份对应的实际长度，结果用m表示。 【答案】（1）12 mm （2）1.2 m 【解析】（1）每份图上长度的计算公式为每份长度=线段总长度/等分份数。代入数据得84/7=12 mm，因此每份在图纸上的长度为12 mm。 （2）比例为1:100表示实际长度是图上长度的100倍。代入数据得12 mm×100=1200 mm，1200 mm换算为1.2 m，因此每份对应的实际长度为1.2 m。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《土木工程识图（房屋建筑类）》（高教版·第二版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是河北省（对口升学）《土木工程识图（房屋建筑类）》（高教版·第二版）一课一练的第11练，内容涵盖会使用绘图工具任意等分直线段。 河北省（对口升学）一课一练 《土木工程识图（房屋建筑类）》（高教版·第二版） 第11练 第三单元 几何作图 第一章 （一）几何作图 第二节 等分线段 一、单项选择题 1. 在尺规作图中，把已知直线段分成若干长度相同的小段，通常采用的几何依据是（ ） A. 平行线截线段成比例 B. 垂线段长度保持相等 C. 角平分线分角相等 D. 圆弧半径保持相等 2. 作三等分AB时，从A点引出辅助斜线，斜线上的等距点主要用于（ ） A. 确定线段垂直方向 B. 校核图纸绘图比例 C. 提供分段基准位置 D. 表示墙体定位轴线 3. 用平行线法五等分AB，斜线上已取五个等距点。下一步合理操作是（ ） A. 连接首点与B点，再量取AB长度 B. 连接末点与B点，再作对应平行线 C. 连接中点与B点，再延长辅助线 D. 连接任点与B点，再修改等距点 4. 学生用平行线法四等分AB，辅助线上等距点数量正确，但AB上的分点间距明显不等。最可能的操作问题是（ ） A. 辅助斜线夹角偏小 B. 起点端部选择相反 C. 等距刻度间隔过大 D. 过点连线彼此不平行 5. 将AB五等分，辅助斜线上的等距间隔由8 mm改为12 mm，其他作图步骤保持正确，则AB上的分段结果（ ） A. 仍为五段等长线段 B. 变为五段递增线段 C. 变为四段等长线段 D. 取决于斜线倾角大小 6. 在图纸上需把长96 mm的定位线分成7等份，直尺刻度不便直接量取13.7 mm。采用平行线法时，较合理的做法是（ ） A. 在原线段上估量7段后连成平行线 B. 在辅助线上取7个等距点后作平行线 C. 在原线段上取8个等距点后作垂直线 D. 在辅助线上取6个等距点后连端点线 二、填空题 7. 任意等分直线段常用的作图依据是______截两条直线所得对应线段成比例。 8. 若把线段AB分成6等份，辅助射线上应从同一端点依次截取______个相等小段，最后一个点应与线段的______相连。 9. 作图时过辅助线上各等距点作与端点连线______的直线，交AB所得点即为分点。 三、简答题 10. 简述使用绘图工具把已知直线段任意等分的基本步骤。 四、计算题 11. 已知图纸上一条直线段AB的长度为84 mm，需将其等分为7份。求：（1）每份在图纸上的长度；（2）若图纸比例为1:100，每份对应的实际长度，结果用m表示。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $