第二章 整式及其加减小结·评价（第二课时）教学设计 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学教学设计以典型例题为载体，系统梳理整式及其加减中的核心内容，通过代数式求值（如整体代入法）与图形规律探索（如三角形图案点数）的关联，构建“方法-应用-规律”的知识网络，体现整体思想、转化思想的内在逻辑。 其亮点在于采用“基础例题+变式拓展”分层设计，如例1通过两种解法对比渗透整体思想，变式训练发展运算能力，例3点阵规律探索培养符号意识和推理能力。总结评价环节助力教师把握学情，帮助学生巩固知识，提升代数推理与问题解决能力。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 第2章整式及其加减小结·评价（第二课时） 教学目标 1. 理解代入法，感受整体思想、转化思想解决问题. 2 通过对图形与数的观察、归纳、推理探索规律，发展学生的符号意识和代数推理能力. 教学内容 教学重点： 1. 会用整体思想求代数式的值. 2.根据图形的特征，发现其规律并用式子表示. 教学难点： 1. 整体思想的代数求值问题. 2. 实际问题中的代数思想，发现规律，论证其正确性. 教学过程 一 典型例题 例1.若a2+a＝1，求代数式2a2+2a+4的值. 解法1：由a2+a＝1，得a2＝1-a， 将a2＝1-a代入2a2+2a+4中， 2a2+2a+4=2(1-a)+2a+4， =2-2a+2a+4 =6 解法2：2a2+2a+4=2（　 　）+4 ＝2×(　　) +4＝　 　． 变式.当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是5，求当x＝﹣1时，px3+qx+1的值； 例2.由于 ，所以我们通常把 称为符号系数． （1）观察下列单项式： 按此规律，第6个单项式是　　，第n个单项式是　　． (2）代数式 的值是 . 解：n为奇数时， ， n为偶数时，. 故答案为：b或a． 变式.观察多项式 的构成规律，则： （1）写出问题中横线上应填的项； （2）当 x=1时，多项式前100项的和为         ． 例3.下图是花朵摆成的三角形图案，每条边上有n（n＞1）个点（即花朵），每个图案的总点数（即花朵总数）用S表示. （1）观察图案，当n=6时，S= 　 ; （2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？（用n表示S） （3）当n=100时，求S. n=2 n=3 n=4 n=5 变式（1）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空： 第1个点阵：    第2个点阵：   _____＋____ 第3个点阵：   ______＋______ （2）观察猜想，写出第个点阵相对应的等式． （3）根据以上猜想，求出的值． 【分析】（1）根据点阵图即可求解； （2）根据（1）中的3个等式得出规律，进而写出第个点阵相对应的等式； （3）根据（2）中得出的规律，进行计算即可． 二 总结评价 今天你有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $