8.2 重力势能 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦《机械能守恒定律》中“重力势能”，涵盖重力做功特点、重力势能定义及相对性、做功与势能变化关系，弹性势能初步知识。通过“想一想”（高楼下楼重力做功）和“判一判”连接功的概念，搭建前后知识脉络的学习支架。 以核心素养为导向，结合生活情境（蹦极、摩天轮）和典例分析，强化物理观念（能量观念）与科学思维（科学推理），习题设计注重应用与探究，助力学生自主构建知识，提升从物理视角解释现象和解决问题的能力。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第2节 重力势能 导学案 课题 第2节 重力势能 学习目标 1.了解重力做功与运动路径无关的特点。 2.掌握重力做功和重力势能的变化关系。 3.知道重力势能大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 学习重难点 1.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系。 2.知道重力势能具有相对性。 课前预习 【想一想】 　如图，同一个人从高楼的10层下到地面，乘电梯和沿楼梯走下，这两种方式，重力对人做的功是否相等？ 答案　相等 【判一判】 (1)将物体水平抛出后，重力做正功。(√) (2)物体重力势能增加，一定克服重力做了功。(√) (3)重力做功的大小取决于始末位置的高度差，与路径无关。(√) 学习知识点 一、重力做功和重力势能 1.重力做功 (1)表达式：W＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2。 (2)做功特点：重力做功只与运动物体的起点和终点的位置有关，而与运动物体所经过的路径无关，如图所示。 2.重力势能 (1)定义：物体由于位于高处而具有的能量。 (2)定义式：Ep＝mgh。 (3)单位：重力势能是标量，单位在国际单位制中是焦耳，简称焦，符号是J。 (4)标矢性：重力势能是标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值． 3.重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：WG＝Ep1－Ep2。 (2)两种情况：重力做正功时，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。 [典例1]判断下列说法的正误． (1)重力做功与路径无关，只与该物体初、末位置的高度差有关．(　√　) (2)重力势能Ep1＝10 J，Ep2＝－10 J，则Ep1与Ep2方向相反．(　×　) (3)重力做功WG＝－20 J，则物体的重力势能减小20 J．(　×　) (4)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同．(　×　) [典例2]如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(　　) A．mgh，减少mg(H－h) B．mgh，增加mg(H＋h) C．－mgh，增加mg(H－h) D．－mgh，减少mg(H＋h) D　[以桌面为参考平面，落地时小球的重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力势能减少了mg(H＋h)，D正确。] [典例3]如图所示，吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则：(重力加速度为g，不计空气阻力) (1)吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？ (2)重力做的功为多少？ (3)物体的重力势能变化了多少？ 答案　(1)mgh　(2)－mgh　(3)增加了mgh 解析　(1)设吊车钢索对物体的拉力为F，物体的加速度a＝，方向竖直向下 由牛顿第二定律得mg－F＝ma， 故F＝mg－ma＝mg，方向竖直向上， 所以拉力做的功W＝Fh＝mgh. (2)物体被提升高度为h，重力做的功WG＝－mgh. (3)由于ΔEp＝－WG＝mgh，故物体的重力势能增加了mgh. 二、弹性势能 情景分析 观察比较下图中的弹簧，判断下列说法是否正确。 (1)不同的弹簧只要形变量相同，弹性势能就相同。(×) (2)同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能就越大。(√) (3)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正。(×) 1．定义：发生弹性形变的物体，在恢复原状过程中对外做功而具有的能量． 2．影响弹性势能的因素 (1)弹性势能跟物体的形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就越大． (2)弹性势能跟物体自身的材料有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样的形变，劲度系数越大，弹性势能越大． [典例4]如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端与一水平轻质弹簧连接，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态．当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(弹簧始终在弹性限度内)(　　) A．弹簧的弹性势能先减小后增大 B．弹簧的弹性势能先增大后减小 C．弹簧的弹性势能逐渐减小 D．弹簧的弹性势能逐渐增大 答案　A 解析　由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后，物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大，故A正确． 课前训练 1.图甲是玩蹦极游戏的示意图，将弹性绳子的一端系在人身上，另一端固定在高处，然后人从高处跳下。图乙是人到达最低点时的情况，其中 为弹性绳子的原长， 点是弹力等于重力的位置， 点是弹性绳到达的最低点，对于人离开跳台至最低点的过程中，下列说法错误的是( ) A. 重力对人一直做正功 B. 人的重力势能一直减小 C. 人通过 点之后，弹性绳子具有弹性势能 D. 从 点到 点，弹性绳子的弹性势能一直增加 2.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供乘客搭的座舱。乘客坐在摩天轮座舱里，摩天轮慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色。我国目前最高的摩天轮——南昌之星的高度达到160 m。 问题：假设一个50 kg的乘客从地面乘坐该摩天轮到达最高点，g取10 m/s2，则： (1)乘客重力做功为多少？(2)乘客的重力势能变化了多少？(3)由(1)、(2)可知，重力做功与重力势能的变化有什么关系？ 3.在离地面80 m处无初速度释放一小球，小球质量m＝200 g(不计空气阻力，g取10 m/s2)，取最高点所在水平面为参考平面，求： (1)在第2 s末小球的重力势能； (2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化量。 课前训练答案 1. [解析]人离开跳台至最低点的过程中，人一直向下运动，则重力对人一直做正功，人的重力势能一直减小， 、 正确；人通过 点之后，弹性绳子开始伸长，弹性绳子具有弹性势能， 正确；从 点到 点，弹性绳子处于松弛状态，弹性势能一直为零，保持不变；从 点到 点，弹性绳子的弹性势能逐渐增加， 错误。 2.[答案]　(1)－80 000 J　(2)增加80 000 J　(3)大小相等 [解析]　(1)乘客随摩天轮向上的位移大小为160 m，则重力做的功为 W＝－mgh＝－50×10×160 J＝－80 000 J。 (2)乘客随摩天轮向上运动，重力势能增大；乘客的重力势能增加量为 ΔEp＝mgh＝50×10×160 J＝80 000 J。 (3)由以上的计算可知，重力做功与重力势能的变化大小是相等的，重力做负功，重力势能增大。 3.答案　(1)－40 J　(2)50 J　减少50 J 解析　(1)在第2 s末小球所处的高度h＝－gt2＝－×10×22 m＝－20 m 重力势能Ep＝mgh＝0.2×10×(－20) J＝－40 J。 (2)在第3 s末小球所处的高度h′＝－gt′2＝－×10×32 m＝－45 m 第3 s内重力做功W＝mg(h－h′)＝0.2×10×(－20＋45) J＝50 J 故小球的重力势能减少50 J。 学科网（北京）股份有限公司 $