8.2 重力势能 学习任务单-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理学习任务单聚焦重力势能核心内容，从重力做功特点切入，构建重力势能概念及与做功的变化关系，通过相对性分析深化理解，延伸至弹性势能，形成从具体到抽象的知识支架。 任务单以物理观念为统领，通过对比表格（重力做功与势能）和情境化例题培养科学思维，课前练习与课后习题注重证据分析，强化相对性理解，助力学生建立能量观念与科学推理能力。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第2节 重力势能 学习任务单 课题 第2节 重力势能 学习目标 1.知道重力做功的特点。 2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系。 3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的。 4.理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素。 课前学习任务 知识点梳理 一、重力做功和重力势能 1.重力做功 (1)表达式：W＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2。 (2)做功特点：重力做功只与运动物体的起点和终点的位置有关，而与运动物体所经过的路径无关，如图所示。 2.重力势能 (1)定义：物体由于位于高处而具有的能量。 (2)定义式：Ep＝mgh。 (3)单位：重力势能是标量，单位在国际单位制中是焦耳，简称焦，符号是J。 3.重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：WG＝Ep1－Ep2。 (2)两种情况：重力做正功时，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。 二、重力势能的相对性 1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取为0。 2.重力势能的相对性 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。 对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值。 负值表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。 三、弹性势能和势能 1.弹性势能：发生弹性形变的物体在恢复原状过程中，能够对外界做功，而具有的能量。 2.弹簧弹性势能 (1)同一弹簧，形变量越大，弹性势能越大。 (2)形变量相同的弹簧，劲度系数越大，弹性势能越大。 势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量。 课前练习 1.如图所示，桌面距地面0.8 m，一小物体质量为1 kg，放在距桌面0.4 m高的支架上。(取g＝10 m/s2，支架未画出) (1)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能变化了多少？重力做了多少功？ (2)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能变化了多少？重力做了多少功？ (3)重力势能、重力势能的变化、功这三个物理量哪些与零势能面的选取有关，是相对的，哪些与零势能面的选取无关，是绝对的？ 答案　(1)12 J，减少了4 J，4 J　(2)4 J，减少了4 J，4 J　(3)见解析 解析　(1)以地面为参考平面，物体的高度h1＝(0.4＋0.8)m＝1.2 m 因而物体具有的重力势能为Ep1＝mgh1＝1×10×1.2 J＝12 J 物体落至桌面时，重力势能Ep2＝mgh2＝1×10×0.8 J＝8 J 物体重力势能的变化量为ΔEp＝Ep2－Ep1＝8 J－12 J＝－4 J 即重力势能减少了4 J。 重力做功W1＝mg (h1－h2)＝4 J (2)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度h1′＝0.4 m，因而物体具有的重力势能为Ep1′＝mgh1′＝1×10×0.4 J＝4 J 物体落至桌面时，重力势能Ep2′＝0 物体重力势能的变化量为ΔEp′＝Ep2′－Ep1′＝－4 J 即重力势能减少了4 J。 重力做功W2＝mgh1′＝4 J (3)重力势能与零势能面的选取有关，是相对的，重力势能的变化、功与零势能面的选取无关，是绝对的。 课中学习任务 难点突破 一、重力做功与重力势能的关系 项目 重力做功 重力势能 物理意义 重力对物体做功 由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能 表达式 WG＝mgΔh Ep＝mgh 影响大 小的因素 重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和相对参考平面的高度h 特点 只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同 　WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 【例题1】起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．重力做正功，重力势能减少5.0×103 J B．重力做正功，重力势能增加5.0×103 J C．重力做负功，重力势能减少5.0×103 J D．重力做负功，重力势能增加5.0×103 J 二、弹性势能与弹力做功的关系 如图所示，O为弹簧的原长处。 (1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。 (2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。 【例题2】如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，静止时小球在A处。今用恒力F竖直向下压小球，使其向下移动一段距离到达B点，则(　　) A．小球在A处时弹簧的弹性势能一定为零 B．小球在A处时弹簧的弹力为零 C．小球从A向B运动的过程中，弹簧的弹性势能不断增加 D．小球在B处时弹簧的弹力大小为(F＋G) 课中学习任务答案 1.D　[起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，重力对物体做功W＝－mgh＝－50×10×10 J＝－5 000 J。克服重力对物体做多少功，重力势能增加多少，则重力势能增加5.0×103 J, 故D正确。] 2.C　[小球处于A位置时，受重力和弹簧弹力的共同作用保持静止状态，故弹力等于重力，弹簧处于压缩状态，弹性势能不为零，故A、B两项错误；弹簧的压缩量越大，弹性势能越大，小球从A向B运动的过程中，弹簧不断被压缩，弹性势能不断增加，C项正确；由于不知道小球在B点时是否静止，因此不能判断小球在此处时弹力与(F＋G)的关系，D项错误。] 课后学习任务 1.(多选)如图所示，一个物体在A时，弹簧处于原长，将物体从A推到B，弹力做功W；将物体复位，从A推到B再推到C最后再回到B，下列说法正确的是(　　) A.第一个过程中弹簧弹力做负功，弹性势能增加 B.第二个过程推至C点时，弹簧弹性势能最大 C.两个过程弹簧弹力做功相同，弹性势能变化量相同 D.物块运动到B点时弹簧的弹性势能为W 2．如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g.下列说法正确的是(　　) A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh B．足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mgh C．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh D．因为没有选定参考平面，所以无法确定重力势能变化了多少 3.如图所示，质量为 的小球，用一长为 的细线悬于 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动， 点正下方 处有一钉子，小球运动到 处时会以 为圆心做圆周运动，并经过 点，若已知 ,则小球由 点运动到 点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？ 4.质量为m的均匀细链条长为L，开始放在光滑的桌面上时，有长度为的链条悬在桌边缘，如图所示。松手后，链条滑离桌面，则从开始到刚好滑离桌面(始终未触地)的过程中链条的重力势能减少了多少？ 课后学习任务答案 1.答案　ABC 解析　从A推到B，弹力与物体位移方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，A正确；第二个过程，在C点时弹簧形变量最大，弹簧弹性势能最大，B正确；两个过程弹簧始末位置相同，则弹簧弹力做功相同，弹性势能变化量相同，C正确；根据弹簧弹力做功与弹性势能的变化关系W＝0－Ep，可知Ep＝－W，D错误。 2.答案　B 解析　足球由1运动到2的过程中，足球高度上升，重力做负功，所以重力做的功为－mgh，选项A错误；足球由2运动到3的过程中，重力做正功，重力势能减少了mgh，选项B正确；足球由1运动到3的过程中，高度没有变化，所以重力做功为零，选项C错误；重力势能的变化量与参考平面无关，重力势能的大小与参考平面有关，选项D错误． 3.[答案] ; [解析]从 点运动到 点，小球下落 故重力做功 重力势能的变化量 负号表示小球的重力势能减少了。 4.答案　mgL 解析　方法一　设桌面为参考平面，开始时链条的重力势能 Ep1＝－mg×＝－。 末态时重力势能Ep2＝－mg×＝－。 故重力势能的变化量ΔEp＝Ep2－Ep1＝－mgL，负号代表减少。 方法二　求重力势能的变化，也可以等效为把桌面上的L，移动到下面，如题图所示。 找到重心移动的高度为L＋L＝L， 故重力势能减少ΔEp＝mg×L＝mgL。 学科网（北京）股份有限公司 $